第三章 数据的离散程度

第三章 数据的集中程度与离散程度 01 均数 中位数 众数 极差1、 平均数2、 中位数 例题1、某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30,33,24,29,24.这组数据的中位数是（ ） A.29 B.28 C.24 D.9概念：求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数； 过程：解：数据排序为：24、24、29、30、33，∴中位数为29； 答案A ．3、 众数4、 极差 极差越小 ，这组数据 也越小。

例题2、某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是（ ） A.平均数为30 B.众数为29 C.中位数为31 D.极差为5 过程：平均数：=x =29.8众数 ∵数据29出现两次最多，∴众数为29， 中位数为29极差为：最大的数字减去最小的数字32﹣28=4．故B ．5、加权平均数 例题3、用两种方法计算下列数据的平均数：35，35，35，47，47，84，84，84，84，125 方法一：这10个数的平均数是： 方法二：所求的平均数即等于35, 47, 84, 125分别以0.3，0.2，0.4，0.1为权的加权平均数：思考：0.3，0.2，0.4，0.1是怎么得来的，提示：共多少个数据，各出现几次，出现的百分比是多少？ 例题4、求21，32，43，54的加权平均数：（1）以 为权．（2）以0.4，0.3，0.2，0.1为权．练习：商店中有3种糖果，各种糖果的单价如下表所示： 商店用水果糖20千克、花生糖30千克、软糖50千克配成什锦糖100千克，问这100千克什锦糖的单价应如何确定？品种 水果糖 花生糖 软糖 单价（元/千克） 11.6 14.4 16 ()6610125848484844747353535=÷+++++++++661.01254.0842.0473.035=⨯+⨯+⨯+⨯41,41,41,41参考答案：水果的权为0.2，花生糖权为0.3，软糖为0.5， 什锦糖的单位定价为：11.6×0.2+14.4×0.3+16×0.5＝14.64练习2、有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是（ ） A 、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6 B 、这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5 C 、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5 D 、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，602 方差与标准差1、方差2、标准差3、标准差 通常 这组数据的离散程度越小。

