几何找规律
（24、25题）1．如图，正方形
ABCD的边长为5,
把它的对角线AC 2.
腰直角三角形．3．如图，△ABC的周长为64，E、F、
G分别为AB、AC、
BC的中点，A′、B′、C′分别为
EF、EG、GF的中
点，△A′B′C′
的周长为
_________．如果
1，－1)，A5(2，
－1)…则点A2016
的坐标为
______________
_．
5．如图所示，在平
面直角坐标系中，
第一次将△OAB
变换成△OA1B1，
OA1B1
2B2，
OA2B2
B3．已
，A1(2，
，A3(8，
，B1(4，
0)，
．按此
OAB进
OA n B n，
_____________，
B n的坐标是
_____________．
6.如图，已知等腰
Rt△ABC的直角
边长为1，以Rt
△ABC的斜边AC
为直角边，画第
二个等腰Rt△
7
1
的边AB为对角线
作第二个正方形
AEBO1，再以BE
为对角线作第三
个正方形EFBO2，
如此作下去，…，
则所作的第n个
正方形的面积
S n= ．
A=60°．顺次连结菱形ABCD各边
中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次
连结四边形A1B1C1D1各边中点，可
得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边
形A2B2C2D2各边中点，可得四边形
A3B3C3D3；按此规律继续下去…．则
四边形A2B2C2D2的周长是；四
边形A2013B2013C2013D2013的周长
是．
10.已知菱形A1B1C1D1的边长为2，
∠A1B1C1＝60°，以B1D1为对角线
作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再
以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽
菱形B1C2D1A2，再以B2B2为对角线
作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，…，
按此规律继续作下去，在x轴的
A2，A3，…，
60°；
AD2⊥
1于点
AD2
B2
AD3
D3，以
AD3为一边，作第
三个菱形AB3C3D3，
使∠B3＝
60°；……依此
类推，这样作的第n 个菱形
AB n C n D n 的边AD n
的长是______．
12.
∠AC
13．作S 1E 1作S 14.过点直线作x 过点于点M 2，…；按此作法继续下去，则点M 6的坐标为________
15．如图，已知直线
l ：y=3
3x ，过点
A （0，1）作y 轴
的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A 1；2l x ^轴于点(2,0)，
直线3
l
x ^轴于点
(3,0)，
…，直线n l x ^轴于点(,0)n ．函数
1
2
y x =
的图象与直线1
l ，2
l ，3
l ，…，
n l 分别交于点1A ，2A ，3A ，…，n A ；
函数2y x =的图象
与
△ABC 是一
张等腰直角三角形纸板，90C ??,
2AC BC ==，图
1中剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积
为1
S ；按照这种剪法，
在余下的ADE D 和
BDF D 中，
分别剪取正
18．x 1x n 18＜下，剪下 一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把
剩下的矩形如图那
样折一下，剪下一个边长等于此时矩形
宽度的正方形（称为
第二次操作）；如此一
直做下去，得到了一组线段CA 1，A 1C 1，C 1A 2，…，则CA 1= ，
= ．
20．如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，过
直角顶点C 作CA 1⊥AB ，垂足为A 1，再过A 1作A 1C 1⊥BC ，垂足为C 1，过C 1作C 1A 2⊥AB ，垂足为A 2，再过A 2作A 2C 2⊥BC ，垂足为C 2，…，这样一直作下去，得到了一组线段CA 1，A 1C 1，C 1A 2，A 2C 2，…，A n C n ，则A 1C 1= ，A n C n = ． ，过对角线于E ，连O 1作DE 1交O 2E 2⊥BC 可以依次O n ，分别1，n E n 的面积﹣1．则S n =
，ABC B 1B 2∥BC B 3平分B 3，过B 3于B 4…依B 10线段的 ABC ，D 1D 1作D 1E 1⊥AC 于E 1，连接BE 1交CD 1于D 2；过D 2作D 2E 2⊥AC 于E 2，连接BE 2交CD 1于D 3；过D 3作D 3E 3⊥AC 于E 3，…，如此继续，可以依次得到点E 4、E 5、…、E n ，分别记△BCE 1、△BCE 2、△BCE 3…△BCE n 的面
