用字母表示数第二课时
这节课是在学生初步学习了用字母表示数的意义和方法的基础上进行教学的,对于发展学生的符号感,初步建立代数观念具有重大意义。教学后我发现学生们对知识的理解较好,但也存在很多问题。以下是我的收获:
1.理清题意,列对式子。
要正确求含有字母的式子的值,首先要让学生理清题目的意思,正确列出含有字母的式子,并弄清所列式子的含义。
2.弄清字母的含义。
要正确求含有字母的式子的值,还要让学生弄清字母的含义。
3.强化求值时的书写格式要求。
这是一个重点。教学时我强调在计算时一定要先写出含有字母的式子,然后将式子中所有的字母换成所取的值再按运算顺序计算,注意要还原乘号。计算的结果不写单位名称,但答语中要写单位名称。
由于内容比较抽象,也是学生们第一次学习含有字母的式子求值,练习中,有的学生受前面学习经验的影响,不习惯先写出含有字母的式子,总是忘了写式子,结果的后面还习惯于写单位名称。可见,要促进学生由算术思维向代数思维转变还需要一个循序渐进的过程。
用字母表示数量及数量关系 教学目标： 1、知识与技能： ⑴使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。 ⑵使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。 2、过程与方法：经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。 3、情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。 教学重点：能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。 教学难点：理解应用题的意图和解题思路。 教学准备：电子白板、ppt课件等有关资料 主要教法：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。 教学过程： 一、复习导入 周六，表妹来到小芳家做客，正赶上小芳在做作业，表妹看到小芳写的题目一脸茫然。你能帮帮表妹吗？ 1、省略乘号写出下列各式 3×m a×a a×b-5
2、在括号里填写含有字母的式子 （1）水果店共有水果a千克，卖出34千克，还剩（）千克。（2）苹果每千克4元，买了x千克，需要（）元。 （3）一本书有m页，张华8天看完，平均每天看（）页。二、探究新知 多媒体出示例4主题图 1、小芳和表妹在玩游戏时，家里来了3位客人，为了表示对客人的欢迎，小芳做了下面的事情。用自己的语言描述你看到的情景。 这一大杯果汁一共1200g到了3小杯。 2、同学们能提出什么问题吗？ 预设：大杯里还剩多少克果汁？ 谁来说说怎么解答？ 预设：不能解答。因为不知道每杯有多少果汁。 能不能运用我们最近学习的知识解决呢？ 如果每小杯果汁是xg，你能用含字母的式子表示大杯果汁还剩下多少克吗？ 3、自己独立思考。1200－3x 3x表示什么意思呢？ 倒出果汁的总量 1200－3x就表示倒出后还剩下的果汁，他还表示什么呢？ 还表示果汁总量、杯子数及每小杯果汁量之间的关系。 4、板书课题：用字母表示数量及数量关系
四年级数学下册第二单元测试题 姓名： 一、用含有字母的数字表示： 1、穿珠车间工人平均每小时穿350个珠子，t小时共穿珠（）个。 2、穿珠车间工人平均每小时穿350个珠子，现在已经穿好的珠子有1200个，t小时后穿好的珠子有（）个。 3、一支钢笔y元，超市共批发了120支，要付款（）元。 4、小红今年x岁，爸爸的年龄是她的y倍，爸爸的年龄是（）岁。 5、袋子里有28块糖，奶奶平均分给a个小朋友，每个小朋友得到（）块糖。 6、一车间今年加工了a个零件，二车间加工的零件是一车间的b倍还多286个，二车间今年加工了（）个零件。 7、一件大人上衣m元，一件儿童上衣n元，大人的比儿童的贵（）元。 8、比x大2的自然数是（） 二、说说下面含有字母的式子表示什么？ 1、王师傅每天加工a个零件，张师傅每天比王师傅少加工5个。 （1）a-5表示：（） （2）4a表示：（） （3）3（a-5）表示：（） 2、小红每分钟走b米，小强每分钟比小红多6米。 （1）b+6表示：（） （2）9（b+6）表示：（） （3）10b表示：（） 三、填空 1.如果s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么他们三者之间的关系可以表示为： s= （）；v=（）；t=（）。 2.长方形的宽是a，长是宽的2倍，长方形的周长是（），面积是（）。 3.正方形的周长为c，它的边长是（） 4.正方形的边长是a，它的面积是（）,当a=25米时，它的面积是（）。 5、食堂有a千克大米，吃了m天，还剩b千克。平均每天吃（）千克。 6、妈妈今年a岁，明明今年b岁，10年后明明比妈妈小（）岁。 7、4棵苹果树产a千克，100棵苹果树产（）千克。 8、一个长方形的周长是80厘米，长是a厘米，它的宽是（）厘米。 9、甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，乙数是（）。 10、5除以a与b的和，商是（）。 四、判断题 1、b+2可以写成2b。（） 2、a×a就是2a。（） 3、15×15的乘号可以省略不写。 ( ) 4、m×6可以写成m6。（） 5、甲数比乙数多b，甲数是n，乙数就是n-b。（） 五、列式子解决下列问题：1、（1）化工厂今年共生产m个机器模型，平均每月生产多少个零件？ （2）当m=3600个时， 4月份平均每天生产零件多少个？ 2、商店新开张引进了a种商品，平均每种商品b个，要平均摆放在m个货架上，平均每个货架摆放多少种货物？ 3、 一本字典的价格是多少元？练习本的价格是多少元？当b=8时，辅导书的价格是多少元？ 4、买东西。 已知钢笔的价钱比文具盒贵2元，书包的价钱是文具盒的5倍，文具盒的价钱是练习本的3倍。 （1）用含字母的式子表示书包、钢笔、练习本的价钱。 （2）买7枝钢笔用多少钱？ （3）用100元钱去买一个书包，还剩多少钱？ （4）如果文具盒的价钱是12元，钢笔多少钱？书包、练习本呢？ 钢笔字典毛笔练习本辅导书 14 比钢笔价 格的2倍还 多x元 b 比钢笔的y 倍少3元 是钢笔和 毛笔的和3 倍
