北师大版五年级上册《比较图形的面积》教学设计以及反思

《比较图形的面积》课时教学设计

学 习

内 容

分 析 本节课之前学生已经学习了长方形、正方形的面积以及认识三角形、平行四边形、梯形不规则图形的特征，初步感受到解决图形面积的问题的思维方式，即用单位面积去度量一个图形的面积。在此基础上，开展的比较图形的面积的活动，具体方法有：数方格法、重叠法、拼凑法、割补法等，主要掌握平行四边形的割补过程，即转化的数学思想，为后面学习平行四边形的面积打下基础，以及清楚拼凑法，为后面学习三角形的面积和梯形的面积做准备。

学 情

现 状

分 析 学生已经具备了一定的合作探究能力，这为本节课奠定了坚实的基础。同时学生也对图形有着浓厚的兴趣，但是学生在实践操作中可能会遇到一定的困难，比如数不清方格的格数、2个完全一样的三角形拼不成一个平行四边形等等。

重 点

难 点

预 设 重点：体验比较图形面积方法的多样性

难点：图形形状变化但面积不变

学 习

目 标

设 定 借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格法和割补法在探索图形的面积中的应用，积累活动经验。

通过观察、对比、交流、归纳等活动，知道比较图形面积的多样性。

体验图形变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。

教学策略设计

媒 体

资 源 PPT

方 式

方 法 习本课堂 课前习——课中习——课后习

教 学

结 构

流 程

课前习

观察并比较图形，你有什么发现？

课中习

情景导入 分享智慧 小组探究 总结应用

课后习

学习评价设计

课 前 习 基本 课题课时 北师大版五年级上册《比较图形的面积》 授课类型 习本

我用（ ）方法，发现：

我用（ ）方法，发现：

我还发现：

关于比较图形，你有什么想知道的？有哪些困惑？

【评价反馈】

1.面积方面：大部分同学的观察点是图形的面积，学生自己总结出来的重合法、数数法

2.拼凑方面：两个三角形可以拼成一个平行四边形等等

3.想知道比较有哪些方法？怎么求三角形的面积？怎么求平行四边形的面积？

【主要内容】 课堂练测 任务1：请剪下《书》117页10个图形，要小心剪哦！

任务2：观察并比较下面各图形的面积大小，你有什么发现？

【评价反馈】

1.此题目主要考察学生对割补法的应用，全班都可以快速答出②和③。

2.此题目主要考察学生的空间想象能里，部分同学需要一些时间去思考，但95%的同学都可以做出来

3.此题目考察的是割补法和空间想象相结合，留给学生足够的时间80%的学生可以做出。

【设计意图】

3道题目由易到难，层层递进，即考察了学生的课堂知识也培养了学生的空间想象能力。

【主要内容】

【评价反馈】

1.部分同学画的是三角形、四边形、五边形

2.有很多同学有创新精神，画出楼梯、火箭等图形

教学过程设计

情境导入 课后评测 【游戏——猜图形 】

1.等腰直角三角形

2.平行四边形

3.六边形

【设计意图】

1.通过猜图形的游戏激起学生的学习兴趣，并且复习学习过的图形的特征。

2.通过漏出的边来判断图形的可能性，培养学生的空间观念。

3.将这3个具有代表性的图形和课前习中的10个图形进行衔接。

【 分享智慧 】

Q：观察并比较下面的图形，你有什么发现？

1. :图形1和图形3可以拼成一个正方形、也可以拼成一个平行四边形。

2.图形2和图形5、或图形5和图形6、或图形5和图形6可以拼成一个平行四边形。

3.④和⑩可以拼成一个房型。

Q：观察并比较下面的图形的面积，你有什么发现？

相等的情况：

发现1：图形1放到到图形3，刚好完全重合，所以图形1与图形3面积相等。（1=3）

数方格图形1有4.5格，图形3有4.5格，所以图形1和图形3相等

发现2：图形2放到图形6，能完全重合，所以图形2与图形6面积相等。

