江西省赣州市七年级下学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 11 页 江西省赣州市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题;共20分)
1. (2分) (2019七下·泰兴期中) 下列车标,可看作图案的某一部分经过平移所形成的是 ( )
A .
B .
C .
D .
2. (2分) 下列实数是无理数的是( )
A . 5
B . 0
C .
D .
3. (2分) 下列方程组中是二元一次方程组的是( )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) (2019八上·新昌期中) 下列命题是假命题的是( )
A . 有两个角为60°的三角形是等边三角形
B . 等角的补角相等
C . 角平分线上的点到角两边的距离相等
D . 同位角相等
5. (2分) (2019七下·丹江口期中) 二元一次方程组 的解是( ) 第 2 页 共 11 页 A .
B .
C .
D .
6. (2分) (2017七下·萧山开学考) 实数 的平方根是: ( )
A . 3
B . -3
C . ±3
D . ±
7. (2分) 下列命题中的真命题是( )
A . 两边和一角分别相等的两个三角形全等
B . 相似三角形的面积比等于相似比
C . 正方形不是中心对称图形
D . 圆内接四边形的对角互补
8. (2分) (2018·邯郸模拟) 已知面积为8的正方形边长是x,则关于x的结论中,正确的是( )
A . x是有理数
B . x不能在数轴上表示
C . x是方程4x=8的解
D . x是8的算术平方根
9. (2分) 为保护生态环境,陕西省某县响应国家“退耕还林”号召,将某一部分耕地改为林地,改变后,林地面积和耕地面积共有180平方千米,耕地面积是林地面积的25%,为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米.设改变后耕地面积x平方千米,林地地面积y平方千米,根据题意,列出如下四个方程组,其中正确的是( )
A .
B .
C .
D .
10. (2分) 如图所示,a∥b,∠1=158°,∠2=42°,∠4=50°.那么∠3=( ) 第 3 页 共 11 页
A . 50°
B . 60°
C . 70°
D . 80°
二、 填空题 (共6题;共10分)
11. (1分) (2018八上·昌图期末) 若一个数的算术平方根与它的立方根相等,那么这个数是________.
12. (1分) 如图所示,△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成为△DEF,找出图中存在的平行且相等的三条线段是________.
13. (1分) (2017七下·广州期中) 如果 是方程 的一个解,那么a=________;
14. (1分) (2019七下·通化期中) 如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD于O,∠AOC=36°,则∠BOE的度数是________
15. (1分) (2016·南岗模拟) 计算:( )﹣1﹣ =________.
16. (5分) (2012·绵阳) 如图,AB∥CD,AD与BC交于点E,EF是∠BED的平分线,若∠1=30°,∠2=40°,则∠BEF=________度.
三、 解答题 (共8题;共72分) 第 4 页 共 11 页 17. (10分) (2017七下·自贡期末)
解方程组
.
18.
(2分)
如图所示,正方形ABCD的对角线交点O移到了O′的位置,你能作出此正方形平移后的图形吗?
19. (10分) (2019八下·博罗期中) 先化简,再求值: ,其中
满足 .
20. (10分) (2018七上·新洲期末) 已知a、b是有理数,运算“⊕”的定义是:a⊕b=ab+a﹣b.
(1) 求2⊕(﹣3)的值;
(2) 若x⊕ =1求x的值;
(3) 运算“⊕”是否满足交换律,请证明你的结论.
21. (10分) (2017七上·西城期末) 阅读下列材料:
《张丘建算经》是一部数学问题集,其内容、范围与《九章算术》相仿。其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题,通常称为“百鸡问题”:“今有鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一。凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何。”
译文:公鸡每只值五文钱,母鸡每只值三文钱,小鸡每三只值一文钱。现在用一百文钱买一百只鸡,问这一百只鸡中,公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
结合你学过的知识,解决下列问题:
(1) 若设公鸡有x只,母鸡有y只, 第 5 页 共 11 页 ①则小鸡有________只,买小鸡一共花费________文钱;(用含x,y的式子表示)
②根据题意列出一个含有x,y的方程: ________;
(2)
若对“百鸡问题”增加一个条件:公鸡数量是母鸡数量的3倍,求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
(3) 除了问题(2)中的解之外,请你再直接写出两组符合“百鸡问题”的解。
22. (10分) (2017七下·如皋期中) 如图,直线AB,CD被EF所截,∠1+∠2=180°,EM,FN分别平分∠BEF和∠CFE.
(1) 判定EM与FN之间的位置关系,并证明你的结论;
(2) 由(1)的结论我们可以得到一个命题:如果两条平行线被第三条直线所截,那么一组内错角的角平分线互相________.
(3) 由此可以探究并得到:如果两条平行线被第三条直线所截,那么一组同旁内角的角平分线互相________.
23. (10分) (2019七下·姜堰期中) 用若干块如左图所示的正方形或长方形纸片拼成图(1)和图(2)
(1) 如图(1),若AD=7,AB=8,求 与 的值;
(2) 如图(1),若长方形ABCD的面积为35,其中阴影部分的面积为20,求长方形ABCD的周长;
(3) 如图(2),若AD的长度为5,AB的长度为 .
①当 =________, =________时, , 的值有无数组;
②当 ________, ________时, , 的值不存在.
24. (10分) (2019七下·高安期中) 如图1所示,已知BC∥OA,∠B=∠A=120°
(1) 说明OB∥AC成立的理由.
(2) 如图2所示,若点E,F在BC上,且∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF,求∠EOC的度数. 第 6 页 共 11 页 (3) 在(2)的条件下,若左右平移AC,如图3所示,那么∠OCB:∠OFB的比值是否随之发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出这个比值.
(4) 在(3)的条件下,当∠OEB=∠OCA时,求∠OCA的度数. 第 7 页 共 11 页 参考答案
一、
单选题 (共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题;共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共8题;共72分)
17-1、 第 8 页 共 11 页 18-1、
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、 第 9 页 共 11 页 21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、 第 10 页 共 11 页 23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、 第 11 页 共 11 页 24-4、