1.1具有相反意义的量资料

第1章 有理数1.1 具有相反意义的量要点感知1 在具有相反意义的一对量中，把其中一种量用______表示，另一种量用______表示.预习练习1-1 如果零上3 ℃记做+3 ℃，那么零下5 ℃可以记做________.要点感知2 大于0的________和________就是正数；在正数前面加上_____就是负数._____既不是正数，也不是负数.正数和0统称为________.预习练习2-1 (2012·防城港)既不是正数也不是负数的是_____.2-2 下列各数：-101.2，+18，0.002，-60，0，-45，+3.2，属于正数的有_______________________；属于负数的有____________________________________.要点感知3 正整数、______和_______统称为整数；________和________统称为分数；_______和_______统称为有理数.预习练习3- 1 在-9，-17，0，3.75，2 014这五个数中，整数有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个知识点1 具有相反意义的量1.如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记做( )A.-18%B.-8%C.+2%D.+8%2.(2013·济宁)一运动员某次跳水的最高点离跳台2 m ，记做+2 m ，则水面离跳台10 m 可以记做( )A.-10 mB.-12 mC.+10 mD.+12 m3.下列各组量中互为相反意义的量是( )A.篮球比赛胜5场与负3场B.上升与前进C.增加10吨粮食与减产-10吨粮食D.向东走3千米，再向南走2千米4.(2013·乐山)如果规定向东为正，那么向西即为负.汽车向东行驶3千米记做3千米，向西行驶2千米应记做_____千米.5.举出一对具有相反意义的量的例子：___________________________________.知识点2 正数、0和负数6.下面四个数中，负数是( )A.-3B.0C.0.2D.1001 7.(2013·连云港)下列各数中是正数的为( )A.3B.-21 C.-2 D.0 8.下列说法正确的是( )A.+2是正数，但3不是正数B.一个数不是正数就是负数C.在一个数的前面加上负号就是负数D.0既不是正数，也不是负数9.(2012·德州)-1，0，0.2，17，+3中正数一共有_________个. 知识点3 有理数的分类10.下列说法正确的是( )A.正有理数和负有理数统称为有理数B.0既不是整数，也不是分数C.0不是有理数D.整数和分数统称为有理数11.(2013·丽水)在数0，2，-7，-1.2中，属于负整数的是( )A.0B.2C.-7D.-1.212.如图所示表示整数集合与负数集合，则图中重合部分A 处可以填入的数是_________.(只需填入一个满足条件的数即可)13.在+3.2，97，-3，-0.21，18，-13，0，6.477 77…，-227，12%中，正数是___________________，负数是________________________，整数是_____________________________.14.下列数-91,1.5,23,-136,7,0中，负数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个15.(2012·乐山)如果规定收入为正，支出为负，收入500元记做500元，那么支出237元应记做( )A.-500元B.-237元C.237元D.500元16.下列说法中正确的是( )A.不带“-”的数都是正数B.不存在既不是正数，也不是负数的数C.有理数不包括0D.正整数、零、负整数统称为整数17.下列说法正确的是( )A.正整数、负整数统称为整数B.正分数、负分数统称为分数C.正数、负数统称为有理数D.以上答案都正确18.根据下面三人的对话：小强：你们今年多大啦？小明：我比你大-1岁.小杨：我比你小-1岁.则他们的年龄的大小顺序是_______________.19.观察下面的一列数，按某种规律在横线上填入适当的数.23，-34，45，________，67，…. 20.如图，在生产图纸上通常用φ0.20.5300+-来表示轴的加工要求，这里φ300表示直径是300 mm ，+0.2和-0.5是指直径在(300-0.5)mm 到(300+0.2)mm 之间的产品都属于合格产品.现加工一批轴，尺寸要求是φ0.030.0445+-，请检验直径为44.97 mm 和45.04 mm 的两根轴是否为合格产品.21.把下列各数分别填在相应的集合中.5，-0.03，0，-112，+6.73，-1，-2.6，-0.313 113 111 3…，+2，+73. (1)正数集合：{ …}；(2)负数集合：{ …}；(3)整数集合：{ …}；(4)正分数集合：{ …}；(5)负分数集合：{ …}；(6)非负数集合：{ …}.22.如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海平面下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.23.(单位：千克)：试说出上表中每个数据的含意.挑战自我24.观察下面一列数：1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,9,….(1)请写出这一列数中的第100个数和2 014个数；(2)在前2 014个数中，正数和负数分别有多少个？(3)2 015和-2 015是否都在这一列数中，若在，请分别指出它们在第几个数？若不在，请说明理由.参考答案课前预习要点感知1正数 负数预习练习1-1 -5 ℃要点感知2 自然数 分数(或小数) 负号 0 非负数预习练习2-1 0 2-2 +18，0.002，+3.2 -101.2，-60，54要点感知3 0 负整数 正分数 负分数 整数 分数预习练习3-1 C当堂训练1.B2.A3.A4.-25.支出500元，收入1 000元6.A7.A8.D9.3 10.D 11.C 12.-513.+3.2，79，18，6.477 77 (12)-3，-0.21，31-，722- -3，18，0课后作业 14.B 15.B 16.D 17.B 18.小杨>小强>小明 19.-65 20.这批轴的尺寸要求是在(45-0.04)mm 到(45+0.03)mm ，即尺寸在44.96 mm 到45.03 mm 之间都为合格，所以直径 为44.97 mm 的轴合格，直径为45.04 mm 的轴不合格.21.（1）5，+6.73，+2，+37 （2）-0.03，-211，-1，-2.6，-0.313 113 111 3… （3）5，0，-1，+2（4）+6.73，+37 （5）-0.03，-211，-2.6，-0.313 113 111 3… （6）5，0，+6.73，+2，+37 22.规定海平面以上为正，则潜水艇：-40米，鲨鱼：-30米.23.小玲不足平均体重1千克，小芳不足平均体重3千克，小明超过平均体重6千克，小峰刚好是平均体重的重量， 小颖不足平均体重2千克24.(1)第100个数是-100，第2 014个数是-2 014；(2)在前2 014个数中，有1 007个正数，1 007个负数；(3)-2 015不在这一列数中，因为这列数的奇数是正数，偶数是负数.2 015在这一列数中，是第2 015个数.。

