材料力学:第十一章 弯曲问题的进一步研究与组合变形
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《工程力学Ⅰ》课程教学大纲课程编号:125111 学分: 4 (4学时/周) 总学时:68大纲执笔人:陈洁大纲审核人:王斌耀一、课程性质与目的工程力学(Ⅰ)(包括静力学、材料力学两部分)是土木工程专业的一门重要的技术基础课,它是各门后续课程的基础,并在许多工程技术领域中有着广泛的应用。
本课程的目的是使学生掌握静力学中一般力系的简化与平衡问题的分析介绍方法;掌握材料力学中构件在拉、压、剪切、扭转和弯曲时的强度与刚度问题的分析计算方法,构件在组合变形时的强度与刚度问题的分析计算方法,以及构件在受压时稳定性问题的分析计算方法等;掌握材料的基本力学性能和基本的材料力学实验方法;初步学会应用基本概念、基本理论和基本分析方法去分析问题和解决问题,为学习一系列后继课程打好必要的基础。
同时结合本课程的特点培养学生分析、解决工程实际问题的能力,提高学生的综合素质。
二、课程基本要求1、掌握力的概念、力的投影和力矩的计算;2、掌握力系简化的方法和一般的简化结果;3、掌握刚体静力学的平衡条件和平衡方程;4、对材料力学的基本概念和基本的分析方法有明确的认识。
5、具有将简单受力杆件简化为力学简图的初步能力,具有力学建模的初步概念与能力。
6、能熟练地做出杆件在基本变形下的内力图、计算其应力和位移、并进行强度和刚度计算。
7、对应力状态理论和强度理论有明确的认识,并能将其应用于组合变形下杆件的强度计算。
8、理解掌握简单超静定问题的求解方法。
9、对能量法的有关基本原理有明确认识,并熟练地掌握一种计算位移的能量方法。
10、对压杆的稳定性概念有明确的认识,能熟练计算轴向受压杆的临界载荷与临界应力,并进行稳定性校核等计算。
11、掌握质点系的质心、刚体的转动惯量、惯性积、惯性主轴和惯性积的平行移轴公式;掌握截面的静矩,形心的位置,惯性矩和惯性积及它们的平行移轴公式,转轴公式。
组合截面的惯性矩、惯性积计算,截面的形心主惯性轴和形心主惯性矩的计算11、对于常用材料在常温下的基本力学性能及其测试方法有初步认识。
弯曲应力我们开始弯曲这一章,我们讲了拉压、扭转、剪切,现在我们要讲弯曲。
弯曲的情况要比拉压和扭转更加复杂一些,它所涉及的问题更多一些,它和工程实际联系的更加紧密一些。
因此,这一章和下一章都是特别重要的章节。
在这一章中,我们首先要讨论弯曲正应力,横截面上有弯矩,那它就有了正应力,同时还要考虑弯曲切应力的问题,横截面上有剪力,说明它有切应力存在。
了解了正应力和切应力的情况,我们要讨论梁的强度和破坏,这个思路和前面几章是一样的。
特别的,要强调薄壁杆件中弯曲切应力的处理,最后呢,我们要讲组合变形的应用。
不仅仅是弯曲,而是弯曲和拉压,弯曲和扭转组合在一起的时候,如何来处理它的应力问题。
因此,这章的内容是比较多的。
工程实际例子我们来看看弯曲在工程中的应用。
这是一个厂房,这是一个大梁,这个吊车可以在这个大梁上运动。
对于这样一个问题,我们可以把它简化成一个简支梁,这个吊车的移动呢可以处理成一个移动荷载。
那么对于这个移动荷载而言,它所导致的应力如何计算?行车移动时,它的应力如何变化?这就是本章的内容之一。
我们再看看这个图片,这是我们拍摄的汽车的下部分,大家注意一些这个部分,这是就是汽车的板簧,它的模型就是这个样子,可以看成好几个钢板的组合,那么,为什么要设计成这个样子呢?它有什么优点呢?这也是本章要解决的问题。
这是一个运动员,撑杆跳,对吧。
大家常常见到,利用这个杆的助力,人可以跳的更高。
我们可以处理成这样一个模型。
她在跳高的过程中,杆就发生了弯曲。
那么,这个时候,跳杆横截面上的应力和杆曲率半径有什么关系?这个杆在什么情况下才满足强度要求?大家看看这个场面,对于这个场面,我们截面几何性质那章提到过,都是薄壁杆件,那么薄壁杆件有弯曲正应力和弯曲切应力,专门有一小节来讲解它的弯曲切应力,看看这些切应力有什么特点?如何避免薄壁杆件的强度失效?这也是本章的问题这个大家都熟悉,著名的比萨斜塔。
对于这个结构,初步计算,我们可以简化成这样一个均质圆筒,那么它有哪些变形效应?它的危险截面、危险点在哪儿?如何计算其应力?这也是本章可以解决的问题。
《工程力学》课程的知识体系和内容结构1、课程的知识体系《工程力学》是一门是既与工程又与力学密切相关的技术基础课程,在基础课程和专业课程之间起桥梁作用。
通过本课程的学习,使学生掌握工程力学的理论和方法,具备从力学角度对工程问题的思维能力和初步解决此类问题的实践能力,并且获得大量的工程背景知识,为学习后续课程、掌握机械等工程设计技术打下牢固的基础。
本课程涵盖了“静力学”和“材料力学”两部分的内容。
“静力学”主要研究刚体的受力和平衡的规律;“材料力学”主要研究构件强度、刚度和稳定性的问题,在保证构件既安全适用又经济的条件下,为合理设计和使用材料提供理论依据。
静力学主要研究的问题:物体的受力分析、力系的简化和力系的平衡条件。
材料力学主要研究的问题:杆件在发生拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲基本变形时内力、应力和变形的计算,在各种基本变形下的强度和刚度计算;应力状态的基本理论;材料在复杂应力作用下破坏或失效规律及其应用;压杆稳定性问题。
2、课程的内容结构第一章介绍静力学的基本概念,常见的几类典型约束及约束力的特征,物体的受力分析。
第二章介绍汇交力系的简化和平衡条件。
第三章介绍力偶的概念及其对刚体的作用效应,力偶系的合成与平衡条件。
第四章介绍平面任意力系的简化、平衡条件和平衡方程,刚体系的平衡问题求解。
第五章介绍空间任意力系的简化和平衡条件。
第六章静力学专题:桁架杆件内力的求解;滑动摩擦、摩擦角和自锁现象、以及滚动摩擦的概念。
第七章介绍材料力学的研究对象、基本假设、外力和内力、应力和应变的概念。
第八章介绍拉压杆的内力、应力、变形及材料在拉伸与压缩时的力学性能,拉压杆的强度和刚度问题,简单静不定问题,拉压杆连接部分的强度计算。
第九章介绍圆轴扭转的外力、内力、应力与变形,圆轴的强度和刚度计算,静不定轴的扭转问题。
第十章介绍梁的外力和内力(剪力与弯矩),内力图的绘制。
第十一章介绍对称弯曲时梁的正应力、切应力、强度计算和梁的合理强度设计。