专题16.5 反冲运动 火箭

固定在车上的玻璃管
橡皮塞
解：取小车与橡皮塞为系统，系统受到的 合外力为零，所以动量守恒，取橡皮塞运 动方向为正方向，根据动量守恒定律有：
0=mv+(M-m)v' v' mv 0.1m / s M m
二、火 箭
1、火箭的主要用途：
火箭作为运载工具，例如发射 探测仪器、常规弹头和核弹头、 人造卫星和宇宙飞船．
3、采取下列哪些措施有利于增加喷 气式飞机的飞行速度( )
√A. 使喷出的气体速度增大
B. 使喷出的气体温度更高
√C. 使喷出的气体质量更大
D. 使喷出的气体密度更小
4、水平地面上放置一门大炮，炮身 质量为M，炮筒与水平方向成θ角， 今相对地面以速度v发射一枚炮弹， 若炮弹质量为m，求炮身的后退速度。
第五节 反冲运动 火箭
1、将一个气球吹大，然后松手，会出现 什么现象？如何解释这种现象呢？
2、神七发射视频
回顾火箭和气球的运动回答问题：
1、气球和火箭运动前处于什么运动状 态？
2、气球和火箭运动前是一个物体，运 动后是否分为两部分？
3、如果火箭和气球分为两部分，这两 部分运动情况如何？
4、火箭和气球的运动原因是什么？
LmM h
S球
M
h S人
反馈检测
1、下列运动属于反冲运动的是（ ） A、乒乓球碰到墙壁后弹回
√B、发射炮弹后炮身后退 √C、喷气式飞机喷气飞行 √D、火箭的发射
2、运送人造卫星的火箭开始工作后， 火箭做加速运动的原因是
√A．火箭发动机将燃料燃烧产生的气 体向后推出，气体给火箭的反作用 力推动火箭 B．燃料燃烧推动空气，空气反作用力 推动火箭 C．火箭吸入空气，然后向后排出，空 气对火箭的反作用力推动火箭 D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空 气，空气膨胀推动火箭

2．如图所示，一玩具小车携带若干质量为m的弹丸，车和弹 丸的总质量为M(M/m＝20)，在半径为R的水平光滑轨道上以速度 v0做匀速圆周运动，若小车每转一周便沿运动方向相对地面以 恒定速度v(v0/v＝1/5)发射一颗弹丸，则小车发射第几颗弹丸 时静止( ) A．4 B．5 C．8 D．10 解析：设发射第n颗子弹时车静止
练习1.如图所示，一个质量为m1＝50kg的人爬在一只大气球 下方，气球下面有一根长绳．气球和长绳的总质量为m2＝20kg ，长绳的下端刚好和水平面接触．当静止时人离地面的高度为 h＝5m．如果这个人开始沿绳向下滑，当他滑到绳下端时，他 离地面的高度是(可以把人看做质点)( B ) A．5 m B．3.6 m C．2.6 m D．8 m
练习3．设斜上抛物体在通过轨迹的最高位置时，突然炸裂 成质量不等的两块，已知其中一块沿原水平方向做平抛运动， 则另一块的运动可能是( ACD ) A.反方向平抛运动 B.斜上抛运动 C.自由落体运动 D.原方向平抛运动
分析：Mv 0 m 1v1 m 2 v 2 m 2 v 2 Mv0 m 1v1 爆炸后动能增加，即速 度增加.则v 向.故ACD对. 2可能为0、反向、不变
解 析 ： 人 球 系 统 原 来止 静， 重力和浮力平衡， 合F 0. 动量守恒： m 1x 人 m 2 x 球 0 且 x人 x 球 h 解得：x 球 3.57m
h X球 X人
练习2.如图所示，表示质量为M的密闭汽缸置于光滑水平面上 ，缸内有一隔板P，隔板右边是真空，隔板左边是质量为m的高 压气体，若将隔板突然抽去，则汽缸的运动情况是( B ) A．保持静止不动 B．向左移动一定距离后恢复静止 C．最终向左做匀速直线运动 D．先向左移动，后向右移动回到原来位置 解析：1.高压气体视作人，气缸视作船。

16-5反冲运动 火箭基础夯实1．下列属于反冲运动的是( )A ．喷气式飞机的运动B ．直升机的运动C ．火箭的运动D ．反击式水轮机的运动答案：ACD解析：直升机运动是飞机螺旋桨与外部空气作用的结果，不属于反冲运动。

2．静止的实验火箭，总质量为M ，当它以对地速度为v 0喷出质量为Δm 的高温气体后，火箭的速度为( )A.Δm v 0M －ΔmB ．－Δm v 0M －Δm C.Δm v 0MD ．－Δm v 0M 答案：B解析：由动量守恒定律得Δm v 0＋(M －Δm )v ＝0，火箭的速度为v ＝－Δm v 0M －Δm，选项B 正确。