一、填空（每空2分） 1、用a、b表示两个数，加法交换率律可表示成（）。 2、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。那么c=（），b=（）。 3、一个等边三角形，每边长a米。它的周长（）米。 4、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（）千米。李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（）个。 5、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（）千克。 6、苏宁公司在5月5日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元，这一天一共卖出（）元，上午比下午少卖出（）元。 7、5x+4x=（）8y-y=（）7a×a=（）15x+6x=（） 8、学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（）盒粉笔；当x=10时，学校买来（）盒粉笔。 9、正方形的面积公式式用字母表示是（） 10、李师傅每小时织布a米，织70米布需用（）小时 2 =2a. a ）时a=（11、当12、东东今年a岁，比妈妈小m岁，再过c年后，妈妈比东东大（）岁。 13、大桥全长s米，汽车通过大桥用t分钟，汽车行驶的速度v=（）。 14、比x的20多y的数是（）。 15、一只白兔4条腿，一只公鸡2条腿，a只白兔和b只公鸡一共有（）条腿。 16、每千克苹果a元，7千克苹果（）元。 ）厘米。厘米，宽是（a厘米，长是80、一个长方形的周长是17． 18、某商店运进160条毛巾，卖了b箱，每箱20条，还剩（）条毛巾。 19、一个菠萝重x千克，一个西瓜比这个菠萝的3倍还重2千克，西瓜重（）千克。 如果菠萝重2千克，西瓜重（）千克。 二、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分）
用字母表示数 “用字母表示数”是数的重大发展，是学生由算术思维向代数思维的过度。这之前学生在生活中已经接触到这方面的知识，如打扑克、汽车牌照、考试等级等。结合这些生活经验和本次研究主题，我采取提出问题----研究问题---解决问题等步骤展开教学。（通过对《用字母表示数》课例的研究，进一步提高教师对算术思维和代数思维的理论认知水平，为更好的建立学生的代数思维做好铺垫。）通过具体的生活情境创设，让学生体会用字母表示数的简洁性和概括性的同时，并能让学生正确的用含有字母的式子表达对意义的理解，发展学生的代数思维。同时通过模型的建构，进一步让学生体会用字母表示数的内涵，能自然的会用字母表示数，进一步发展学生的代数思维。加强“自主学习”与“合作学习”机制的探索，使学生获得更好的主动思考、主动质疑、主动合作、主动探究、主动解决问题的能力。 教学目标： 1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数 的方法；会用含有字母的式子表示数量。 2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。 3、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简 洁美。 4、渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。 教学重、难点： 理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。 教学过程：
一、情境导入 师：同学们看这是我们熟悉的扑克牌，知道他们表示多少吗？那么在生活中还有哪些地方用字母表示？ 小结：看来，字母在生活中随处可见，它是我们表达信息的最简单的方式。其实它在数学上有更为重要的意义。请来看这个例子。 【前稿设计：原来设计是让学生用三张牌列式：它不但能玩，而且还蕴藏着今天这节数学课我们要研究的内容。先考考你，你能用其中任意的三张牌列一道算式，保证它的结果是20吗？师：你的算式是5+4+j=20 j 表示什么呢？11，这么说来在扑克牌里这些字母都表示一个数。】 【修改意图：教学时发现学生用三张牌列式时耽误的时间比较长，致使导入环节时间过长，因此决定予以删除，改为JQK表示几，直接导入。】 师：呈现信息窗。节约能源是我们每个人的责任。你知道吗，一个节能水龙头每分钟可以节约水10毫升。 【设计意图：通过课前谈话，增强学生节约能源的意识。情境主题贴近生活，有利于加强数学和生活的联系，进而提出问题，并充分体验这类问题的无穷性。】 二、学习新知。 1.课件出示表格。 师：仔细观察表中信息，你发现了什么？ 2.学生交流并汇报。
用字母表示数练习 教学容：教版义务教育教科书《数学》五年级上册第106－107页练习十九第6－13题。 教学目标： 1、使学生加深对字母表示数的认识，能比较熟练地用含有字母的式子表示数量关系和计算公式，能说明含有字母的式子表示的含义；进一步掌握求含有字母式子值的方法，能求含有字母式子的值；进一步掌握求一个数的平方的计算。 2、使学生体会用字母表示数、含有字母的式子表示数量关系和公式的意义和作用，加深感受代数思想，发展抽象、概括等思维能力。 3、让学生体会数学方法的合理性，感受数学表达的简洁性特点，体会数学表达的力量，产生对数学的兴趣、求知的欲望。 教学重、难点：学会运用所学知识解决实际问题。 教学过程： 一、复习引入。 1、梳理单元知识。 引导：你在这一单元学习了 2、能结合所学知识针对知识点举出相应的例子。 二、展示预习： （一）师：通过课前预习，相信同学们对第一单元的知识一定有了系统的了解，现在我们就来交流一下的收获吧。 学生汇报预习收获。可能会出现以下知识点：（教师根据学生的回答适时补充与引导，并板书） 用字母表示数 用字母表示数量关系和计算公式 用字母表法运算定律 （二）请学生举例说明各个知识点。 1、说明第一个知识点。（生举例略） 教师提示：注意字母与数相乘时要将数写在字母的前面。 2、说明第二个知识点。 学生可能会说出如下数量关系和计算公式： 单价、数量、总价三个量之间的关系；S=Vt C长=（a＋b）×2 S 长=a×b
