八年级数学周周清三

2012年春2013级数学第三周周清练习题班级 姓名 学号一、 选择题（每题3分，共计9分）1、分式31x ax +-中，当x ＝-a 时，下列结论正确的是（ ）A ．分式的值为零；B ．分式无意义C ．若a ≠-13时，分式的值为零； D ．若a ≠13时，分式的值为零 2、下列各分式中，最简分式是（ ）A 、()()y x y x +-8534 B 、y x x y +-22 C 、2222xy y x y x ++ D 、()222y x y x +- 3、分式214x -，42xx-的最简公分母为（ ） A ．（x+2）（x-2） B ．-2（x+2）（x-2） C ．2（x+2）（x-2） D ．-（x+2）（x-2） 二、化简、（每小题6分，共24分）1、 2333222⎪⎭⎫ ⎝⎛∙÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-a c d a cd b a 2、q mnpmn q p pq n m 3545322222÷∙3、228241681622+-∙+-÷++-a a a a a a a . 4、3234223362⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-b c b a d c ab .三、计算题（每小步骤2分，共58分） 1、21a -+21(1)a - 2、qp q p 321321-++解：最简公分母为： 解：最简公分母为：21a -==+qp 32121(1)a -==-q p 321∴原式= ∴原式= 3、2129m -+23m -+23m + 4、222x x x +--2144x x x --+ 解：最简公分母为： 解：最简公分母为：2129m -= 222x x x +-=23m -= 2144x x x --+= 23m += ∴原式= ∴原式=5、4122b b a b a b a ÷--∙⎪⎭⎫⎝⎛ 6、x y yx x y y x 222222÷-∙⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ 解：①22⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛b a = 解：①=⎪⎪⎭⎫⎝⎛22y x②=-∙⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛b a b a 122②=∙⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛x y y x 222③=÷4b b a ③=÷x y yx 222原式= 原式=7、⎪⎪⎭⎫⎝⎛+---⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∙+11111212x x x x x x 8、先化简，后求值： （212x x -－2144x x -+）÷222x x - 解：①=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+212x x 请选择一个自己认为合适的值代入计算。

