6.3生日相同的概率(二)教学目标(一)教学知识点能利用计算器或计算机等进行模拟实验，估计一些复杂的随机事件发生的概率.(二)能力训练要求1.经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.2.鼓励学生的思维多样化，避免思维的单一性.(三)情感与价值观要求1.鼓励学生积极参与数学活动，培养学习数学的兴趣.2.形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯.3.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.教学重点利用计算机或计算器等进行模拟实验。
估计一些复杂的随机事件发生的概率.教学难点用模拟实验代替实际凋查，估计一些随机事件的概率.教学方法探索交流法.教具准备若干个大小相同的球.计算器.教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]我们上节课利用全班的调查数据设计了不同方案。
估计6个人中有2个人生肖相同的概率.要想使这种估计尽可能精确，就要尽可能多地增加调查对象，而这样做既费人力又费物力.能不能不用调查即可估计出这一概率呢?请同学们在小组内交流，思考具体方案.Ⅱ.讲授新课[生]不同的生肖有12个，而我们要估计的是6个人中有2个人生肖相同的概率.可以设计一个自由转动的转盘，并将其等分成面积相等的十二个扇形.分别在每个扇形区域标出相应的生肖或绘出相应的生肖图，然后自由转动转盘6次，记下每次转出的生肖，为一次实验.重复多次实验，即可估计出6个人中有2个人生日相同的概率。
[生]也可以取扑克牌中任何一种花色12张分别代表12个生肖.这样每个人的生肖都对应着一张扑克牌.6个人中有两个人生肖相同.就意味着6张扑克牌中有2张扑克牌完全相同.因此，我们充分“洗”过这12张扑克牌后，从中抽取一张，记下它的牌面数字，放回去；再重新“洗”牌，从中抽取一张，记下它的牌面数字，放回去……直至重新“洗”牌后.从中抽取一张，记下第6个牌面数字。
为一次实验.重复多次实验，即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率.[生]还可以用12个编有号码的，大小相同的球代替12种不同的生肖.这样每个人的生肖都对应着一个球.6个人中有2个人生肖相同，就意味着6个球中有2个球的号码相同.因此，可在口袋中放入这样的12个球，从中摸出1个球，记下它的号码，放回去；再从中摸出1个球，记下它的号码.放回去……直至摸出第6个球，记下第6个号码，为一次实验.重复多次实验，即可估计6个人中有2个人生日相同的概率.[师]同学们设计的方案都是合理的，都应给予肯定和鼓励.但为什么每次摸出球后都要放回去呢? [生]为了保证每次摸球时，12个球被摸到的可能性是相同的.保持实验的随机性. [师]上面的方法是用摸球实验代替实际调查，类似这样的实验移为模拟实验.[议一议]除了用大小相同的12个球进行模拟实验外，你还能想出其他方法吗?[师]事实上，还可以利用计算器产生的随机数进行模拟实验.使用计算器产生随机数的大体步骤是：进入产生随机数的状态，输入所产生的随机数的范围，按键得出随机数.具体来说计算器产生随机数的过程如下：1.打开计算器.2.按键，利用或键选择RANDI，并按键，进入产生随机数的状态.3.按键，输入所产生的随机数的范围.4.每按一次键，计算器就产生一个1—12之间的整数，并显示在显示器的第二行.(不同的计算器产生随机数的方法可能不同，教学时，可引导学生利用自己所使用的计算器探索产生随机数的具体步骤)我们用计算器能产生一个1～12之间的一个随机整数，我们如何用计算器模拟刚才的实验呢？[做一做]两人组成一个小组，利用计算器产生1～12之间的随机数，并记录下来，每产生6个随机数为一次实验，每组做10次实验，看看有几次实验中存在2个相同的整数.将全班的数据集中起来，估计6个1～12之间的整数中有2个数相同的概率.(要求学生利用计算器实际进行模拟实验，如果学生的计算器不具有产生随机数的功能，那么可以引导学生用其他方法进行模拟实验，如有放回的抽签等.当然，实验结果未必有很好的精确度，只要让学生体会到实验次数很大时结果将较为精确即可.这里的结果未必和上一课时的估计结果一致，但要让学生体会到两者的差异只是由实验次数的差异造成的，当实验次数很大时，两者应较为相近)[评价指导]1.主要评价学生的参与程度、活动过程中的思维方式，与同学合作交流的情况.2.鼓励学生思维的多样化.3.关注学生能否用计算器产生的随机数进行模拟实验.4.关注学生对频率与概率的理解，弄清它们的联系与区别.Ⅲ.随堂练习1.用计算器模拟实验估计50个人中有2个人生日相同的概率：两人组成一个小组。