第3章 数据的集中趋势和离散程度 单元检测（基础卷）时间：100分钟；满分:120分一、单选题（本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将答案填在相应位置上.）1．(本题3分)下列数据6，9，8，4，0，3的中位数和极差分别是（ ） A ．6，9 B ．5，9 C ．8，6 D ．4，9 【答案】B【解析】排列为9，8，6，4，3，0中位数为（6+4）÷2=5，极差为9-0=9．故选B.2．(本题3分)某校九年级A ，B ，C 三个班的一次数学测试成绩（满分100分）的统计量如下表：已知A ，B ，C 三个班人数相同，请根据如表数据，判断哪个班的成绩较好且更稳定（ ） A ．A 班 B ．B 班 C ．C 班 D ．无法判断【答案】A【解析】解：由于A 班平均数为92.95，较C 班高，而方差为38.89，较B 班小，稳定， 所以成绩好且稳定的是A 班， 故选：A ．3．(本题3分)甲、乙、丙三个同学在4次数学考试中的平均分相同，他们分数的方差分别为2 5.8S =甲，213.5S =乙，221.3S =丙，那么甲、乙、丙三人的数学成绩最稳定的是 （ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．无法确定【答案】A【解析】∵2 5.8S =甲，213.5S =乙，221.3S =丙∵222S S S <<乙甲丙∵甲的比较稳定 故答案选A4．(本题3分)某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，200，200，300，300，500这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）A．300，150，300B．300，200，200C．600，300，200D．300，300，300【答案】D【解析】众数：一组数据中出现次数最多的数据为这组数据的众数，这组数据中300出现了3次，次数最多，所以众数是300；中位数：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，6个数据按顺序排列之后，处于中间的数据是300，300，所以中位数是3003003002+=；平均数是1(200200300300300500)3006x=+++++=，故选：D．5．(本题3分)在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位:分）分别是：91，95，88，91，90，93，下列关于这组数据说法正确的是( )A．中位数是90B．平均数是92C．众数是91D．方差是2.7【答案】C【解析】A. 从小到大排列：88，90，91，91，93，95，∵中位数是91，故不正确；B. 平均数=(91+95+88+91+90+93) ÷6=1913，故不正确；C. 在这组数据中，91出现了两次，其余各数只出现了一次，所以众数是91，故正确；D.2222211111 919129591889190919391333336⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-+-+-+-⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=25554，故不正确.故选C.6．(本题3分)某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：那么20名学生决赛成绩的平均数和中位数分别是（）A．88，87.5B．87.5，87.5C．88，90D．87.5，85【答案】A【解析】954+906+858+80220⨯⨯⨯⨯=88（分），故平均数为88；处于中间位置的数为第10、11两个数， 为85分，90分，中位数为87.5分， 故选：A ．7．(本题3分)一组数据1,3,2,5,x 的平均数是3,则样本标准差为（ ）A．2 B ．10C D 【答案】C【解析】∵数据1,3,2,5,x 的平均数是3, ∵（1+3+2+5+x ）÷5=3, 解得：x =4，∵这组数据的方差是：()()()()()2222221133323534325s ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦∵ 故选C ．8．(本题3分)一家鞋店在一段时间内各种尺码的某品牌男运动鞋的销售情况如下表：你认为鞋店更应该关注鞋子尺码的（ ） A ．平均数 B ．众数C ．中位数D ．方差【答案】B【解析】解：∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量， ∵商家更应该关注鞋子尺码的众数． 故选：B ．9．(本题3分)某班班长统计去年1∵8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( )A．每月阅读数量的平均数是50 B．众数是42C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月【答案】C【解析】A. 每月阅读数量的平均数是36705842582878838+++++++=53，故A错误；B. 出现次数最多的是58，众数是58，故B错误；C. 由小到大顺序排列数据28,36,42,58,58,70,78,83,中位数是58582+=58，故C正确；D. 由折线统计图看出每月阅读量超过40天的有6个月，故D错误；故选C.10．(本题3分)某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：70，75，80，80，75，90．下列叙述中，正确的是（）A．中位数是75和80B．众数是80C．众数是75D．众数是75和80【答案】D【解析】把数据70，75，80，80，75，90按大小顺序排列为70，75，75，80，80，90，最中间的两个数是75，80，故其中位数为（75+80）÷2=77.5；80和75出现次数最多，均为2次，故众数是75和80．故选：D．二、填空题（本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案直接填在相应位置上.）11．(本题3分)在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是__________班．【答案】甲．【解析】解：甲、乙两个班参赛人数都为45人，由甲、乙两班成绩的中位数可知，甲班的优生人数大于等于23 人，乙班的小于等于22人，则甲班的优生人数较多， 故答案为：甲．