4.1.1立体图形与平面图形(第3课时)学案设计

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第四章 几何图形初步 4.1 几何图形

4.1.1 立体图形与平面图形

第1课时 认识立体图形与平面图形

学习目标：1. 能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的

区别.

2. 会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准确识别简单几何体.

重点：识别简单的几何图形，培养几何直觉.

难点：从实物中得出几何图形，理解立体图形与平面图形的区别与联系.

一、知识链接

1. 说一说你知道的平面图形和立体图形，它们能让你联想到日常生活中的哪些实物？

2. 你认为立体图形和平面图形有什么区别和联系？

一、要点探究

探究点1：几何图形

合作探究：

观察这个纸盒，从中可以看出哪些你熟悉的图形?

探究点2：立体图形

观察与思考：

说一说下面这些几何图形有什么共同特点？

认识棱柱与棱锥： 课堂探究 自主学习 教学备注

学生在课前完成自主学习部分

配套PPT讲授

1.情境引入

（见幻灯片3-6）

2.探究点1新知讲授

（见幻灯片7-9）

从整体上看，它的形状是 ；看不同的侧面，得到的是 或 ；

看棱得到的是 ；看顶点得到的是 .

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思考：

(1) 棱锥与棱柱的区别是什么？

(2) 圆锥与圆柱的区别是什么？

议一议 根据已有的数学经验，我们能否把它们进行分类？你的标准是什么？

要点归纳 教学备注

配套PPT讲授

3.探究点2新知讲授

（见幻灯片10-16）

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针对训练

1. 图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.

4.1.1立体图形与平面图形（2）

学习目标：

知识与技能：从不同角度观察一些几何体，以及它们简单的组合得到的平面图形。

过程与方法：注意图形与几何知识和实际生活的联系，并把有关知识应用于实际生活和学习中。

情感、态度：与价值观：通过与他人的交流，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作的交流意识。

学习重点：

从不同角度观察几何体

学习难点：

了解从物体外形抽象几何体的方法。

学习过程：

（一）自主学习

1、阅读教材P117，对于一些立体图形的问题，我们通常把它们转化为平面图形来研究和处理。从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形。

我们通常从三个方面看，即 、 、 。

2、如图，这是一个工件的立体图，设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它。

（1） （2）

（二）新课学习

探究：（1）从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒，各能得到什么平面图形？（出示实物），你能画出来吗？

（2）P117探究分别从正面、左面、上面观察这个图形，画出得到的平面图形。

（三）随堂练习 1、课本P118 练习1；P121 第4题

2．如图（1）放置的一个机器零件，若从正面看是如图（2），则其左面看是（

）

3．如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的正面看的图是（

）

4．若下图是某几何体的三种不同方向的图，则这个几何体是（

）

A．圆柱 B．正方体 C．球 D．圆锥

5．图所示的物体，从左面看得到的图是（

）

6．如图所示是由四个相同的小正方体组成的立体图形，从上面看得到的图为（ ）

7、如图，是从正面、左面、上面看某几何体得到的平面图形，则该几何体是（ ）

A．六棱锥 B．六棱柱 C．长方体 D．正方体

第四单元 认识图形

第4课时 动手做（三）

【教学内容】

教科书第42～43页内容。

【教学目标】

1、通过欣赏和设计图案的活动，进一步认识长方形、正方形和三角形。

2、初步学习一些设计图案的方法。

3、发展学生的动手操作能力、空间想象能力和创造力。

【教学重难点】

重难点：通过观察、操作与讨论，使学生进一步认识长方形、正方形、三角形的特征，发展学生的动手操作能力、空间想象能力和创造力..。

【教学过程】

活动一：欣赏美丽的图案

1、利用三角形、长方形和正方形等图形组合可以创造出美丽的兔图案，你们看：教师出示图：

2、看看每一副图象什么？和他们的名字一致吗？

3、说一说，每一副图是由什么图形组成的？

4、教师可以在补充一些图片让学生欣赏。

活动二：自己动手设计美丽的图案

1、想一想、涂一涂

（教师先让学生自己仔细的观察，然后自己独立的完成。全班交流、展示。）

2、小小设计师

（1）在一张正方形的纸上横竖对折后分成四个小正方形，找到四条公共边的中心点，连成一个小的正方形，在把小正方形的四个顶点和原正方形的四个顶点连接。多做几个，拼一拼，并在相应的位置是图上颜色。

（2）在一张正方形的纸上按照下面的方法做一做。

（3）自己设计一个图案。

【巩固练习】

1.在点子图上利用所学过的图形设计一个图案，互相说一说用到了哪些图形并比一比谁设计的图案最漂亮？（完成课本第43页“练一练”第2题）

2.摆一摆。

用三根小棒可以摆一个△，摆两个△，最少用几根小棒？摆三个呢？

用10根小棒能摆出几个□？小组合作完成。

【课堂小结】

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

学生自由发言。

小结：这节课我们在欣赏图形、涂图形、设计图形中感受到了图形的美丽。

4.1.1 立体图形与平面图形(第3课时)

一、教学目标

1、认知目标

进一步认识立体图形与平面图形的关系,了解多面体可由平面图形围成.

2、技能目标

（1）通过展开与折叠,了解棱锥、棱柱、圆柱、长方体、正方体的表面展开图形.

（2）根据展开图判断是否可以折叠成多面体.

3、情感价值目标

通过观察、操作、探究和多媒体演示，培养学生全面观察的能力，空间想象及动脑思考、动手操作的能力及团队协作能力。

二、教学重点、难点

1、教学重点

了解简单多面体的表面展开图，理解同一立体图形按不同展开方式可得到不同的展开图。

2、教学难点

正确判断那些平面图形可折叠为立体图形，某个立体图形的展开图可以得到哪些平面图形。 三、课前准备

确圆柱、圆锥、正方体等模型，相同边长的正方形、正三角形若干。

四、教学过程

（一）情境导入，激趣诱思

1.问题:(1)一面长方形的墙壁,壁虎在下方,蚊子在上方,饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子,走哪条路最近呢?

(2)有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子,饥饿的它要想尽快吃到蚊子,走哪条路最近呢?

壁虎是沿着圆柱的表面爬行的,它爬行的路线是任意的,但是哪一条是最短的路径,并不能直观地看出,于是我们尝试着把圆柱的表面展成平面图形来研究,这也就是我们本节课要讨论的立体图形的表面展开图. 【设计意图】用学生感兴趣的实际情境导入，引入新课，并从实际需要出发，让学生认识到生活中处处有数学，处处用数学，来提高学生的兴趣。

（二）动手实践,探索新知

1.你能说一说我们常见的立体图形吗?

（圆柱、圆锥、正方体、棱柱、棱锥、球，每一个立体图形给出一个生活实例：笔筒、漏斗、魔方、粉笔盒等）

2.你能说一说圆柱、圆锥、长方体的展开图吗?

师生活动：学生利用现有的模型剪开，得到它们的表面展开图，让学生感知立体图形的表面展开图是什么。

在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状,如要制作一个长方体形状的纸盒,需要根据它的平面展开图来裁剪纸张,并不是同学们课前准备的那样用六张纸拼成的.