持续期缺口模型及运用

浅析商业银行资产负债管理工具构建和运用◎夏林生财政金融商业银行资产负债管理（Asset and Liability Management，简称ALM）是通过管理资产负债取得收益、控制流动性风险的日常管理活动，其实质是对资产负债表内外各项目的总量和结构进行计划、安排和控制，在保证资金使用安全性、流动性的前提下，以最小成本获取最佳收益。

现代商业银行实行的资产负债管理是对资产负债表进行的一种全面的、动态的、前瞻的综合平衡管理，从商业银行实践经验看，资产负债管理是目前银行业经营管理核心，商业银行通过主动承担、管理和控制风险以取得最大效益。

一、商业银行资产负债管理现状西方发达国家商业银行近百年发展史，资产负债管理经历资产管理、负债管理、资产负债全面管理、资产负债表内外管理四个阶段，管理手段向量化演进，即科学测算每一种金融产品的风险和收益，通过必要的模型将风险量化为成本，资产负债管理就可以提出资本分配的解决方案，战略性、前瞻性地引导商业银行各条业务线主动地收缩和扩张。

我国自20世纪90年代初开始引入资产负债管理概念，到现在已逐步形成一套以比例控制为主的管理体系，虽然有效提升了商业银行经营管理水平，但其本质仍处于初级管理阶段，与现代意义上的资产负债管理相距甚远，这主要表现在量化工具运用不足。

具体而言，我国商业银行普遍实施的资产负债比例管理存在不少缺陷，尤其是缺乏对流动性成本和收益均衡关系的深度研究，缺乏科学的定量分析工具，比如资产负债的数量、币种和期限应匹配到何种程度方能风险收益最大化，以及外部经济环境变化如何影响风险收益。

为此，笔者建议我国商业银行可以考虑运用以下分析工具，提升资产负债管理效能。

二、我国商业银行资产负债管理可以考虑的工具构建（一）管理会计工具资产负债管理涉及计划预算、成本分析、投融资管理、风险管理等领域，部分管理会计工具适合资产负债管理，可有效提升资产负债管理水平。

1.预算管理领域应用的管理会计工具方法包括全面预算管理、滚动预算管理、作业预算管理、零基预算管理、弹性预算管理等。

基于持续期模型的商业银行利率风险规避作者：杨锦来源：《商场现代化》2008年第33期利率风险是指利率变化导致金融产品价格变动，使持有这些金融产品的经济主体的收益和经济价值产生波动。

利率敏感性分析是对商业银行资产负债的成熟期进行分析匹配以达到规避利率风险的目的。

但用金融资产的成熟期衡量利率变动对金融资产的价格的影响并不精确，因此西方发达国家商业银行普遍采用持续期模型对利率风险量化，理解和应用持续期模型同样有助于我国商业银行提高利率风险管理水平。

一、持续期含义及特性持续期这一概念最早由麦考莱为分析和管理债券组合利率风险特性于1938年提出,又称麦考莱持续期。

持续期是金融资产承诺的未来现金流的支付时间的加权平均,用公式表示：(1)其中，D表示金融资产的持续期，表示t期现金流量，t表示现金流量发生距离现在的时期，表示t期现金流量的现值，n表示最后一笔现金流量的时期，即金融资产的成熟期，r表示贴现率，P表示该金融资产的当前市场价格,也是未来所有现金流量的现值总和。

从(1)式我们可以看出,Macaulay持续期是金融资产承诺的未来现金流的支付时间的加权平均,其权重等于金融资产支付的未来现金流的现值占金融资产总现值的比例。

利率变动对金融资产价格的影响实际就是金融资产价格对利率变动的敏感性，因此我们可以对金融资产价格求利率的一阶偏导数，可以得到: （2）两边同时除以P得到：（3）根据(4)式,金融资产价格对利率变动的敏感性为:（4）其中为修正持续期。

