江苏专用 苏教版七年级数学《绝对值与相反数》课件2

新苏教版七年级数学上册导学案：2.4 绝对值与相反数

教学目标 1.理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；

2.熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法；

3.渗透数形结合等思想方法，培养学生的概括能力．

教材分析 重点：理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；

难点：熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法。

学情分析

学习过程 旁注与纠错

一、创设情境：

1.让学生画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：

在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关．

2.两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米．为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米．这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了．

我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向．当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米． 揭示生活中确实存在只需考虑距离的问题．这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值．

二、新知讲解：

我们把在数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute

value），记作|a|．例如，在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，

记作|-6|＝|6|＝6

口答：

（1）|+6|＝ ，|0.2|＝ ，

|+8.2|＝ ；

（2）|0|＝ ；

（3）|-3|＝ ，|-0.2|＝ ，

|-8.2|＝ .

由绝对值的意义，结合上面口答结果，引导学生归纳出：

1．一个正数的绝对值是它本身；

2．零的绝对值是零；

3．一个负数的绝对值是它的相反数．

由此可以看出，不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）．即对任意有理数a，总有

苏科版七年级数学上册《绝对值与相反数》评课稿

一、课程背景介绍

《绝对值与相反数》是苏科版七年级数学上册中的一节重要课程。该课程主要介绍了绝对值的概念与性质，以及相反数的定义和运算规律。通过本节课的学习，学生能够掌握绝对值和相反数的概念，并能够灵活运用于实际问题中。

二、教学目标

1. 了解绝对值的定义，理解其数学含义；

2. 掌握求绝对值的方法和性质；

3. 理解相反数的概念和运算规律；

4. 能够通过实例运用绝对值和相反数解决问题。

三、教学重点与难点

3.1 教学重点

1. 绝对值的概念与性质；

2. 相反数的定义和运算规律；

3. 绝对值和相反数在实际问题中的应用。

3.2 教学难点

1. 理解绝对值的概念与性质；

2. 灵活运用绝对值与相反数解决实际问题。

四、教学内容与方法

4.1 教学内容

1. 绝对值的定义和性质：

– 绝对值的定义：绝对值表示一个实数到0的距离，用符号|a|表示；

– 绝对值的性质： • 非负性：|a| ≥ 0；

• 零的绝对值为0：|0| = 0；

• 正数的绝对值等于其本身：|a| = a (a >

0)；

• 负数的绝对值等于其相反数：|a| = -a

(a < 0)。

2. 相反数的定义和运算规律：

– 相反数的定义：对于任意实数a，其相反数表示为-a，满足a + (-a) = 0；

– 相反数的运算规律：

• 两个数的相反数相加等于0：a + (-a) =

0；

• 相反数的相反数仍然是本身：-(-a) = a。

3. 绝对值和相反数的应用：

– 绝对值在求模运算中的应用；

– 利用绝对值和相反数解决实际问题。

4.2 教学方法

本节课采用多种教学方法，包括讲授法、示范法和练习法。

1. 讲授法：通过讲解绝对值和相反数的概念和性质，引发学生的兴趣，帮助学生建立正确的数学思维方式。

2. 示范法：通过具体的例题演示，让学生参与思考和解答，巩固绝对值和相反数的运算规律。

七年级数学上册《相反数与绝对值》教案、教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1. 理解相反数的定义，掌握求一个数的相反数的方法，并能在实际问题中灵活运用。

- 学生能够通过观察和思考，发现相反数的性质，例如：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0。

- 学会通过数学符号表示相反数，例如：若a是一个数，则其相反数为-a。

2. 掌握绝对值的定义，能够正确求出各种数的绝对值，并解决实际问题。

- 学生通过讨论和举例，理解绝对值表示一个数与0的距离，无论这个数是正数、负数还是0，其绝对值都是非负数。

- 学会使用绝对值符号，如|a|表示a的绝对值。

3. 能够应用相反数与绝对值的概念解决一些基本的数学问题，如求解方程、不等式等。

（二）过程与方法

1. 通过直观的数轴活动和实际例子，引导学生探究相反数和绝对值的概念，培养观察、分析、归纳的能力。

- 教师可以设计小组活动，让学生在数轴上表示不同的数以及它们的相反数，通过直观展示，让学生感受相反数的意义。

- 通过分析实际问题，如温度变化、位移等，让学生理解绝对值的应用。

2. 利用数形结合的方法，使学生将抽象的数学概念与具体的图形联系起来，提高解决问题的能力。

- 通过绘制数轴，让学生观察相反数在数轴上的位置关系，理解它们之间的对称性。

- 结合数轴，让学生理解绝对值表示距离的概念，并通过图形解决相关的数学问题。

3. 通过课堂练习和小组讨论，加强学生对知识的巩固和运用，培养学生的合作意识和交流能力。

（三）情感态度与价值观

1. 培养学生对待数学学习的积极态度，激发学生对数学知识的兴趣和好奇心。

- 教师在教学过程中要鼓励学生提问和思考，对学生的发现给予肯定，增强学生的学习信心。

2. 通过数学学习，使学生认识到数学与现实生活的紧密联系，体会数学的实用性和美感。

- 举例说明相反数和绝对值在日常生活中的应用，如方向的表示、温度的测量等。

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1 / 8 绝对值专题

绝对值是初中代数中的一个基本概念，是学习相反数、有理数运算及后续算术根的基础．绝对值又是初中代数中的一个重要概念，在解代数式化简求值、解方程（组)、解不等(组)等问题有着广泛的应用，全面理解、掌握绝对值这一概念，应从以下方面人手：

l．去绝对值的符号法则：)0()0(0)0(aaaaaa

2．绝对值基本性质

①非负性：0a；

②baab；

③)0(bbaba；

④222aaa；

⑤baba；

⑥bababa．

3．绝对值的几何意义

从数轴上看，a表示数a的点到原点的距离(长度，非负)；ba表示数a、数b的两点间的距离．

例题讲解

【例1】(1)已知1a，2b，3c，且cba，那么cba＝．

(2)已知dcba、、、是有理数，9ba，16dc，且25dcba，那么cdab．

（3）已知5x，1y，那么yxyx_________．

（4）非零整数m、n满足05nm，所有这样的整数组),(nm共有______组．

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2 / 8 思路点拨 (1)由已知条件求出cba、、的值，注意条件cba的约束；(2)若注意到9+16＝25这一条件，结合绝对值的性质，问题可获解；（3）既可以对x，y的取值进行分类求解，又可以利用绝对值的几何意义解；（4）从把5拆分成两个正整数的和入手．

【例2】如果cba、、是非零有理数，且0cba，那么abcabcccbbaa的所有可能的值为( )．

A．0 B． 1或1 C．2或2 D．0或2

思路点拨根据ba、的符号所有可能情况，脱去绝对值符号，这是解本例的关键．

【例3】已知12b•ab与互为相反数，试求代数式：1111(1)(1)(2)(2)(2015)(2015)abababab的值．