天津市部分区2020届高三数学上学期期中练习试题

……………………14 分
综上所述，当 a∈[0，+ ∞) 时，f(x)在(– ∞，0)上为增函数． …………………15 分
数学试卷参考答案 第 3 页（共 5 页）
（20）解：（Ⅰ）f(x)=
e
x(x x2
1)
，x∈(–
∞，0)∪(0，+
在△ABC 中，角 A, B, C 所对的边分别为a, b, c.已知 sinA : sinB : sinC=7 : 8 : 3. ( I ) 求角 A; ( II) 求 cos (2B−A) 的值
得分 评卷人 (17)(本小题满分15 分）
已知函数 f (x) = 2 | x − 2 | +ax (x R) . ( I ) 若f (a) =3, 求实数 a 的值； ( II ) 若f (x) 有最小值， 求实数 a 的取值范围; (III) 设g(x)为定义在R上的奇函数，且当x<0时，g(x)=f(x), 求g(x)的解析式．
所以 f(x)= 6x2 – 6(a + 1)x + 6a，
……………………1 分
由题设可得 f(– 1)= 12a + 12 = 12，f(– 1) = – 9a + b – 5 = – 9， ……………3 分
解得 a = 0，b = – 4．
……………………5 分
（Ⅱ）因为 f(x)在 x = 3 取得极值，
3. 本卷共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分。
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1) 已知集合 A = {x | x 1}, B = {−3, −1,1,3} , 那么 (ðU A) I B = (
).

2020-2021学年天津市和平区高三（上）期中数学试卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知全集U＝{x|x是小于7的正整数}，集合A＝{1，3，6}，3，4，5}，则A∩∁U B＝（）A．{3}B．{1，3，6}C．{2，4，5}D．{1，6}2．（5分）设x∈R，则“x≤3”是“x2﹣3x≤0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3．（5分）函数f（x）＝（其中e为自然对数的底数）的图象大致为（）A．B．C．D．4．（5分）设a＝（）﹣0.2，b＝log2，c＝lg，则a，b（）A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a5．（5分）已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）的部分图象如图所示（x）的解析式为（）A．B．C．D．6．（5分）设数列{a n}的前n项和S n＝n2+1，则a8的值为（）A．15B．16C．49D．647．（5分）函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）2（x+2）﹣1，则f（﹣6）＝（）A．2B．4C．﹣2D．﹣48．（5分）若将函数f（x）＝sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向左平移，得到的函数图象关于对称（x）＝cos（x+φ）在上的最小值是（）A．﹣1B．C．D．09．（5分）已知函数f（x）＝（a＞0，且a≠1）在R上单调递增，且关于x的方程|f（x），则a的取值范围是（）A．（，]B．（0，]∪{}C．[，）∪{}D．[，]∪{}二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.10．（5分）若i为虚数单位，则复数＝．11．（5分）∀x∈R，ax2+ax﹣2＜0都成立，则a的取值范围是．12．（5分）在△ABC中，AC＝，BC＝2，则△ABC的面积等于．13．（5分）已知{a n}为等差数列，S n为其前n项和，n∈N*，若a3＝11，S20＝﹣80，则S10的值为．14．（5分）已知x，y均为正实数，x+y＝1，则．15．（5分）若函数f（x）＝log a（4﹣ax2）在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共5题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（14分）已知函数f（x）为二次函数，f（x）的图象过点（0，2），函数f（x）在R上的最小值为﹣1．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当x∈[a﹣2，a]，a∈R时（x）的最小值（用a表示）．