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八年级第六大周数学周清试卷
一、选择题：（每小题3分，共18分） 1．下列各题中，有理数是（ ）．
A ．3
B ．
2π C ．1
2
D ．3.03003000300003⋅⋅⋅ 2．下列计算结果正确的是（ ）．
A ．2
2
x x x ⋅= B ．（538)x x = C ．333()ab a b = D ．6
2
3
a a a ÷= 3．下列各组图形中是全等图形的是（ ）．
4．下列因式分解错误的是（ ）．
A ．22()()x y x y x y -=+-
B ．2269(3)x x x ++=+
C ．2()x xy x x y +=+
D ．222()x y x y +=+
5．一个直角三角形的两条边长分别为3cm ，5cm ，则该三角形的第三边长为（ ）．
A ．4cm
B ．8cm
C ．34cm
D ．4cm 或34cm 6．如图所示的正六边形ABCDEF 中，可以由△AOB 经过旋转
得到的三角形有（ ）
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
二、填空题（每小题3分，共24分） 7．－27的立方根是 ．
8．比较大小：4
15．
9．计算：3
(68)(2)x x x -÷-= ．
10．正方形是旋转对称图形，则该图形绕着其对角线交点至少应旋转 度后，能与自身重合．
11．如图，在方格纸中将
△ABC
沿点B 到点B′
的方向平移到△A′B′C′的位置，若方格纸中
A ． C ．
D ．
B ． A
B
C D
E O F
第7题图 A
B C
A ′
B ′
C ′ 第11题图
小正方形的边长为1个单长度位，则平移的距离为 个单位长度．
12．2010年上海世博会于10月31日圆满闭幕，历时184天，参观人数达到7.315×107人次，世博园区开园时间共有2.75×103小时，则每小时平均有 人次入园参观（结果用科学记数法表示）．
13．现有五根钢条，长度分别为（单位cm ）170，150，120，90，80，从中取出三根连接成一个直角三角形，这三根的长度分别为 （写出一种即可）． 14．已知2
2
26a ab b -+=，则a b -＝ ． 三、解答题（共58分）
1．（4分）计算：223532(2)(2)x y xy xy -⋅+÷-．
2．（5分）计算：1
(2)(2)4()2
a b a b b a b +---．
3、（8分）分解因式
（1）2x 5-32x ； （2）（x-y)2+4xy. 4．（6分）先化简，再求值．
2(3)(1)(21)x x x ----，其中5x =．
5．（6分）如图，方格纸中，每个小正方形的边长 都是1个单位长度，△ABC 的三个顶点都在格点上． ⑴画出△ABC 沿射线DE 方向向下平移4个 单位长度得到的△A 1B 1C 1；
⑵画出△A 1B 1C 1与绕点O 逆时针旋转180°后 得到的△A 2B 2C 2； ⑶判断△ABC 与△A 2B 2C 2的是否关于某点成 中心对称？若是在图中标出对称中心点P ．
6． (7分) 如图，有一块四边形地ABCD ，∠B=90°,AB=3m,BC=4m,CD=5m,AD=6m,求该四边形地的面积．
D
C
B A
7．（7分）葛藤是一种刁钻的植物，它的腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘升的路线总是沿最短路线――螺旋前进的，难道植物也懂数学？
通过阅读以上信息，解决下列问题： ⑴如果树干的周长（即图中圆柱体的底面周长）为30cm ，绕一圈升高（即圆柱的高）40cm ，则它爬行一圈的路程是多少？
⑵如果树干的周长为80cm ，绕一圈爬行100cm ，它爬行10圈到达树顶，则树干高多少？
A
B
C D O
E B A
8．（7分）给出三个多项式：
32122x x x +-，32142x x x ++，321
22
x x -，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法．．
运算，再把结果因式分解． 9．（8分）某镇正在建造的文化广场工地上，有两种铺设广场地面的材料，一种是长为a cm ，宽为b cm 的矩形板材（如图），另一种是边长为c cm 的正方形地砖（如图②）
⑴用几块如图②所示的正方形地砖能拼出一个新的正方形？并写出新正方形的面积（写出一个符合条件的答案即可）；
⑵用如图①所示的四块矩形板材铺成如图③的大正方形或如图④的大矩形，中间分别空出一个小正方形和小矩形（即图中阴影部分）；
①请用含a 、b 的代数式分别表示图③和图④
中阴影部分的面积； ②试比较图③和图④中阴影部分的面积哪个大？大多少？
板材
地砖
a
b c
图①
图②
图③ 图④