12．(本题3分)甲、乙人进行射击，每人10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别为2S 甲=0.65， 2S 乙=0.52，则成绩比较稳定的是__.(填“甲”或“乙”) ． 【答案】乙【解析】解：由题干可得甲、乙的方差分别为2S 甲=0.65， 2S 乙=0.52，有2S 甲=0.65> 2S 乙=0.52，故乙的成绩比较稳定.13．(本题3分)一组数据－2，－1，0，3，5的极差是__． 【答案】7【解析】解：由题意得这组数据的极差5－（－2）＝7； 故答案是7；14．(本题3分)某校女子排球队的15名队员中有4个人是13岁，7个人是14岁，4个人是15岁，则该校女好排球队队员的平均年龄是____岁. 【答案】14【解析】（4×13+7×14+4×15）÷15=14岁. 故答案为14.15．(本题3分)在献爱心活动中，七（1）班共有x 人捐款，平均每人捐款m 元；七（2）班共有y 人捐款，平均每人捐款n 元，在这次献爱心活动中，这两个班平均每人捐款____________ 【答案】mx nyx y++ 元. 【解析】解:依题意得：七（1）班共捐款mx 元，七（2）班共捐款ny 元， ∵这两个班共捐款（mx+ny ）元. ∵这两个班平均每人捐款mx nyx y++ 元. 故答案为：mx nyx y++ 元. 16．(本题3分)数据﹣3、﹣2、1、3.6、x 、5的中位数是1，那么这组数据的众数是_____． 【答案】1【解析】解：∵数据﹣3、﹣2、1、3.6、x 、5的中位数是1，∵x ＝1，∵这组数据的众数是1． 故答案为：1．则甲、乙两地这10天日平均气温的方差的大小关系为：2s 甲__________2s 乙．（填“>”、“<”或“=”）【答案】＞ 【解析】24302824222627262924=2610x +++++++++=甲，24262526242728262826=2610x +++++++++=乙，()()()()()()()222222221324262226226263026282627262926=5.810s ⎡⎤=⨯⨯-+-+⨯-+-+-+-+-⎣⎦甲，()()()()()222222122426252642626272622826=1.810s ⎡⎤=⨯⨯-+-+⨯-+-+⨯-⎣⎦乙，22s s >甲乙，故答案为：>.18．(本题3分)据统计：2019年，邵阳市在教育扶贫方面，共资助学生91.3万人次，全市没有一名学生因贫失学，其中，某校老师承担了对甲，乙两名学生每周“送教上门”的任务，以下是甲、乙两名学生某十周每周接受“送教上门”的时间（单位：小时）： 甲：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9； 乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9．从接受“送教上门”的时间波动大小来看，___________学生每周接受送教的时间更稳定．（填“甲”或“乙”） 【答案】甲【解析】解：甲的“送教上门”时间的平均数为：7889788979=810+++++++++ ，乙的“送教上门”时间的平均数为：68778910799=810+++++++++，甲的方差：()()()22223784883983==105S ⨯-+⨯-+⨯-甲，乙的方差：()()()()()222222683782883981087==105S -+⨯-+⨯-+⨯-+-乙，3755，所以甲的方差小，故甲学生每周接受送教的时间更稳定．故答案为：甲．三、解答题（本大题共10小题,共66分.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.）19．(本题5分)每一年的中考体育测试有一个项目是排球垫球，九年级学生赵明和何亮为了训练排球，他们各进行了五次排球垫球训练，下面是他们每次训练的垫球个数成绩：赵明：25 23 27 29 21何亮：24 25 23 26 27试求出两位同学在训练中排球垫球的平均数；他们两位同学谁的成绩更稳定？为什么？【答案】赵明的平均数为25个，何亮的平均数为25个，何亮更稳定，理由见解析【解析】解：何亮的成绩更稳定，理由如下：∵x赵明＝15×（25+23+27+29+21）＝25（个），x何亮＝15×（24+25+23+26+27）＝25（个），∵2s赵明＝15×[（25﹣25）2+（23﹣25）2+（27﹣25）2+（29﹣25）2+（21﹣25）2]＝8，2s何亮＝15×[（24﹣25）2+（25﹣25）2+（23﹣25）2+（26﹣25）2+（27﹣25）2]＝2，从方差来看，2s赵明＞2s何亮，何亮的成绩更稳定．20．(本题5分)灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽取了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的平均使用寿命是多少？【答案】1676.【解析】解：根据题意得：1100(800×10＋1200×19＋1600×25＋2000×34＋2400×12)＝1676(小时)，则这批灯泡的平均使用寿命是1676小时．21．(本题5分)某校举行黑板报评比，由参加评比的10个班各派一名同学担任评委，每个班的黑板报得分取各个评委所给分值的平均数，下面是各评委给八年级（6）班黑板报的分数：该班的黑板报的得分是多少？此得分能否反映其设计水平？【答案】该班的黑板报的得分是8.36分；不能反映其设计水平，因为有两个评委给出了异常分． 【解析】解：该班的黑板报的得分是8.28.58.48.6 6.2108.48.68.58.28.3610+++++++++=（分），∵该班的黑板报的得分是8.36分；不能反映其设计水平，因为有两个评委给出了异常分．22．(本题5分)某社团同学年龄统计数据如图所示，问该社团所以同学的平均年龄是多少岁？（结果精确到0.1）【答案】平均年龄是15.1岁． 【解析】根据题意得：141015201615101520⨯+⨯+⨯++≈15.1（岁），答：该社团所以同学的平均年龄是15.1岁．23．(本题6分)夏季来临，为了进一步增强广大学生预防溺水安全教育的意识，某校举行了防溺水安全知识竞赛，测试满分为100分，随机在八年级抽取了10名参赛学生成绩，已知抽到的八年级的竞赛成绩（单位：分）如下：80，95，100，85，75，85，90，85，70，85． （1）请你求出以上10名同学成绩的平均数、中位数、众数； （2）请你给广大同学提一条预防溺水的建议．【答案】（1）平均数85（分）；中位数85；众数85；（2）不私自下水游泳；不擅自与他人结伴游泳．