(4)式表明金融资产的价格变动率是修正后的持续期与利率变动的乘积，而且金融资产价格变动的方向与利率变动的方向相反。

由此我们可以得出结论:金融资产的持续期越小,该金融资产的利率风险就越小；金融资产的持续期越大，该金融资产的利率风险就越大。

持续期具有可加性，换言之，债券组合的持续期就是单个债券持续期的简单加权平均，权数代表在n种债券投资中的比例。

利用持续期具有可加性的特征，可对商业银行的资产和负债组合进行所谓利率风险免疫管理，即指通过某种管理方法，使银行的资产组合和负债组合分别受到的市场利率变动的影响能够相互抵消，从而达到利率风险免疫的目的。

一、单项选择题（下列每小题的备选答案中，只有一个符合题意的正确答案，多选、错选、不选均不得分。

本题共45个小题，每小题1分）1. 近代银行业产生于（）。

A .英国B .美国C .意大利D .德国考核知识点：银行的产生，参见教材P22. 1694年英国政府为了同高利贷作斗争，以满足新生的资产阶级发展工业和商业的需要，决定成立一家股份制银行（）。

A .英格兰银行B . 曼彻斯特银行C .汇丰银行D .利物浦银行考核知识点：银行的产生，参见教材P33. 现代商业银行的最初形式是（）。

A .股份制银行B .资本主义商业银行C .高利贷性质银行D .封建主义银行考核知识点：银行的产生，参见教材P34. 1897年在上海成立的（）标志着中国现代银行的产生。

A .交通银行B .浙江兴业银行C .中国通商银行D .北洋银行考核知识点：银行的形成， P15.（）是商业银行最基本也是最能反映其经营活动特征的职能。

A .信用中介B .支付中介C .清算中介D .调节经济的功能考核知识点：信用中介，参见教材P56. 单一银行制度主要存在于（）。

A .英国B .美国C .法国D .中国考核知识点：单元制，参见教材P187. 商业银行的经营对象是（）。

A .金融资产和负债B .一般商品C .商业资本D .货币资金考核知识点：商业银行的性质，参见教材P1A .发行成本比较高B .对商业银行的股东权益产生稀释作用C .资金成本总要高于优先股和债券D .总资本收益率下降时，会产生杠杆作用考核知识点：普通股，参见教材P389. 附属资本不包括（）。

A .未公开储备B .股本C .重估储备D .普通准备金考核知识点：资本的构成， P1310. 总资本与风险加权资本的比率不得低于（）。

A .7%B .8%C .9%D .10%考核知识点：巴塞尔的实施要求，参见教材P4711. 年初的资本/资产＝8％，各种资产为10亿元，年末的比例仍为8％，年末的未分配收益为0.2亿元，银行的适度资本为（）。

持续期缺口模型及运用一、持续期管理理论对银行资产负债管理资产负债管理是要求商业银行对资产和负债进行全面管理，而不能只偏重于资产或负债某一方的一种新的管理理论。

资产负债管理是要求商业银行对资产和负债进行全面管理，而不能只偏重于资产或负债某一方的一种新的管理理论。

持续缺口分析1、持续期的概念• 债券持续期(Duration)的概念最早是马考勒于1938年提出的。

计算公式如下:• D是马考勒久期;B是债券当前的市场价格;PV(Ct )是债券未来第t期现金流的现值;t是债券的到期时间。

2、持续期缺口及计算分析• 持续期缺口表达式为:• DGAP=DA-μDC• DGAP表示持续期缺口;μ表示资产负债率;DC表示总负债持续期。

• 公式表明:当DGAP>0时，DA>μDC。

若市场利率下降，资产与负债的价值都会增加，但资产价值增幅大于负债增幅，得到净值价值增加;反之，得到净值价值下降。

总之，当DGAP>0时，净值与利率反方向变动。

• 当DGAP<0时，DA<μDC，，净值与市场利率同方向变动。

第三节持续期缺口模型及运用一、持续期: 久期、存续期，1936年，美国弗雷德里•麦克莱固定收入金融工具现金流的加权平均时间，也可以理解为金融工具各期现金流抵补最初投入的平均时间。

