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山东省潍坊市2017届高三数学下学期第二次模拟考试试题 文

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山东省潍坊市2017届高三数学下学期第二次模拟考试试题 文

1 山东省潍坊市2017届高三数学下学期第二次模拟考试试题 文

本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题）两部分。共150分，考试时间l20分钟．

第I卷（选择题共50分)

注意事项：

1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．

2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号．

一、选择题:本大题共l0小题。每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若复数z满足z(1+i）=2i，则在复平面内z对应的点的坐标是

（A）（1，1) （B）（1, -l) （C)（—l,1） （D）(-l,-l)

2．设全集U=R，集合A=｛|21xx｝，B=｛|15xx},则BACU)(等于

(A)［—1，0) (B)（0,5] (C)［-1，0］ (D)[0，5]

3．已知命题p、q，“p为真”是“pq为假”的

(A）充分不必要条件 (B）必要不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

4．若圆C经过(1，0），（3，0)两点,且与y轴相切，则圆C的方程为

（A） 22(2)(2)3xy (B) 22(2)(3)3xy

(C) 22(2)(2)4xy (D) 22(2)(3)4xy

5.执行如图所示的程序框图,则输出的k的值是

（A） 3 ( B） 4 （C）

5 (D） 6

山东省潍坊市2017届高三数学下学期第二次模拟考试试题 文

2

6。高三某班有学生56人,现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量

为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为

(A) 13 (B) 17 (C） 19 （D） 21

7.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，

上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升,则第5节的容积为（ ）升

（A） (B) （C) （D)

8．函数xay与sinyax(0a且1a)在同一直角坐标系下的图象可能是

9．三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA平面ABC，ABAC，又SA=AB= AC=1，

则球O的表面积为

(A) 32 （B) 32 （C） 3 （D) 12 667666722136766山东省潍坊市2017届高三数学下学期第二次模拟考试试题 文

3 10．设32,132,4)(2xxxxxxf或，若函数()yfxk的图象与x轴恰有三个不同交点，

则k的取值范围是

（A)(—2，1) (B)[0，1］ (C）［—2,0） (D)[-2，1）

第Ⅱ卷 （非选择题共100分）

注意事项：

将第Ⅱ卷答案用0．5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上。

二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.

1 1．已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合，终边上一点的坐标为（3，4)，则cos2=

．

12．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

13．若x、y满足条件2102101xyxyyx，则z=x+3y的最大值是

14．设0,0ba，若2是a4和b2的等比中项，则ba12的最小值为

15．如图，已知直线l：y=k（x+1）（k>0）与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点,点F为抛物线焦点,且A、B两点在抛物线C准线上的射影分别是M、N，若|AM｜=2｜BN|，则k的值是

三、解答题：本大题共6小题，共75分。应写出证明过程或演算步骤． 山东省潍坊市2017届高三数学下学期第二次模拟考试试题 文

4

16。 甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：

甲商场:顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15,边界忽略不计)即为中奖．

乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2球(球除颜色外不加区分）,如果摸到的是2个红球，即为中奖．

问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?

17. 已知),cossin(cos)cossinsin32(xxxbxxxa，，，函数baxf)(．

（Ⅰ）求函数)(xf的单调递减区间；

（Ⅱ）在ABC中，内角CBA,,的对边分别为cba,,，且abcab222，

若0)(mAf恒成立，求实数m的取值范围．

18.如图，底面是等腰梯形的四棱锥E-ABCD中，EA平面ABCD，AB//CD，AB=2CD，ABC=3．

（I)设F为EA的中点，证明：DF//平面EBC;

（II）若AE=AB=2，求三棱锥B-CDE的体积．

19.已知数列｛na｝的前n项和nnSn22，数列{nb}满足1213nnnab

(I）求na，nb；

(Ⅱ）设nT为数列｛nb}的前n项和,求nT．

20．已知函数3()fxxxx． 山东省潍坊市2017届高三数学下学期第二次模拟考试试题 文

5 (I)判断()fxx的单调性；

（Ⅱ)求函数()yfx的零点的个数；

（III）令2()ln()axaxgxxfxx，若函数()ygx在(0，1e）内有极值，求实数a的取值范围；

21．(本小题满分14分）

已知双曲线C：22221xyab的焦距为32,其中一条渐近线的方程为20xy．

以双曲线C的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为E，过原点O的动直线与椭圆E交于A、B两点．

（I）求椭圆E的方程；

(II)若点P为椭圆的左顶点，2PGGO，求22||||GAGB的取值范围；

（Ⅲ）若点P满足｜PA｜=|PB|，求证222112||||||OAOBOP为定值. 山东省潍坊市2017届高三数学下学期第二次模拟考试试题 文

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数学试题

2024.2

说明：本试卷满分150分.试题答案请用2B铅笔和0.5mm签字笔填涂到答题卡

规定位置上，书写在试题上的答案无效.考试时间120分钟.