（言之有理即可）【解析】（1）平均数: (80+95+100+85+75+85+90+85+70+85)×110=85 (分) 把竞赛成绩按从小到大的顺序排列 70，75，80，85，85，85，85，90，95，100. 所以中位数是85852+＝85 (分) 众数为85(分)；（2）预防溺水的建议：不私自下水游泳；.不擅自与他人结伴游泳；（言之有理即可）24．(本题6分)学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁； （2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写根据扇形图所示权重计算，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁． 【答案】（1）派甲；（2）派乙【解析】解：（1）x 乙＝（73＋80＋82＋83）÷4＝79.5， ∵80.25＞79.5，∵应选派甲；（2）由扇形图可知：m ＝100－20－30－40＝10，即阅读理解占10%， x 甲＝85×20%＋78×10%＋85×30%＋73×40%＝79.5，x 乙＝73×20%＋80×10%＋82×30%＋83×40%＝80.4，∵79.5＜80.4，∵应选派乙．25．(本题6分)甲、乙两人在相同条件下各立定跳远5次，距离如下（单位：cm ）： 甲：225，230，240，230，225； 乙：220，235，225，240，230． （1）计算这两组数据的方差； （2）谁的跳远技术较稳定？为什么？ 【答案】（1）30；50（2）甲稳定；见解析．【解析】解：（1）甲的平均数是：()1225+230+240+230+225=2305cm ⨯，乙的平均数是：()1220+235+240+230+225=2305cm ⨯，甲的方差是：()()()()()22222221=225230230230240230230230225230305S cm ⎡⎤⨯-+-+-+-+-=⎣⎦， 乙的方差是：()()()()()22222221=220230235230240230230230225230505S cm ⎡⎤⨯-+-+-+-+-=⎣⎦； （2）由（1）知，S 甲2＜S 乙2， ∵甲的跳远技术较稳定．26．(本题6分)王老师为了了解学生在数学学习中的纠错情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的八年级（5）班和八年级（6）班进行了检测．并从两班各随机抽取10名学生的得分绘制成下列两个统计图．根据以上信息，整理分析数据如下：（1）求出表格中a ，b ，c 的值；（2）你认为哪个班的学生纠错得分情况比较整齐一些，通过计算说明理由． 【答案】（1）24，27，27（2）5班学生纠错得分情况比较整齐一些 【解析】解：（1）八年级（5）班：110x =（21×3＋24×4＋27×3）＝24， ∵a ＝24，八年级（6）班得分：21 27 15 27 30 27 18 27 30 18 从小到大排列：15 18 18 21 27 27 27 27 30 30 ∵中位数b ＝27，众数c ＝27（2）八年级（5）班的方差：21110s =（9×3＋0×4＋9×3）＝5.4，八年级（6）班的方差：221 10s=（81+36×3＋9＋9×4＋36×2）＝30.6，∵（5）班的方差小，∵（5）班学生纠错得分情况比较整齐一些27．(本题6分)某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（∵）扇形统计图中的m=_______，条形统计图中的n=_________；（∵）求所调查的初中学生每天睡眠时间的平均数、众数和中位数，【答案】（∵）25；15；（∵）平均数是7，众数是7，中位数是7【解析】解：（∵）接受调查的学生人数中，每天睡眠6小时的8人，占调查人数的20%，所以接受调查的总学生：8÷20%=40（人）；由条形统计图知，每天睡眠8小时的有10人，所以在扇形统计图中占10÷40×100%=25%，所以m=25；由扇形统计图知，每天睡眠7小时的占调查人数的37.5%，所以条形统计图中的n=40×37.5%=15（人）．故答案为：25，15．（∵）平均数是：54+68+715+810+93=74+8+15+10+3⨯⨯⨯⨯⨯，∵睡眠时间为7h的人数为15人最多，∵众数是：7，经排序位于中间的两位数是7和7，∵中位数＝7772+=，故平均数是7，众数是7，中位数是7．28．(本题8分)某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）．（1）请分别计算这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数、中位数和平均数；（2）请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上（含1.0小时）的有多少人？【答案】（1）众数是1.0，中位数是1.0，平均数是1.05；（2）1400【解析】（1）众数是1.0．从小到大排列出在中间位置应该是第25，26两个数所以是1.0．150.520 1.010 1.55 2.0 1.0550⨯+⨯+⨯+⨯=． 众数是1.0，中位数是1.0，平均数是1.05；20105(2)2000140050++⨯=（人）． 估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上（含1.0小时）的有1400人．29．(本题8分)“知识改变命运，科技繁荣祖国”．在举办一届全市科技运动会上．下图为某校2017年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加航模比赛的总人数是 人，空模所在扇形的圆心角的度数是 ；（2）并把条形统计图补充完整；（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年全市中小学参加航模比赛人数共有2500人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？【答案】（1）24，120°；（2）见解析；（3）1000人【解析】解：（1）该校参加航模比赛的总人数是6÷25%＝24（人），则参加空模人数为24﹣（6+4+6）＝8（人），∵空模所在扇形的圆心角的度数是360°×824＝120°，故答案为：24，120°；（2）补全条形统计图如下：（3）估算今年参加航模比赛的获奖人数约是2500×3280＝1000（人）．。

