02.经纬网定距离和范围

2020届高三地理复习讲解：经纬网图中距离的计算技巧一、知识讲解1.根据纬度差定经线长度：纬度1°的实际经线弧长处处相等，约是111 km,如下图中AB。

若两地在同一条经线上，只要知道两地的纬度差，就可以计算出两地之间的距离。

2.根据经度差定纬线长度:经度1°的纬线弧长由低纬向高纬递减，约是111X cosw km(9表示该纬线的纬度数值)，如图中AC。

3.图中BC的距离可根据勾股定理估算出。

注意也可以根据距离计算经纬度差，从而确定经纬度位置。

4．经纬网图中“最短距离”的确定球面最短距离是一段劣弧，沿劣弧的行进方向即为最短航线，该弧线的确定可分两个步骤进行：(1)确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线，如(2)确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，是由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”即两点间的弧度＜180°,如图A中的PAQ、图B中的P R Q、图C中的P^BQ均为劣弧。

5．寻找“最短航线”(1)若两地经度差等于180°，则过这两点的大圆便是经线圈。

最短航线经过两极点，方向分三种情况：图D 图E①同在北半球，先向北，过极点后再向南，如A到E。

②同在南半球，先向南，过极点后再向北，如B到D。

③两地位于不同半球，则看劣弧过哪个极点再做讨论，如A到C。

(2)在同一纬线上但不在同一经线圈上的两点：最短航线的劣弧线向较高纬度凸。

方向分两种情况：①同在北纬：如图E中从Q到P沿最短航线的航向是先向东北再向东南。

②同在南纬：如图E中从P'到Q‘沿最短航线的航向是先向西南再向西北。

二、高考经典试题1．甘德国际机场(下图)曾是世界上最繁忙的航空枢纽之一，当时几乎所有横跨北大西洋的航班都要经停该机场补充燃料。

如今，横跨北大西洋的航班不再需要经停此地。

据此完成下题。

一架从甘德机场起飞的飞机以650千米/小时的速度飞行，1小时后该飞机的纬度位置可能为( )A．66.5°N B．60°NC．53°N D．40°N解析本题考查经纬网图上距离的计算。

利用经纬网计算距离经纬网是利用地球上的经度和纬度来确定任意两个点之间的距离和位置的一种方法。

经度是指从地球上的任意一个点向东或向西测量的角度，而纬度是指从地球上的任意一个点向北或向南测量的角度。

通过将地球划分为一个以赤道为基准的网格，我们可以计算两个点之间的距离。

在经纬网上计算两个点之间的距离时，首先需要确定这两个点的经纬度坐标。

经度的度量范围为0°至180°（以东为正、西为负），而纬度的度量范围为0°至90°（以北为正、南为负）。

可以使用GPS设备、地图或在线地理工具来确定特定地点的经纬度。

计算距离的一种简单方法是使用球面三角法，即通过计算两点之间的弦长来估计它们之间的弦长。

该方法基于地球的近似球形形状，并假设地球是完全光滑和对称的。

假设A点的经度为A经度（lonA）、纬度为A纬度（latA），B点的经度为B经度（lonB）、纬度为B纬度（latB）。

该方法的计算公式如下：d = R * arccos(sin(latA) * sin(latB) + cos(latA) * cos(latB) * cos(lonB - lonA))其中，d是A点与B点之间的距离，R是地球的平均半径（约为6371公里）。

这个公式基于两个点之间的大圆弧距离，即两个点之间在地球表面上的最短距离。

它考虑到了地球的曲率，并返回单位为千米的距离值。

例如，如果A点位于纽约市（纬度为40.7128°N，经度为74.0060°W），而B点位于洛杉矶（纬度为34.0522°N，经度为118.2437°W），则可以使用上述公式来计算它们之间的距离。

sin(40.7128°) * sin(34.0522°) + cos(40.7128°) *cos(34.0522°) * cos(118.2437° - 74.0060°)≈ 0.7412d ≈ 6371 * arccos(0.7412) ≈ 3964.1公里因此，纽约市和洛杉矶之间的距离约为3964.1公里。

经纬网的应用★★★○○1．定“方向”在经纬网中，确定两点之间的方位按以下定位流程：依据纬线定南北→依据经线定东西→综合定方向具体分析如下：（1)方格状经纬网图此类图中，经线和纬线一般表现为直线形式，两两相交构成方格状网图,对A、B两点的相对方位的判定可依据以下流程：(2）弧线式经纬网图(以极点经纬网图为例）此类图中,纬线表现为圆弧线，经线表现为放射状直线，准确判定地球的自转方向是定位的关键。

如图所示，对A、C两点的相对方位的判定步骤如下：2．量“距离"（1)在经线上，纬度1°的实际弧长处处相等，大约是111千米,如右图中。

若两地在同一条经线上，只要知道两地的纬度差，就可以计算出两地之间的距离。

(2)在纬线上，经度1°的实际弧长由低纬向高纬递减，大约是111×cosφ千米（φ表示该纬线的纬度数值）,如下图中。

3．定“范围”在经纬网地图上，根据经纬线组成的网格可大致判断区域面积的大小.在经纬线都是直线的经纬网图上，经纬度间隔相同的网格,其纬度越高，表示的实地范围就越小；纬度越低，表示的实地范围就越大.在纬度大致相同的情况下,区域所跨的经度越多,表示的范围就越大；区域所跨的经度越小,表示的范围就越小。

如下图中,四个阴影地域中实地面积最大的是④。

经纬网的基本应用主要包括三个方面：1。

利用经纬网定方向理论依据：“经线指示南北方向,纬线指示东西方向"。

①同一经线上的两点为正南、正北关系，同一纬线上的两点为正东、正西关系。

②若两点既不在同一经线上，又不在同一纬线上，在判断方位时，既要判断两点间的东西方向,又要判断两点之间的南北方向.③判定东西方向时要选择劣弧段(即两点间经度差小于180°)，再按地球自转方向确定方位，与地球自转方向同向为东，背向为西。

2.利用经纬网定“距离”①纬度1°的实际经线弧长处处相等，大约是111千米。

若两地在同一条经线上，只要知道两地的纬度差，就可以计算出两地之间的距离。