C正=4a S正=a2…… 3、说明第三个知识点。 学生可能会说出加法交换律与结合律，也可能会说出减法的运算律。字母表示为：a＋b=b＋a （a＋b）＋C=a＋（b＋c）a－b－c=a－（b＋c） 三、巩固训练 1、火眼金睛辩对错。 （1）a×a×a×a可以写成4a。（） （2）a×a可以写成aa （） （3）125×（8＋a）=125×8＋a （） （4）101×10=101.10 （） （5）a＋a=2.a （） 2、一辆货车和一辆客车同时从两地相向而行，货车每小时行a千米，客车每小时行b千米，经过5小时相遇。 （1）5a表示（）（2）5b表示（）（3） a ＋b表示（） （4）5a＋5b表示（）（5）（a＋b）×5表示（） 3、用简便方法计算。 456－217＋44－83 732－105 732－199 635－（189＋135）5957－（1200＋957）－1200 4、实验小学的操场如右图所示（单位：米），学校准备把操场进行扩建，扩建后的操场长增加了20米，宽增加了10米。 （1）用式子表示扩建后操场的面积。 （2）当a=60 ，b=45时，扩建后的面积是多少平方米？ 四、拓展提高。 拼餐桌就餐。（图中“.”表示可坐的就餐人数） ··· ··· ·· ·· ···
9.1字母表示数? 用字母表示数的意义? 用字母可以表示我们已经学过的和今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律，用字母表示数可以简明地表达公式，用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，还可以用字母表示未知数。 一、等量关系式? s=vt? 二、运算律? 加法的交换律：a＋b＝b＋a? 加法的结合律：（a＋b）＋c＝?a＋（b＋c?）?乘法的交换律：?a×b＝b×a? ?乘法的结合律：（a×b）×c＝?a×（b×c?）???乘法的分配律：（a＋b）×c＝?a×c?＋?b ×c? 三、公式? 1、长方形的周长=（长+宽）×2?? C=(a+b)×2? 2、正方形的周长=边长×4? ?C=?4a?? 3、长方形的面积=长×宽?? S=ab? 4、正方形的面积=边长×边长? S=a·a=?a?2? 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2??? 6、平行四边形的面积=底×高?S=ah? 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2? S=（a＋b）h÷2?? ?8、直径=半径×2????半径=直径÷2? d=2r???????????r=?d÷2? 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2??? c=πd?=2πr????? 10、圆的面积=圆周率×半径×半径? ????????????S=πr?2? 长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2? 长方体的体积?=长×宽×高?V?=abh? 正方体的表面积=棱长×棱长×6??S?=6a2? 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长??V=a·a·a=?a3?? 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch? 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积? S=2πr2?+2πrh=2π(d÷2)2?+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)2?+Ch? 17、圆柱的体积=底面积×高? V=Sh? V=πr2h=π(d÷2)2?h=π(C÷2÷π)2?h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3? V=Sh÷3=πr2?h÷3=π(d÷2)2?h÷3=π(C÷2÷π)?2?h÷3??? ?? 四、注意? 1、a?2表示两个a相乘，而2a表示两个a相加。? 2、字母和字母中间的乘号可以省略不写，数字和字母相乘，要把数字写在字母的前面。? 3、应用字母公式求面积?S=?(a+b)h÷2?=?(3.5+5.5)×4÷2?=?9×4÷2?=?18?(结果不必写单位
