基于有限元的高速主轴随机不确定动力学建模与振动分析

学理论 次
,
,
发 展 针 对此类 多相 流态输运 管道 的 随机 非 线性 理 论分 析和 数值 方 法 ; 再
,
给 出 数值 实例
、
讨 论 系 统 的 随 机 动 态演化趋 势
,
分 析管道 所 受 随机 压 力 强 度
,
及 谱 宽 加 固约 束 位 置 等 的 变化对 管道振 动 的 影 响和 作用 机 制
虑 了 随机 切 削力作 用 对系 统 的 动 力 学 特性 的影 响 ; 最 后 方法
, ,
利用 M o n
te C
r l a
o
模拟
生 成 不 同样本
,
,
求 得 高速 主 轴系 统 的 动 力 学 响 应
,
并运 用 以往 发 展 的 定 量
,
分析方法
对 随 机振 动 模 型 的 输 出 信 号进 行 识 别 分 析和 特 征提 取
时
, , ,
同
变换前 后 的 非 线性系 统 保持 拓 扑等价
。
利 用 传 统 的 规 范 形 理 论 得 到 的 规 范 形 并 非 是最 简 形 式
以 将 它 们 进 行 进 一 步地化简
。
,
很多情况下
,
我们可
因此
,
传 统规 范形 的 进 一 步化简 以及 唯一 规 范形 的
。
研 究 成 为 非 线性 动 力 学 领 域 的一 个前 沿 课题
、
气泡行为和 聚并行为等
,
,
必 然 导致 多相 流对输运管道 的 压 力 的强 时 变 和 随
机波 动 固体 颗 粒在管道 壁 的 勃 附 也 将 导致系 统 的 阻 尼 和 刚度等材料特性 随机变 化
,
这使 得 此类输运管道 的 振动 模 型 具有 很 强 的 随机 不 确 定特 性
、
。
多相 流态输运
规 范 形 的 概念
,
h i k 日本 学 者 U s i
。
首先 提 出 了 最 简 近几年
,
最 早 得 到 了 有 限 阶给 定 向量 场 的 最 简 规 范 形
。
许 多学 者
发 展 了 多 种 计 算 非 线性系 统 最 简 规 范 形 的 方 法
Ch
e n
在 传 统 规 范形 的 基 础 上 分 别 研 究 当 线性矩 阵是 r F o b
并 将 理 论 结 果 应 用 于 非 平 面 非 线性运 动 粘 弹 性 传 动 带 系
。
统
,
给 出 含 参 数激 励 作 用 下 非 线性机械系 统 的 最 简 规 范 形
:
关键词
最 简 规 范 形 ; 非 线性系 统 ; 非 线性变换 ; 粘 弹 性传 动 带 系 统
一 ,
壁 激 励 的 有效 形 式
进 而 应 用 广 义 拉 格 朗 日应变 理 论 和 欧 拉 伯 努利 梁 理 论
,
建
立此类输运管道振 动 的 运 动 方 程 ; 其 次 基 于 随机激 励 的 充 分 遍 历 可 识 化样本 和
Ga l
e
r k i
n
方法
,
对振 动 方 程进 行 离散化
,
结合 限 时不 变性条件 和 随机 非 线性 动 力
性能和 结构安全等具有重要 影 响
。
在实 际 加 工 过 程中 不 确 定 因 素 是 不 可 避 免 的
,
,
其 中某 些 不 确 定 因 素 可 导 致高速 主 轴系 统 产 生 剧 烈 振 动 从 而 影 响 加 工 精度甚 至 造 成 严 重 的经 济 损 失
。
本 文 基 于 有 限 元 方 法 对 高速 电主 轴 开 展 随 机 不 确 定 性 建模 及 振 动 分 析
管道 的 开
关及 长 时 间 运 行 过 程 中
,
工况
、
负载 和 材料特性等变化 因 素 产 生 的 随
机 不 确 定 扰 动 是 导 致 由 确 定 性动 力 学 理 论 预 测 结 果 与 实 际 状态 产 生 较 大 偏离 的