3．假定冰面是光滑的，某人站在冰冻河面的中央，他想到达岸边，则可行的办法是( )A ．步行B ．挥动双臂C ．在冰面上滚动D ．脱去外衣抛向岸的反方向答案：D解析：由于冰面光滑，无法行走或滚动，由动量守恒定律可知，只有抛出物体获得反冲速度才能到达岸边，故选项D 正确。

4．(2012·临朐高二检测)如图所示，一艘小船静止在平静的水面上，船前舱有一抽水机，抽水机把前舱的水均匀抽往后舱，不计水的阻力，在船的前舱与后舱分开、不分开的两种情况下，船的前舱运动情况分别是()A．不动；向前匀速动B．向前加速动；不动C．不动；向后匀速动D．向后匀速动；不动答案：B解析：分开时，前舱和抽出的水相互作用，靠反冲，前舱向前加速运动。

若不分开前舱和后舱还有水作为一个整体，总动量为零，船不动，故B正确。

5．假设一个小型宇宙飞船沿人造地球卫星的轨道在高空中绕地球做匀速圆周运动，如果飞船沿其速度相反的方向抛出一个质量不可忽略的物体A，则下列说法正确的是()A．A与飞船都可能沿原轨道运动B．A与飞船都不可能沿原轨道运动C．A运动的轨道半径可能减小，也可能增加D．A可能沿地球半径方向竖直下落，而飞船运行的轨道半径将增大答案：BCD解析：抛出物体A后，由反冲原理知飞船速度变大，所需向心力变大，从而飞船做离心运动离开原来轨道，半径增大；物体A 的速率可能比原来的速率大，也可比原来的速率小或相等，也可能等于零从而竖直下落。

������(������1 -������2 )+������������2 ������ ������(������ -������ )+2������������2 C. 1 2 ������
A.
解析:自行火炮水平匀速行驶时,牵引力与阻力平衡,系统动量守恒。设向右 为正方向,发射前总动量为 Mv1,发射后系统的动量之和为 (M-m)v2+m(v0+v2),
1. 定义 ：一个物体在内力的作用下分裂为两个部分，一部分
向某一方向运动，另一部分必然向相反的方向运动。这个现象 叫做反冲。 2. 特点：内力远远大于外力，反冲运动中系统动量守恒。
3. 物理原理：遵循动量守恒定律。 作用前：p = 0 作用后: p' = mv1 + Mv2
则根据动量守恒定律有：p' = p 即 mv 1+ Mv2 = 0 故有：v2 = − ( m/M )v1 负号表示作用后的两部分运动方向相反
0 1 Mv0=-mv 答案: 1+(M-m)v,解得 v=
������������ +������������ ������-������ ������������ +������������1 答案: 0 ������-������
������������0 +������������1 。 ������-������
mv Mv 0
x1 x2 L
x1 v x2 v
M x1 L Mm m x2 L Mm
������ 变式训练 2 ������ 在水面上停着质量为 M 的小船的船头和船尾分别站 1
着质量为 m1 的甲和质量为 m2 的乙,如图所示,当甲、乙交换位置后,若船长 为 L,不计水的阻力,下列说法正确的是( ACD )

(2)为了使耗氧量最低，设喷出m(kg)O2， 则耗氧为：Δm＝Qt＋m ④
－2
2.25×10 QsM 结合上面①②两式就有：Δm＝ mv ＋m＝ ＋ m 2.25×10 2 －2 m 当m ＝ 时， Δ m 有极小值，即 m ＝ 2.25 × 10 kg m
－
s sM ＝0.15kg，耗氧量最低，此时返回的时间为t＝ ＝ mv ＝ v′ 600s。
下面是某同学的解法： 选小车前进的方向为正方向，则人跳出车后小车的动量 为Mv，人的动量为－m(v1－v0)，根据动量守恒定律有：(M Mv0＋mv1 ＋m)v0＝Mv－m(v1－v0)，解得：v＝ 。 M 此解法是否对？说明原因。若不对请做出正确解答。
解析：不对。这种解法中，较全面地考虑了系统的整体 性、动量的矢量性以及相对性等，而且根据动量守恒定律所 列方程中，等式左边的(M＋m)v0和等式右边第一项Mv分别 代表系统的初始动量和人跳出车后的瞬时小车的动量，均无 可非议。但由于v0是人未跳出车之前系统的速度，所以－ m(v1－v0)就不能代表人跳出车后的瞬间人的动量，这样Mv －m(v1－v0)所表示的动量就不是人跳出车后的瞬时系统的总 动量，因而解答不成立。
(2)以火箭和喷出的20次气体为研究对象 (M－20m)v20－20mv＝0 20mv 所以v20＝ ＝13.5m/s M－20m
答案：2m/s；13.5m/s
运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动 的原因是( )
A．燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭 B．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体 的反作用力推动火箭
点评：在人船模型中，某物体位移易误认为相对另一物 体的位移。
(2012· 海岳中学高二期末)如图所示，一个质量为m1＝ 50kg的人抓在一只大气球下方，气球下面有一根长绳。气球 和长绳的总质量为m2＝20kg，长绳的下端刚好和水平面接 触。当静止时人离地面的高度为h＝5m。如果这个人开始沿 绳向下滑，当他滑到绳下端时，他离地面高度是(可以把人看 作质点)( )

