“函数”教学设计_首都师范大学附属育新学校见海荣 (PDF)

精品"正版〞资料系列,由本公司独创 .旨在将"人教版〞、〞苏教版"、〞北师大版"、〞华师大版"等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享给需要的朋友 .本资源创作于2021年8月,是当前最||新版本的教材资源 .包含本课对应内容,是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最||正确选择 .函数学习目标：【知识目标】1、初步掌握函数概念,能判断两个变量间的关系是否可看作函数.2、根据两个变量间的关系式,给定其中一个量,相应地会求出另一个量的值.3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题.【能力目标】1、通过函数概念,初步形成学生利用函数的观点认识现实世|界的意识和能力.2、经历具体实例的抽象概括过程,进一步开展学生的抽象思维能力.【情感目标】1、经历函数概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想.2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动,形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式.学习重点：1、掌握函数概念.2、判断两个变量之间的关系是否可看作函数.3、能把实际问题抽象概括为函数问题.学习难点：1、理解函数的概念.2、能把实际问题抽象概括为函数问题.一.学前准备:1 )表示两个变量之间的关系有几种方法?2 )(阅读教材P177)预习疑难摘要:________________________________________________________________ 二.探究活动(一)师生探究1 )从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度h .下面根据图进行填表：t/分0 1 2 3 4 5 ……h/米想一想：对于给定的时间t ,相应的高度h确定吗?2 )做一做瓶子或罐子盒等圆柱形的物体,常常如以下列图那样堆放,随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?填写下表：层数n 1 2 3 4 5 …物体总数y …想一想：在这个问题中的变量有几个?分别是什么?(二)议一议1 )在上面我们研究了几个问题的共同点是什么?不同点又是什么?2 )函数的概念如何理解?三.学习体会1.预习的问题解决了吗?2.本节课有哪些收获?四.自我测验一、选择题1.以下变量之间的关系中 ,具有函数关系的有 ( )①三角形的面积与底边 ②多边形的内角和与边数 ③圆的面积与半径④y =12-x 中的y 与x个个个个2.对于圆的面积公式S =πR 2,以下说法中 ,正确的为 ( ) A.π是自变量 B.R 2是自变量 C.R 是自变量D.πR 2是自变量3.以下函数中 ,自变量x 的取值范围是x ≥2的是 ( ) A.y =x -2B.y =21-x C.y =24x D.y =2+x ·2-x4.函数y =212+-x x ,当x =a 时的函数值为1 ,那么a 的值为 ( ) A.3B.－1C.－5.某人从A 地向B 地打长途 6分钟 ,按通话时间收费 ,3分钟内收元 ,每加一分钟加收1元.那么表示 费y (元 )与通话时间x (分)之间的函数关系正确的选项是 ( )二、填空题6.轮子每分钟旋转60转 ,那么轮子的转数n 与时间t (分)之间的关系是__________.其中______是自变量 ,______是因变量.7.方案花500元购置篮球 ,所能购置的总数n (个)与单价a (元 )的函数关系式为______ ,其中______是自变量 ,______是因变量.8.某种储蓄的月利率是0.2% ,存入100元本金后,那么本息和y(元)与所存月数x之间的关系式为______.9.矩形的周长为24 ,设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为______.10.等腰三角形的周长为20 cm,那么腰长y(cm)与底边x(cm)的函数关系式为______ ,其中自变量x的取值范围是______.三、解答题11.如下列图堆放钢管.(1 )填表层数 1 2 3 (x)钢管总数(2 )当堆到x层时,钢管总数如何表示?12.如图,这是某地区一天的气温随时间变化的图象,根据图象答复：在这一天中：(1)______时气温最||高,______时气温最||低,最||高气温是______ ,最||低气温是______；(2)20时的气温是______；(3)______时的气温是6 ℃；(4)______时间内,气温不断下降；(5)______时间内,气温持续不变.13.某市出租车起步价是7元(路程小于或等于2千米) ,超过2千米每增加1千米加收元,请写出出租车费y (元)与行程x (千米)之间的函数关系式.14.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加2 m/s ,到达坡底时小球的速度到达40 m/s.(1 )求小球的速度v(m/s)与时间t(s)之间的函数关系式；(2 )求t的取值范围；(3 )求3.5 s时小球的速度；(4 )求n(s)时小球的速度为16 m/s.以下为赠送内容别想一下造出大海,必须先由小河川开始 .成功不是只有将来才有,而是从决定做的那一刻起,持续积累而成!人假设软弱就是自己最||大的敌人,人假设勇敢就是自己最||好的朋友 .成功就是每天进步一点点!如果要挖井,就要挖到水出为止 .即使爬到最||高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步 .今天拼搏努力,他日谁与争锋 .在你不害怕的时候去斗牛,这不算什么；在你害怕的时候不去斗牛,这没什么了不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起 .行动不一定带来快乐,但无行动决无快乐 .只有一条路不能选择- -那就是放弃之路；只有一条路不能拒绝|| - -那就是成长之路 .坚韧是成功的一大要素,只要在门上敲得够久够大声,终会把人唤醒的 .只要我努力过,尽力过,哪怕我失败了,我也能拍着胸膛说："我问心无愧 ."用今天的泪播种,收获明天的微笑 .人生重要的不是所站的位置,而是所朝的方向 .弱者只有千难万难,而勇者那么能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹,智者却有千路万路 .坚持不懈,直到成功!最||淡的墨水也胜过最||强的记忆 .凑合凑合,自己负责 .有志者自有千计万计,无志者只感千难万难 .我中|考,我自信!我尽力我无悔!听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从,三思而行的是智者 .相信自己能突破重围 .努力造就实力,态度决定高度 .把自己当傻瓜,不懂就问,你会学的更多 .人的活动如果没有理想的鼓舞,就会变得空虚而渺小 .安乐给人予舒适,却又给人予早逝；劳作给人予磨砺,却能给人予长久 .眉毛上的汗水和眉毛下的泪水,你必须选择一样!假设不给自己设限,那么人生中就没有限制你发挥的藩篱 .相信自己我能行!任何业绩的质变都来自于量变的积累 .明天的希望,让我们忘了今天的痛苦 .世|界上最||重要的事情,不在于我们身在何处,而在于我们朝着什么方向走 .爱拼才会赢努力拼搏,青春无悔!。