17．（15分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b（A+）．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）设b＝6，c＝4，求a和cos（A﹣2C）18．（15分）已知函数f（x）＝cos x（sin x+cos x）﹣．（Ⅰ）若0＜α＜，且sinα＝，求f（α）；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．19．（15分）已知函数f（x）＝e x（x2+ax﹣a），其中a是常数．（Ⅰ）当a＝1时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1）；（Ⅱ）若存在实数k，使得关于x的方程f（x）＝k在[0，求k的取值范围．20．（16分）已知数列{a n}的前n项和S n＝．数列{b n}满足：b1＝b2＝2，b n+1b n＝2n+1（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（Ⅱ）求．2020-2021学年天津市和平区高三（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知全集U＝{x|x是小于7的正整数}，集合A＝{1，3，6}，3，4，5}，则A∩∁U B＝（）A．{3}B．{1，3，6}C．{2，4，5}D．{1，6}【分析】由补集的运算求出∁U B，再由交集的运算求出A∩∁U B．【解答】解：由已知∁U B＝{1，6}U B＝{5，6}，故选：D．【点评】本题考查了交、补集的混合运算，属于基础题．2．（5分）设x∈R，则“x≤3”是“x2﹣3x≤0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件【分析】由x2﹣3x≤0解得0≤x≤3，根据充分条件必要条件的定义即可判断．【解答】解：由x2﹣3x≤5解得0≤x≤3，则由4≤x≤3⇒x≤3，当由x≤7推不出0≤x≤3，故“x≤7”是“x2﹣3x≤6”的必要不充分条件，故选：B．【点评】本题考查的知识点是充要条件，熟练掌握充要条件的定义是解答的关键．3．（5分）函数f（x）＝（其中e为自然对数的底数）的图象大致为（）A．B．C．D．【分析】由函数为偶函数，排除AC；由x→+∞时，f（x）→0，排除B，由此得到答案．【解答】解：，故函数f（x）为偶函数，故排除A，C；当x→+∞时，x3（e x﹣1）＞＞e x+5，f（x）→0．故选：D．【点评】本题考查函数图象的确定，考查读图识图能力，属于基础题．4．（5分）设a＝（）﹣0.2，b＝log2，c＝lg，则a，b（）A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a【分析】利用对数函数和指数函数的性质求解．【解答】解：因为a＝（）﹣6.2＝33＞1，b＝，c＝lg，1），则a＞c＞b．故选：A．【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的性质的合理运用．5．（5分）已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）的部分图象如图所示（x）的解析式为（）A．B．C．D．【分析】由题意求出A，T，利用周期公式求出ω，利用当x＝时取得最大值2，求出φ，得到函数的解析式，即可得解．【解答】解：由题意可知：A＝2，T＝）＝，可得：T＝π可得：ω＝＝2，由于：当x＝时取得最大值2，所以：4＝2sin（2×+φ）+φ＝2kπ+，解得：φ＝2kπ﹣，k∈Z，由于：﹣π＜φ＜6，所以：φ＝﹣，函数f（x）的解析式：f（x）＝2sin（5x）．故选：B．【点评】本题是基础题，考查由y＝A sin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，注意函数的周期的求法，考查计算能力，常考题型．6．（5分）设数列{a n}的前n项和S n＝n2+1，则a8的值为（）A．15B．16C．49D．64【分析】利用了n≥2时a n＝s n﹣s n﹣1求得a8的值．【解答】解：数列{a n}的前n项和，则a5＝s8﹣s7＝65﹣50＝15，故选：A．【点评】本题主要考查数列的前n项和与第n项的关系，利用了n≥2时，a n＝s n﹣s n﹣1，属于基础题．7．（5分）函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）2（x+2）﹣1，则f（﹣6）＝（）A．