重 要 因素
。
首先
,
结合 多 相 流态输运管道实 际 工 况
,
,
给 出 多 相 流速度 和 团聚 颗 粒对管道
进 而 提 出一 些有
效 的 减振 和 稳 定 性控 制 方 法 ; 最 后
,
给 出我 们 的 结 论 与 展 望
。
基 于 有 限元 的高速 主 轴 随机 不 确 定动 力 学 建模 与振 动 分 析 ( 黄伟迪
杨世锡 )
,
甘 春标
,
( 浙江 大 学 机械 工 程 学 系现代 制 造 工 程 研 究所
,
北京
由
Pi o
n c
r a
e
提 出和 发 展 的 规 范形 理 论 为非 线性动 力系 统 在 奇 点 附近 的 化简
,
提供 了 系 统 的 方 法 它 的 基本 思 想 是 经 过 一 系 列 光 滑 的 非 线性变换把 非 线性系 统 在 奇 点 附近简化 为 尽 可 能 简单 的形 式 其 实质 是 消 去起 次 要 作 用 的 非 线性 项
,
3 10 0
7 ) 2
高速 加 工 是 当 今 先 进 制 造技术 之 一 广 泛 应 用 于 航天航 空 汽 车 和 模 具 等 制 造行业
,
,
、
是 目前 国际 机械 制 造业 最 热 门的 一 项 高 新 技术 而 高速 主 轴系 统 是 最 适
,
。
用 于 高性 能 加 工 数控机床 的 核 心 功 能 部 件 之 一 其 动 力 学 特性对数控机床 的工 作
先
,
。
首
通 过 考 虑 高速 旋 转 主 轴 的 陀 螺效应
,
并 应 用 广 义 拉 格 朗 日理 论 和 有 限 元 梁 理
第论,来自届 全 国 非 线性振 动 暨 第
届 全 国 非 线性 动 力 学 和 运 动 稳 定 性 学 术会议
r Het
z
建立高速 主 轴 的有 限 元 的 运 动 方程 以及 非光 滑
2
e
n i
u S
标准 行 这 一 特
。
殊情 况 下 的 非 线性系 统 的 最 简 规 范 形 和 本文 在
Ch e
n
维
、
3
维 非 线性 动 力系 统 的 最 简 规 范 形
等 人 的基 础 上
,
,
提 出 了 计 算六维 非 线性系 统 最 简 规 范形 的 新 方 法 和
相 应 的 符 号 计 算程 序
, ,
接 触 滚 动 轴 承 的有 限元
。
模 型 进 而 将 各 部件模 型 集 成 推 导 出 了整 个 高速 主 轴系 统 的 非 线性 动 力 学 方 程 其次
,
通 过引入
S io
z e
等提 出 的不 确 定 非 参 数建模 方 法
,
,
应 用 最 大 嫡 原 理 与拉 格
,
朗 日 函 数 导 出 了 随 机矩阵 的 概率 分 布 函 数 进 而 结合 高速 主 轴 实 际工 况 特 点 考
4 届 全 国 非 线性振 动 暨 第 第 1
1 届 全 国 非 线性 动 力 学 和 运 动 稳 定 性 学 术会议
,
多 相 流态 输运管道 的 振 动 问题 是 一 个 典 型 的 随 机 不 确 定 非 线性 问题
、
管道
内流体 和 固体 颗 粒 的 分 布 及 其运 动 速度 运 动 方 向和 加 速度 以及 固体 颗 粒 的 质 量 流率
。
进 而 较详 细 地
讨 论 了 高速 主 轴系 统 随 机振 动 的 动 态演化 规 律
六维 非 线性系 统 的最 简规 范形 计算 ( 陈淑 萍
`
,
张伟 2 )
.
( 1 厦 门 理 工 学 院应 用 数 学 学 院
,
.
0 2 厦门 3 6 1 4
10 0 12 4 )
;
2
北 京 工 业 大 学 机 电学 院