具有相反意义的量精讲

教学内容：§1.1 具有相反意义的量教学目标：1、知识与技能（1）通过实例，感受引入负数的必要性和合理性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

（2）理解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。

2、过程与方法通过实例的引入，认识到负数的产生是来源于生产和生活，会用正、负数表示具有相反意义的量，能按要求对有理数进行分类。

重点、难点：1、重点：正数、负数有意义，有理数的意义，能正确对有理数进行分类。

2、难点：对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。

教学过程：一、创设情景，导入新课大家知道，数学与数是分不开的，现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数、零或分数、小数表示。

二、合作交流，解读探究1、某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。

要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。

它们是具有相反意义的两个量。

现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多……例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。

“运进”和“运出”，其意义是相反的。

同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充。

教师小结：同学们成了发明家.甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的。

精讲精练知识精讲1. 为什么要引进负数（1）生活和生产的需要，对实际生活中出现的相反意义的量，如卖出与买入、盈利与亏损、上升与下降、增加与减少、前进与后退等，无法用自然数表示，为了解决这些问题人们引进了负数；（2）数学本身的需要，如对较小的数减去较大的数的问题的解决，需要引进负数。

2. 用正负数表示具有相反意义的量时的注意事项（1）只有一对具有相反意义的量才能用正数、负数来表示，此时，把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它意义相反的量为负，用负数表示；（2）用正负数表示相反意义的量，并不是固定不变的。

我们只是习惯把向东、上升、盈利、增加、收入规定为正，把其相反意义的量规定为负。

高频考题例题1（临沭期中）下列各对关系中，不是具有相反意义的量的是（）A.运进货物3t与运出货物2tB.升温与降温C.增加100t与减少200tD.胜3局与负4局思路分析：“相反意义的量”是要有数量的，B中缺少数量，所以选B答案：B例题2（海陵期末）某种零件，标明要求是Φ：20±0.02mm（Φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件________（填“合格”或“不合格”）.思路分析：Φ：20±0.02mm表示的意思是直径最小20-0.02=19.98mm，直径最大20+0.02=20.02mm，在这之间的直径都符合标准，而19.9mm没有在这个范围里，所以答案填不合格答案：不合格例题3（濉溪月考）一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为__________，地下第一层记作__________，数－2的实际意义为__________，数＋9的实际意义为__________。

思路分析：先确定基准，基准层下面1层为－1层，下面2层为－2层；基准层为0，基准层上面1层为＋1层，上面2层为＋2层，…。

注意本题中地面上第一层为基准，而不是以地面为基准。

相反意义的量的例子
1. 白天和黑夜，这可太明显啦！就像我们白天可以尽情地在外面玩耍，享受阳光，而到了黑夜，就得乖乖回家睡觉啦！
2. 高兴和悲伤呀，当你考试得了满分，那得多高兴啊，但要是考砸了，那可不得悲伤嘛，这两者差别多大呀！
3. 成功和失败，就好像运动员比赛，拿了冠军那就是成功，名落孙山那不就是失败嘛，真的很不一样啊！
4. 胖和瘦，哎呀，有的人吃很多就胖起来了，可有的人怎么吃都不胖还是瘦，这不是很神奇嘛！
5. 热和冷也完全相反呀，夏天热得人直冒汗，冬天又冷得让人缩脖子，这对比多强烈啊！
6. 富有和贫穷，有的人住大别墅开豪车，而有的人却在为一日三餐发愁，这反差不明显吗？
7. 快和慢，比如跑步比赛，跑在前面的速度快，落在后面的速度慢，这很容易看出来呀！
8. 快乐和痛苦，你想想，得到自己梦寐以求的东西那就是快乐，要是失去了最重要的人那得多痛苦啊！
9. 上和下，我们抬头看就是上，低头看就是下，很简单的相反意义的量呀！
我觉得这些相反意义的量在我们生活中随处可见，它们让我们的世界变得丰富多彩！。

具有相反意义的量的概念
具有相反意义的量是指在某个领域或概念中，两个量在性质、方向或含义上完全相反的概念。

这些相反意义的量常常用于对比或衡量事物的差异、对立或相对位置。

以下是一些常见的具有相反意义的量及其相关概念：
1. 正数和负数：在数学中，正数和负数是相反的概念。

正数表示大于零的数，而负数表示小于零的数。

2. 上升和下降：在物理学或经济学等领域中，上升和下降表示物体或指标在时间或空间上的增加或减少。

它们是相对的概念，表示不同的趋势或方向。

3. 增加和减少：增加和减少表示数量或程度的增加或减少。

它们常用于描述变化的趋势或幅度，是相互对立的概念。

4. 正向和逆向：正向和逆向表示朝着某个目标或方向的前进或倒退。

它们可以用于描述行为、进程或思考方式的方向性。

5. 光明和黑暗：光明和黑暗是形容事物明亮或阴暗状态的相反概念。

它们常用于比喻善良与邪恶、希望与绝望等对立的价值观。

这些是一些常见的具有相反意义的量及其相关概念，它们在不同领域和语境中有着不同的应用和解释。

具有相反意义的量的概念相反意义的量是指在某种意义上互为对立或对立的两种概念或属性。

在许多领域中，相反意义的量是进行比较和分析的重要工具。

以下是一些常见的相反意义的量的概念。

1.正与负：正和负是最基本的相反意义的量概念之一。

在数学中，正数和负数相互对立，正数表示增长或向上的方向，负数表示减少或向下的方向。

2.真与假：真与假是逻辑上的对立概念。

在逻辑学和哲学中，真和假用来描述陈述的真实性和正确性。

真陈述是与事实相一致的陈述，假陈述则与事实相矛盾。

3.好与坏：好与坏是道德和审美领域的对立概念。

好表示积极的品质或属性，而坏表示消极的品质或属性。

这种对立关系也经常用来评估行为或判断事物的价值。

4.大与小：大与小是量的对立概念。

在数学和物理中，我们经常需要比较和测量物体的大小。

大和小表示物体的大小或数量的不同。

5.高与低：高与低是与垂直方向有关的对立概念。

高表示位置或海拔较高，而低表示位置或海拔较低。

这个概念在地理学、气象学和物理学中都有应用。

6.快与慢：快与慢描述的是运动或行动的速度。

快表示速度快，而慢表示速度慢。

这个概念在物理学、运动学和交通规则等领域都有应用。

7.冷与热：冷与热是温度的对立概念。

冷表示温度较低，热表示温度较高。

这个概念在气象学、材料科学和能源领域都有应用。

8.黑与白：黑与白是光线的对立概念。

黑表示没有光或光线较暗，白表示光线较亮。

这个概念在光学、艺术和摄影等领域都有应用。

9.硬与软：硬与软是物体的对立概念。

硬表示物体硬度较高或不易变形，软表示物体硬度较低或易变形。

这个概念在材料科学、工程学和产品设计中都有应用。

10.上与下：上与下是与垂直位置有关的对立概念。

上表示位置较高，下表示位置较低。

这个概念在地理学、建筑学和导航系统中都有应用。

这些相反意义的量的概念在我们的生活中无处不在，帮助我们理解和描述世界。

在科学研究、实验设计、统计分析和决策制定中，我们经常需要比较和分析相反意义的量，以便更好地理解问题和做出正确的决策。