北京版数学九年级下册《函数的应用》教学设计一. 教材分析北京版数学九年级下册《函数的应用》主要包括线性函数、二次函数和反比例函数在实际生活中的应用。

本章内容是学生在学习了函数基础知识后的进一步应用，旨在让学生掌握函数在实际问题中的运用，提高学生解决实际问题的能力。

教材通过丰富的例题和习题，引导学生学会用函数的观点看待实际问题，培养学生的数学建模能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了函数的基本知识，对函数的概念、性质和图象有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往难以将实际问题转化为函数问题，缺乏用函数解决实际问题的经验。

此外，学生对二次函数和反比例函数在实际生活中的应用还不够熟练，需要通过本章内容的学习加以巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握线性函数、二次函数和反比例函数在实际生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。

2.过程与方法：培养学生将实际问题转化为函数问题的能力，培养学生的数学建模能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：线性函数、二次函数和反比例函数在实际生活中的应用。

2.难点：将实际问题转化为函数问题，二次函数和反比例函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用案例教学法、问题驱动法和小组合作法。

通过丰富的例题和习题，引导学生学会用函数的观点看待实际问题，培养学生的数学建模能力。

同时，学生进行小组讨论和合作交流，提高学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2.学具：学生用书、练习册、文具。

3.教学资源：与本节课相关的网络资源、案例素材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实际问题引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

例如：某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，问打折后的价格是多少？2.呈现（15分钟）教师引导学生将实际问题转化为函数问题，展示如何用函数来描述这个问题。

北京课改版数学八年级下册14.1《函数》教学设计2一. 教材分析北京课改版数学八年级下册14.1《函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学中的一种基本概念和运算方法。

本节内容主要包括函数的概念、函数的表示方法、函数的性质和函数图像等。

通过本节内容的学习，使学生了解函数在实际生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、代数式、方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维和抽象思维能力。

