3生日相同的概率

北师大版数学九年级上册6.3《生日相同的概率》教学设计一. 教材分析北师大版数学九年级上册6.3《生日相同的概率》是概率统计部分的内容。

本节课通过让学生们模拟实验，探讨在一定人数的情况下，生日相同的概率。

教材通过具体的案例，让学生感受概率在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了概率的基本概念，对概率有一定的理解。

但学生在应用概率解决实际问题时，还可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体案例，引导学生将概率知识运用到实际问题中，提高学生的数学应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解概率的意义，学会用概率解决实际问题。

2.过程与方法：通过模拟实验，让学生体验概率在生活中的应用，提高学生的动手操作能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析问题和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生学会用概率解决实际问题。

2.难点：引导学生理解概率在实际生活中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过模拟实验，让学生感受概率在实际生活中的应用。

2.案例教学法：分析具体案例，让学生理解概率的意义。

3.引导发现法：引导学生发现概率问题的解决方法，培养学生的自主学习能力。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的案例，制作PPT。

2.学生准备：提前学习概率的基本概念，了解概率的意义。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子引入本节课的主题，如：“在一个班级中，有多少百分比的学生的生日是在7月份？”引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师呈现准备好的案例，让学生分析案例中生日相同的概率。

如：一个班级有30名学生，他们的生日相同的概率是多少？引导学生运用概率知识解决实际问题。

3.操练（10分钟）学生分组进行模拟实验，如：每组学生模拟抽取一张卡片，卡片上有一个月份，记录每个小组抽到7月份卡片的数量，然后计算概率。

“生日相同的概率”教案北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学》九年级上册第六章“频率”与“概率”第三节“生日相同的概率”（第二课时）。

教材分析：学生已经了解了可以通过试验，用试验频率来估计随即事件发生的概率，上节课提出了求：50个同学中有2个同学生日相同“的概率，用的是真实试验的方法，即让学生进行大量的抽样调查。

本节课紧随上节课，是学生已经体会到用调查的方法既麻烦又费时，有时甚至难以实施的前提下提出问题：是否可以用替他方法代替试验（调查）？从而引入“模拟试验”。

教材首先给出了一种模拟方案，并引导学生通过对模拟试验的设计和操作强化对概率意义的理解。

随后，根据计算器可以产生随机数的功能，教材提出了以计算器为工具的模拟试验，这为学生较大量地收集和分析数据提供了可能性，使学生进一步体会到只有大量的实验数据才能更接近于真实结果。

同时计算器和计算机的使用，让学生从对具体的随即机实验的形象思维提高到可以用“数”来代替的抽象思维水平。

教学目标1.理解用模拟试验代替实际实验的意义，认识几种简单常用的模拟试验方法。

能运用计算器或计算机产生随机整数的方法进行模拟试验，并会由模拟试验的结果估计随机事件发生的概率。

2.经历从实际问题出发，探索解决问题方法和策略的过程，进一步理解概率的意义，发展随机观念。

3.通过让学生设计模拟试验方案并实施操作等教学，进一步发展自主学习与合作交流的意识和能力。

4.体会教学思想方法的魅力，体验科学探索的艰苦和乐趣，培养刻苦钻研的精神。

教学重点：理解模拟试验的意义和方法，会用模拟试验的方法估计随机事件发生的概率。

教学难点：对模拟试验合理性的理解。

教学过程：一、引入（1）上节课我们提出了这样一个问题：估计6个人中有2个人生肖相容的概率。

请同学们说一说，对这个问题你们是用什么方法调查、收集数据的？求得的概率估计值是多少？（2）提出问题：能不能找出一种替代方法，不用进行实际调查也可以估计这个问题的概率？【设计意图】让学生通过回忆实际调查收集数据的过程，感受到这种方法既费时又费力，意识到引入模拟试验的必要性。

初三数学第六章第3－4节生日相同的概率；池塘里有多少鱼北师大版【本讲教育信息】一、教学内容第六章第3~4节及本章的知识回顾二、教学目标1、能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率2、进一步体会概率与统计之间的联系，用样本去估计总体的统一思想。

3、经历试验、统计等活动，在活动中进一步提高学生合作交流的意识和能力。

三、知识要点1、生日相同的概率的认识（1）此问题不能用树状图或列表法求解，只能通过试验的方法估计其概率。

（2）50个同学中有两个同学的生日相同，并不能说明50个同学中有两个同学生日相同的概率是1，而50个同学中没有两个同学生日相同，也不能说明其相应的概率为0。

2、模拟试验的两种方法：（1）用替代的实物模拟试验：替代物与被替代物形状、大小、质地可以差别很大，但是作为试验时考察的试验对象，其出现的概率应该是相同的，这样才不会影响试验结果；（2）用计算器产生随机数来模拟试验：当找不到合适的实物时，用实物替代比较麻烦，可以用计算器来模拟。