博平联合校四年级数学下册第一单元质量检测B卷 出题人：毛庄小学秦敏 一填空（每空2分） 1、用a、b表示两个数，加法交换律可表示成（）。 2、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。那么c=（）b=（）。 3、一个等边三角形，每边长a米。它的周长（）米。 4、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（）千米。李师傅每小时加工40个零件， 加工了a小时，一共加工了（）个。 5、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（）千克。 6、大商电器公司在10月1日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部， 已知每部手机a元，这一天一共卖出（）元，上午比下午少卖出（）元。 7、学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（）盒白粉笔；当 x=10时，学校买来（）盒白粉笔。 8、与a相邻的两个自然数分别是( )和( )，它们的和是( )． 9、用字母表示长方形的周长公式( )，长方形的面积公式( ) 10、一批货物a吨，第一次运走b吨，第二次运走c吨，还剩下( )吨． 11、食堂运来200千克煤，烧了a天，还剩下b千克，平均每天烧( )克． 12、小红付出30元，买x本练习本，每本2元，应找回( ) 元．当x＝10时，应找回( ) 元 二、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分） 1、a2与（）相等。 （1）a×2 （2）a＋2 （3）a×a 2、2x一定（）x2。 （1）大于（2）小于（3）等于（4）不能确定 3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（）岁。（1）2 （2）b－a （3）a－b （4）b－a＋2 4、当a= 5、b=4时，ab＋3的值是（）。 （1）5＋4＋3=12 （2）54＋3=57 （3）5×4＋3=23 5、甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（）。 （1）a÷4－b （2）（a－b）÷4 （3）（a＋b）÷4 三、用含有字母的式子表示下面各题的数量关系（每题2分） 1、一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。 2、比x的5倍多20的数。 3、比x多20的数是5的多少倍？ 四、用简便方法计算下面各题（每题3分） 350+195+105+850 147+89+53+11 26+（89+74） 900—405 369—142—58 435—49—11—40 五、根据要求完成下面各题（共26分） 1、青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。 （1）栽梧桐树和雪松共多少棵？（2分）
用字母表示数复习课的 教学设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
用字母表示数复习课的教学设计 高唐县第二实验小学兰芳 教学内容：教材第2～18页。 教学目标： 1、在理解掌握本单元知识的基础上，学会运用所学知识解决实际问题。 2、在自主预习交流学习的基础上学习本课内容。 3、让学生体会“用字母表示数”在数学学习和研究过程中的优势，体会知识间的相互联系。 教学重、难点：学会运用所学知识解决实际问题。 教学环节： 一、课前预习题纲： 1、自主看书，整理第一单元的知识点。 2、能结合所学知识针对知识点举出相应的例子。 二、展示预习： （一）师：通过课前预习，相信同学们对第一单元的知识一定有了系统的了解，现在我们就来交流一下的收获吧。
学生汇报预习收获。可能会出现以下知识点：（教师根据学生的回答适时补充与引导，并板书） 用字母表示数 用字母表示数量关系和计算公式 用字母表法运算定律 （二）请学生举例说明各个知识点。 1、说明第一个知识点。（生举例略） 教师提示：注意字母与数相乘时要将数写在字母的前面。 2、说明第二个知识点。 学生可能会说出如下数量关系和计算公式： 单价、数量、总价三个量之间的关系；S=Vt C 长=（a＋b）×2 S 长 =a×b
C正=4a S正=a2…… 3、说明第三个知识点。 学生可能会说出加法交换律与结合律，也可能会说出减法的运算律。字母表示为：a＋b=b＋a （a＋b）＋C=a＋（b＋c） a－b－c=a－（b＋c） 三、巩固训练 1、火眼金睛辩对错。 （1）a×a×a×a可以写成4a。（） （2）a×a可以写成aa （） （3）125×（8＋a）=125×8＋a （） （4）101×10=101.10 （） （5）a＋a=2.a （） 2、一辆货车和一辆客车同时从两地相向而行，货车每小时行a千米，客车每小时行b千米，经过5小时相遇。 （1）5a表示（）（2）5b表示（）（3） a ＋b表示（） （4）5a＋5b表示（）（5）（a＋b）×5表示（） 3、用简便方法计算。
教 学 内 容 《解决问题的策略——一一列举》 教学目标1、经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。 2、在解决简单的实际问题的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的严密性和条理性。 3、进一步积累坚决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，获得学好数学的信心。 教 学重难点经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案 教学过程 我已知道 （听音乐冥想） １、两个自然数的和是100，符合要求的自然数共有（）组。 ２、一个长方形的面积是64平方米，它的长和宽都是自然数，这种长方形共有（）个。 我会探索 （小组合作学习交流展示） 出示例1 ⑴学生读题，理解题意。 ⑵你能想到哪些不同的围法。试一试。
教学过程 ⑶怎样才能一个不漏的把所有的围法都能列举出来？先求出长和宽的和。可以列一个表格，并且从宽想起。 长/米 宽/米 ⑷算出围城的长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积，你发现什么？ （健脑操） 我会学习 （小组展示） 1、试一试、练一练 2、练习。 我来梳理 （思维导图） 教学反思