但对于函数这一概念，由于其抽象性，学生可能存在一定的理解难度。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，通过实例引入、图像展示等方法，帮助学生理解和掌握函数的相关概念和性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解函数的概念，学会用函数表示实际问题中的数量关系，掌握函数的表示方法，会绘制简单的函数图像。

2.过程与方法：通过实例分析、合作交流、动手操作等方法，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。

3.情感态度与价值观：激发学生学习函数的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神，体会数学在生活中的重要作用。

四. 教学重难点1.重点：函数的概念、函数的表示方法、函数的性质和函数图像。

2.难点：函数概念的理解，函数图像的绘制和分析。

五. 教学方法1.实例引入法：通过生活中的实际例子，引导学生理解函数的概念。

2.合作交流法：学生在小组内讨论、交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。

3.动手操作法：学生动手绘制函数图像，加深对函数性质的理解。

4.引导发现法：教师引导学生发现函数的性质，培养学生的发现能力和思维品质。

六. 教学准备1.教学课件：制作函数概念、表示方法、性质和图像等方面的课件，辅助教学。

2.练习题：准备一些与函数相关的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如气温随时间的变化、商品价格随数量的变化等，引导学生思考这些现象背后的数量关系，引出函数的概念。

北师大版八年级上册《函数》教案《北师大版八年级上册《函数》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学目标：知识与技能目标：1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。

2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。

3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。

过程与方法目标：1、通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。

2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。

情感态度与价值观目标：尝试从函数的角度看问题，培养学生的知识整合能力和建模意识，体验数学的工具功能，体会数学的价值。

重点：掌握函数概念。

判断两个变量之间的关系是否可看作函数。

能把实际问题抽象概括为函数问题。

难点：1、理解函数的概念。

2、能把实际问题抽象概括为函数问题教学流程：情境引入探究1：你坐过摩天轮吗?想一想，如果你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的?因为人随轮一直做圆周运动。

所以人的高度过一段时间就会重复依次，即转动一圈高度就重复一次。

请看下图，反映了旋转时间t(分)与摩天轮上一点的高度h(米)之间的关系。

大家从图上可以看出，每过6分钟摩天轮就转一圈。

高度h完整地变化一次。

而且从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度h。

问题：在这个问题中，我们研究的对象有几个?分别是什么?回答：研究的对象有两个，是时间t和高度h。

想一想：对于给定的时间t，相应的高度h确定吗?探究2：罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的?填写下表：层数n12345…物体总数y1361015…问题：在这个问题中的变量有几个?分别师什么?回答：变量有两个，是层数与圆圈总数。

想一想：对于给定的层数n，相应的物体总数y确定吗?探究3：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少?230k，246k,273k，291k问题：本题中反应了哪两个变量之间的关系?回答：摄氏温度t与热力学温度T想一想：给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗?议一议：1、上面的三个问题中，都有几个变量?①时间t、相应的高度h;②层数n、物体总数y;③热力学温度T、摄氏温度t。

初中京教版函数教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解函数的概念，掌握函数的表示方法；（2）了解函数的性质，学会分析函数的单调性、奇偶性、周期性；（3）学会运用函数解决实际问题，提高解决问题的能力。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳、推理等方法，探索函数的性质；（2）运用数形结合的思想，理解函数的图象与性质之间的关系；（3）培养学生的逻辑思维能力、创新能力和实践能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生学习函数的积极性；（2）培养学生勇于探究、勇于挑战的精神，增强学生的自信心；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的综合素质。

二、教学内容1. 函数的概念与表示方法（1）函数的定义：一般形式为y=f(x)；（2）函数的表示方法：解析式、表格、图象等。

2. 函数的性质（1）单调性：增函数、减函数；（2）奇偶性：奇函数、偶函数；（3）周期性：周期函数、周期。

3. 函数图象的分析（1）了解函数图象的形状、位置、趋势等；（2）学会利用函数图象分析函数的性质；（3）学会运用函数图象解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 重点：函数的概念、表示方法，函数的单调性、奇偶性、周期性，函数图象的分析。