1.1具有意义相反的量教学目标：1、体会数学中引入正负数来表示"具有意义相反的量"的必要性和合理性，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；2、理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。

重点：正数、负数意义的理解。

难点：理解具有相反意义的量的意义。

教学过程一激情引趣，导入新课1 、古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数自然数二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数货币购物，用数如何表示2元3角4分——有了小数。

※所有的分数都能用小数表示，分数、有限小数、无线循环小数合称为分数。

2、出示课题：1.1 具有相反意义的量后来随着社会的进步，人们生活中又出现一些这样的数据，如：天气预报中，播音员说：“北京，晴，零下3℃到3℃”此时屏幕上显示：北京，-3℃～3℃这里零下3℃用－3℃表示银行存折上以前是这样记录的，现在存折上是这样记录的，你知道如何区分哪项是取款？哪项是存款吗？（原来的记录方式如何转换？）世界上最高峰---珠穆朗玛峰的海拔高度为8844.43米，那么吐鲁番盆地海拔高度为-155米，怎么理解这个高度呢？二合作交流,探究新知1 、为了便于区分像这样意义相反的量，数学上规定：在具有相反意义的一对量中，我们把其中一种量用正数表示，如：。

有时候在正数前面加上“+”号，以强调它是正数，例如正数5写做“+5”但通常把“+”号省略不写。

另一种量用负数表示，如：。

0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0.正数和0统称为非负数。

练习：课本第五页到第六页A组1、2、3课件上基础练习1、2、3、42、有理数的概念①按正负性分正有理数包括______和______,负有理数包括______和_______.②按"整分性"分正整数、零、负整数统称为____,正分数、负分数统称为____,整数和分数统称为______请填写下表：__⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数————有理数正分数数—— __________⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数———有理数负整数———温馨提示：（1）正数和零称为_____,(2)负数和零称为______,(3) 如果把整数看作分母是1的分数，这时分数就包含了整数，如果没有特别的说明，分数是指分母不等于1的分数。