教 学 内 容 《用列举法解决问题》 教学目标1、在具体情境中能用列举法解决实际问题。 2、进一步感受用列举法时要按一定的顺序，这样不会多也不会漏。 3、能在运用列举法时体会不符合要求的安排应去掉。 4、进一步发展运用意识、合作交流的意识，提高解决问题的能力。 教 学 重 难 点 边列举，边计算和考虑是否符合要求。 教学过程 我已知道 （听音乐冥想） 老师这有1角和5角硬币若干现在让你拿出2元有多少种不同的拿法？用什么方法来解决这个问题？ 我会探索 （小组合作学习交流展示） 出示例2 ⑴“每两支球队比赛一场”是什么意思？ ⑵你打算怎样解决这个问题？先试一试，再与同学交流。 ①应按照怎样的顺序进行列举？ ②是否列举出了全部场次的比赛，有没有重复或遗漏的现象。 ③要得到全部答案，列举时要注意什么？
用字母表示数 一、填空（每题2分） 1.学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（）盒粉笔；当x=10时，学校买来（）盒粉笔。 2.每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（）千克。 3.李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（）个。 4.小明的妈妈本来有A元，去买黄瓜，黄瓜每千克b元，小明的妈妈买了a千克，小明的妈妈还剩（）元。 5.7袋面粉a千克，12袋面粉（）千克。 二、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分） 1、a2与（）相等。 （A）a×2 （B）a＋2 （C）a×a 2、2x一定（）x2。 （A）大于（B）小于（C）等于（D）不能确定 3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（）岁。 （A）2 （B）b－a （C）a－b （D）b－a＋2 4、当a= 5、b=4时，ab＋3的值是（）。 （1）5＋4＋3=12 （2）54＋3=57 （3）5×4＋3=23 5、甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（）。 （1）a÷4－b （2）（a－b）÷4 （3）（a＋b）÷4 三、判断题（每题2分） 1、8×b可以写成8b。（） 2、x2一定比2x大。（） 3、m2代表的意义是2个m相乘。（） 4、光明小学四年级有m人，五年级比四年级的2倍少4人，则五年级的学生有m2—4人（） 5、当a=4时，正方形的面积与周长相等。（） 四、省略乘号，写出下面各式（每题1分） 5×b= c×a= x×6= t×2= t×t 1×a= x×x= c×1= 12×a= 10×b= 四、用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。（每题4分） 1、比x的5倍多20的数。 2、比x多20的数再除以4。 3、x的8倍比24少多少。 4、正方形的边长是a，分别列出周长与面积的式子。
用字母表示数辅导练习2018.1 宝应县安宜镇沿河小学 学习本单元知识应该掌握的基本概念： 1、化简形如“ax±bx”的式子，形如“ax±bx”的含有字母的式子，可以运用乘法分配律进行化简。 2、用字母表示数和数量关系： （1）用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么，s=v×t ；v=s÷t ；t=s÷v （2）用a表示单价；b表示数量；c表示总价。 表示求总价的公式是：（c=a×b ）； 表示求单价的公式是：（a=c÷b ）； 表示求数量的公式是：（b=c÷a ）。 （3）用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量。 表示求工作总量的公式是：（c=a×t ） 表示求工作时间的公式是：（t=c÷a ） 表示求工作效率的公式是：（a=c÷t ） 3、用字母表示平面图形公式： （1）长方形：周长=（长+宽）×2 C =（a+b）×2 长 面积=长×宽S长=a ×b =a×4=4a （2）正方形：周长=边长×4 C 正 面积=边长×边长S正=a×a 或S正= a 2 =a×h=ah （3）平行四边形面积公式：S 平 （4）三角形面积公式：S =a×h÷2=ah÷2 三 （5）梯形面积公式：S =（a＋b）×h÷2=（a＋b）h÷2 梯 （6）a 2读作“a的平方”，表示a×a。如果a与1相乘，就可以写成a。 基础知识与技能训练 1、填空： （1）15个a相加的和是( )。（2）202＝( ) （3）a2＝a·a，那么a3＝( ) （4）22a＝( ) （5）服装厂有布280米，用去X米，还剩( )米。 （6）x+x+x+x+x可以简写成（），x×x可以简写成（）。（7）织布厂王阿姨每天工作8小时，每天能织布a米，她平均每小时织布（）米，她一周（按工作5天算）能织布（）米。 （8）汽车上原有50人，到某站下车x人，又上来y人，现在车上有（）人。 （9）一个长方形相邻两条边的长分别是a厘米和b厘米，这个长方形的周长是（），面积是（）。