等于:金融工具各期现金流现值乘以其发生的时间，与该金融工具现值的商，之和C,tCnn ttD,/,,tttt,1,1，r，r(1)(1)CCnn tt,pv,,,,pv,p设:tt0tttt,1,1，r，r(1)(1)nC,t t,ntt,1,pv,tnpv(1，r) ttt,1,则:D,,,,tt,1ppp 000持续期的近似表达,p,rpD,,,,p,,p,D, ,r1，r1，r近似公式，可以理解为:金融工具的价格弹性，即市场利率变动的百分比，引起金融工具价格变动的百分比。

由于，利率变动，引起固定收入金融工具价格:反向变动因此，其变动关系，用负数表示其变形:金融工具价格变动的近似表达式二、持续期缺口模型持续期缺口, DDADL,总资产持续期,总负债持续期,资产负债率,,,GapmmAA i,,DA，由各项资产加权平均持续期总和构成:DA,WD,DiAiAiii,1,1 A LnnLj ,,DLDLWDD，由各项负债加权平均持续期总和构成:,,jljljjj,1,1L ,,DADL(1)DNW会计恒等式:总资产,总负债，净值,,,，,(1,)DNWDA,DL持续期缺口，就是净值的持续期,,,,,持续期正缺口:利率变动,银行净值价格反向变动持续期负缺口:利率变动,银行净值价格同向变动持续期零缺口:利率变动,银行净值价格不变，“免疫”利率波动的环境中，固定利率资产和负债的配置状况，也会给银行带来风险，特别是对银行净值市场价格的影响很大。

长期以来，利率风险都没有得到我国商业银行应有的重视。

究其原因，主要有二：一是由于我国信用状况差，商业银行所面临的信用风险掩盖了利率风险；二是在我国的利率管制制度下，市场利率不能发挥作用。

对于利率风险，我国商业银行要么觉得不存在，要么觉得虽然存在但商业银行无法控制。

因此，长期以来，我国商业银行漠视利率风险，更谈不上度量利率风险。

近年来，从全国同业拆借利率、国债等货币市场利率市场化，从存贷款利率的严格管制到允许商业银行贷款利率的适度浮动，都传递了一个强烈信号，那就是过去实行多年的利率管制将逐渐走向利率市场化。

在此背景下，我国商业银行对利率风险的态度也从忽视变成关注。

但由于起步晚，加上缺乏必要的理论指导，我国商业银行目前对利率风险的管理仍处在初级阶段，缺乏完整系统的管理策略。

因此，我国商业银行非常有必要研究西方商业银行如何进行利率风险管理，并在此基础上进行自主性和应用性研究。

西方商业银行利率风险管理分为表内管理和表外管理。

其中,表内管理指资产负债表内管理,西方商业银行主要通过重新定价模型、到期模型、持续期模型来管理利率风险。

1关于重新定价模型1.1重新定价模型原理该模型分析的是在某一特定期间内由利率敏感性资产（RSA ）所产生的利息收入，与利率敏感性负债（RSL ）所产生的利息支出间的缺口。

所谓利率敏感性资产（RSA ）与利率敏感性负债（RSL ）是指所有将在1年内重新定价或到期的资产与负债。

利率敏感性资产减去利率敏感性负债（RSA-RSL ）为利率敏感性缺口。

若RSA-RSL ＞0，则出现正缺口。

当利率下降时，此时银行有利率风险。

若RSA-RSL ＜0，则出现负缺口。

当利率上升时，此时银行有利率风险。

若RSA-RSL =0，此时银行对利率风险具有免疫力。

1.2重新定价模型在我国商业银行的适用情况我国商业银行应根据银行业我国商业银行利率风险表内管理模型的选择任雅静(浙江大学城市学院,浙江杭州310015)摘要:我国过去实行多年的利率管制将逐渐走向利率市场化。

商业银行业务与经营缺口管理班级：金融二班****:指导教师:卢海峰利率敏感型缺口1.利率敏感型缺口的涵和定义：利率敏感性缺口是指在一定时期〔如距分析日一个月或3个月〕以将要到期或重新确定利率的资产和负债之间的差额，如果资产大于负债，为正缺口，反之，如果资产小于负债，则为负缺口。