3、设计模拟试验估算概率需要注意以下几点：（1）清楚事件发生的可能性；（2）准备的替代物一定要完全相同；（3）要保证试验的随机性，摸牌或摸球放回时一定要注意摇匀；（4）要清楚地记录每一次试验（5）要重复多次试验4、已知袋中的一种颜色的球的数目，估算另一种颜色的球的数目，此问题有两种解法：（1）从袋中随意摸出一种球，记下颜色，然后将其放回袋中，重复这一过程，摸一定的次数，记录其中某颜色的球出现的次数，利用频率估算另一颜色的球的数目。

（2）利用抽样调查，从袋中一次摸出10个球，求出其中某一颜色的球数与10的比值，再把球放回袋中，重复上述过程，摸一定的次数，求出这一颜色的球数与10的比值的平均数，即平均概率，利用平均概率来估算另一颜色的球的数目。

5、估算袋中单一色球的数目向口袋中再放另一种颜色相同的球若干个，也可以从口袋中取出几个并将它们染成一样的其他颜色或作上标记，方法与4相同6、如何估计池塘有多少条鱼可设计如下方案：一次从鱼塘中捞出100条鱼，作上记号，然后放回去，待鱼完全混合于鱼群后，再一次从鱼塘中捕捞100条鱼，数出有记号的鱼的数目，利用，100100鱼的总数有记号的鱼的数目 即可得出鱼塘里鱼的数量。

第六章频率与概率３．生日相同的概率（一）课型：新授课授课时间：2012年11月29日星期四教学目标：1．经历收集数据、进行试验、统计结果、合作交流的过程，估计一些复杂的随机事件发生的概率.（重点；亦是难点）2．经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.3．通过对贴近学生生活的有趣的生日问题的试验、统计，提高学生学习数学的兴趣，且有助于破除迷信，培养学生严谨的科学态度和辩证唯物主义世界观.教法及学法指导：这节课应用我校倡导的“学案导学，合作探究”模式，充分发挥学生的主体地位。

教师引导学生课前预习，让学生主动探索课本及导学案中提到的几个问题，课堂上引导学生通过独立思考、同桌合作、小组讨论、全班交流等一系列活动，一环扣一环探索知识，最后自己得出结论.重点是掌握试验的方法估计复杂的随机事件发生的概率；难点是试验估计随机事件发生的概率；关键是通过试验、统计活动，体会随机事件的概率，这些都需要收集大量数据，整理大量数据，所以要充分调动学生进行小组合作，全班合作.教学过程：【自主预习】（老师提前一周布置预习任务，下发导学案）预习内容：1、课本188页至课本189页设计意图：这节课内容十分有趣，很容易引起学生的兴趣、讨论、甚至争论，因为问题的答案有些出人意料.提前预习可让学生带着困惑去思索、去实践验证.2、以合作小组为单位，开展调查活动：每人课外调查10个人的生日、生肖.设计意图：收集数据，为本节课的学习提供素材，在课堂中运用源于学生实际调查的真实数据展开教学，能极大地激发学生学习数学的兴趣及学习的积极性与主动性.另一方面，也锻炼了学生的社交能力.注意事项：学生课外收集数据时有可能来自相同的人，各小组课前准备时老师提醒尽量避免调查相同的人.【合作探究】探究一：调查所在班级生日相同的情况老师（提出问题串）：（1）在上一节的基础上，这节进一步通过实验估计随机事件发生的概率，请同学们思考下面这个问题，在400位同学中，一定有2人的生日相同（可以不同年）吗？有什么依据呢？学生：纷纷举手并积极发言.耿楚波同学：一定王明慧同学：不一定.（两个同学争来争去，都认为自己的观点正确）.老师：同意耿楚波同学意见的举手。

北师大版数学九年级上册6.3《生日相同的概率》教学设计1一. 教材分析北师大版数学九年级上册6.3《生日相同的概率》是概率论的一个基本案例，通过研究两个人生日相同的概率，让学生理解和掌握概率的基本概念和计算方法。

本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对概率概念和计算方法有一定的了解。

但是，对于如何运用概率解决实际问题，还需要进一步的引导和培养。

此外，学生对于生活中的概率问题，往往只凭直觉判断，缺乏科学的计算和分析。

三. 教学目标1.理解生日相同的概率概念，掌握计算两个人生日相同的概率方法。

2.能够运用概率知识解决实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。

3.通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。

四. 教学重难点1.重点：理解生日相同的概率概念，掌握计算两个人生日相同的概率方法。

2.难点：如何引导学生从实际问题中抽象出概率模型，运用概率知识解决实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：讲解概率的基本概念和计算方法。