苏教版五年级数学上册 第八单元用字母表示数测试题 姓名 学习本单元知识应该掌握的基本概念： 1、化简形如“ax±bx”的式子，形如“ax±bx”的含有字母的式子，可以运 用乘法分配律进行化简。 2、用字母表示数和数量关系： （1）用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么，s=v×t ；v=s÷t ；t=s÷v （2）用a表示单价；b表示数量；c表示总价。 表示求总价的公式是：（c=a×b ）； 表示求单价的公式是：（a=c÷b ）； 表示求数量的公式是：（b=c÷a ）。 （3）用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量。 表示求工作总量的公式是：（c=a×t ） 表示求工作时间的公式是：（t=c÷a ） 表示求工作效率的公式是：（a=c÷t ） 3、用字母表示平面图形公式： （1）长方形： 周长=（长+宽）×2 C长=（a+b）×2 面积=长×宽S长=a ×b （2）正方形： 周长=边长×4 C 正 =a×4=4a 面积=边长×边长S 正=a×a 或S 正 = a 2 （3）平行四边形面积公式：S 平 =a×h=ah （4）三角形面积公式：S 三 =a×h÷2=ah÷2 （5）梯形面积公式：S 梯 =（a＋b）×h÷2=（a＋b）h÷2 （6）a 2读作“a的平方”，表示a×a。如果a与1相乘，就可以写成a。 第一部分：基础知识与技能训练： 1、填空： （1）15个a相加的和是( )。（2）202＝( ) （3）a2＝a·a，那么a3＝( ) （4）22a＝( ) （5）服装厂有布280米，用去X米，还剩( )米。 （6）x+x+x+x+x可以简写成（），x×x可以简写成（）。 （7）织布厂王阿姨每天工作8小时，每天能织布a米，她平均每小时织布（）米，她一周（按工作5天算）能织布（）米。
4、当a= 5、b=4 时，ab＋3 的值是（）。 四年级数学下册第一单元质量检测卷 （1）5＋4＋3=12 （2）54＋3=57 （3）5×4＋3=23 5、甲数是a，比乙数的4 倍少b，乙数是（）。 一填空（每空 2 分） （1）a÷4－b （2）（a－b）÷ 4 （3）（a＋b）÷ 4 1、用a、b 表示两个数，加法交换律可表示成（）。 三、用含有字母的式子表示下面各题的数量关系（每题 2 分） 2、用字母a 表示苹果的单价，b 表示数量，c 表示总价。那么c=（）b=（）。 1、一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。 3、一个等边三角形，每边长a 米。它的周长（）米。 4、一辆汽车t 小时行了300 千米，平均每小时行（）千米。李师傅每小时加工40 个零件， 加工了 a 小时，一共加工了（）个。 2、比x 的5 倍多20 的数。 5、每袋面粉重a 千克，每袋大米重b 千克，8 袋面粉和5 袋大米共重（）千克。 6、大商电器公司在10 月1 日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75 部，下午卖出100 部， 已知每部手机a 元，这一天一共卖出（）元，上午比下午少卖出 3、比x 多20 的数是5 的多少倍？ （）元。 7、学校买来x 盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10 倍，学校买来（）盒白粉笔；当 四、用简便方法计算下面各题（每题 3 分） x=10 时，学校买来（）盒白粉笔。 350+195+105+850 147+89+53+11 26+（89+74） 8、与a 相邻的两个自然数分别是( )和( )，它们的和是( )． 9、用字母表示长方形的周长公式( )，长方形的面积公式( ) 10、一批货物a 吨，第一次运走b 吨，第二次运走c 吨，还剩下( )吨． 900—405 369—142—58 435—49—11—40 11、食堂运来200 千克煤，烧了a 天，还剩下b 千克，平均每天烧( )克． 12、小红付出30 元，买x 本练习本，每本2 元，应找回( ) 元．当x＝10 时，应找回( ) 元 二、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题 2 分） 2 1、a 与（）相等。 五、根据要求完成下面各题（共26 分） （1）a× 2 （2）a＋2 （3）a× a
第二单元练习 一、填空 1.一家商店运来300箱牛奶，每箱单价是a元，总价是（）元. 2.学校食堂原有煤5吨，用去了b吨，现在还有（）吨煤。 3.今天早上温度是6℃，晚上比早上降了a℃，晚上的温度是（）℃。 4.一辆公交汽车上有52名乘客，在三八站下去x名乘客，又上来y名乘客，这时车上有（）名乘客。 5.学校新买了5个篮球，每个x元；还买了6个足球，每个y元。 x-y表示（），5x表示（），5x+6y表示（）。 6.一本书有80页，小红每天看a页，看了b天，还剩（）页。 2.《xx掠影》：m元/|本 买3本《黄河掠影》需要_______元，买18本需要_______元，买x本需要_____元。 3.大客车每小时行a千米，小汽车每小时比大客车多行20千米。 （1）a＋20表示______________________________ （2）大客车2小时行的千米数：__________ （3）小汽车5小时行的千米数：__________ 4.学校篮球队组织原地投篮比赛，每投中一个得2分。小云投中a个，小华投中b个。 （1）小云得了_______分，小华得了_______分. （2）如果小云比小华投的准，小云比小华多得_______分。