角为θ ,则火炮后退的速度大小为(设
水平面光滑)( )
m2 A. v0 m1 m 2 v0 cos C. m1 m 2 m 2 v0 B. m1 m 2 m 2 v0cos D. m1
【解析】选C.炮弹和火炮组成的系统水平方向动量守 恒,0=m2v0cosθ-(m1-m2)v得 v m2 v0cos , 故选项C正确.
则有 m v 人－M v 船＝0 mL－s船 Ms船 即 － t ＝0 t 由上式解得 60×3 mL s 船＝ ＝ m＝0.5 m m＋M 60＋300 由于船运动的方向与人行走方向相反，即船向 船头方向前进了 0.5 m.
【答案】 0.5 m
例2
利用动量守恒、机械能守恒解决反冲 运动问题 如图所示，带有光滑的半径为R的1/4圆弧轨道的
即时应用
一个静止的质量为M的不稳定原子核，放射出一个质量为
m的粒子，粒子离开原子核时相对于核的速度为v0，则原
子核剩余部分的速率为________． 解析： 该题是一个反冲运动现象问题， 遵循动量 守恒定律， 关键是确定好粒子和剩余部分相对地 的速率． 应用动量守恒定律时， 各个速度是对同 一参考系的．设剩余部分对地的速率为 v′，规 定粒子运动方向为正方向，则剩余部分的动量 为：－(M－m)v′，粒子对地速率为 v0 －v′. 由 动 量 守 恒 定 律 得 ： 0 ＝ m(v0 － v′) － (M － mv0 m)v′，解得 v′＝ M . mv0 答案： M
【解析】选A.火箭射出物体P后,由反冲运动原理知火箭速
度变大,所需向心力变大,从而做离心运动离开原来轨道,
半径增大A项对，C项错；P的速率可能减小,可能不变,可
能增大,运动状态也存在多种可能性,所以B、D错.

mL1 cos x环 M m
如图所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M的小圆环， 环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小 球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当线绳与 AB成θ角时，圆环移动的距离是多少？
水平方向动量守恒，设圆环速度为正 M v1 m v 2 0 即 M x 环 m x 球 0 x 环 x 球 L cos L
` x
巩固应用
质量为m1的热气球吊筐中有一质量为m2的人，共同静止在距地 面为h的高空中，现从气球上放下一根质量不计的软绳，为使此 人沿软绳能安全滑到地面，求软绳至少有多长
设向下为正方向 0 m 2 v 2 m1 v1 即 0 m 2 x 2 m1 x1 l h x气
巩固应用
解题要点 取人的走向为正方向 ⑴ 分析题意看是否符合人船模型 根据动量守恒定律 0= m人v人 - M船v船（平均动量） ⑵ 画出初末状态图，找出各自对地的 位移 设走完时间为 t 则0= m人v人t - M船v船t
⑶用
m1s1=m s2 列方程 即2m 人S人=M船S船
s1+s2=l S +S =L 人 船
V M m M V0 ( 1 )V0 m m
火箭的质量比： 喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大
反冲运动的应用
一个宇航员连同装备总质量M=100kg，与飞船相距d=45m，且 与飞船保持相对静止．宇航员所带的贮氧筒中还剩有m0=0.5kg 的氧气，氧气以v=50m/s速度相对宇航员喷出．返回时释放氧气， 还要留一部分氧气供返回途中呼吸，已知宇航员的耗氧率为 k=2.5×10-4kg/s．若返回时瞬间释放0.15Kg的氧气，能安全回到 飞船吗？

5 反冲运动火箭基础巩固1.如图所示,将吹足气的气球由静止释放,球内气体向后喷出,气球会向前运动,这是因为气球受到()A.重力B.手的推力C.空气的浮力D.喷出的气体对气球的作用力解析:将吹足了气的气球释放,气球会向喷气方向的反方向运动是因为气体喷出时,由于反冲作用,喷出的气体对气球有作用力。

答案:D2.运送人造地球卫星的火箭开始工作后,火箭做加速运动的原因是()A.燃料燃烧推动空气,空气反作用力推动火箭B.火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出,气体的反作用力推动火箭C.火箭吸入空气,然后向后推出,空气对火箭的反作用力推动火箭D.火箭燃料燃烧发热,加热周围空气,空气膨胀推动火箭答案:B3.下列图片所描述的事例或应用中,没有利用反冲原理的是()答案:D4.人和气球离地高为h,恰好悬浮在空中,气球质量为m气,人的质量为m人。

