具有相反意义的量

初中数学《具有相反意义的量》教案1.1 具有相反意义的量教学目的：1、知识与技艺〔1〕经过实例，感受引入正数的必要性和合理性，能运用正正数表示生活中具有相反意义的量。

〔2〕了解有理数的意义，体会有理数运用的普遍性。

2、进程与方法经过实例的引入，看法到正数的发生是来源于消费和生活，会用正、正数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数停止分类。

重点、难点：1、重点：正数、正数有意义，有理数的意义，能正确对有理数停止分类。

2、难点：对正数的了解以及正确地对有理数停止分类。

教学进程：一、创设情形，导入新课大家知道，数学与数是分不开的，如今我们一同来回想一下，小学里曾经学过哪些类型的数？先生答后，教员指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实践需求而发生的．为了表示一团体、两只手、……，我们用到整数1，2，……为了表示〝没有人〞、〝没有羊〞、……，我们要用到0．但在实践生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。

二、协作交流，解读探求1、某市某一天的最高温度是零上5℃，最高温度是零下5℃。

要表示这两个温度，假设只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。

它们是具有相反意义的两个量。

理想生活中，像这样的相反意义的量还有很多……例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，〝高于〞和〝低于〞其意义是相反的。

〝运进〞和〝运出〞，其意义是相反的。

存折上，银行是怎样区分存款和取款的？同窗们能举例子吗？先生回答后，教员提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待先生思索后，请先生回答、评议、补充。

教员小结：同窗们成了发明家.甲同窗说，用不同颜色来区分，比如，白色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同窗说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，5℃表示零下5℃……．其实，中国现代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做〝正算黑，负算赤〞．如今这种方法在记账的时分还运用．所谓〝赤字〞，就是这样来的。

具有相反意义的量的例子
具有相反意义的量是指在某个特定的方面上，两个量具有完全相反的性质或特征。

下面是列举的一些具有相反意义的量的例子：
1. 喜欢与讨厌：喜欢表示对某事物或某人有好感，而讨厌则表示对某事物或某人有反感或厌恶。

2. 真实与虚假：真实表示符合事实或实际情况，而虚假则表示不符合事实或实际情况。

3. 光明与黑暗：光明表示明亮、干净、清晰，而黑暗表示暗淡、肮脏、模糊。

4. 真实与幻想：真实表示存在于现实中的事物或情况，而幻想则表示只存在于想象或幻觉中的事物或情况。

5. 真诚与虚伪：真诚表示真心实意，毫无保留，而虚伪则表示假意、做作、虚伪。

6. 真理与谎言：真理表示事实的真相，符合实际情况，而谎言则表示不真实的陈述或说法。

7. 真实与虚拟：真实表示实际存在的，具体的，而虚拟则表示不存在于现实中，是通过模拟或模拟实现的。

8. 成功与失败：成功表示达到预期的目标或取得积极的结果，而失败则表示没有达到预期的目标或遭遇消极的结果。

9. 美丽与丑陋：美丽表示外表或内在具有吸引力和美感，而丑陋则表示外表或内在缺乏吸引力和美感。

10. 爱与恨：爱表示对某人或某事物充满喜爱和关心，而恨则表示对某人或某事物充满憎恨和厌恶。

11. 正确与错误：正确表示符合事实或规定，而错误则表示不符合事实或规定。

以上是具有相反意义的量的例子。

每个例子都展示了两个量在某个方面上具有截然不同的特征或性质。

这些相反的特征或性质可以帮助我们更好地理解和描述事物，并从中获取更全面的信息。

了解这些相反意义的量也可以帮助我们更好地分析问题和做出决策。

正负数的认识一、具有相反意义的量在现实世界中存在着各种各样的量。

有一类量只有大小而没有方向，例如人的年龄，产品的件数，物体的长度、质量等。

这种没有方向的量叫做绝对值量，其大小一般是用算术数（自然数、零、非负分数）来表达的。

还有一类量，它们既有大小又有方向，例如物体的速度，人的推力等。

其中具有两个相反方向的量，叫做具有相反意义的量。

例如某一天，温度计上中午的气温零上2°，午夜的气温是零下2°，这两个温度都是2°，但却有“零上”与“零下”之分，它们在温度计上关于零度的方向是相反的，反映着两个不同的数量。

如果不加“零上”与“零下”这两个词，就反映不出它们之间的差异。

另一方面，“零上”与“零下”又是相辅相成的，没有“零上”就无所谓“零下”，没有“零下”也就无所谓“零上”。

“零上”与“零下”的意义是相反的，所以温度是具有相反意义的量。

又如火车向东行驶100千米，向西行驶150千米；珠穆朗玛峰高出海平面8848米，太平洋最低处低于海平面11022米；水位上升8.5厘米，下降5.6厘米；产量增加5000千克，减少500千克等都是具有相反意义的量。

二、正数和负数为了区别具有相反意义的量，我们把其中具有某一种意义的数量规定为正的，而把另一种意义相反的数量规定为负的。

例如，如果把零上的温度规定为正的，那么零下的温度就是负的；如果上升多少规定为正的，那么下降多少就是负的；正的量，我们在算术数（零除外）前面放上“+”（读作正）号来表示，也可以省略“+”号，直接用算术数（零除外）来表示；负的量，我们在算术数（零除外）前面放上“-”（读作负）号来表示。