5.一列磁悬浮列车的速度是7千米/分，进站前。平均每分钟减速a千米。2分钟后，速度减少了______千米；5分钟后，速度为_________千米/分。 6.甲、乙两位送奶工每天分别送奶a袋和b袋。 （1）3月份甲、乙二人各送奶多少袋？ （2）如果a＞b，乙一周（7天）比甲少送多少袋？ 7.（1）李芳有m元钱，买书用去58元，还剩_____元。当m=100时，李芳还剩______元。 （2）6袋大米共重y千克，每袋大米重_____千克。 当y=150时，每袋大米重_____千克。 8.速生杨的树径每年大约增长3厘米。 （1）如果栽种时的树径为5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？（2）当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？ 9.你能说出每个式子所表示的意思吗？m千克n千克①m- n__________________________________________②m＋ n_________________________________________③m×4_____________________ ____________________④m+n×2_______________________________________ 10.“国光”苹果树有m行，每行有16棵。 “红香蕉”苹果树有b棵。 （1）两种苹果树一共有多少棵？（2）当m=10,b=80时，两种苹果树一共有多少棵？（3）“国光”苹果树比“红香蕉”苹果树多多少棵？ 11.（1）m支铅笔的售价是6元，每支铅笔的售价是（）元。 （2）买4个单价是c元的球拍，付出100元，应找回（）元。 12.一个商店原有150千克梨，又运来了8筐梨，每筐重a千克。
《简易方程》重难点突破 一、理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的一般方法。 突破建议： 1．关注由具体到一般的抽象概括过程。本单元的知识大多数都比较抽象，教学时要充分利用学生原有的认知经验和基础，关注到由具体实例到一般意义的抽象概括过程。如爸爸比小红大30岁，当小红是1岁、2岁、3岁……时，学生会用“1+30，2+30，3+30…”这样的式子表示爸爸的年龄，然后在教师的引导下，学生用一个式子来表示任何一年爸爸的年龄即“”。之后教师可以继续追问：这里的表示什么？又表示什么？让学生明白“”既表示爸爸的年龄，还能反映出爸爸和小红年龄之间的关系，这样表示既简明又高度概括了爸爸和小红的年龄情况。使学生体会由特殊到一般的认识需要，初步感知抽象的作用。 2．注意突显用字母表示数的意义和作用。在教学用字母表示运算定律和计算公式时，教师可以用对比的方法让学生深切体会用字母表示简明易记、便于运用。以乘法分配律为例，先让学生用语言表述：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。再让学生用字母表示为,这样形成鲜明、强烈的对比，使学生感悟到用字母表示数的意义和作用。 3．适当加强用含有字母的式子表示数量的训练。用含有字母的式子表示数量的训练，也就是写代数式的训练。如：“一本书有页，张华每天看8页，看了天，用式子表示还没有看的页数”“商店原有120 kg苹果，又运来10箱，每箱重 kg。用式子表示出商店一共有多少箱苹果”等，这是列方程的基础。加强这方面的训练可以是书面作业的形式，也可以采用口答方式（个别口答、集体口答、小组互说、同桌互说均可），以提高练习的效率。 4．注意渗透函数思想。在归纳数量关系用字母表示时，可适当渗透变量间的对应关系、依存关系。如爸爸的年龄随小红的年龄变化而变化，两个量之间具有一一对应的关系。在说明字母取值范围时，可适当渗透函数的定义域思想。可以追问：式子中的字母还可以表示哪些数？可不可以是200？为什么？使学生初步认识到式子中的字母还可以是许多其他的数，但是在这里是有一定的范围的，这个范围要根据具体问题进行具体分析的，不可一概而论。 二、初步理解方程的意义和作用，掌握列方程的一般方法。 突破建议： 1．可由分类揭示方程的意义。对于方程的概念的建立，教师可以引导学生通过观察下面的式子：50+50=100，，，等，让学生自己分类，从中获得像这样……这样含有未知数的等式就是方程。
初一数学：用字母表示数单元测试题及答案 第三章用字母表示数单元测试(九) 一.判断题 1.代数式在时的值为零。 ( ) 2.学生校服每套成本为元，售价为元，则利润率为。 ( ) 3. 不是单项式。 ( ) 4.多项式是关于、的四次四项式，且常数项是。( ) 二.单选题 1.下列代数式中，书写规范的是( )。 A. ; B. ; C. ; D. 2.下列说法中正确的是( )。 A. 不是整式; B. 的次数是 ; C. 与是同类项; D. 是单项式 3.ab减去等于 ( )。 A. ; B. ; C. ; D. 4.当与时，代数式的两个值 ( )。 A.相等; B.互为倒数; C.互为相反数; D.既不相等也不互为相反数 三.填空题 1.一个正方形的边长为a厘米，把它的边长增加2，得到的新正方形的周长是。
2.A、B两地相距S千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时同向而行，现假设甲的速度为a千米/小时，乙的速度为b 千米/小时，且ab，问小时后，甲追上乙。 3.一个多项式加上得到，这个多项式是。 4.如果是关于x的五次四项式，那么p+q= 。 四. 解答题 1. 某市出租车的收费标准是：3千米内(含3千米)起步价为1 2.5元，3千米外每千米收费为2.4元。某乘客坐出租车x 千米， (1) 试用关于x的代数式分情况表示该乘客的付费。 (2) 如果该乘客坐了10千米，应付费多少元? 2. 已知m、x、y满足：(1) ，(2) 与是同类项。求代数式：的值。 参考答案： 单元检测题(A卷) 一.1. 2. 3. 4. 二.1.B 2.B 3.C 4.A 三.1. 2. 3. 4. 四.1.(1)若，付费为元;若 3，付费为元; (2) 元 2.44
青岛版四年级下册《第一单元用字母表示数》公开课教案 撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套青岛版四年级下册《用字母表示数》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。 课题：青岛版小学数学四年级下册第一单元《黄河掠影——用字母表示数》信息窗一——黄河三角洲（书第3页红点例题、第6页自主练习9——15题。） 课时：第二课时 课型：新授 课教材简析：本节课通过求“t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？”，以和电脑小博士提问一个问题：“当t＝8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？”引导同学求含有字母式子的值。 教学目标：