2B．4C．﹣2D．﹣4【分析】根据f（x）是定义在R上的奇函数，并且给出了x≥0时的f（x）解析式，从而可求f（6），进而得出f（﹣6）的值．【解答】解：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，且x≥0时2（x+5）﹣1；∴f（﹣6）＝﹣f（6）＝﹣（log78﹣1）＝﹣3．故选：C．【点评】考查奇函数的定义，已知函数求值的方法．8．（5分）若将函数f（x）＝sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向左平移，得到的函数图象关于对称（x）＝cos（x+φ）在上的最小值是（）A．﹣1B．C．D．0【分析】由题意利用函数y＝A sin（ωx+φ）的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，再求出g（x）的解析式，再利用余弦函数的定义域和值域，求得函数g（x）＝cos（x+φ）在上的最小值．【解答】解：把f（x）＝sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向左平移个单位长度后+φ）的图象，再根据得到的函数图象关于对称++φ＝kπ，∴φ＝，f（x）＝sin（6x+）．则函数g（x）＝cos（x+φ）＝cos（x+）．当x∈，x+，]，故当x＝时，故选：D．【点评】本题主要考查函数y＝A sin（ωx+φ）的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，余弦函数的定义域和值域，属于中档题．9．（5分）已知函数f（x）＝（a＞0，且a≠1）在R上单调递增，且关于x的方程|f（x），则a的取值范围是（）A．（，]B．（0，]∪{}C．[，）∪{}D．[，]∪{}【分析】由题意可知f（x）在两段上均为增函数，且f（x）在（0，+∞）上的最小值大于或等于f（0），作出|f（x）|和y＝x+3的图象，根据交点个数判断4a与3的大小关系，以及直线和抛物线相切的条件，列出不等式组解出．【解答】解：∵f（x）是R上的单调递增函数，∴y＝1+log a|x﹣1|在（﹣∞，5]上单调递增，可得0＜a＜1，且8+4a≥1+6，即≤a＜7，作出y＝|f（x）|和y＝x+3的函数草图如图所示：由图象可知|f（x）|＝x+3在（3，+∞）上有且只有一解，可得4a≤3，或x2+4a＝x+3，即有△＝4﹣4（4a﹣5）＝0，即有≤a≤；由5+log a|x﹣1|＝0，解得x＝5﹣，即x≤0时．则a的范围是[，]∪{}．故选：D．【点评】本题考查分段函数的单调性，函数零点的个数判断，结合函数图象判断端点值的大小是关键，属于中档题．二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.10．（5分）若i为虚数单位，则复数＝i．【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：＝．故答案为：．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．11．（5分）∀x∈R，ax2+ax﹣2＜0都成立，则a的取值范围是（﹣8，0]．【分析】直接利用恒成立问题的应用对a进行分类讨论，利用a＝0和a≠0进行分类，最后求出结果．【解答】解：①当a＝0时，﹣2＜2，②当a≠0时，∀x∈R2+ax﹣2＜0都成立，只需满足．由①②知：a的取值范围为（﹣3，0]．故答案为：（﹣8，7]．【点评】本题考查的知识要点：恒成立问题，二次函数的性质，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题．12．（5分）在△ABC中，AC＝，BC＝2，则△ABC的面积等于．【分析】通过余弦定理求出AB的长，然后利用三角形的面积公式求解即可．【解答】解：设AB＝c，在△ABC中2＝AB2+BC8﹣2AB•BC cos B，即7＝c5+4﹣2×5×c×cos60°，c2﹣2c﹣7＝0，又c＞0．S△ABC＝AB•BC sin B＝可知S△ABC＝＝．故答案为：【点评】本题考查三角形的面积求法，余弦定理的应用，考查计算能力．13．（5分）已知{a n}为等差数列，S n为其前n项和，n∈N*，若a3＝11，S20＝﹣80，则S10的值为60．【分析】利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵a3＝11，S20＝﹣80，∴a1+2d＝11，20a1+190d＝﹣80，联立解得：a1＝15，d＝﹣4．则S10＝15×10﹣2×45＝60．