4.1.1 立体图形与平面图形(第1课时)教学设计

教 学 设 计

课题 4.1.l立体图形与平面图形

一、教材分析 立体图形与平面图形在小学阶段已有了感性认识，本课时以现实背景为素材，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型的过程，能由实物形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物形状，进一步丰富学生对空间图形的认识和感受．本节课的知识是进一步学习平面几何以及立体几何的基础，具有承上启下的作用．本节课是学习空间与图形的第一课时需要在情感上激发学生兴趣，培养学生学习数学的热情．

二、

教学目标 知识与

技能 通过观察生活中的大量图片或实物，能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；能认识一些简单几何体,能用语言描述它们的基本特性，并能对它们进行简单的分类；能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理；探索平面图形与立体图形之间的关系．

过程与

方法 经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，能由实物形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识；培养学生观察、抽象、归纳、概括、判断等思维能力以及分类的数学思想．

情感态度

与价值观 经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；激发对学习空间与图形的兴趣；通过与其他同学交流，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识．

三、教学重难点与关键 教学重点 简单几何体的识别与分类；

教学难点 １、从具体实物中抽象出几何图形及常见几何体的分类；

２、立体图形与平面图形的联系．

教学关键 从现实情境出发，结合小组交流学习.

四、教学策略 教法选择 情境教学、多媒体演示相结合.

学法引导 根据已有的生活背景和初步的数学知识及数学活动经验，从观察实物开始，通过观察、想象、推理、交流等大量的数学活动，形成自己对空间与图形的认识．

课堂组织形式 自主探究、小组合作

教具媒体应用 多媒体辅助教学；圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥等简单几何体的实物和模型。

4.1.1立体图形与平面图形（2）

学习目标：

知识与技能：从不同角度观察一些几何体，以及它们简单的组合得到的平面图形。

过程与方法：注意图形与几何知识和实际生活的联系，并把有关知识应用于实际生活和学习中。

情感、态度：与价值观：通过与他人的交流，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作的交流意识。

学习重点：

从不同角度观察几何体

学习难点：

了解从物体外形抽象几何体的方法。

学习过程：

（一）自主学习

1、阅读教材P117，对于一些立体图形的问题，我们通常把它们转化为平面图形来研究和处理。从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形。

我们通常从三个方面看，即 、 、 。

2、如图，这是一个工件的立体图，设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它。

（1） （2）

（二）新课学习

探究：（1）从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒，各能得到什么平面图形？（出示实物），你能画出来吗？

（2）P117探究分别从正面、左面、上面观察这个图形，画出得到的平面图形。

（三）随堂练习 1、课本P118 练习1；P121 第4题

2．如图（1）放置的一个机器零件，若从正面看是如图（2），则其左面看是（

）

3．如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的正面看的图是（

）

4．若下图是某几何体的三种不同方向的图，则这个几何体是（

）

A．圆柱 B．正方体 C．球 D．圆锥

5．图所示的物体，从左面看得到的图是（

）

6．如图所示是由四个相同的小正方体组成的立体图形，从上面看得到的图为（ ）

7、如图，是从正面、左面、上面看某几何体得到的平面图形，则该几何体是（ ）

A．六棱锥 B．六棱柱 C．长方体 D．正方体

4.1.l立体图形与平面图形

教学目标：

知识与技能：通过观察生活中的大量图片或实物，能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；能认识一些简单几何体,能用语言描述它们的基本特性，并能对它们进行简单的分类；能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理；探索平面图形与立体图形之间的关系．

过程与方法：经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识；培养学生观察、抽象、归纳、概括、判断等思维能力以及分类的数学思想．

情感、态度与价值观：经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；激发对学习空间与图形的兴趣；通过与其他同学交流，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识．

教学重点：

简单几何体的识别与分类；

教学难点：

1．从具体实物中抽象出几何图形及常见几何体的分类；

2．立体图形与平面图形的联系．

教学关键：

从现实情境出发，结合小组交流学习．

教学过程：

教师活动 学生活动 设计意图

一、创设情景，设疑导入

1．同学们，我们的世界是五彩缤纷、绚丽多彩的．我们生活在这样美丽的图画世界里，学习，生活是多么幸福啊！让我们一起来欣赏生活中的美景吧．同时也请同学们认真观察，看哪些图形是熟悉的？

2．出示章前图（鸟巢），播放多媒体课件：建筑物、交通标识、国旗等图片）让同学们欣赏，看后谈谈自己的想法．

引出课题：4．1．1立体图形与平面图形

二、活动探究，讲授新课

（一）几何图形

3． 数学所关注物体的本质的讲解：

形状、大小、位置

多媒体显示

4．几何图形

用纸盒演示，对于各种各样的物体，数学中关注的是它们的形状、大小、位置．

强调：几何图形是从实物中抽象出来的

5．出示实物（魔方，字典，足球，电池，足球等）抽象出几何图形

6．列举常见的几何图形：常见的几何图形有哪些呢？

4.1.1 立体图形与平面图形(第3课时)

一、教学目标

1、认知目标

进一步认识立体图形与平面图形的关系,了解多面体可由平面图形围成.

2、技能目标

（1）通过展开与折叠,了解棱锥、棱柱、圆柱、长方体、正方体的表面展开图形.

（2）根据展开图判断是否可以折叠成多面体.

3、情感价值目标

通过观察、操作、探究和多媒体演示，培养学生全面观察的能力，空间想象及动脑思考、动手操作的能力及团队协作能力。

二、教学重点、难点

1、教学重点

了解简单多面体的表面展开图，理解同一立体图形按不同展开方式可得到不同的展开图。

2、教学难点

正确判断那些平面图形可折叠为立体图形，某个立体图形的展开图可以得到哪些平面图形。 三、课前准备

确圆柱、圆锥、正方体等模型，相同边长的正方形、正三角形若干。

四、教学过程

（一）情境导入，激趣诱思

1.问题:(1)一面长方形的墙壁,壁虎在下方,蚊子在上方,饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子,走哪条路最近呢?

(2)有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子,饥饿的它要想尽快吃到蚊子,走哪条路最近呢?

壁虎是沿着圆柱的表面爬行的,它爬行的路线是任意的,但是哪一条是最短的路径,并不能直观地看出,于是我们尝试着把圆柱的表面展成平面图形来研究,这也就是我们本节课要讨论的立体图形的表面展开图. 【设计意图】用学生感兴趣的实际情境导入，引入新课，并从实际需要出发，让学生认识到生活中处处有数学，处处用数学，来提高学生的兴趣。

（二）动手实践,探索新知

1.你能说一说我们常见的立体图形吗?

（圆柱、圆锥、正方体、棱柱、棱锥、球，每一个立体图形给出一个生活实例：笔筒、漏斗、魔方、粉笔盒等）

2.你能说一说圆柱、圆锥、长方体的展开图吗?

师生活动：学生利用现有的模型剪开，得到它们的表面展开图，让学生感知立体图形的表面展开图是什么。

在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状,如要制作一个长方体形状的纸盒,需要根据它的平面展开图来裁剪纸张,并不是同学们课前准备的那样用六张纸拼成的.