第二课时用含有字母的式子表示复杂的数量关系

用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式三维目标1．让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值；进一步掌握长方形的周长公式。

2．让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

3．让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

教学重、难点重点理解用含有字母的式子表示数量关系。

难点掌握求含有字母式子值的方法。

教学资源学生已经学习了用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，初步经历了由具体数到用字母表示的抽象过程。

对用字母表示的简洁和便利有了初步的体会，也初步接触过求字母式子的值。

学程设计导航策略一、揭示课题、认定目标：用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式。

【板块一】师：在昨天学习的基础上，今天继续学习用含用字母的式子表示数量关系和计算公式，不过要比昨天稍微复杂一些。

揭示课题：用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式。

二、自主学习，提炼建模（预设15分钟）1．学生动手操作。

【板块二】学习例11．问生：摆一个三角形，用3根小棒，现在要增加1个三角形，明白：一个三角形用3根小棒，增加1个三角形，增加了2根小棒，即共用了3+2根小棒。

2．学生根据学习菜单自学。

3、交流菜单上的内容。

每增加一个三角形多用两根小棒3+2×aa表示增加的三角形的个数学生口算出a=10时的结果。

增加了几根小棒？可以怎么摆？共几根？3+2提问：你会接着往下摆吗？2．学生根据菜单自学：（1）如果增加2个三角形，共用小棒的根数是多少？增加3个三角形呢？增加4个三角形呢？（2）在你摆的过程中，你有什么发现？（3）增加25个，30个，35个这样的三角形后，你能一下子列出算式，并知道一共用的小棒的总根数吗？（4）那增加a 个三角形后，共用小棒的根数是多少呢？你能列出式子吗？3．师生交流菜单上的内容。

用含有字母的式子表示较复杂的数量关系教案与教学反思课堂作业新设计1.一个长方形的长是10cm,宽是7cm。

它的面积和周长各是多少?2.省略乘号写出下面各式。

x×x×x n×8b×1a×m3.把结果相同的式子连起来。

a22a x·x 823.1×3.1a+a x2a·a 3.128×84.写出每个式子所表示的意义。

每套运动服a元,比每套休闲服贵15元。

6a表示:6(a-15)表示:5.甲、乙两车分别从相距350千米的两地相向开出,甲车每小时行驶a千米,乙车每小时行驶b千米。

(1)当a=45,b=55时,经过几小时两车相遇?(2)当a=60,b=80时,2小时后两车相距多少千米?参考答案课堂作业新设计1.S=ab=10×7=70(cm2)C=2(a+b)=2×(10+7)=2×17=34(cm)2.x38n b am3.4.买6套运动服需要多少元。

买6套休闲服需要多少元。

5. (1)3.5小时(2)70千米板书设计用字母表示计算公式正方形的面积=边长×边长用字母表示:S正=a2正方形的周长=边长×4用字母表示:C正=4a当数与字母相乘省略乘号时,一般把数写在字母前面。

如C=a·4可以写成C=4a,S=a·a表示2个a相乘,可以写成S=a2,读作S等于a的平方。

例3:(2)S=a2 C=4a=6×6 =4×6=36(cm2 ) =24(cm)课后反思1.给学生创设思考空间,在课堂上相信学生,大胆放手,引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动,发现规律,掌握知识,提高能力。

2.在学生已有的学习基础上构建数学模型。

让学生在熟悉和喜爱的活动中分析问题、解决问题。

3.对学生作出正面评价,在学生取得成绩或进步时给予肯定和鼓励,激发学生进一步探究学习的兴趣。

主备教师：张建芳时间：2012 年5月9 日课题用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式第二课时教学目标1、理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值；进一步掌握长方形的周长公式。

2、经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感3、初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

教学重点理解用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点理解用含有字母的式子表示数量关系。

教学用具小黑板教学方法自主探究法教学过程修改备注一、教学例11、创设情境，提出问题。

导入：星期天，小明和表妹一起在玩摆小棒的游戏，看，这是他们摆的小棒。

(出示挂图提问：你看清楚了吗?你会摆吗?你会接着往下摆吗?一起试一试。

(学生独立操作)在你摆的过程中，你有什么发现?在小组里互相讨论一下。

(1)每次增加一个三角形；(2)每增加一个三角形就多用两根小棒。

2、结合旧知解决问题。

引导：下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。

同时板书：摆1个三角形用3根小棒增加1个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×1 (教师引导增加了几个2)提问：你会像这样有规律地说出增加2个、3个三角形后小棒的总根数吗?回答并板书：增加2个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×2增加3个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×3提问：增加25个，98个，200个……这样的三角形后，你能一下子列出算式，并知道一共用的小棒总根数吗?仔细观察这些算式，它们有什么特点?(都是3加2乘几，只有最后一个数在变化)揭示：我们可以用字母表示变化的数，像以上这种情况，如果增加口个三角形后，那么求共用小棒的根数该怎样列式呢?板书：3+2×口提问：口表示什么?小结并揭题：用字母来表示数，这样表达既简洁又明了，这就是我们今天学习的内容，比上一节课学习的内容稍微复杂了一些。