2.计算方法和公式〔含计算题1道〕利率敏感性缺口=利率敏感性资产—利率敏感性负债利率敏感比率 =利率敏感性分析表2003年12月31日单位：千美元率敏感衡量：6个月：资金缺口〔GAP〕=利率敏感资产〔RSA〕—利率敏感负债〔RSL〕 =2400—3617=-12173.商业银行缺口与利润变动的关系总结〔以表格形式呈现〕4.商业银行如何利用缺口理论进展资产负债管理〔管理方法和步骤〕为躲避利率风险，商业银行根据自身风险偏好选择主动性或被动性操作策略。

主动性策略是指商业银行预期市场利率的变化趋势，事先对利率敏感性缺口进展调整，以期从利率变动中获得预期之外的收益。

譬如，预期利率上升，商业银行通过增加敏感性资产或减少敏感性负债，将利率敏感性缺口调整为正值。

被动性操作策略是指商业银行将利率敏感性缺口保持在零水平，无论利率如何变动均不会对银行净利差收入产生影响。

这是一种稳健保守的风险管理策略，但也因此失去获取超额利润的市场时机。

5.其他补充①利率敏感缺口的优点原理易懂，思路清晰，计算简单，并且操作简便。

但其缺点也很明显。

利率敏感性缺口管理的关键是对利率走势的准确预测。

缺口策略通过表调整有一定难度，也需要一定的调整本钱。

利率敏感性缺口分析是一种静态分析方法，并且无视了资金的时间价值。

由于缺口状况与考察期的长短有关，所以缺口状况可能随着考察期的变化而变化。

利率敏感性缺口管理无视了利率潜在选择权风险。

②利率敏感缺口的缺点敏感性缺口分析的准确性值得疑心。

而敏感性缺口分析的准确性取决于方案期划分的长短，方案期越短结果越准确，但从实际操作上来说，方案期时间跨度太小是没有多大意义的。

久期缺口模型的局限性及其修正内容摘要:久期缺口模型主要度量利率的波动对商业银行净值的影响。

久期缺口模型有两个假设条件,即假设商业银行的资产与负债的利率水平相等,假设商业银行的资产与负债利率波动幅度相同,这两个假设限制了久期缺口模型的实用性和精确性,这也是目前我国商业银行没有使用该模型代替利率敏感性缺口技术来测度利率风险的主要原因之一。

如果放宽久期缺口模型的这两个假设条件,则可以得到修正久期缺口模型和修正凸度缺口模型。

关键词:久期缺口模型局限性修正久期也称持续期,是以未来时间发生的现金流,按照目前的收益率折现成现值,再用每笔现值乘以其距离债券到期日的年限求和,然后以这个总和除以债券目前的价格得到的数值。

久期的概念是建立在资产或负债价值是未来可获得或支出的现金流的贴现值之和的基础之上的。

久期分析中蕴含了未来现金流和偿还期限对价格的利率弹性的影响,久期与未来现金流的大小呈反向关系,与偿还期限的长短呈正向关系,这是传统的利率敏感性缺口所缺乏的。

由于考虑到了每笔现金流量的时间价值,久期缺口为商业银行资产与负债利率风险管理的长期决策提供了一个综合性的测算指标。

久期缺口模型主要度量利率的波动对商业银行净值的影响。

商业银行净值的变动与久期缺口呈反向关系,久期缺口越大,则利率波动后商业银行净值的变动幅度越大。

如果商业银行希望利用久期缺口盈利,则可以在接受实际变动与预期变动相反的利率风险前提下,调整其久期缺口以争取获得额外利润。

如果商业银行只是希望对其资产和负债进行套期保值,消除利率波动对银行带来的风险,则应设法使其资产组合的久期与其负债的久期相等,即缺口为零。

在通常情况下,银行的资产总量超过其负债总量,实行套期保值策略的商业银行在实际操作过程中应做到资产组合的久期与总资产的乘积等于负债组合久期与总负债的乘积。

久期缺口模型的优点是既可以衡量单项资产和负债的利率弹性,也能够从银行资产市值和负债市值整体的角度衡量利率风险,并且充分考虑了资金的时间价值,从而可以较好地度量利率变动对商业银行净值的影响。