生日相同的概率（2）练习目标导航能利用计算器或计算机等进行模拟实验，估计一些复杂的随机事件发生的概率．基础过关1.有400位同学，其中一定有至少两人生日相同吗？若有367位同学呢？说说你的理由.2.某单位共有30名员工，现有6张音乐会的门票，领导决定分给6名员工，为了公平起见，他将员工按1～30进行编号，用计算器随机产生 ～ 之间的整数，随机产生的 个整数所对应的编号去听音乐会.3.某彩票的中将率是1％，则下列说法正确的是（ ）A.买一张一定不会中奖B.买100张一定会中奖C.买1张和100张中奖的概率相同D.能否中奖与中奖率的大小无关，全赁运气4.一张圆桌旁有四个座位，A 先坐在如图所示的座位上，B 、C 、D 三人随机坐到其他三个座位上，则A 与B 不相邻而坐的概率是（ ）A.13 B.23C.1D.05.某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1～10，共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答.在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号、7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（ ） A.110 B.19 C.18 D.176.在抛一枚均匀的硬币试验中，如果没有硬币，则下列试验可作替代物的是（ ）A.一颗均匀的骰子B.瓶盖C.图钉D.两张扑克（一张黑桃，一张红桃）7.李老师要在班上选8名学生去观看电影，请人帮助老师设计一个公正的选派方案.8.一个袋子里装有除颜色外其他都相同的红、黄、绿三个球，小明想知道一次就能摸到红球的概率是多少？若现在没有布袋和球，只有一个计算器，你能帮助小明找到答案吗？能力提升9.在物理试验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状态的可能性相等.（1）如图（1）所示，当只有一个电子元件时，P、Q之间电流通过的概率是. （2）如图（2）当有两个电子元件a、b并联时，请你用树状图（或列表法）表示图中P、Q 之间电流能否通过的所有可能情况，求出P、Q之间电流通过的概率.（3）如图（3），当有三个电子元件并联时，请你猜想P、Q之间电流通过的概率是.聚沙成塔你哪一天过生日?你们班同学中一定有2个人同日(不论月份)过生日吗?为什么?15个同学中一定有2个人同日(不论月份)过生日吗?开展调查，看看15个人中有2个人同日过生日的概率大约是多少．。
“生日相同的概率”教案北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学》九年级上册第六章“频率”与“概率”第三节“生日相同的概率”（第二课时）。
教材分析：学生已经了解了可以通过试验，用试验频率来估计随即事件发生的概率，上节课提出了求：50个同学中有2个同学生日相同“的概率，用的是真实试验的方法，即让学生进行大量的抽样调查。
本节课紧随上节课，是学生已经体会到用调查的方法既麻烦又费时，有时甚至难以实施的前提下提出问题：是否可以用替他方法代替试验（调查）？从而引入“模拟试验”。
教材首先给出了一种模拟方案，并引导学生通过对模拟试验的设计和操作强化对概率意义的理解。
随后，根据计算器可以产生随机数的功能，教材提出了以计算器为工具的模拟试验，这为学生较大量地收集和分析数据提供了可能性，使学生进一步体会到只有大量的实验数据才能更接近于真实结果。
同时计算器和计算机的使用，让学生从对具体的随即机实验的形象思维提高到可以用“数”来代替的抽象思维水平。
教学目标1.理解用模拟试验代替实际实验的意义，认识几种简单常用的模拟试验方法。
能运用计算器或计算机产生随机整数的方法进行模拟试验，并会由模拟试验的结果估计随机事件发生的概率。
2.经历从实际问题出发，探索解决问题方法和策略的过程，进一步理解概率的意义，发展随机观念。
3.通过让学生设计模拟试验方案并实施操作等教学，进一步发展自主学习与合作交流的意识和能力。
4.体会教学思想方法的魅力，体验科学探索的艰苦和乐趣，培养刻苦钻研的精神。
教学重点：理解模拟试验的意义和方法，会用模拟试验的方法估计随机事件发生的概率。
教学难点：对模拟试验合理性的理解。
教学过程：一、引入（1）上节课我们提出了这样一个问题：估计6个人中有2个人生肖相容的概率。
请同学们说一说，对这个问题你们是用什么方法调查、收集数据的？求得的概率估计值是多少？（2）提出问题：能不能找出一种替代方法，不用进行实际调查也可以估计这个问题的概率？【设计意图】让学生通过回忆实际调查收集数据的过程，感受到这种方法既费时又费力，意识到引入模拟试验的必要性。
