山东省潍坊市2016届高三下学期一模考试数学(文)试题 含答案
- 格式：doc
- 大小：1.29 MB
- 文档页数：12
学必求其心得，业必贵于专精
2016 高 考 模 拟
文科数学 2016.3
本试卷共4页，分第卷(选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
第卷(选择题 共50分）
注意事项：
1.答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试证号、考试科目涂写在答题卡上.
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用想橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1.设i是虚数单位，若复数5()12iaaRi是纯虚数，则a
A. -1 B。 1 C。 -2 D。2
2。已知集合{2,3,4,5,6},{3,5,7}PQ，若MPQ，则M的子集个数为
A。 5 B. 4 C. 3 D。2
3。在ABC中，,PQ分别是,ABBC的三等分点，且1,3APAB若,ABaACb，则PQ
A。 1133ab B. 1133ab C。1133ab D。1133ab
4。已知函数22()2,()log||,fxxgxx则函数()()()Fxfxgx的大致图像为
学必求其心得，业必贵于专精
5.如图在正方体中,分别为棱的中点，用过点的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体（下半部分）的左视图为
6。已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为120的三角形，则双曲线的离心率为
A。52 B. 62 C. 3 D。5
7.已知:p函数2()()fxxa在(,1)上是减函数，21:0,xqxax恒成立，则p是q的
A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件
C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件
8.设函数()()yfxxR为偶函数，且xR，满足33()()22fxfx当[2,3]x时()fxx，则当[2,0]x时()fx
A. |4|x B. |2|x C. 2|1|x D.3|1|x
9.执行如图所示的程序框图,若输出7n，则输入的整数K的最大值是
A。 18
B。 50
C。78 学必求其心得，业必贵于专精
222222131221151233111712344.......D.306
10.已知函数2lnln()()(1)1xxFxaaxx，有三个不同的零点123,,xxx（其中123,xxx），则222312123lnlnln(1)(1)(1)xxxxxx的值为
A. 1a B。 1a C。 1 D。1
第卷(非选择题 共100分)
注意事项：
1.将第卷答案用0。5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分,共25分）
11.观察下列各式：
照此规律，当nN时，2221111...______.23(1)n
12.已知函数22log(1)1,1(),1xxfxxx，若()3fa,则________.a
13.已知ABC中，,,abc分别为内角,,ABC的对边，且coscos3cosaBbAcC，则cos_____.C
14.设实数,xy满足不等式组1103300xyxyx，则2zxy的最大值为______.
15.已知抛物线22ypx的准线方程为1x,焦点为,,,FABC为该抛物线上学必求其心得，业必贵于专精
不同的三点，||,||,||FAFBFC成等差数列，且点B在x轴下方，若0FAFBFC，则直线AC的方程为____________.
三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16。（本小题满分12分)
某高中学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制,已知所有这些学生的原始成绩均匀分布在[50,100]内，发布成绩使用等级制.各等级划分标准见右表。规定：A、B、C三级为合格等级，D为不合格等级。
为了解该校高一学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计,按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)的分组作出以上的所有数据的茎叶图如图2所示.
（1）求n和频率分布直方图中的,xy的值，并估计该高一年级学生成绩是合格等级的概率；
（2）在选取的样本中，从A、D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少一名学生是A等级的概率.
17.（本小题满分12分）
已知函数()4sin()cos4fxxx在4x处取得最值，其中(0,2).
（1）求函数()fx的最小正周期； 学必求其心得，业必贵于专精
（2）将函数()fx的图像向左平移36个单位，再将所得图像上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，得到函数()ygx的图像，若为锐角,4()23g求cos。
18.(本小题满分12分）
如图，已知等腰梯形ABCD中，1//,2ABCDADABCD,M是CD的中点，N是AC与的BM交点，将BCM沿BM向上翻折成BPM，使平面BPM平面ABMD。
（1）求证ABPN；
（2）若E为PA的中点,求证//EN平面PDM。
19.(本小题满分12分）
已知正项数列{}na的前n项和为nS，且21111,nnnaSSa，数列{}nb满足13nannbb，且11b。
（1）求数列{}na，{}nb的通项公式；
（2）记21412...,nnnnTababab求nT.
20.（本小题满分13分） 学必求其心得，业必贵于专精
已知椭圆2222:1(0)xyEabab的离心率32e,过椭圆的左焦点F且倾斜角为30的直线与圆222xyb相交所得弦的长度为1。
（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线l交椭圆于不同的两点1122(,),(,)MxyNxy，设1122(,),(,)OPbxayOQBxay，其中O为坐标原点。当以线段PQ为直径的圆恰好过点O时，求证：MON的面积为定值，并求出该定值。
21.（本小题满分13分）
函数2()()()(,)xfxxaxbeabR。
（1）当0,3ab时,求函数()fx的单调区间；
（2)当a为定值时,设123,,xxx(其中123xxx）是()fx的3个极值点，问:是否存在实数b，可找到实数4x，使得4123,,,xxxx成等差数列？若存在求出b的值及相应的4x,若不存在，说明理由.
学必求其心得，业必贵于专精
学必求其心得，业必贵于专精
学必求其心得，业必贵于专精
学必求其心得，业必贵于专精
学必求其心得，业必贵于专精
学必求其心得，业必贵于专精