人要从气球下拴着的软绳上安全到达地面,软绳的长度至少为()AC解析:开始时,人和气球在空中悬浮,说明合力等于零。

在人沿软绳下滑的过程中,两者所受外力不变,即合力仍等于零。

以人和气球为系统,动量守恒而且符合“人船模型”,如图所示,根据动量守恒定律有m人h=m气H,解得H l=H+h D正确。

答案:D5.如图所示,自行火炮连同炮弹的总质量为m0,炮管水平。

火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中,发射一枚质量为m的炮弹后,自行火炮的速度变为v2,仍向右行驶。

则炮弹相对炮筒的发射速度v0为()AC解析:自行火炮水平匀速行驶时,牵引力与阻力平衡,系统动量守恒。

设向右为正方向,发射前动量之和为m0v1,发射后系统的动量之和为(m0-m)v2+m(v2+v0)由m0v1=(m0-m)v2+m(v2+v0)解得v0B正确。

答案:B6.一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动,若其沿运动方向的相反方向射出一物体P,不计空气阻力,则()A.火箭一定离开原来轨道运动B.P一定离开原来轨道运动C.火箭运动半径可能不变D.P运动半径一定减小答案:A7.如图所示,质量为m0、半径为R的光滑半圆弧槽静止在光滑水平面上,有一质量为m的小滑块在与圆心O等高处无初速度滑下,在小滑块滑到圆弧槽最低点的过程中,圆弧槽产生的位移大小为。

16.5 反冲运动火箭学习目标1.知道反冲现象并会用动量守恒定律解释.2.知道火箭的飞行原理，初步了解提高火箭质量比的有效方法.3.知道火箭的主要用途，了解人类航空、航天事业的巨大成就.知识梳理知识点1.反冲运动1．反冲定义一个静止的物体在_______的作用下分裂为两部分，一部分向某一个方向运动，另一部分必然向_______的方向运动的现象.2．特点（1）物体的不同部分在_______作用下向相反方向运动.（2）反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用______________来处理.3．反冲现象的应用及防止（1）应用：农田、园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转.（2）防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响.练一练1判断1．反冲运动中若物体分成两部分，这两部分的动量一定相同（）2．做反冲运动的这部分物体满足动量守恒定律（）3．假定冰面是光滑的，某人站在冰冻河面的中央，他想到达岸边，则可行的办法是（）A．步行B．挥动双臂C．在冰面上滚动D．脱去外衣抛向岸的反方向知识点2：火箭工作原理火箭的工作原理是______运动，其______过程动量守恒.它是靠向后喷出的气流的反冲作用而获得向前速度的.当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的气体具有很大的动量，根据动量守恒定律，火箭获得大小______、方向______的动量.当推进剂燃尽时，火箭即以获得的速度沿着预定的空间轨道飞行.当然，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，研究时应该取火箭本身和相互作用的时间内喷出的气体为研究对象.练一练2 判断1．火箭是通过燃料推空气，空气反过来对火箭产生推力完成工作的（ ） 2．喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大（ ）3．将静置在地面上，质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体.忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是（ ）A.mM v 0 B.M m v 0 C.M M －m v 0 D.m M －m v 0典例分析1.对反冲运动的理解典例1.小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图所示，桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为S 1、S 2、S 3、S 4(图中未全画出)，要使小车向前运动，可采用的方法是（ ）A ．打开阀门S 1B ．打开阀门S 2C ．打开阀门S 3D ．打开阀门S 4 2.人船模型典例2.如图所示，长为L 、质量为M 的小船停在静水中，一个质量为m 的人站立在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人相对地面的位移各是多少？对点训练1．(多选)下列不属于反冲运动的是（ ） A ．喷气式飞机的运动 B ．直升机的运动 C ．火箭的运动D．反击式水轮机的运动2．平静的水面上停着一只小船，船头站立着一个人，船的质量是人的质量的8倍.从某时刻起，这个人向船尾走去，走到船中部他突然停止走动.水对船的阻力忽略不计.下列说法中正确的是（）A．人走动时，他相对于水面的速度和小船相对于水面的速度大小相等、方向相反B．他突然停止走动后，船由于惯性还会继续走动一小段时间C．人在船上走动过程中，人对水面的位移是船对水面位移的9倍D．人在船上走动过程中，人的动能是船的动能的8倍3．(多选)采取下列措施有利于增大喷气式飞机的飞行速度的是（）A．使喷出的气体速度更大B．使喷出的气体温度更高C．使喷出的气体质量更大D．使喷出的气体密度更小4．(多选)一人从泊在码头边的船上往岸上跳，若该船的缆绳并没拴在码头上，则下列说法中正确的有（）A．船越轻小，人越难跳上岸B．人跳跃时相对船速度大于相对地速度C．船越重越大，人越难跳上岸D．人跳时相对船速度等于相对地速度【参考答案】知识梳理知识点1. 1． 内力 相反 2．（1）内力 （2）动量守恒定律练一练1 1．× 2．√3．解析：因为冰面光滑，无法行走和滚动，由动量守恒定律知，只有脱去外衣抛向岸的反方向，获得反冲速度才能到达岸边.D 正确.答案：D知识点2：反冲 反冲 相等 相反 练一练2 1．× 2．√3．解析：由动量守恒定律有m v 0＝(M －m )v ，可得火箭获得的速率为v ＝m M －m v 0，D 正确.答案：D 典例分析典例1.解析：根据水和小车组成的系统动量守恒，原来系统动量为零，由0＝m 水v 水＋m车v车知，小车的运动方向与水的运动方向相反，故水应向后喷出，选项B 正确.答案：B典例2. 解析：选人和船组成的系统为研究对象，由于在人从船头走到船尾的过程中，系统动量守恒，人起步前系统的总动量为0.当人加速前进时，船加速后退，人停下时，船也停下来.设某一时刻人的速度为v m ，船的速度为v M ，根据动量守恒定律有：m v m －M v M ＝0，即v m v M ＝M m因为在人从船头走到船尾的整个过程中，每一时刻系统都满足动量守恒定律，所以每一时刻人的速度与船的速度之比都与它们的质量之比成反比，从而可以判断，在人从船头走到船尾的过程中，人的位移x m 与船的位移x M 之比，也应与它们质量之比成反比，即x m x M ＝Mm由题图可以看出x m ＋x M ＝L以上各式联立可得：x m ＝M M ＋m L ，x M ＝mM ＋m L .答案：m M ＋m L MM ＋mL 对点训练1．解析：选项A 、C 、D 中，三者都是自身的一部分向一方向运动，而剩余部分向反方向运动，而直升机是靠外界空气的反作用力作为动力，所以A 、C 、D 对，B 错.答案：ACD2．解析：人船系统动量守恒，总动量始终为零，因此人、船动量等大，速度与质量成反比，A错误；人“突然停止走动”是指人和船相对静止，设这时人、船的速度为v，则(M＋m)v＝0,所以v＝0，说明船的速度立即变为零，B错误；人和船系统动量守恒，速度和质量成反比，因此人的位移是船的位移的8倍，C错误；动能、动量关系E k＝p22m∝1m，人在船上走动过程中人的动能是船的动能的8倍，D正确.答案：D3．解析：把喷气式飞机和喷出的气体看成系统，设原来总质量为M，喷出的气体质量为m，速度是v，剩余质量(M－m)的速度为v′，规定飞机的速度方向为正方向，由动量守恒得m v－(M－m)v′＝0，v′＝m vM－m.故A、C正确.答案：AC4．解析：人尽力往岸上跳时，人做的功是确定的，且全部转化成了人与船的动能.设船的质量为m1，人的质量为m2，跳后人与船的动量大小均为p，则E k人＝p22m2，E k船＝p22m1,因E k人＋E k船为定值，故m1越小，p越小，故A对；人、船相对运动，因此说人跳跃时相对船速度大于相对地速度，故B正确.答案：AB。

