2.3 绝对值与相反数(第1课时 绝对值)(课件)七年级数学上册(苏科版2024)

新苏科版七年级数学上册2.4《绝对值与相反数》讲预案3

一、自主先学

1. 小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学校正东方2 km处，他们上学所花的时间与各家到学校的距离有关．

你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？

2. 在数轴上，表示－3的点与原点的距离是______，表示2的点与原点的距离是______，表示0的点与原点的距离是______.

3. 数轴上表示一个数的点与原点的_________叫做这个数的绝对值. 通常，我们将数a的绝对值记为________.

4. 你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表示的数的绝对值吗？

二、合作助学

5. 求4、5.3的绝对值．

6. 已知一个数的绝对值是25，求这个数．

三、拓展导学

7. 已知| a | = 2，| b | = 2，| c | = 3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，求a，b，c的值.

ca0b( 第7题 )

四、检测促学

8. 4的绝对值是 ( )

A. 4 B. 41 C. 4 D. 41

9. 如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是 ( )

A. 8 B. 8 或8 C. 8 D. 以上都不对

10. 绝对值小于2的整数有 ( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

11. 下列说法中错误的是 ( )

A. 一个正数的绝对值一定是正数

B. 任何数的绝对值都是正数

C. 一个负数的绝对值一定是正数

D. 任何数的绝对值都不是负数

12. 直接写出结果：

(1) | 3 |= _______； (2) |7.2|= _______； (3) |43|= _______； (4) |831|=

word

1 / 5 课 题 §2.3绝对值与相反数（1） 课型 新授课

教学目标 1、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个有理数的绝对值

2、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力

3、让学生经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系

教学重点 正确理解绝对值的概念

教学难点 能准确求一个数的绝对值。

教具准备 多媒体、三角板

教学过程 教 学 内 容

教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 word

2 / 5 一.创设情境，感受绝对值的几何意义

1.小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处。

如果他们上学行走的速度相同，那么你认为谁所花时间少呢？为什么？

2.假设学校位于数轴的原点处，小明家在原点的左边，小丽家在原点的右边，你能根据上面的信息在数轴上标出小明的位置A和小丽家的位置B吗？

原点的距离是多少？数轴上点B与原点的距离是多少？——引入课题，绝对值

二. 借助数轴，揭示绝对值的概念

1．数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。

例：表示-3的点A与原点的距离是3,所以-3的绝对值是3.

表示2的点B与原点的距离是2,所以2的绝对值是2.

表示0的点（原点）与原点的距离是0,所以0的绝对值是0.（ 教师借助数轴讲解）

学生发表意见

学生动手画图

从学生熟悉的生活情景出发，充分展示绝对值的几何意义的实际生活背景，自然地引入绝对值的概念，能有效地帮助学生加深对绝对值概念的理解和应用。

加深对绝对值概念的理解，渗透数形结合思想 小明家 学校 小丽word

3 / 5 教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 word

4 / 5 2．让学生再举一些类似的例子.

3．投影教材P20，图2-5让学生说出数轴上A,B,C,D,E各点表示数的绝对值。

三.尝试反馈，领悟绝对值概念

课题 §2.3绝对值与相反数 课时 3－2 授课时间

班级 课型 新授 授课人

教学目标

1.理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数；

2.培养学生的观察、归纳与概括的能力．

3. 引导学生在数轴上画出表示互为相反数的点,让学生探索相反数的特征，进一步感觉数形结合思想．

教 学

重、难点 重点：理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数；

难点：在数轴上画出表示互为相反数的点,让学生探索相反数的特征。

教、学具 投影片，小黑板

预习要求 阅读课本P25－27；

完成课本P26的例题。

教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注

一、创设情境：

1.在数轴上表示下列各数，并分别写出它们的绝对值：

2.让学生在数轴上画出表示以下两对数的点：

-6 和 6 , 1.5 和 -1.5．

请同学们观察后回答：这两对点,各有哪些相同? 哪些不同?你还能写出两对具有上述特点的数来吗？

二、新知讲解：

通过上面的讨论，让学生归纳上面的两对数和这两对数在数轴上对应的两组点的特点：

(1)这两对数中，每一对数，只有符号不同；

(2)这两对数所对应的两组点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同.

像以上这样只有符号不同的两个数称互为相反数（opposite number）．

例如：-6 和 6 , 1.5 和 -1.5就是称互为相反数．

学生完成

-6和 6位于原点两旁,且与原点的距离相等,也就是说,它们相对于原点的位置只有方向不同,

1. 5和

-1.5也是这样．

教 师 活 动 内 容、方 式 学生活动方式、内容 旁注

三、实践应用

例1 分别写出下列各数的相反数：

解 5的相反数是-5． -7的相反数是7．

+11.2的相反数是-11.2．

我们通常在一个数的前面添上"-"号，用这个新数表示原来那个数的相反数．例如，-4，+5.5、0的相反数为：

2．3 绝对值与相反数（第1课时）

【教学目标】

〖知识与技能〗1．初步理解绝对值的概念，给出一个数能求出它的绝对值。

2．了解绝对值的几何意义，会利用绝对值比较两个负数的大小。

〖过程与方法〗通过绝对值与数轴的联系，加深对数轴的作用的理解

〖情感、态度与价值观〗通过探索有理数绝对值的过程，培养学生的发现、归纳、

总结能力

【教学重点】求一个有理数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。

【教学难点】理解绝对值的几何意义，

【教学过程】

一、自学质疑：

1、什么叫做绝对值？

〖活动一〗如图，汽车A距离O点20km，汽车B距离O点40km，如果规定在点右方为正，在数轴上A点和B点可以用什么数表示？

20km 40km

A O B

2、绝对值有怎样的几何意义？

二、交流展示：

〖活动二〗

让学生画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：

3， -4， 0， 2.5， 5

在讨论数轴上的各点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关

三、互动探究：

在数轴上如果A点表示的数是16，那么A点到原点的距离是多少？

在数轴上如果B点表示的数是-22，那么B点到原点的距离是多少？

在数轴上如果C点表示的数是12，那么C点到原点的距离是多少？

在数轴上如果D点表示的数是0，那么D点到原点的距离是多少？

四、精讲点拨：

1、绝对值的概念：数轴上表示一个数的点与原点的距离，

叫做这个数的绝对值（absolute value）。

例如：表示‐1的点与原点的距离是1个长度单位，所以‐1的绝对值就是1.

表示3的点与原点的距离是3个长度单位，所以3的绝对值就是3.

表示0的点（原点）与原点的距离是0，所以0的绝对值就是0.

表示-5的点和表示数5的点与原点的距离都是5个长度单位，所以-5和5的绝对值都是5.