检测内容：14.1得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共24分)1．(温州中考)计算a 6·a 2的结果是(C )A ．a 3B ．a 4C ．a 8D ．a 122．(南通中考)下列计算，正确的是(D )A ．a 2·a 3＝a 6B ．2a 2－a ＝aC ．a 6÷a 2＝a 3D ．(a 2)3＝a 63．下列多项式相乘的结果为x 2＋3x －18的是(D )A ．(x －2)(x ＋9)B ．(x ＋2)(x －9)C ．(x ＋3)(x －6)D ．(x －3)(x ＋6)4．通过计算比较图①，图②中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是(D )A ．a (b －x )＝ab －axB ．b (a －x )＝ab －bxC ．(a －x )(b －x )＝ab －ax －bxD ．(a －x )(b －x )＝ab －ax －bx ＋x 25．下列运算中，错误的是(B )A ．(6a 3＋3a 2)÷12a ＝12a 2＋6a B ．(6a 3－4a 2＋2a )÷2a ＝3a 2－2aC ．(9a 7－3a 3)÷(－13a 3)＝－27a 4＋9 D ．(14 a 2＋a )÷(－12 a )＝－12a －2 6．(河北中考)小明总结了以下结论：①a (b ＋c )＝ab ＋ac ；②a (b －c )＝ab －ac ；③(b －c )÷a ＝b ÷a －c ÷a (a ≠0)；④a ÷(b ＋c )＝a ÷b ＋a ÷c (a ≠0).其中一定成立的个数是(C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．当m 为偶数时，(a －b )m ·(b －a )n 与(b －a )m ＋n 的结果(A )A ．相等B ．互为相反数C ．不相等D ．以上说法都不对8．(乐山中考)已知3m ＝4，32m －4n ＝2.若9n ＝x ，则x 的值为(C )A ．8B ．4C ．2 2D ． 2二、填空题(每小题3分，共18分)9．计算：－a 3·(－a )2＝__－a 5__．10．计算：(1)23 ×(π－1)0＝__23 __； (2)[(－a －b )2]5·(a ＋b )3＝__(a ＋b )13__．11．一个多项式与－8x 2的积是多项式－16x 3＋40x 2y ，则这个多项式是__2x －5y __．12．小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以x ＋y 2 错抄成乘以12，结果得到(3x 2－xy )，则正确的计算结果是__3x 3＋2x 2y －xy 2__．13．已知a x ＋y ＝6，a y ＝3，则a 2x ＝__4__．14．已知(x －12)(x －n )＝x 2＋mx －12，则m －n ＝__－10__．三、解答题(共58分)15．(12分)计算：(1)(－2)3＋(2 )2－(3 －5)0；解：原式＝－8＋2－1＝－7(2)(23)2 020×1.52 018×(－1)2 020； 解：原式＝(23 ×32 )2 018×49 ×1＝49(3)(2a 2b )3·(－ab 2)÷(－8a 7b 5)；解：原式＝1(4)(m －n )2·(n －m )3·(n －m )4.解：原式＝(n －m )2·(n －m )3·(n －m )4＝(n －m )916．(8分)解方程或不等式：(1)(x －3)(x ＋8)＝(x ＋4)(x －7)＋2(x ＋5)；解：x 2＋5x －24＝x 2－3x －28＋2x ＋10，∴5x ＋x ＝6，解得x ＝1(2)2x (x －4)>(x ＋4)(x ＋2)＋(x －3)(x ＋6).解：2x 2－8x >x 2＋6x ＋8＋x 2＋3x －18，∴－8x －9x >－10，解得x <101717．(6分)先化简，再求值：[2y (x －1)8－3y 2(x －1)7＋4y 3(x －1)6]÷[－3y (x －1)2]，其中x ＝2，y ＝－1.解：原式＝－23 (x －1)6＋y (x －1)5－43y 2(x －1)4，当x ＝2，y ＝－1时，原式＝－318．(8分)小明想把一个长为60 cm ，宽为40 cm 的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．(1)若设小正方形的边长为x cm ，求图中阴影部分的面积；(2)当x ＝5时，求这个盒子的体积．解：(1)(60－2x )(40－2x )＝4x 2－200x ＋2 400.答：图中阴影部分的面积为(4x 2－200x ＋2 400)cm 2(2)当x ＝5时，4x 2－200x ＋2 400＝1 500(cm 2).这个盒子的体积为1 500×5＝7 500(cm 3)19．(10分)(1)3x ＝4，3y ＝6，求92x －y ＋27x －y 的值；解：92x －y ＋27x －y ＝34x－2y ＋33x －3y ＝(3x )4÷(3y )2＋(3x )3÷(3y )3＝44÷62＋43÷63＝649 ＋827 ＝20027(2)已知10a ＝20，10b ＝15，求3a ÷3b 的值． 解：∵10a ＝20，10b ＝15 ，∴10a ÷10b ＝10a －b ＝20÷15＝102.∴a －b ＝2，∴3a ÷3b ＝3a －b ＝32＝920．(14分)阅读材料：一般地，若a x ＝N (a ＞0且a ≠1)，那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作x ＝log a N ，比如指数式23＝8可以转化为对数式3＝log 28，对数式2＝log 636可以转化为指数式62＝36.根据以上材料，解决下列问题：(1)计算：log 24＝__2__，log 216＝__4__，log 264＝__6__；(2)观察(1)中的三个数，猜测：log a M ＋log a N ＝__log a MN __(a ＞0且a ≠1，M ＞0，N ＞0)，并加以证明这个结论；(3)已知：log a 3＝5，求log a 9和log a 27的值(a ＞0且a ≠1).解：(2)log a M＋log a N＝log a MN；证明：设log a M＝x，log a N＝y，则a x＝M，a y＝N，∴M·N＝a x·a y＝a x＋y，根据对数的定义，x＋y＝log a MN，即log a M＋log a N＝log a MN(3)由log a3＝5，得a5＝3.∵9＝3×3＝a5·a5＝a10，27＝3×3×3＝a5·a5·a5＝a15，∴根据对数的定义，log a9＝10，log a27＝15。