古代火箭
在箭支前端缚火药筒，利用火药向后喷发产生的反作用力把箭发射出去。 这是世界上最早的喷射火器。
二、反冲现象的应用—火箭
最早的载人火箭的记 录是明代一名叫万户 的人，他坐在绑有几 十支火箭的椅子上。 手拿两个大风筝，叫 人点燃火箭，想使自 己飞上天去，但他失 败了，而且为此献出 了生命。他的为科学 献身的精神是令人敬 佩和值得我们学习的。
人走到船尾时，有：
mv1t Mv2t 0 ms1 Ms2
s1 s2 L
(2) 假如人变速走到船头，船后退的距离多少？
mv 1 Mv2 0
m v2 M v1
结论： 船变速后退
v1 v2
S2
S1
L
人相对船运动中一直有：
mv1 Mv2 0 mv1t Mv2t 0
ms1 Ms2 0
(3)在系统满足动量守恒的方向上 , 人、船的位移与质量成反比。
三、“人船模型” 问题
如图所示，质量为M的小船长L，静止于 水面，质量为m 的人从船右端走到船左端， 不计水对船的运动阻力，则:该过程中船将 移动多远？
v1
S船
S人
L
(1) 人匀速行走
mv 1 Mv2 0
v2
m M
v1
v2
结论： 船匀速后退
3．如图所示，装有炮弹的火炮总质量为 m1，炮弹的质 量为 m2，炮弹射出炮口时对地的速率为 v0，若炮管与水平地 面的夹角为 θ，则火炮后退的速度大小为(设水平面光
滑)( )
A.mm12v0 C.mm2v1－0coms2θ
B．mm1－2vm0 2 D．m2vm0c1os θ
【解析】 炮弹和火炮组成的系统水平方向动量守恒，0 ＝m2v0cos θ－(m1－m2)v，得 v＝mm2v1－0coms2θ，故选项 C 正确．