故答案为：60．【点评】本题考查了等差数列的通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．14．（5分）已知x，y均为正实数，x+y＝1，则3．【分析】＝+＝1++，利用基本不等式性质即可求得最小值．【解答】解：∵x，y均为正实数，∴＝+＝1++＝5，当且仅当x＝y＝时，取得最小值7．故答案为：3．【点评】本题考查了基本不等式性质的应用，属于基础题．15．（5分）若函数f（x）＝log a（4﹣ax2）在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围是（1，4]．【分析】由题意可得t＝4﹣ax2在（0，1）上为减函数，且t＞0，a＞1，即，由此求得a的范围【解答】解：由题意可得a＞0，a≠12，则t＝4﹣ax2在（3，1）上为减函数．再根据f（x）＝log a（4﹣ax5）在（0，1）上为减函数，故有，求得1＜a≤4，故答案为：（6，4]．【点评】本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．三、解答题：本大题共5题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（14分）已知函数f（x）为二次函数，f（x）的图象过点（0，2），函数f（x）在R上的最小值为﹣1．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当x∈[a﹣2，a]，a∈R时（x）的最小值（用a表示）．【分析】（Ⅰ）设二次函数f（x）的解析式为f（x）＝ax2+bx+c，利用待定系数法列出方程组，求出a，b，c的值，从而得到函数f（x）的解析式；（Ⅱ）函数f（x）＝3x2+6x+2，对称轴为x＝1，对区间的位置分类讨论，利用二次函数的单调性用a表示出函数f（x）在区间[a﹣2，a]上的最小值即可．【解答】解：（Ⅰ）设二次函数f（x）的解析式为f（x）＝ax2+bx+c，其中a≠0，由题意可知，解得a＝3，b＝4，所以f（x）的解析式为f（x）＝3x2+5x+2．（Ⅱ）函数f（x）＝3x6+6x+2，对称轴为x＝5，当a≤﹣1时，函数f（x）在[a﹣2，此时f（x）的最小值为f（a）＝8a2+6a+8，当a﹣2＜﹣1＜a，即﹣6＜a＜1时，﹣1]上单调递减，a]上单调递增，当a﹣3≥﹣1，即a≥1时，a]上单调递增2﹣6a+2，综上所述，当a≤﹣6时2+6a+4；当﹣1＜a＜1时；当a≥5时2﹣6a+4．【点评】本题主要考查了二次函数的性质，是中档题．17．（15分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b（A+）．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）设b＝6，c＝4，求a和cos（A﹣2C）【分析】（Ⅰ）由正弦定理，三角函数恒等变换的应用化简已知等式可得tan A的值，结合范围A∈（0，π），可求A的值．（II）由已知利用余弦定理可求a的值，进而可求sin C的值，利用同角三角函数基本关系式可求cos C的值，利用二倍角公式可求sin2C，cos2C的值，进而根据两角差的余弦函数公式即可求解cos（A﹣2C）的值．【解答】解：（Ⅰ）&nbsp;在△ABC中，可得：a sin C＝c sin A，又由，得，又因为A∈（0，π），可得．（II）由a2＝b2+c6﹣2bc cos A和b＝6，c＝3，，得：，所以，由，得：，因为c＜a，所以，所以，，．【点评】本题主要考查了正弦定理，三角函数恒等变换的应用，余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．18．（15分）已知函数f（x）＝cos x（sin x+cos x）﹣．（Ⅰ）若0＜α＜，且sinα＝，求f（α）；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．【分析】（Ⅰ）由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosα的值，即可计算得解．（Ⅱ）利用三角函数恒等变换的应用可求函数解析式为f（x）＝sin（2x+），利用周期公式可求f（x）的最小正周期为π，利用正弦函数的单调性可求函数f（x）的单调递增区间．【解答】解：（Ⅰ）因为，且，所以，故．（Ⅱ）因为&nbsp;＝＝，所以函数f（x）的最小正周期T＝＝π，设，由的单调递增区间是，令，解得，故函数f（x）的单调递增区间为，k∈Z．