这样，如果将零上的温度、高出海平面的高度、上升多少作为正的，那么，零上2度可记作+2°（或2°），零下2度可记作-2°；高出海平面8848米（或8848米），低于海平面11022米可记作－11022米；水位上升8.5厘米可记作+8.5厘米（或8.5厘米），水位下降5.6厘米可记作-5.6厘米。

《具有相反意义的量》说课稿各位评委、各位老师:大家好！我叫***,来自***，今天我说课的课题是《具有相反意义的量》。

下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材内容分析、教法学法分析、教学过程分析等几个方面逐一加以分析和说明。

一.教材内容分析：1.本节课内容在整个教材中的地位和作用。

本节内容所选是湘教版第一章第一节内容。

概括地讲，本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。

具有相反意义的量是初中所学数的扩充，负数的引入，对已学习过的自然数以及运算进行基础的巩固，也与后面的数轴、有理数的运算等内容密切相关。

许多问题的解决都会借助正数、负数、0的基本意义和有理数的分类解决问题。

2.教学目标定位。

根据教学大纲要求、高考考试大纲说明、新课程标准精神、初一学生已有的知识储备状况和学生心理认知特征，我确定了三个层面的教学目标。

第一层面是面向全体学生的知识目标：了解负数产生的背景，理解和掌握正数、负数、0的意义以及表示方法，会用正负数来表示具有相反意义的量，理解有理数的意义和正确的将其分类。

第二层面是培养学生良好的思维品质和理论联系实际的能力。

第三层面是对学生进行爱国主义教育（我国是最早使用负数的国家）。

3.教学重点、难点确定。

本节课是学生在小学学习自然数之后，进入初中的第一节内容，在学生所学的知识和认知特征的基础上引入有理数、负数等基本概念，所以在这节学生重点是理解正数、负数、有理数的意义，正确的将有理数进行分类即可，其中对负数的理解和正确的将有理数分类也是难点，毕竟对学生来说这是新的概念。

二.教法学法分析：数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，使学生在学习中培养坚强的意志品质、形成良好的道德情感。

为了更好地体现课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，在本节课的教学过程中，我将紧紧围绕教师组织——启发引导，学生探究——交流发现，组织开展教学活动。

具有相反意义的量【教学目标】1．体会数学中引入正负数来表示“具有意义相反的量”的必要性和合理性，能运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；2．理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。

【教学重点】有理数包括哪些数，有理数的分类。

【教学难点】正、负数的意义，用正、负数表示具有相反意义的量。

【教学过程】一、激情引趣，导入新课。

（一）猜猜看：1．2007年1月27日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预报，播音员说：“北京，晴，零下3度到5度”，你猜，屏幕上显示的是什么？2．世界上最高峰——珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，吐鲁番盆地低于海平面155米，你猜中国地图册上这两个地方标出的数字分别是什么？3．我这儿有一张存折，你猜银行是怎么区分存款和取款的？（投影存折）二、合作交流，探究新知。

（一）讨论上面提出的问题。

（二）意义相反的量。

1．上面四个问题中，“零上与零下”、“高出于低于”、“存款与取款”都是意义相反的量，在生活中你还见过意义相反的量吗？2．温馨提示：意义相反的量，有两点值得注意，一是有两个量，所谓量，就得带上单位；二是意义相反。

如：向东走10米，和运进20吨就不是意义相反的量。

3．考考你：在下列横线上填上适当的文字，使其前后构成意义相反的量。

收入1000元，______200元；上升20米，______25米。

（三）正数和负数。

1．怎样用数来表示意义相反的量？一对意义相反的量，一个用正数表示，另一个用负数表示。

温馨提示：a．小学学过的除0外的自然数和分数都是正数。

b．负数就是正数前面加上“-”，有时候为了强调正数，也在正数前面加上“+”，如银行表示存款。

但一般是省略了的。

2．“零”是负数吗？“零”有什么作用？3．正数和负数，零和负数大小的比较（四）想一想：1．某地2月18日凌晨一点的温度是0°C凌晨4点的温度是-2°C，哪个时刻温度低？2．珠穆朗玛峰海平面高度为8844.43米，吐鲁番盆地海平面高度为-155米，海平面高度为0米，哪个地方低？你能否从这两个例子受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小。

具有相反意义的量数学教案一、教学目标1. 让学生理解相反意义的量的概念，能够识别和表示实际问题中的相反意义量。

2. 培养学生运用正负数解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3. 通过对相反意义量的学习，培养学生积极探索、合作交流的学习态度。

二、教学内容1. 相反意义的量的定义及表示方法。

2. 相反意义量在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 重点：相反意义量的概念及其表示方法。

2. 难点：相反意义量在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用情境教学法，引导学生从实际问题中发现相反意义量。