第七页，共24页。
3. 物理原理(yuánlǐ)：遵循动量守恒定律。
例： 一炮弹静止在光滑的水平地面上，点火爆炸后恰好(qiàhǎo) 分裂成质量分别为 m 和 M 的两块弹片，假设分开后两块弹片沿 同一条直线运动，质量为 m 的这一块弹片的速度大小为 ʋ，求另 一块弹片的速度 ʋ'。
解析：作用(zuòyòng)前的动量 p = 0 mʋ + Mʋ' 根即据m动ʋ量+ 守M恒ʋ' 定= 0律有：p' = pBiblioteka x1 x2 Lx1 x2
第十二页，共24页。
x1
M Mm
L
m x2 M m L
典例探究
例3 载人的气球原来静止在离地面高为 h 的空中，气球质 量为 M，质量为 m 的人要沿气球上的绳梯(shéngtī)安全着 地，如图所示，则绳梯(shéngtī)长度至少为多长？
解析 以人和气球(qìqiú)为系统，在人沿 绳梯着地的过程中动量守恒，有：
§ 5 反冲运动(yùndòng) 火箭
第一页，共24页。
学习目标
1. 知道反冲现象，会运用动量守恒定律解释反冲现象。 2. 知道火箭的飞行原理(yuánlǐ)，初步了解提高火箭质量比的有效方 法。 3. 知道火箭的主要用途，了解人类航空、航天事业的巨大成就。
第二页，共24页。
设计思路
首先通过视频展示神舟飞船发射时激动人心的震撼场面，不仅使同学们对反 冲运动有一个直观的印象，也极大地激发学生的民族自信心和爱国热情。进而列 举了自行榴弹炮、章鱼等反冲实例，导入新课。
13. 5 m/s
第二十三页，共24页。
4. 如图所示， 质量为 M、倾角(qīngjiǎo)为θ、长度为s的斜面 放在光滑水平地面上，一个质量为 m 的物块 A，由斜面顶端 自由下滑，求当 物块A滑到斜面底端时，斜面在水平地面上移 动的距离为多少？

1.同学们是不是在电影里看到，火炮在发射时炮 管一缩一伸的运动？有的人称之为：缩头炮。为 什么炮管要做这样的运动呢？
巨大的反冲作用就全靠炮身的材料硬度抵消 了，这样的结果是火炮的寿命大大减少，这显 然是不合理的设计。
2.我们如何既避免反冲危害又能保证命中精度呢？
我们要设计一种装置，它可以先允许炮身做 反冲运动，并把这种运动能量储存为弹性势能， 等反冲运动结束时，再利用储存的那部分能量使 炮身复位，这就是火炮缓冲器的作用。这样火炮 既解决了寿命问题又兼顾了连发精度问题，做到 了合理设计。Biblioteka 看 图 你知道章鱼，乌贼怎样游泳吗？
想 它们先把水吸入体腔，然后用力压水，通 象 过身体前面的孔喷出，使身体很快的运动
与 你认为章鱼、乌贼游泳时运用了什么原理
思 呢？
（反冲）
考
乌
章
贼
鱼
动画：反冲运动
§5 反冲运动
火箭
新课引入
气球实验： 将一个气球吹大，然后松手，看看会出现
什么现象？如何解释这种现象呢？
长 征 五 号 结 构 图
运载火箭一般采用 液体推进剂，第一、 二级多用液氧、煤 油或四氧化二氮、 偏二甲肼。末级用 液氧、液氢高能推 进，称为低温液体 火箭，技术比较复 杂，目前只有美国、 俄斯、法国、中国 和日本等少数几个 国家掌握低温液体 火箭技术
酒泉卫星发射中心
发射架
发射场
天宫一号
西昌卫星发射中心
2.现代火箭
火箭
工作原理：动量守恒定律
1.火箭是指一种靠喷射高温高压燃气获得 反作用力向前推进的飞行器
2.火箭的工作原理
当火箭的推进剂燃烧时，从尾部喷出的 气体具有很大的动量，根据动量守恒定 律，火箭获得大小相等，方向相反的动 量，因而发生连续的反冲现象，随着推 进剂的燃烧，火箭的质量逐渐减小，加 速度不断增大，当推进剂燃尽时，火箭 即以获得的速度沿着预定的空间轨道飞 行。

摘要本节课主要介绍了动量守恒定律在生产、生活和科学技术中的应用，使学生了解什么是反冲运动，反冲运动在科学技术中有哪些应用，怎样应用动量守恒定律正确处理喷气式飞机、火箭等有关反冲运动的问题。

引言演示：拿一个气球，给它充足气，然后松手，观察现象。

描述现象：释放气球后，气球内的气体向后喷出，气球向相反的方向飞出。

教师：在日常生活中，类似于气球这样的运动很多，本节课我们就来研究这种运动——反冲运动、火箭和爆炸现象。

新课教学：一、反冲运动分析气球所做的运动：给气球内吹足气，捏紧出气孔，此时气球和其中的气体作为一个整体处于静止状态。

松开出气孔时，气球中的气体向后喷出，气体具有能量，此时气体和气球之间产生相互作用，气球就向前冲出。

学生举例：你能举出哪些物体的运动类似于气球所做的运动？学生：节日中燃放的礼花、喷气式飞机、反击式水轮机、火箭等所做的运动。

请同学们概括一下上述运动的特点，教师结合学生的叙述总结得到：1．概念：某个物体向某一方向高速喷射出大量的液体、气体或弹射出一个小物体，从而使物体本身获得一反向速度的现象，叫反冲运动。