第1篇一、引言为了提高初中数学教学质量，我校数学教研组开展了“周周清”活动。

通过这一活动，旨在加强教师之间的交流与合作，提高教学水平，培养学生良好的学习习惯，促进学生全面发展。

以下是关于初中数学教研组周周清的详细内容。

二、周周清活动背景1. 提高教学质量：通过周周清活动，教师能够及时了解学生的学习情况，调整教学策略，提高教学质量。

2. 促进教师成长：教师之间通过交流、讨论，共同探讨教学方法，提升自身教学水平。

3. 培养学生学习习惯：周周清活动有助于培养学生按时完成作业、自主学习的良好习惯。

4. 提高学生学习兴趣：通过周周清活动，激发学生学习数学的兴趣，增强学习动力。

三、周周清活动内容1. 教师备课（1）每周一，教研组长组织教师进行备课讨论，明确本周教学目标、重难点。

（2）教师根据教学进度，结合学生实际情况，制定详细的教学计划。

（3）教师之间互相交流，分享优秀的教学方法，提高备课质量。

2. 学生作业（1）教师布置适量、合理的作业，确保学生巩固所学知识。

（2）每周二至周四，学生按时完成作业，教师及时批改。

（3）教师针对作业中存在的问题，进行针对性辅导，帮助学生解决困难。

3. 教学反思（1）每周五，教师进行教学反思，总结本周教学中的优点和不足。

（2）教研组长组织教师开展教学经验交流，分享教学心得。

（3）教师根据反思结果，调整教学策略，提高教学质量。

4. 学生辅导（1）教师利用课后时间，对学生进行个别辅导，解决学生在学习过程中遇到的问题。

（2）针对不同层次的学生，制定个性化的辅导方案，提高学生整体水平。

（3）鼓励学生主动请教，培养自主学习能力。

四、周周清活动效果1. 教学质量得到提高：通过周周清活动，教师能够及时发现问题，调整教学策略，从而提高教学质量。

2. 学生成绩稳步提升：学生通过周周清活动，巩固了所学知识，提高了学习兴趣，成绩稳步提升。

3. 教师教学水平得到提升：教师之间互相学习，共同进步，教学水平得到提高。

检测内容：17.1－17.2得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题4分,共32分)1．下列对函数的认识正确的是( D )A．若y是x的函数,那么x也是y的函数B．两个变量之间的函数关系一定能用数学式子表达C．若y是x的函数,则当y取一个值时,一定有唯一的x值与它对应D．一个人的身高也可以看作他年龄的函数2．(2018·娄底)函数y＝x－2x－3中自变量x的取值范围是( C )A．x＞2 B．x≥2C．x≥2且x≠3 D．x≠33．(2018·东营)在平面直角坐标系中,若点P(m－2,m＋1)在第二象限,则m的取值范围是( C )A．m＜－1 B．m＞2C．－1＜m＜2 D．m＞－14．在平面直角坐标系中,点P(－2,3)关于x轴的对称点是( A )A．(－2,－3) B．(2,－3)C．(－3,－2) D．(3,－2)5．下列各点中,不在函数y＝3x＋2的图象上的是( D )A．(0,2) B．(1,5)C．(－1,－1) D．(－2,－3)6．为了建设社会主义新农村,某市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造,施工队在工作了一段时间后,因暴雨被迫停工几天,随后施工队加快了施工进度,按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程尚未改造道路里程y(千米)与时间x(天)的函数关系的大致图象是( D )7．(2018·齐齐哈尔)如图是自动测温仪记录的图象,它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化,下列从图象中得到的信息正确的是( D )A．0点时气温达到最低B．最低气温是零下4℃C．0点到14点之间气温持续上升D．最高气温是8℃8．如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行,从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,……顶点依次用A1,A2,A3,A4,……表示,则顶点A55的坐标为( C )A．(13,13) B．(－13,－13)C．(14,14) D．(－14,－14)二、填空题(每小题4分,共24分)9．点P(－5,2)关于y轴对称的点Q的坐标为__(5,2)__．10．我国是一个严重缺水的国家,珍惜水资源,杜绝水浪费,是我们每个公民应尽的责任．据测试,拧不紧的水龙头每秒钟滴下2滴水,每滴水约0.05毫升,小媛同学在洗手时,没有把水龙头拧紧便离开,当小媛离开x小时后,水龙头滴水y毫升,试写出y关于x的函数关系式：__y＝360x__,其中常量是__360__,变量是__x,y__．11．若点A在x轴上,距离原点3个单位,则点A的坐标为__(3,0)或(－3,0)__．12．若点P(2,2)在函数y＝ax2－3x的图象上,则a＝__2__．此时,当x＝1时,y＝__－1__；当x＝－1时,y＝__5__．13．如图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(－2,1)和B(－2,－3),那么第一架轰炸机的平面坐标是C__(2,－1)__．,第13题图) ,第14题图) 14．某人沿直路行走,设此人离出发地的距离s(千米)与行走时间t(分)的函数关系如图,则此人在这段时间内最快的行走速度是__8__千米/时．三、解答题(共44分)15．(6分) 已知函数y＝－x2＋2,判断点A(－1,1)和点B(2,1)是否在该函数图象上．点A(－1,1)在该函数图象上；点B(2,1)不在该函数图象上16．(8分)长方形的周长为20 cm,它的长为a cm,宽为b cm.(1)上述量哪些是常量？哪些是变量？(2)写出变量a与b之间的关系式；(3)试求当宽b的值分别为2,3.5时,相应的长a的值是多少？(4)当宽为多少时,长为6 cm?(1)20是常量,a,b是变量(2)a＝10－b(3)当b＝2时,a＝8；当b＝3.5时,a＝6.5(4)4 cm17．(10分)如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝6,BC＝8,点P在BC上运动,点P不与点B,C重合,设PC＝x,若用y表示△APB的面积,求y与x的函数关系式,并求自变量x的取值范围．y ＝24－3x (0＜x ＜8)18．(10分)小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客,当她骑了一段路时,想起要买个礼物送给表弟,于是又折回到刚经过的一家商店,买好礼物后又继续骑车去舅舅家,如图是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小红家到舅舅家的路程是__1500__米,小红在商店停留了__4__分钟；(2)本次去舅舅家,小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？小红一共行驶了2700米,一共用了14分钟19．(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知长方形OABC 的两个顶点的坐标分别为A (3,0),B (3,2),对角线AC 所在的直线为l .(1)求线段AC 的长．(2)在y 轴上是否存在使△ACP 为等腰三角形的点P ？若存在,请直接写出点P 的坐标；若不存在,请说明理由．解：(1)由题意可知,点C 的坐标为(0,2),AC ＝OC 2＋OA 2＝22＋32＝13 (2)存在,共有四个,分别为P 1(0,－2),P 2(0,2－13),P 3(0,13＋2),P 4(0,－54)。

