2012届浙江省高考数学文二轮专题复习课件：第21课时 高考填空题的解法

斜率是-a而不是a；方法3中利用平面区域的代数表
示时，容易忽略A或B在直线l上这一条件．
第十六页，编辑于星期日：十五点 二十二分。
【变式训练】1已知f x的定义域是0,3，则
f 1 2x f 1 2x的定义域是 ______ . 2 已知等差数列an 的各项均为正数且满足
a3a5 a3a8 a5a10 a8a10 64，则该数列的 前12项之和等于 __________ .
费为4万元 / 次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年 的总运费与总存储费用之和最小，则x ________ 吨．
(1)先求出使┐p和q分别为真时的m的取值范围， 再求交集；(2)建立总费用与x间的函数关系，利用函 数性质确定最值条件．
第二页，编辑于星期日：十五点 二十二分。
1因为( p) q为真命题，则 p与q都为真
包括与x轴，y轴的交点)，如图． 所以co〈s m，n〉[3，1]．
5
所以y m n | m || n | co〈s m，n〉30,50，故函数y
6 16 x 8 x 9的最大值为50，最小值为30.
第二十一页，编辑于星期日：十五点 二十二分。
导数是求函数最值问题最常用的方法，对于以下 四类特殊函数可以采用构造法求解：
命题． 若命题 p为真，则x R，x2 mx 1 0为真， 则 m2 4 0，所以 2 m 2. 若命题q为真，则x R，m sin x cos x为真，
即m 2 sin(x )恒成立，所以m 2，
4 故m (2， 2)．
第三页，编辑于星期日：十五点 二十二分。
2 设购买n次，总费用为y万元，
所以n 400，总运费为 400 4万元，
x
x
所以总费用y 400 4 4x 2 400 4 4x 160.

-8一 二 三 四 五
迁移训练1 已知x,y∈R+,且满足x+2y=2xy,那么3x+4y的最小值 为 .
关闭
由正数 x,y 满足 x+2y=2xy,
∴2������ + ������=1, ∴3x+4y=(3x+4y)
≥5+2
1 1 + ������ 2������ 3������ 4������ =3+2+2������ + ������ 3������ 4������ · =5+2 2������ ������
解析
(2)已知实数a,b,c,( ) A.若|a2+b+c|+|a+b2+c|≤1,则a2+b2+c2<100 B.若|a2+b+c|+|a2+b-c|≤1,则a2+b2+c2<100 C.若|a+b+c2|+|a+b-c2|≤1,则a2+b2+c2<100 2-c| (1) 因为是奇函数 ,所以B,C 不正确 D .若|a2+b+c|+|a+b ≤1,则;a2+b2+c2<100
1
1
6,
当且仅当 3x2=8y2 时取等号, 故 3x+4y 的最小值为 5+2 6, 5+2 故答案为 6 5+2 6.
解析
关闭
答案
-9一 二 三 四 五
二、排除法 是充分运用选择题中有且仅有一个正确选项的特征,从选项入手, 根据题设条件与各选项的关系,通过分析、推理、计算、判断将与 题设矛盾的干扰项逐一排除,从而获得正确答案的方法.排除法常 常与其他方法结合使用,特别是验证法和估值法.(适用题型:选择题)

类型六 等价转化法 等价转化是把未知解的问题转化为在已有知识范围内可解的问题的一种重要 的思想方法，通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规 范甚至模式化、简单的问题．
设e1，e2为单位向量，非零向量b＝xe1＋ye2，x，y∈R，若e1，e2的 夹角为π6，则||bx||的最大值等于 ________.
解决这类问题的关键是找准归纳对象．如m的位置在最高次幂的系数位置， 因而从每一个等式中最高次幂的系数入手进行归纳；p是cos2 α的系数，所以从 cos2 α的系数入手进行归纳．n却不能从cos4 α的系数入手进行归纳，因为第①个式 子中没有cos4 α，缺少归纳的特征项．
[变式训练5] 已知f1(x)＝sin x＋cos x，fn＋1(x)是fn(x)的导函数，即f2(x)＝ f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，
64 [∵a1，a2，a5成等比数列，∴a22＝a1a5， ∴(1＋d)2＝1×(4d＋1)，∴d2－2d＝0. ∵d≠0，∴d＝2. ∴S8＝8×1＋8×2 7×2＝64.]
直接法是解决计算型填空题最常用的方法，在计算过程中，我们要根据题目 的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用， 将计算过程简化从而得到结果，这是快速准确地求解填空题的关键．
观察下列等式： ①cos 2α＝2cos2α－1； ②cos 4α＝8cos4α－8cos2α＋1； ③cos 6α＝32cos6α－48cos4α＋18cos2α－1； ④cos 8α＝128cos8α－256cos6α＋160cos4α－32cos2α＋1； ⑤cos 10α＝mcos10α－1 280cos8α＋1 120cos6α＋ncos4α＋pcos2α－1. 可以推测，m－n＋p＝________.

C；当k＝12时，直线和椭圆相交，∴排除D.
答案 B
第16页，共50页。
点评：排除法适应于定性型或不易直接求解的选择题．当题目中的条件多 于一个时，先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的，予以否定，再 根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出 正确的答案．它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，近 几年高考选择题中占有很大的比重．
解析 (排除法)∵f(x)＝loga(x＋1)的定义域为{x|x>－1}， ∴排除 A、B. 又∵f(x)＝a－x＝a1x(a>0，a≠1)是定义域为 R 的增函数，∴1a>1，∴0<a<1. ∴f(x)＝loga(x＋1)为定义域内的减函数，排除 C. 答案 D
第14页，共50页。
【例题 6】►若 0<b<1＋a，若关于 x 的不等式(x－b)2>(ax)2 的解集中的整数
A→C |＝|A→B －A→C |，则|A→M|等于( )．
A．8
B．4
C．2
D．1
解析 根据|A→B ＋A→C |＝|A→B －A→C |，两边平方可得A→B ·A→C ＝0，则A→B ⊥
A→C ，于是可构造如右图所示的矩形．
由B→C 2＝|B→C |2＝16，得|B→C |＝4，
则|A→M|＝12|B→C |＝2.
第26页，共50页。
【例题12】►如图所示，P是正四面体VABC的面VBC上一点，点P到平面 ABC距离与到点V的距离相等，则动点P的轨迹是( )．
A．直线 B．抛物线 C．离心率为23 2的椭圆 D．离心率为3的双曲线
第27页，共50页。
解析 A易排除，综合选项及题干，我们知道该题考查的是圆锥曲线的统 一定义，即曲线上的点到定点和定直线的距离比是否为常数，常数值是多 少？设VP＝PD＝t，作PE⊥BC于E，则∠PED就是面VBC与面ABC所成的 二面角的平面角．易求cos∠PED＝13，所以PE＝3 4 2t，所以PPVE＝2 3 2<1.动 点P的轨迹是离心率为2 3 2的椭圆． 答案 C 点评：综合法解题是高考数学中解选择题的常用方法，要求考生综合能力 较高．