2.案例分析法：分析实际生活中的概率问题。

3.小组合作法：引导学生进行小组讨论和合作，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示概率计算的过程和结果。

2.教学案例：准备一些实际生活中的概率问题，供学生分析和讨论。

3.小组讨论工具：准备一些讨论用的纸和笔，方便学生进行小组讨论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾概率的基本概念，如：什么是概率？如何计算概率？2.呈现（10分钟）呈现一组实际数据：一组人中，两个人的生日相同的概率是多少？引导学生观察数据，发现规律。

3.操练（10分钟）让学生进行小组合作，根据呈现的数据，计算两个人生日相同的概率。

在计算过程中，引导学生掌握概率的计算方法。

4.巩固（10分钟）针对操练过程中出现的问题，进行讲解和巩固，确保学生掌握概率的计算方法。

北师大版数学九年级上册6.3《生日相同的概率》教案2一. 教材分析《生日相同的概率》是北师大版数学九年级上册6.3节的一课，主要内容是让学生了解并掌握生日相同的概率计算方法。

通过本节课的学习，学生能够理解生日相同的概率概念，掌握计算生日相同概率的方法，并能够运用到实际生活中。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的概率知识，对概率概念和计算方法有一定的了解。

但是，对于如何运用概率知识解决实际问题，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解生日相同的概率概念，掌握计算生日相同概率的方法。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握计算生日相同概率的方法。

2.难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生日相同的情境，引导学生理解和掌握概率计算方法。

2.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3.实例讲解法：通过具体的实例，让学生了解并掌握概率计算方法。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、生日卡片、黑板。

2.学具：学生自带的生日卡片、笔记本。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生思考：在生活中，有没有遇到过生日相同的情况？让学生举例说明，从而引出本节课的主题——生日相同的概率。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现生日相同的情境，让学生观察和思考：在一年中，有多少人可能拥有相同的生日？让学生独立思考，并引导学生进行小组讨论。

3.操练（10分钟）教师分发生日卡片给学生，让学生分组进行实验。

每组学生模拟生日相同的情况，记录下实验结果。

通过实验，让学生初步了解生日相同的概率。

6.3 生日相同的概率（一）教师寄语：只有时刻把记忆的网张开，才能捕到知识的猎物．学习目标：1．经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。

2．能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。

3．体会统计、实验、研讨活动的应用价值。

学习过程：前置准备：创设情境、激趣揭题情境导入：1.找出班上今天生日的学生，为他过个生日，将课堂气氛浓厚起来。

2.导入主题：400个同学中，一定有2个学生的生日相同（可以不同年）吗？300个同学呢？学生为班上过生日的同学唱“生日之歌”，活动后进入主题思考。

回答提出的问题。

自主学习：联系生活、丰富联想做一做每个同学课外调查10人的生日写在纸条上，从全班的调查结果中随机选取50个被调查的人，看看他们中有没有2个人的生日相同，将全班同学的调查数据集中起来，设计一个方案，估计50人中有2人生日相同的概率。

合作交流：想一想（1）50个同学中，就很可能有2个同学的生日相同，这话正确吗？请与同伴交流。

（2）如果你们班50个同学中有2个同学的生日相同，那么能说明50个同学中有2个同学生日相同的概率是1吗？如果你们班没有2个同学生日相同，那么能说明其相应概率是0吗？学生小组合作探究，而后进行小组汇报。

归纳总结：1.学习本节课内容，结合具体情况，请你谈一谈它们的实际意义。

2.在经历了调查、收集数据和整理的学习过程中，你能否进行合理的估算。

3.本节课在小组合作交流中，你在哪些能力上有提高？你的同伴中哪些表现良好的观察和分析能力。

例题解析：某口袋里放有编号1~6的6个球,先从中摸索出一球,将它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到的球相同的概率是多少?当堂训练：课本随堂练习1、课本中考真题：某种“15选5”的彩票的获奖号码是从1-15这15个数字中选择5个数字(可以重复),若彩民所选择的的5个数字与获奖号码相同,即可获得特等奖.小明观察了最近100期获奖号码,发现其中竟有51期有重号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的数字相同),66期有连号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的数字相邻).他认为,获奖号码中不应该有这么多重号或连号,获奖号码不可能是随机产生的,有失公允.小明的观点有道理吗?重号的概率大约是多少?利用计算器摸拟试验估计重号的概率.每章后单元测试：一个密码锁的密码由四个数字组成,每个数字都是0-9这十个数字中的一个,只有当四个数字与所设定的密码相同时,才能将锁打开.粗心的小明忘了其中中间的两个数字,他一次就能打开该锁的概率是多少?6.3 生日相同的概率（二）教师寄语：知识是勤奋的影子，汗珠是勤奋的镜子．学习目标：1．经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。