【点评】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用以及正弦函数的图象和性质，考查了转化思想和函数思想，属于基础题．19．（15分）已知函数f（x）＝e x（x2+ax﹣a），其中a是常数．（Ⅰ）当a＝1时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1）；（Ⅱ）若存在实数k，使得关于x的方程f（x）＝k在[0，求k的取值范围．【分析】（Ⅰ）当a＝1时，f（1）＝e，f′（1）＝4e，由点斜式可求得y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）令f′（x）＝e x[x2+（a+2）x）]＝0，可解得x＝﹣（a+2）或x＝0，对﹣（a+2）与0的大小关系分类讨论，可求得关于x的方程f（x）＝k在[0，+∞）上有两个不相等的实数根的k的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）由f（x）＝e x（x2+ax﹣a）可得，f′（x）＝e x[x2+（a+3）x）]，…（2分）当a＝1时，f（1）＝e．…（4分）所以&nbsp;曲线y＝f（x）在点（1，即y＝4ex﹣4e．…（5分）（Ⅱ）&nbsp;令f′（x）＝e x[x2+（a+4）x）]＝0，解得x＝﹣（a+2）或x＝5．…（6分）当﹣（a+2）≤8，即a≥﹣2时，+∞）上，所以f（x）是[0．所以方程f（x）＝k在[5，+∞）上不可能有两个不相等的实数根当﹣（a+2）＞0，即a＜﹣6时，f（x）随x的变化情况如下表x0（0，﹣（a+5））﹣（a+2）（﹣（a+2），+∞）f′（x）6﹣0+f（x）﹣a↘↗由上表可知函数f（x）在[0，+∞）上的最小值为f（﹣（a+2））＝因为&nbsp;函数f（x）是（0，是（﹣（a+4），且当x≥﹣a时，有f（x）≥e﹣a（﹣a）＞﹣a．…（11分）所以要使方程x的方程f（x）＝k在[0，+∞）上有两个不相等的实数根，﹣a]【点评】本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，考查利用导数研究函数的极值，突出考查分类讨论思想与转化思想的应用，考查综合分析与综合运算的能力，属于难题．20．（16分）已知数列{a n}的前n项和S n＝．数列{b n}满足：b1＝b2＝2，b n+1b n＝2n+1（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（Ⅱ）求．【分析】（Ⅰ）直接根据前n项和与通项的关系求出数列{a n}的通项公式，再根据递推关系式求出数列{b n}的通项公式；（Ⅱ）先根据a i（b2i﹣1﹣）＝i•2i﹣；然后利用错位相减求和法分别求和，整理即可求得结论．【解答】解：（Ⅰ）当n≥2时，a n＝S n﹣S n﹣1＝﹣＝n；n＝4时，a1＝S1＝8适合上式，所以：a n＝n；∵b1＝b2＝7，b n+1b n＝2n+8；∴b n b n﹣1＝2n（n≥5）；∴b n+1＝2b n﹣6，（n≥2）；∴数列{b n}的奇数项和偶数项都是首项为2，公比为5的等比数列；∴b n＝．（Ⅱ）∵a i（b8i﹣1﹣）＝i•2i﹣；设M＝4•x+2•x2+5•x3+…+（n﹣1）•x n﹣6+n•x n，（&nbsp; x≠0∴xM＝1•x3+2•x3+…+（n﹣7）•x n+n•x n+1；②①﹣②得（1﹣x）M＝x+x5+x3+…+x n﹣n•x n+1＝﹣n•x n+1；∴M＝；∴i•2i＝＝（n﹣1）•6n+1+2；＝＝2﹣；∴a i（b2i﹣6﹣）＝（n﹣3）•2n+1+．【点评】本题主要考查数列递推公式的应用以及错位相减求和的应用，计算量较大，学生易错．。

天津市部分区2024~2025学年度第一学期期中练习高三数学（答案在最后）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，练习用时120分钟。

使用答题卡的地区，将答案写在答题卡上：不使用答题卡的地区，将答案写在练习卷上。

第Ⅰ卷（共45分）注意事项：本卷共9小题，每小题5分，共45分。