2. 难点：函数性质的证明，函数图象与性质之间的关系。

四、教学过程1. 导入：（1）引导学生回顾已学过的数学知识，如方程、不等式等；（2）提问：这些知识与函数有什么关系？引发学生对函数的思考。

2. 知识讲解：（1）讲解函数的概念，引导学生理解函数的本质；（2）介绍函数的表示方法，让学生掌握不同的表达方式；（3）讲解函数的单调性、奇偶性、周期性，并通过实例进行分析；（4）讲解函数图象的分析方法，引导学生学会从图象中获取信息。

3. 课堂练习：（1）布置练习题，让学生巩固所学知识；（2）鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的合作精神；（3）挑选学生上台展示解题过程，提高学生的表达能力。

北师大函数教案教案标题：北师大函数教案教案概述：本教案旨在帮助学生理解和掌握函数的基本概念、性质以及函数的应用。

通过引导学生进行实际问题的建模和解决，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

教案适用于北师大的函数教学，适用年级为高中数学课程。

教学目标：1. 理解函数的定义及其相关概念，如定义域、值域、图像、反函数等。

2. 掌握函数的性质，如奇偶性、单调性、周期性等。

3. 能够应用函数解决实际问题，如函数建模、函数关系的分析等。

4. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。

教学重点：1. 函数的定义及其相关概念。

2. 函数的性质和特点。

教学难点：1. 函数的应用，如函数建模和实际问题的解决。

2. 函数性质的证明和推理。

教学准备：1. 教师准备：a. 熟悉函数的定义、性质和应用。

b. 准备相关教学资源，如教材、课件、实例题等。

c. 确定教学方法和教学步骤。

2. 学生准备：a. 复习前置知识，如数集、坐标系等。

b. 准备教材和学习工具。

教学过程：Step 1: 引入函数的概念 (10分钟)a. 通过提问和讨论引导学生思考函数的定义和基本概念。

b. 介绍函数的定义，包括定义域、值域、图像等。

Step 2: 函数的性质和特点 (20分钟)a. 介绍函数的奇偶性、单调性、周期性等性质，通过图像和实例进行说明。

b. 引导学生观察、总结函数的性质和特点。

Step 3: 函数的应用 (30分钟)a. 通过实际问题引导学生进行函数的建模和分析。

b. 分组讨论和展示各自的解决方案。

c. 教师进行点评和总结。

Step 4: 练习与巩固 (20分钟)a. 提供一些练习题，让学生巩固所学的函数概念和性质。

b. 鼓励学生独立思考和解决问题。

Step 5: 总结与反思 (10分钟)a. 教师对本节课的内容进行总结和归纳。

b. 学生对所学内容进行反思和提问。

教学延伸：1. 鼓励学生进行更多的实际问题建模和解决，提高应用能力。

2. 引导学生进行函数性质的证明和推理，培养逻辑思维和数学推理能力。

北京版数学八年级下册《14.1 函数》教学设计一. 教材分析《14.1 函数》是北京版数学八年级下册的教学内容，本节内容主要介绍了函数的概念、性质和简单的函数图像。

这部分内容是学生学习数学的基础，也是进一步学习高中数学的重要基础。

通过本节内容的学习，学生应该能够理解函数的基本概念，掌握函数的性质，能够绘制一些简单的函数图像。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和概念有一定的理解。

但是，对于函数这一抽象的概念，学生可能初次接触，理解起来可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体的事物中抽象出函数的概念，逐步理解函数的性质。

三. 教学目标1.了解函数的概念，能够准确地描述函数的关系。

2.掌握函数的性质，能够运用函数的性质解决一些实际问题。

3.学会绘制一些简单的函数图像，能够通过函数图像理解函数的性质。

四. 教学重难点1.函数的概念和性质的理解。

2.函数图像的绘制和理解。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出函数的概念。

2.使用多媒体教学手段，展示函数的图像，帮助学生直观地理解函数的性质。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在合作中探讨和发现函数的性质。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.函数图像的示例。

3.练习题和学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如温度随时间的变化、物体的高度随时间的变化等，引导学生思考这些问题的共同特点，从而引出函数的概念。