八年级数学第三周周清试卷2012年春2013级数学第三周周清练习题班级 姓名 学号一、 选择题（每题3分，共计9分）1、分式31x ax +-中，当x ＝-a 时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零； B ．分式无意义C ．若a ≠-13时，分式的值为零；D ．若a ≠13时，分式的值为零2、下列各分式中，最简分式是（ ）A 、()()y x y x +-8534 B 、y x x y +-22 C 、2222xy y x y x ++ D 、()222y x y x +-3、分式214x -，42xx-的最简公分母为（ ） A ．（x+2）（x-2） B ．-2（x+2）（x-2） C ．2（x+2）（x-2） D ．-（x+2）（x-2）二、化简、（每小题6分，共24分）1、 2333222⎪⎭⎫ ⎝⎛•÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-a c d a cd b a 2、q mnp mn q p pq n m 3545322222÷•3、228241681622+-•+-÷++-a a a a a a a . 4、3234223362⎪⎭⎫ ⎝⎛-•÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-b c b a d c ab .三、计算题（每小步骤2分，共58分） 1、21a -+21(1)a - 2、q p q p 321321-++ 解：最简公分母为： 解：最简公分母为：21a-==+q p 321 21(1)a -==-q p 321 ∴原式= ∴原式= 3、2129m -+23m -+23m + 4、222x x x +--2144x x x --+解：最简公分母为： 解：最简公分母为：2129m -= 222x x x +-= 23m -= 2144x x x --+= 23m += ∴原式= ∴原式=5、4122b b a b a b a ÷--•⎪⎭⎫ ⎝⎛6、x y y x x y y x 222222÷-•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ 解：①22⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛b a = 解：①=⎪⎪⎭⎫⎝⎛22y x②=-•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛b a b a 122②=•⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛x y y x 222③=÷4b b a ③=÷x y y x 222原式= 原式=7、⎪⎪⎭⎫⎝⎛+---⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+•+11111212x x x x x x 8、先化简，后求值： （212x x -－2144x x -+）÷222x x-解：①=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+212x x 请选择一个自己认为合适的值代入计算。