赣州市七年级下学期期中数学试卷

第 1 页 共 9 页 赣州市七年级下学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题： (共10题；共20分)

1.

（2分） 下列图形不是由平移而得到的是（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） 如图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，则∠CEF的大小为（ ）

A . 60°

B . 75°

C . 90°

D . 105°

3. （2分） 在﹣1.732， ， π，3.14，2+ ， 3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（ ）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

4. （2分） (2016七下·蒙阴期中) 已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为（ ）

A . 3

B . ﹣3

C . ﹣4

D . 4

5. （2分） 如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（ ） 第 2 页 共 9 页

A . ∠2=70°

B . ∠2=100°

C . ∠2=110°

D . ∠3=110°

6. （2分） 下列说法错误的有 （ ）

①立方是它本身的数是0和1.

②3是的算术平方根.

③绝对值是它相反数的数是负数.

④将方程变形得0.

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

7.

（2分） (2014·南通) 点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（ ）

A . （﹣2，5）

B . （2，5）

C . （﹣2，﹣5）

D . （2，﹣5）

8. （2分） 定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理是（ ）

A . 有两个角相等的三角形是等腰三角形.

B . 有两个底角相等的三角形是等腰三角形.

C . 有两个角不相等的三角形不是等腰三角形.

D . 不是等腰三角形的两个角不相等.

9. （2分） (2019八上·秀洲期末) 若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ）

A . （2，0）

B . （2，0）或（﹣2，0） 第 3 页 共 9 页 C .

（0，2）

D .

（0，2）或（0，﹣2）

10. （2分） (2019七下·黄梅期末) 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（ ）

A . 125°

B . 75°

C . 65°

D . 55°

二、 填空题 (共10题；共15分)

11. （1分） (2018七下·嘉定期末) 把 表示成幂的形式是________．

12. （1分） (2020七下·吉林期末) 北京市为了全民健身，举办“健步走”活动，活动场地位于奥林匹克公园（路线：森林公园→玲珑塔→国家体育馆→水立方）。如果体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上标记玲珑塔的坐标为 ，森林公园的坐标为 ，则终点水立方的坐标是________.

13. （1分） (2017七下·涪陵期末) 如图，计划把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________．

14. （1分） (2019七下·蔡甸月考) 表示一个整数，那么表示n的最小正整数是________.

15. （2分） (2019七下·华蓥期末) 命题“同角的补角相等”的题设是________，结论是________．

16. （1分） 如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠EOD=4：1，则∠AOF=________． 第 4 页 共 9 页

17.

（5分）

若x＜2，化简

+|3﹣x|的正确结果是__.

18.

（1分） (2017七下·宁城期末) 以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有________．（填写序号）

①对顶角的平分线；②邻补角的平分线；③平行线截得的一组同位角的平分线；④平行线截得的一组内错角的平分线；⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线．

19. （1分） (2015七下·新会期中) 将点（1，5）向下平移2个单位后，所得点的坐标为________．

20. （1分） (2020八上·龙岩期末) 一组按规律排列的式子： ， ， ， ，（ ），其中第10个式子是________；

三、 计算题 (共2题；共15分)

21. （5分） (2017·安顺模拟) 计算：| ﹣2|+3tan30°+（ ）﹣1﹣（3﹣π）0﹣ ．

22. （10分） (2017七下·宜春期末) 综合题

（1） 计算： ＋ －

（2） 解方程组：

四、 解答题 (共3题；共15分)

23. （4分） (2017八下·钦南期末) 如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、C的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1） 点B的坐标是________；

（2） 在（1）的条件下，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1 ， 点A1坐标是________； 第 5 页 共 9 页 （3）

在（1）的条件下，平移△ABC，使点A移到点A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2 ，

点B2的坐标是________，点C2的坐标是________．

24. （6分） 如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由．

解：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠DGF________

∴∠1=∠DGF

∴BD∥CE________

∴∠3+∠C=180°________

又∵∠3=∠4（已知）

∴∠4+∠C=180°

∴________ ∥________（同旁内角互补，两直线平行）

∴∠A=∠F________ ．

25. （5分） 先化简，再求值：（2a+3b）2﹣（2a﹣3b）2 ， 其中a= ．

五、 推理与计算题 (共3题；共25分)

26. （5分） (2020七下·南丹期末) 学着说点理：补全证明过程：

如图，已知 ， ，垂足分别为D，F， ，试证明： .请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由.

证明：∵ ， (已知)

∴ (_▲__)，

∴ (_▲_)，

∴_▲_

又∵ (已知)， 第 6 页 共 9 页 ∴

(_▲_)，

∴AB∥DG(_▲_)，

∴ (_▲_).

27. （5分） 如图，△ABC由△EDC绕C点旋转得到，B、C、E三点在同一条直线上，∠ACD=∠B，求证：△ABC是等腰三角形.

28. （15分） (2019七下·重庆期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0).且a，b满足 +(a-2b+7)2=0.现同时将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD.

（1） 请直接写出A，B两点的坐标.

（2） 如图，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时(不与A，C重合)，请找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的数量关系，并证明你的结论.

（3） 在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由. 第 7 页 共 9 页 参考答案

一、

选择题： (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共10题；共15分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、 第 8 页 共 9 页 三、

计算题 (共2题；共15分)

21-1、

22-1、

22-2、

四、 解答题 (共3题；共15分)

23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

25-1、

五、 推理与计算题 (共3题；共25分) 第 9 页 共 9 页 26-1、

27-1、

28-1、

28-2、

28-3、