分析气球、火箭等所做的反冲运动，得到：2．特点：（1）在反冲现象中，系统所受的合外力一般不为0；（2）反冲运动中如果属于内力远远大于外力的情况，可以认为反冲运动中系统动量守恒。

例题1：平静的水面上有一载人的小船，船和人的总质量为M，站立在船上的人手中拿一质量为m的物体，起初人相对船静止，船、人、物以共同速度v0前进，当人相对于船以速度u向相反方向将物体抛出后，船和人的速度为多大？（水的阻力不计）解析：学生讨论本题中选什么作为研究对象，并判断动量是否守恒。

学生：①选取人、船、物体组成的系统为研究对象。

②系统受到重力和浮力作用（由于水的阻力不计），所以符合动量守恒的条件。

教师出示几个解题过程，学生讨论分析是否正确。

解法一：对系统列方程的得：(m+M)v0=Mv分析得到：这种解法是错误的，错误在于列方程时没有注意到研究对象的系统性，在相互作用结束后，丢掉了抛出的物体的动量。

16．5 反冲运动火箭一、三维目标1．进一步巩固动量守恒定律2．知道反冲运动和火箭的工作原理，了解反冲运动的应用3．了解航天技术的发展和应用4.理解反冲运动的物理实质，能够运用动量守恒定律分析解决有关反冲运动的问题。

5.培养学生动手动脑的能力，发掘学生探索新知识的潜能。

二、重点难点重点：运用动量守恒定律认识反冲运动的物理实质难点：动量守恒定律的应用．三、自主学习（一）1. 反冲运动：物体通过分离出一部分物体，使另一部分向的方向运动的现象，叫做反冲运动。

被分离的一部分物体可以是高速喷射出的液体、气体，也可以是被弹出的固体。

2. 反冲运动的特点：反冲运动和碰撞、爆炸有相似之处，相互作用力常为变力，且作用力大，一般都都满足内力>>外力，所以反冲运动可用动量守恒定律来处理。

⑴反冲运动的问题中，有时遇到的速度是相作用的两物体间的相对速度，这是应将相对速度转化成对地的速度后，在列动量守恒的方程。

⑵在反冲运动中还常遇到变质量物体的运动，如火箭在运动过程中，随着燃料的消耗火箭本身的质量不断在减小，此时必须取火箭本身和在相互作用时的整个过程来进行研究。

3. 反冲运动的应用：火箭、喷气式飞机或水轮机、灌溉喷水器等。

（二）火箭1. 火箭：现代火箭是指一种靠喷射高温高压燃气获得力向前推进的飞行器。

2. 火箭的工作原理：动量守恒定律。

四、典型例题例1采取下列哪些措施有利于增加喷气式飞机的飞行速度（）A. 使喷出的气体速度增大B. 使喷出的气体温度更高C. 使喷出的气体质量更大D. 使喷出的气体密度更小、例2、一静止的质量为M 的原子核，以相对地的速度v 放射出一质量为m 的粒子后， 原子核剩余部分作反冲运动的速度大小为（ ） A.mMv B.mM mv - C.v mm M - D.v mm M +例3、火箭喷气发动机每次喷出m =200g 的气体，喷出气体相对地的速度v =1000m/s ， 设火箭初质量M =300kg ，发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机1秒末的速度是多大？五、达标训练1. 如图2所示，自行火炮连同炮弹的总质量为M ，当炮管水平，自行火炮在水平路面上以1v 的速度向右匀速行驶时，发射一枚质量为m 的炮弹后，自行火炮的速度变为2v ，仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度0v 为（ ）图2A . mmv v v m v 2210)(+-=B. mv v M v )(210-=C. mmv v v M v 22102)(+-= D. mv v m v v M v )()(21210---=2.如图所示,质量为M 的物体P 静止在光滑的水平地面上,有另一质量为m(M>m)的物体Q 以速度v 0正对P 滑行则它们相碰后 ( )A.Q 物体一定被弹回,因为M>mB.Q 物体可能继续向前C.Q 物体的速度不可能为零D.若相碰后两物体分离,过一段时间可能再碰3．A 、B 两球在光滑的水平面上作相向运动，已知m A ＞m B ,当两球相碰后,其中一球停止,则可以断定 ( )A.碰撞前A 的动量与B 的动量大小相等B.碰撞前A 的动量大于B 的动量C .若碰撞后A 的速度为零,则碰撞前A 的动量大于B 的动量 D.若碰撞后B 的速度为零,则碰撞前A 的动量大于B 的动量4.水平方向射击的大炮，炮身重450 kg ，炮弹重为5kg ，炮弹射击的速度是450 m/s ，射击后炮身后退的距离是45cm ，则炮受地面的平均阻力为多大？5有一只小船停在静水中，船上一人从船头走向船尾。