2. 运用合作学习法，鼓励学生分组讨论，共同解决问题。

3. 利用多媒体辅助教学，直观展示相反意义量的应用。

五、教学准备1. 准备相关实际问题，用于引导学生探究相反意义量。

2. 准备多媒体课件，展示相反意义量的概念及应用。

3. 准备练习题，巩固学生对相反意义量的掌握。

【教学过程】1. 导入：利用多媒体展示一组相反意义的量，如上升和下降，加热和冷却，收入和支出等，引导学生思考这些量的特点。

2. 新课讲解：介绍相反意义量的定义，讲解如何用正负数表示相反意义量，并通过示例进行演示。

3. 实例分析：给出一些实际问题，让学生运用相反意义量进行解答，如温度变化、海拔高度等。

4. 练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检验对相反意义量的掌握程度。

5. 总结拓展：对本节课的内容进行总结，引导学生思考相反意义量在实际生活中的应用，布置课后作业。

【课后作业】1. 总结相反意义量的定义及其表示方法。

2. 举例说明相反意义量在实际问题中的应用。

3. 完成练习题，巩固所学知识。

六、教学活动1. 小组讨论：让学生分组讨论生活中遇到的相反意义量，如借贷、盈利亏损等，分享彼此的想法和理解。

2. 游戏互动：设计一个简单的数学游戏，如正负数卡片游戏，让学生在游戏中进一步理解和掌握相反意义量的概念。

3. 情境模拟：创设一个具体的情境，如购物时找零，让学生运用相反意义量进行计算，增强实际应用能力。

1.1 具有相反意义的量
的合格率是多少？
活动四：课堂总结反思【当堂训练】
1.课本P5练习.
2.课本P5习题1.1T1、T2、T3、T4.
当堂检测，
及时反馈
学习效果.
【知识网络】
框架图式
总结，更容
易形成知
识网络.
活动四：课堂总结反思【教学反思】
①[授课流程反思]
举出大量的意义相反的实例，体现
数学来源于生活，通过讨论思考，
使学生体会引入负数的必要性.
②[讲授效果反思]
通过思考、讨论、归纳总结，让学
生切身感受到自己是学习的主人，
为学生今后获取知识、探索发现和
创造打下了良好的基础.
反思，更进一步提
升.。

用正负数表示相反意义的量的例子
1. 哎呀呀，温度的高低不就是用正负数表示相反意义的量嘛！比如说夏天热得要命，气温能达到 30 多度，这就是正数，而冬天冷得要死，气温能降到零下十几度，这可不就是负数嘛！你说是不是很形象？
2. 嘿，赚钱和赔钱不也是嘛！你赚了 100 块，那就是+100，要是亏了 50 块，可不就是-50 呀！这多简单易懂啊！
3. 想没想过海拔呀！珠穆朗玛峰那么高，海拔那就是正的好几千米，而有些盆地低于海平面，海拔不就是负的啦，这多有意思呀！
4. 咱去商场坐电梯，往上走那楼层数就是正的，往下走那就是负的呀，就像去地下停车场，这不就是很好的例子嘛！
5. 你看那比赛的得分，赢了加分就是正的，输了扣分就是负的呀，多明显的正负数表示相反意义的量！
6. 体重的增加和减少也能用正负数呀！胖了几斤就是正数，瘦了几斤不就是负数嘛，这大家都懂吧！
7. 银行账户里存钱是正数，取钱不就是负数嘛，就像我的账户，有时候正数，有时候负数，哈哈！
8. 股票的涨和跌呀！涨了就是正的收益，跌了不就是负的啦，这可让好多人心情跟着起伏呢！
9. 我们每天的时间，往前就是正数，过去的时间不就是负数了嘛，多妙的想法呀！所以呀，生活中到处都能用正负数表示相反意义的量，这多神奇呀！
我觉得正负数真的让很多抽象的概念变得简单又直观，能帮助我们更好地理解和比较各种情况呢！。

相反意义的量的例子
1. 白天和黑夜，这可太明显啦！就像我们白天可以尽情地在外面玩耍，享受阳光，而到了黑夜，就得乖乖回家睡觉啦！
2. 高兴和悲伤呀，当你考试得了满分，那得多高兴啊，但要是考砸了，那可不得悲伤嘛，这两者差别多大呀！
3. 成功和失败，就好像运动员比赛，拿了冠军那就是成功，名落孙山那不就是失败嘛，真的很不一样啊！
4. 胖和瘦，哎呀，有的人吃很多就胖起来了，可有的人怎么吃都不胖还是瘦，这不是很神奇嘛！
5. 热和冷也完全相反呀，夏天热得人直冒汗，冬天又冷得让人缩脖子，这对比多强烈啊！
6. 富有和贫穷，有的人住大别墅开豪车，而有的人却在为一日三餐发愁，这反差不明显吗？
7. 快和慢，比如跑步比赛，跑在前面的速度快，落在后面的速度慢，这很容易看出来呀！
8. 快乐和痛苦，你想想，得到自己梦寐以求的东西那就是快乐，要是失去了最重要的人那得多痛苦啊！
9. 上和下，我们抬头看就是上，低头看就是下，很简单的相反意义的量呀！
我觉得这些相反意义的量在我们生活中随处可见，它们让我们的世界变得丰富多彩！。