概率与数理统计第3章数据分布特征的描述概率与数理统计是一门关于随机现象的描述和分析的学科。

在实际问题中，我们经常需要对数据进行分析和描述，以便更好地理解数据的特征和规律。

第三章主要介绍了数据分布的特征描述，包括中心位置度量、离散程度度量和分布形状度量。

首先是中心位置度量，它用来描述数据集的平均水平。

一般来说，我们关心的是数据集的平均值和中位数。

平均值是数据的加权平均，它能够反映数据集的集中趋势。

平均值的计算公式是：```平均值=总和/观测数```中位数是按照数据的大小顺序排列后，处于中间位置的观测值。

中位数的计算方法是：```如果数据集的观测数为奇数，中位数为第(n+1)/2个观测值如果数据集的观测数为偶数，中位数为第n/2和(n/2+1)个观测值的平均值```其次是离散程度度量，它用来描述数据集的变异程度。

我们常用的度量指标有极差、方差和标准差。

极差是数据集中最大观测值与最小观测值之间的差距，它反映了数据的全局离散程度。

方差是每个观测值与数据集平均值的差的平方的平均值，它度量了数据的局部离散程度。

标准差是方差的平方根，它与方差具有相同的单位，能够更好地反映数据的离散程度。

最后是分布形状度量，它用来描述数据分布的偏度和峰度。

偏度是描述数据分布对称性的度量，正偏表示数据集的右尾较重，负偏表示数据集的左尾较重。

峰度是描述数据分布峰态的度量，正峰表示数据集的峰部较陡，负峰表示数据集的峰部较平。

偏度和峰度能够帮助我们了解数据分布的形态特征，从而判断数据集是否服从其中一种特定的分布。

在实际应用中，我们可以通过对数据集进行描述统计分析来了解数据的特征。

通过计算平均值、中位数、方差、标准差、偏度和峰度等指标，我们能够更好地理解数据的分布情况。

此外，我们还可以通过绘制直方图、箱线图、概率密度函数等图形来展示数据的分布特征，进一步加深对数据的认识。

总之，数据分布特征的描述是概率与数理统计中重要的内容之一、通过中心位置度量、离散程度度量和分布形状度量，我们能够充分了解数据的平均水平、变异程度和形态特征，为进一步的数据分析和决策提供有力的支持。

数据的离散程度大家好，今天我要说课的题目是《数据的离散程度》。

本节选自鲁教版八年级下册第三章第四节，下面我来谈一谈对这节课的理解，我将从教材分析、学情分析、教学目标及重难点、教法学法、教学过程以及板书设计六个方面展开我的说课。

首先来说说在教材中的地位：一、教材分析本节课的主要内容是方差和标准差。

信息社会，人们处处面临着受随机影响的大量信息和数据，学会收集整理描述和分析数据，并做出决策，已成为现代公民的一项基本素质。

而要培养学生的统计观念，就必须让学生经历搜集整理描述和分析数据的全过程。

并且，在课程设计目标中来看，建立在平均数基础上的可用来衡量一组数据波动大小的方差和标准差，不光是人们分析数据做出决策的一个重要参数，它同时还是进一步学习高中正态分布等知识的基础，更是培养学生统计观念渗透数字化意识的重要环节，可见方差这一节在整个中学概率统计中起着承上启下的作用。

为了恰当地把握教师的参与度，我们还必须了解学生，分析如下：二、学情分析知识基础：他们已经掌握了平均数，众数和中位数等知识，因此给出一组数据，他们会很自然地从一组数据的集中趋势加以分析。

个性品质：他们有着强烈的自我和自我发展的意识。

因此，对于自己的直观经验有着相冲突的现象，对于有挑战性的任务，很感兴趣。

他们渴望成功的感觉，同时更希望学习贴近生活，并且对将来有用。

不足之处：八年级学生好动、浮躁，缺少耐心。

方差和标准差是一个新的概念，学生理解有一些难度，探索方差与归纳方差计算公式比较困难。

三、教学目标及重难点基于以上教材和学生实际情况的分析，并结合教学大纲的要求确定如下教学目标：（一）教学目标目标一：了解方差和标准差的概念，理解方差概念的产生和形成过程。

在计算器的辅助下，会根据定义计算一组数据的方差。

目标二：能根据方差与标准差的大小去比较与判断具体问题中有关数据的波动情况，能够从不同的角度去整理和分析在日常生活和生产中搜集的数据，能尝试创造性的解决问题。