最新用字母表示数教具用字母表示数教案第二课时四篇(实用)作为一位无私奉献的人民教师，总归要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学才能。

教案书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好一篇教案呢？这里我给大家分享一些最新的教案范文，方便大家学习。

用字母表示数教具用字母表示数教案第二课时篇一通过教学使学生在已有知识的根底上，进一步进步对用字母表示运算定律和计算公式的认识；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义及读、写法；学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。

小黑板、投影片假设干块。

一、复习。

教师用投影片出示复习题。

1、在下面的□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。

〔33＋24〕＋12=33＋〔□＋□〕50×□=6×□〔5＋3.5〕×□=□×□○□×4□＋270=□＋360〔1.2×0.5〕×□=1.2×〔□×6〕2、用字母分别表示上面4道小题所根据的运算定律〔写在每题的后面〕二、新课。

1、教学用字母表示运算定律。

问：刚刚我们所做的复习，是根据哪些运算定律来做，你能把这些运算定律用自己的话说出来吗？板书：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a·b=b·a乘法结合律：〔a·b〕·c=a·〔b·c〕乘法分配律：〔a＋b〕·c=a·c＋b·c问：把文字表达和用字母表示运算定律比较，我们可以得出什么结论？教师指名让学生说说自己的想法，启发学生明确，用字母表示运算定律比用文字表达运算定律更简明、易懂、易记，也便于应用。

2、教学用字母表示计算公式。

教师用投影片出示正方形、平行四边形、三角形和梯形的图〔如教科书第95页〕。

让学生在堂上练习本上自己写出这四种图形的面积的计算公式。

指名学生读自己写的公式，同时教师在黑板上板书：s=a·a；s=a·h；s=a·h÷2；s=〔a＋b〕·h÷2师：s=a·a可以写成表示两个a相乘，读作：a的平方。

小学数学五年级重难点整理第一单元负数的初步认识第一课时：认识负数教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。

教学难点：能应用正负数表示生活中具有相反意义的量;理解0既不是正数，也不是负数。

第二课时：正负数的应用教学重点：应用正、负数描述日常生活现象。

教学难点：从不同角度丰富对正、负数的认识，提高应用正、负数描述日常生活现象的能力。

第二单元多边形的面积第一课时：平行四边形的面积教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式。

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。

第二课时：三角形的面积教学重点：理解并掌握三角形形的面积公式。

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

第三课时：梯形的面积计算教学重点：掌握梯形的面积计算方法。

教学难点：理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。

第四课时：认识公顷教学重点：认识1公顷，会进行平方米和公顷的单位转换。

教学难点：体会1公顷的实际大小。

第五课时：认识平方千米教学重点：让学生认识1平方千米，知道公顷和平方千米、平方米之间的进率，会进行简单的单位换算。

教学难点：体会 1平方千米的实际大小。

第六课时：简单组合图形的面积教学重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。

教学难点：理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

第七课时：不规则图形的面积教学重点：用不同的方法估计不规则图形的面积。

教学难点：能用数方格的方法估算不规则物体表面的面积。

第三单元小数的意义和性质第一课时：小数的意义和读写教学重点：初步理解小数的含义，学会读、写小数。

教学难点：结合具体情境，理解小数的含义。

第二课时：小数的计数单位和数位顺序教学重点：进一步理解小数的意义，了解小数的各部分名称;掌握小数数位顺序表以及相应计数单位之间的进率。

教学难点：理解小数计数单位之间的进率，熟悉小数数位顺序表。

第三课时：小数的性质教学重点：理解掌握小数的性质，并会用小数的性质化简或改写小数。

教学难点：理解小数的性质，能运用小数的性质解决问题。

用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式教学目标：1.让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值；进一步掌握常见图形的面积、周长计算公式。

2.让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

教学重点：理解用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点：把数代入含有字母的式子求值。

教学准备：课件教学过程：一、揭示课题，认定目标开门见山，导入课题。

今天这节课，我们学习用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式。

二、自主学习，建构模型1.学习例题4，在探索规律中实现抽象概括。

出示1 个三角形。

师：摆1 个三角形需要多少根小棒？生：3根。

师：像这样增加 1 个三角形,现在一共需要多少根小棒？生：3+2=5根。

师：在这个算式中，3、2、5 分别表示什么？生： 3 表示摆 1 个三角形需要 3 根小棒， 2 表示增加一个三角形就多用 2 根小棒，5表示现在一共需要的小棒根数。