针对训练 如图16－5－2所示是一
门旧式大炮，炮车和炮弹的质量
分别是M和m，炮筒与地面的夹
角为α，炮弹出口时相对于地面
的速度为v0.不计炮车与地面的摩
图16－5－2
擦，求炮身向后反冲的速度v为________．
答案
mv0cos α M
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第十六章 动量守恒定律
解析 取炮弹与炮车组成的系统为研究对象，因不计炮车与地
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第十六章 动量守恒定律
一、反冲运动 1．反冲：根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在 内力 的
作用下分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部 分必然向 相反 的方向运动．
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第十六章 动量守恒定律
2．反冲现象的应用及防止 (1)应用：农田、园林的喷灌装置是利用反冲使水从喷口 喷出时，一边喷水一边 旋转 ，可以自动改变喷水的方 向． (2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的 准确性 ，所以用步枪射击时要把枪身抵在 肩部 ，以减 少反冲的影响．
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第十六章 动量守恒定律
【例2】 一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g的气体，气 体离开发动机喷出时的速度v＝1 000 m/s.设火箭质量M ＝300 kg，发动机每秒钟喷气20次． (1)当第三次喷出气体后，火箭的速度多大？ (2)运动第1 s末，火箭的速度多大？ 答案 (1)2 m/s (2)13.5 m/s
当用板挡住小球A而只释放B球时，B 球被弹出落到距桌边水平距离为s的地 图16－5－1 面上，如图16－5－1所示．若再次以相同力压缩该弹簧， 取走A左边的挡板，将A、B同时释放，则B球的落地点 距桌边

设人从船头到船尾的时间为t，在这段时间里船后退的 距离为x，人相对地面运动的距离为l－x，选船后退方 向为正方向，由动量守恒有：
质量为M的热气球吊筐中有一质量为m的人，它们共同静止在距地面为h的 高空中.现从热气球上放下一根质量不计的软绳，为使此人沿软绳能安全滑 到地面，则软绳至少有多长？
“人船模型”是利用平均动量守恒求解的一类问题，解决这类问题应 明确： (1)适用条件： ①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零； ②在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒(如水 平方向或竖直方向). (2)画草图：解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的 关系，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移.
1.“人船模型”问题
两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量
守恒.在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的
反比.这样的问题归为“人船模型”问题. 2.人船模型的特点 (1)两物体满足动量守恒定律：m1 v1 －m2 v2 ＝0. (2)运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右；人 船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的
第十六章 动量守恒定律
5 反冲运动 火箭
平遥二中 刘壮
反比，即xx12＝
v v
12＝mm21.
有一只小船停在静水中，船上一人从船头走到船尾.如果人的质量m＝ 60 kg，船的质量M＝120 kg，船长为l＝3 m，则船在水中移动的距离 是多少？水的阻力不计.
人在船上走时，由于人、船组成的系统所受合力为零， 总动量守恒，因此系统的平均动量也守恒，如图所示.
物理原理：动量守恒定律
应用：
反冲运动的应用和防止 1.灌溉喷水器 2.反击式水轮机

课后问题与练习 1.一个连同装备共有100kg的航天员，脱离宇宙 飞船后，在离飞船45km的位置与飞船处于相对 静止的状态，装备中有一个高压气源，能以 50m/s的速度喷出气体。航天员为了能在10min 时间内返回飞船，他需要在开始返回的瞬间一次 性向后喷出多少气体？
解：v=45m/600s=0.075m/s M为总质量100kg，m为喷气质量。u为喷气 速度，v是宇航员返回速度。由动量守恒， 0=(M-m)v+mu，可解m=0.15kg
m s1 M m L,
M s2 M m L
【例5】载人气球原静止于高h的高空，气球 质量为M，人的质量为m．若人沿绳梯滑至 地面，则绳梯至少为多长？
由图4—15可看出，气球对地 移动的平均速度为（l－h）/t， 人对地移动的平均速度为－h/t （以向上为正方向）．由动量 守恒定律，有
解析：画探测器的受力分析草图。用动力学的 知识解题。
4.如图2所示，装有炮弹的火炮总质量为m1，炮
弹的质量为m2，炮弹射出炮口时对地的速率为
v0，若炮管与水平地面的夹角为θ，则火炮后退
的速度大小为(设水平面光滑)( ) C
A.m2v0/m1
B.m2v0/m1-m2
C.m2v0cosθ/m1-m2
D.m2v0cosθ/m1
M
8
【例2】一静止的质量为M的原子核， 以相对地的速度v放射出一质量为m 的粒子后，原子核剩余部分作反冲 运动的速度大小为（ B ）
Mv
A
m
mv
B
M m
M m
C
v
m
D
M mv
m
【例3】采取下列哪些措施有利于
增加喷气式飞机的飞行速度（AC）