发现3：图形5与图形6相对称，所以图形5与图形6面积相等。（2 = 5 = 6）

拼凑的情况：（小组探究）

发现5：旋转图形6以后，再与图形5拼凑在一起，就是图形8，所以图形5和图形6的面积之和就等于图形10的面积。（5+6=2+6=2+5=10）

割补的情况：（小组探究）

发现6：将图形8右边的直角三角形剪下来，补到左边就能组成一个长方形，这个长方形与图形10能完全重合，所以图形8与图形10面积相等。（8=10）

发现7：将图形9右边的三角形剪下来，补到左边就能组成一个长方形，这个长方形与图形10能完全重合，所以图形9与图形10面积相等。（9=10）

发现8：将图形7上边的直角三角形剪下来，补到下边就能组成一个9格的正方形，图形1和图形3也能拼成一个9格的正方形，所以图形1和图形3的面积之和与图形7的面积相等。图形1和图形3合起来比图形4要大。

发现9：面积大小的顺序：⑧ = ⑨ = ⑩ > ⑦ > ④ > ② = ⑤ =⑥ > ① = ③

总结比较图形面积的基本方法：

a.数方格法：直接通过数图形所占方格的多少来比较图形面积的大小。

b.重叠法：通过平移或旋转图形来判断是否能重叠。 学与教的活动 c.拼凑法：通过拼凑几个图形与其它图形作比较。

d.割补法：通过分割、移补来拼成新图形，更易于比较。

PPT展示动画过程

【设计意图】

1.学生在小组内交流合作探究的基础上，一方面组与组之间有一种比拼的气氛，同时再一次激发了学生的学习氛围，从动手到想象，从直观到抽象，即提高了学生的学习兴趣也培养了学生的空间观念。

2.体会比较图形的面积方法的多样性。

【 总结应用 】【智勇闯关】

本环节将设置3个题目，从不同的角度和维度去体会割补法。

【设计意图】

1.将知识进行总结，在进行巩固和应用，对于所学习的知识进一步理解。

2.闯关游戏是大大提高了学生的学习兴趣和闯关成功的欲望，将难的知识和游戏相结合，从而突破重难点。

3.为后面学习平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积打下基础。

【 课后习】

【设计意图】

1.应用数方格法、割补法进行相仿和还原，体会数形结合的数学思想。

2.长方形和前面所学习的找因数的知识相联接，三角形、平行四边形、梯形是为后面的学习做准备。

3.学生可能会创新出新的图形，比如楼梯、火箭等等

教学评价与反思

【优点与特色】

1.本节课运用习本课堂的模式，至重视学生的习得过程。通过课前习提前了解学生的困惑以及掌握知识的程度，从而制定教学过程

2.全程注重师生互动、生生互动环节，培养学生的语言表达能力。

【问题与建议】 自我反思 课堂小结 1.可以给学生更多的空间去发挥、让学生自创比较图形的方法，源于书本知识又亲近学生的知识内化和输出。

2.在探究等腰直角三角形的面积时，可以渗透添补法，任何一个三角形，都可以添补成一个长方形，且都是这个长方形面积的一半，这样为后面学习三角形的面积会打下良好的基础。

【优点与特色】

1.车老师这节课课堂学生的学习氛围非常好，有动手，有动脑，有比赛也有思考。

2.车老师更注重学生的数学思考以及数学思想，如数形结合。

3.车老师采用习本课堂，将大问题提前布置给学生，却又不同之处，并没有注重面积，而是学生自己从不同的角度去思考，思考空间更大，同时在上课前非常清楚学生的额掌握程度，所以这节课行云流水。

4.车老师的课深入浅出，从比较图形到比较图形的面积，从不同角度，在一次探究图形的特征。

【问题与建议】

1.注意时间的把握

2.难度可以在有所提高

【优点与特色】

1.留给学生的发挥空间非常大，有助于学生的多面性思考

2.学生从进教室到离开教室，非常清楚本节课的知识要点，从通关数据来看，也掌握的很好。

3.更注重学生的素养，是一位有潜力的年轻教师。

【问题与建议】

1.设置的闯关多以些维度

2.多注意细节的处理以及对学生的正面评价。

专家点评 同伴评价