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的

1.设

21,4,2,1,AxBx

，若BA

，则x

（）

A.0B.0或2C.0或2D.2或2

2.若

22n

x

x



展开式中只有第6项的二项式系数最大，则n

（）

A.9B.10C.11D.12

3.已知向量

1,3,2,2ab

，则cos,abab



（）A.1

17B.17

17C.5

5D.25

5

4.等差数列

na

的首项为1，公差不为0，若

236,,aaa

成等比数列，则

na

前6项的和为

（）

A.24B.3C.3D.8

5.要得到函数cos2yx的图象，只需将函数sin2

3yx





的图象沿x轴

A.向左平移

12

个单位B.向左平移

6

个单位

C.向右平移

6

个单位D.向右平移

12

个单位

6.在三棱锥PABC中，点M,N分别在棱PC,PB上，且1

3PMPC，2

3PNPB

，则

三棱锥PAMN和三棱锥PABC的体积之比为（）A.1

9B.2

9C.1

3D.4

9

7.为研究某池塘中水生植物的覆盖水塘面积x

（单位：2dm

）与水生植物的株数y

（单位：株）之间的相关关系，收集了4组数据，用模型e(0)kxycc去拟合x

与y

的关系，设

ln,zyx

与z

的数据如表格所示：得到x

与z

的线性回归方程2ˆˆ1.zxa，则c

（）

x

3467

z22.54.57

A.-2B.-1C.2eD.1e

8.双曲线22

22:1(0,0)xy

Mab

ab的左､右顶点分别为,AB，曲线M上的一点C关于

x

轴的对称点为D，若直线AC的斜率为m

，直线BD的斜率为n，则当9

mn

mn

取到最

小值时，双曲线离心率为（）

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注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若复数z满足2(13)(1)izi，则||z（ ）

A．54 B．55

C．102 D．105

2．若复数31zii，则z（ ）

A．22 B．25 C．10 D．20

3．已知向量1,2,2,2ab，且ab，则等于（

）

A．4 B．3 C．2 D．1

4．已知12,FF是双曲线222:1(0)xCyaa的两个焦点，过点1F且垂直于x轴的直线与C相交于,AB两点，若2AB，则2ABF的内切圆半径为（ ）

A．23 B．33 C．323 D．233

5．已知数列满足：.若正整数使得成立，则( )

A．16 B．17 C．18 D．19

6．已知复数z满足(3)1izi，则z的虚部为（ ）

A．i B．i C．–1 D．1

7．第七届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，中国队以133金64银42铜位居金牌榜和奖牌榜的首位.运动会期间有甲、乙等五名志愿者被分配到射击、田径、篮球、游泳四个运动场地提供服务，要求每个人都要被派出去提供服务，且每个场地都要有志愿者服务，则甲和乙恰好在同一组的概率是（ ）

A．110 B．15 C．140 D．940 8．设i为数单位，z为z的共轭复数，若13zi，则zz（ ）

A．110 B．110i C．1100 D．1100i

人教A版数学高二弧度制精选试卷练习(含答案)1

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试卷第1页，总9页 人教A版数学高二弧度制精选试卷练习（含答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人 得分

一、单选题

1．设扇形的周长为4cm，面积为21cm，则扇形的圆心角的弧度数是 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4

【来源】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一12月月考数学（理)试题

【答案】B

2．已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（ ）

A． B． C． D．

【来源】同步君人教A版必修4第一章1.1.2弧度制

【答案】C

3．扇形圆心角为3，半径为a，则扇形内切圆的圆面积与扇形面积之比为( )

A．1:3 B．2:3

C．4:3 D．4:9

【来源】2012人教A版高中数学必修四1.1任意角和弧度制练习题（二)（带解析)

【答案】B

4．已知扇形的圆心角为2弧度,弧长为4cm , 则这个扇形的面积是( )

A．21cm B．22cm C．24cm D．24cm

【来源】陕西省渭南市临渭区2018—2019学年高一第二学期期末数学试题

【答案】C

5．若扇形的面积为38、半径为1，则扇形的圆心角为（ ）

A．32 B．34 C．38

D．316

【来源】浙江省杭州第二中学三角函数 单元测试题

【答案】B

6．一场考试需要2小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为（ ） A．3 B．3 C．23 D．23 试卷第2页，总9页 【来源】浙江省台州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

【答案】B

7．实践课上小华制作了一副弓箭，如图所示的是弓形，弓臂BAC是圆弧形，A是弧BAC的中点，D是弦BC的中点，测得10AD，60BC（单位：cm），设弧AB所对的圆心角为（单位：弧度），则弧BAC的长为（ ）

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数学（理）试题卷

一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合{lg(32)}Axyx,2{4}Bxx, 则ABU（ ）

A. 3{2}2xx B. {2}xx C. 3{2}2xx D. {2}xx

2．若ii12iat（i为虚数单位，,atR），则ta等于（ ）

A. 1 B. 0 C. 1 D. 2

3．已知随机变量服从正态分布2(,)N，若(2)(6)PP

0.15，则(24)P等于（ ）

A. 0.3 B. 0.35 C. 0.5 D. 0.7

4．已知函数()fx在R上可导，则“0'()0fx”是“0()fx为

函数()fx的极值”的（ ）

A.

充分不必要条件 B. 充要条件

C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

5．执行如右图程序框图，输出的S为（ ）

A. 17 B. 27 C. 47 D. 67

6．已知数列na为等差数列，其前n项和为nS，7825aa，则11S为（ ）

A. 110 B. 55 C. 50 D. 不能确定

7．一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是1(0,0,0),(1,0,1,(0,1,1),(,1,0)2），绘制该四面体三视图时, 按照如下图所示的方向画正视图，则得到左视图可以为（ ）

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