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集{}0,1,2,3,4,5U =，集合{}0,3M =，{}3,4N =，则()U M N = ð（）A ．{}0,2,3,5B ．{}0,1,3,4C ．{}0,1,2,3,5D ．{}0,2,3,4,52．已知()1,2a =- ，()1,1b = ，则a b -=（）A B ．1C ．D ．53．若x ，y ∈R ，则“22x y =是“33xy=”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若918S =，则28a a +=（）A ．4B ．3C ．2D ．15．函数()f x 的部分图象如下图所示，则()f x 的解析式可能为（）A ．()()e e sin x xf x x -=-B ．()()e e cos x xf x x -=-C ．()()e e sin xx f x x--=D ．()()e e cos xx f x x--=6．已知cos cos sin ααα=+，则tan 4πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A ．1-B ．12-C ．1D ．1-7．已知0.13a =，b =，3log 1.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为（）A ．a b c<<B ．c b a<<C ．c a b<<D ．a c b<<8．已知函数()()2ln 1f x x a x =+-有极值点，则实数a 的取值范围为（）A ．(],0-∞B ．(),0-∞C ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦9．已知函数()()sin 03f x x πωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭在区间,012π⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，且在区间()0,π上有且仅有2个零点，则ω的取值范围为（）A ．47,33⎛⎫⎪⎝⎭B ．47,33⎛⎤⎥⎝⎦C ．4,23⎛⎫⎪⎝⎭D ．4,23⎛⎤⎥⎝⎦第Ⅱ卷注意事项：本卷共11小题，共105分。

天津市七校2020届高三数学上学期期中试题一、选择题：共9小题，每小题5分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A ＝{x|x 2－5x ＋6≤0}，B ＝{x ∈Z|1<x<5}，A ∩B ＝A.[2，3]B.(1，5)C.{2，3}D.{2，3，4}2.若x>0>y ，则下列各式中一定正确的是A.sinx>sinyB.lnx<ln(－y)C.e x <e yD.11x y > 3.已知a ＝1.10.2，b ＝log 0.21.1，c ＝0.21.1，则A.a>b>cB.b>c>aC.a>c>bD.c>a>b4.要得到函数sin(4)3y x π=-的图象，只需要将函数y ＝sin4x 的图象 A.向右平移12π个单位 B.向左平移12π个单位 C.向右平移3π个单位 D.向左平移3π个单位 5.有下面四个命题，其中正确命题的序号是①“直线a 、b 不相交”是“直线a 、b 为异面直线”的充分而不必要条件； ②“直线l ⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l ⊥平面α”；③“直线a//直线b ”的充要条件是“a 平行于b 所在的平面”；④“直线a//平面α”的必要而不充分条件是“直线a 平行于α内的一条直线。

”A.①③B.②③C.②④D.③④6.在△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A ，∠B ，∠C 的对边，如果a 、b 、c 成等差数列，∠B ＝30°，△ABC 的面积为32，那么b ＝B.2+ D.1+7.已知定义域为R 的奇函数y ＝f(x)的导函数为y ＝f ’(x)，当x ≠0，()'()0f x f x x +<，若22()33a f =，2(2)b f =--，11ln (ln )33c f =，则a 、b 、c 的大小关系正确的是 A.a<b<c B.b<c<a C.a<c<b D.c<a<b8.如图，0OA OB ⋅=u u u r u u u r ，2OA OB ==u u u r u u u r ，点C 是线段，AB 上的一个动点，D 为OB 的中点，则DC OC ⋅u u u r u u u r 的最小位为A.13B.12C.2D.2 9.已知函数211,[2,0]()12(2),(0,)x x f x x f x x ⎧-⎪+∈-=⎨-⎪-∈+∞⎩，若函数g(x)＝f(x)－x －2m ＋1在区间]－2，4]内有3个零点，则实数m 的取值范围是A.11{}22m m -<< B.1{1}2m m -<≤ C.1{11}2m m m -<<=或 D.11{1}22m m m -<<=或 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。