2.呈现（10分钟）呈现函数的定义和性质，让学生初步了解函数的概念。

同时，展示一些简单的函数图像，让学生直观地感受函数的性质。

3.操练（10分钟）让学生通过小组合作的方式，探讨和发现函数的性质。

教师提供一些函数图像，让学生分析函数的性质，并能够用语言准确地描述出来。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对函数概念和性质的理解。

教师对学生的解答进行指导和评价。

14.1。

1函数一、教学目标1、了解变量与常量的意义;2、体会运动变化过程中的数量变化．3、会用含一个变量的代数式表示另一个变量．二、课时安排：1课时。

三、教学重点：变量与常量。

四、教学难点：对变量的判断。

五、教学过程（一）导入新课世界上的万物都在不停地发展着、变化着，在这些发展和变化的过程中，存在着各式各样相关联的量。

例如，从家走向学校，在商店里购物，在操场上进行百米赛跑，飞机从北京飞往上海……在这些活动中存在着很多变化着的量。

这些量在变化中有什么规律?有什么相依关系？用什么方法来反映这些量的变化规律和它们之间的相依关系?怎样运用这些规律和关系来解决我们生活中遇到的问题呢？下面我们学习函数.（二)讲授新课交流：1、在章前页所列举的每一项活动中，都存在着哪些相关联的量？这些量中，哪些量是在不断变化的？哪些量是保持不变的?2、在你的身边是否有这样的事物，它涉及变化的量和不变的量?同学们思考并回答。

（三）重难点精讲从北京到上海的飞机在飞行过程中，涉及的量有：飞行时间、飞行里程、乘客的总人数、行李的总质量、油箱内的剩余油量……其中,飞行时间、飞行里程、剩余油量等都是不断变化的量;乘客的总人数、行李的总质量都是不变的量……一般地，在一个变化的过程中，可以取不同数值的量叫做变量，只取同一数值的量叫做常量.典例：例1、判断下列各题中，哪些是常量，哪些是变量:（1)用公式S=πr2计算圆的面积;（2）用公式s=vt计算汽车以每小时80千米匀速行驶的路程;（3)一个容积是10万升的储油罐内储满了汽油，如果每天运出4000升，计算储油罐内的剩余油量。

解：(1）在S=πr2中，π是常量,r和S都是变量；(2)在s=80t中，80是常量，s和t都是变量；（3)“10万升”和“4000升”是常量，“供油的天数”和储油罐内的“剩余油量”都是变量.跟踪训练：指出下列关系式中的变量与常量:（1）y = 3x －4，(2） y=x,(3) y= x2＋2x－8。

全新修订版教学设计（教案）八年级数学上册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现北师大版4．1函数1．掌握函数的概念以及表示方法；(重点)2．会求函数的值，并确定自变量的取值范围．(难点)一、情境导入在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题．如图是某地一天内的气温变化图．从图中我们可以看到，随着时间t(时)的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢？二、合作探究探究点一：函数的有关概念【类型一】函数的识别下列关系式中哪些是函数，哪些不是？(1)y＝x；(2)y＝x2＋z；(3)y2＝x；(4)y ＝±x.解析：要判断一个关系式是不是函数，首先看这个变化过程中是否只有两个变量，其次看每一个x的值是否对应唯一确定的y 值．解：(1)此关系式只有两个变量，且每一个x值对应唯一的一个y值，故它是函数．(2)此关系式中有三个变量，因此y不是x的函数．(3)此关系式中虽然只有两个变量，但对于每一个确定的x值(x>0)对应的都有2个y值，如当x＝4时，y＝±２，故它不是函数．(4)对于每个确定的x值(x>0)对应的都有2个y值，如当x＝9时，y＝±３，故它不是函数．方法总结：由函数的定义可知在某个变化过程中，有两个变量x和y，对于每一个确定的x值，y值都有且只有一个值与之对应，当x值取不同的值时，y的值可以相等也可以不相等，但如果一个x的值对应着两个不同的y值，那么y一定不是x的函数．根据这一点，我们可以判定一个关系式是否表示函数．【类型二】自变量的取值范围。