师：（擦去算式中的“=5（根）”）如果老师把“=5（根）”擦去，你知道“3+2”这个算式表示什么吗?生：还是表示增加 1 个三角形后,现在一共需要小棒的根数。

师：也就是说，3+2这个加法算式和刚才我们算出的“5（根）”一样，都可以表示现在摆三角形一共需要的根数。

师：如果像这样每次增加一个三角形，你知道一共需要多少根小棒？同桌合作，先摆一摆，再填一填。

师：增加2个三角形所需小棒的总根数是多少？生：增加2个三角形，就多了2个2根，加上原来这个三角形的 3 根，合起来就是7根。

师：在图上找一找，增加的小棒根数在哪里？原来的根数在哪里？那这7根用算式表示就是3+2×2。

师：比较两次摆小棒的情况，看看什么变了，什么没有变？生：原来的3根小棒没有变化，增加的小棒变了，增加 1 个三角形就多 1 个2根，增加2个三角形就多2个2根。

八用字母表示数2用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式●教学内容苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第101～102页的例4、例5、例6和“练一练”，第103页的练习十八第4～5题。

●教学目标1.使学生进一步理解用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量和稍复杂的数量关系、计算公式；初步学会根据字母的值计算含有字母式子的值，能根据含有字母的式子、公式计算问题的结果。

2.使学生进一步体会字母和含有字母的式子是数学表达的重要形式，进一步感受字母表示数及用含有字母的式子表示数量、数量关系的优点，初步感受代数思想，培养符号意识和抽象、概括等思维能力。

3.使学生进一步体会并了解字母表示数对于研究数学问题的作用，体会数学表达方法的特点；培养主动思考、合作交流等学习习惯。

●教学重点用字母表示稍复杂的数量关系、计算公式，求含有字母式子的值。

●教学难点理解用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。

●教学准备多媒体课件。

●教学过程▍流程一：复习旧知，引入新课1.读一读，填一填。

（1）排球的单价是a元，买5个排球需要（）元。

（2）一支钢笔15元，付了b元，应找回（）元。

（3）学校买来m棵杨树和n棵柳树，学校一共买来（）棵树。

（4）一个长方形操场长是x米，宽是y米，这个操场的周长是（）米。

2.出示：2a a2提问：这两个式子相等吗？为什么？分别写出它们简写前的写法：a＋a a×a指出：虽然都是两个a，但是2a表示的是两个a相加，a2表示的是两个a相乘。

它们是不同的概念。

当a是几的时候，2a＝a2呢？3.引导：上节课我们学习了用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系及公式等，知道了用字母表示数可以使数学的表达形式变得概括、简洁。

今天这节课，我们将继续研究这方面的内容。

板书课题。

▍流程二：用含有字母的式子表示较复杂的数量、数量关系1.学习例4。

（1）创设情境，提出问题。

谈话：两位小朋友一起在玩摆小棒的游戏。

《用含有字母的式子表示数量关系和公式》教材说明及教学建议【教材说明】这部分内容主要让学生感受用字母表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示数量关系和计算公式。

教材一共安排了六道例题，前三道例题所涉及的数量关系比较简单，后三道例题所涉及的数量关系则相对复杂一些。

例1通过用小棒摆三角形的直观操作，先让学生用乘法算式分别表示摆2个、3个、4个三角形所用小棒的根数；再通过对题中数量关系以及所列乘法算式共同特点的分析和比较，引导学生用字母a表示三角形的个数，并要求他们尝试用乘法算式表示摆a个三角形所用小棒的根数，从而体会到a×3既表示摆a个三角形所用小棒的根数，又表示所用小棒的根数与摆出的三角形个数之间的数量关系；最后进一步追问“这里的a可以表示哪些数”，使学生根据题意体会到这里的a可以表示任意一个自然数，初步感受用字母表示数的特点。

这道例题的教学重点是让学生经历由具体的数到抽象的字母、由具体的乘法算式到含有字母的乘法式子的抽象概括过程。

例2的编排方式与例l相近，先让学生根据题中的具体数值列出减法算式表示行驶一段路程后剩下的千米数，再用字母b表示已经行驶的千米数，让他们列出表示剩下千米数的式子。

所列的含有字母的式子事实上不仅表示所剩的千米数，也体现了题中数量之间的关系。

与例1不同的是，例2在继续追问“这里的b可以表示哪些数”的同时，还要求学生根据字母所取的值尝试口答含有字母的式子的值，从而使他们进一步丰富和拓展对字母表示数的认识。

例3重点教学用字母表示正方形的周长和面积公式，介绍含有字母的乘法式子的简便写法。

随后的“练一练”第1题练习含有字母的乘法式子的简便写法。

第2题通过填表的形式进一步引导学生体会从具体的数到用字母表示数的抽象过程。

第3题要求学生用字母表示长方形的面积公式，有助于他们进一步沟通新旧知识之间的联系，加深对字母表示数的认识。

最后安排的“你知道吗”，介绍法国数学家韦达系统使用字母表示数的伟大成就，让学生通过阅读进一步拓展视野，感受数学创造的无穷力量。