1、▲★使同学学会求简单的含有字母式子的值。 2、★使同学经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的笼统过程，初步学习用符号语言进行表述、交流。 3、能体会数学与实际问题的密切联系。 教学战略与方法： 1、弄清含有字母式子的含义。 2、教学求含有字母式子的值时，可先让同学解释式子中的t表示什么意思，t＝8又表示什么意思，弄清后，再代入数据逐步计算。 教学媒体：黄河资料片和图片、自制课件 教学流程： 一、复习巩固，导入新课。 小游戏：老师想起了童年的时候，我们经常玩“数青蛙”的游戏，谁愿意再数一遍给老师听听？（指名数）和时评价：真流利，很有节奏感。你能告诉大家为什么你数得这么好，这么快吗？预设：生：这里面有规律。 小组讨论一下，将你发现的规律想方法表示出来。看谁的方法好。 （同学分组讨论，汇报讨论结果。）你能用一个字母来说出任意只青蛙的儿歌吗？
教 学 容 《解决问题的策略——一一列举》 教学目标1、经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。 2、在解决简单的实际问题的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的严密性和条理性。 3、进一步积累坚决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，获得学好数学的信心。 教学重 难点经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案 教学过 我已知道 （听音乐冥想） １、两个自然数的和是100，符合要求的自然数共有（）组。 ２、一个长方形的面积是64平方米，它的长和宽都是自然数，这种长方形共有（）个。
程教我会探索 （小组合作学习交流展示） 出示例1 ⑴学生读题，理解题意。 ⑵你能想到哪些不同的围法。试一试。 ⑶怎样才能一个不漏的把所有的围法都能列举出来？先求出长和宽的和。可以列一个表格，并且从宽想起。 长/米 宽/米 ⑷算出围城的长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积，你发现什么？ （健脑操） 我会学习
学 过程 （小组展示） 1、试一试、练一练 2、练习。 我来梳理 （思维导图） 教学反思
教 学 容 《用列举法解决问题》 教学目标1、在具体情境中能用列举法解决实际问题。 2、进一步感受用列举法时要按一定的顺序，这样不会多也不会漏。 3、能在运用列举法时体会不符合要求的安排应去掉。 4、进一步发展运用意识、合作交流的意识，提高解决问题的能力。 教 学 重 难 点 边列举，边计算和考虑是否符合要求。 教学过 我已知道 （听音乐冥想） 老师这有1角和5角硬币若干现在让你拿出2元有多少种不同的拿法？用什么方法来解决这个问题？ 我会探索 （小组合作学习交流展示）
冀教版数学四年级下册第二单元《用字母表示数》单元测试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、选择题 1 . 下列结果相等的一组式子是（）。 A．a2和2a B．2a和a+a C．5×（a+1）和5a+1 2 . 甲数是a，乙数比甲数的3倍少b，表示乙数的式子是（） A．3a﹣b B．3a+b C．a÷3﹣b 3 . 下列各式中，运算错误的是（） A．5x﹣2x=3x B．5mn﹣5nm=0 C．4x2y﹣5xy2=1 D．3x2﹣x2=2x2 4 . 多项式3x2﹣2x﹣1的各项分别是（） A．3x2，2x，1B．3x2，﹣2x，1C．﹣3x2，2x，﹣1D．3x2，﹣2x，﹣1 二、填空题 5 . 一本书有300页，小明每天看x页，看了7天，还剩页没看，当x=15时，还剩页没看． 6 . 家电商场有200台电视机，总价是a元，单价是（_______）元。 7 . 如果用a、b表示两个乘数，那么乘法交换律可以表示成（_______）。 如果用a、b、c表示三个加数，那么加法结合律可以表示成（________）。 8 . 蜘蛛每分爬行x米，是蜗牛的30倍，比乌龟的爬行速度的4倍还多3米．蜗牛每分爬行米，乌龟每分爬行米． 9 . 小明到商店买钢笔a支，每支0.8元，一共需（_____）元． 10 . 根据运算律在里填运算符号，在里填数．
36＋47= 三、判断题 11 . 比a的2倍多3可以写作2a+3。（） 12 . 7与a的5倍的和是（7＋a）×5．（______） 13 . 2x＝80两边都加上一个数，所得结果仍是等式。（______） 14 . 因为x2＝x·x，所以x2＝2x。（______） 四、解答题 15 . 车队向青海省玉树灾区运送一批救援物资，去时每小时行50千米，6.4小时到达灾区．回来时每小时行80千米，要多长时间能够返回出发地点?(用比例解) 16 . 运用字母公式计算． （1）已知正方形边长a=4.2厘米，求它的面积S和周长C． （2）一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求它的面积S和周长C． 17 . 在百数表中寻找规律． 认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系． （1）如果中间数是x，左面的数是多少，右面的数是多少，上面的数是多少，下面的数是多少． （2）方框中5个数之和与这个方框中间的数有什么关系? （3）当5个数的和是440时，中间的数是多少? 将这5个数涂上阴影。