广东省韶关四中八年级上数学第十四章学案

2023年有关八年级数学上册第十四章教案5篇数学指出函数的极大值往往在最不稳定的点取到，人追求极端就会失去内心的平衡。

历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。

这里给大家分享一些关于2023年八年级数学上册第十四章教案，供大家参考学习。

2023年八年级数学上册第十四章教案【篇1】一、学生起点分析学生已经了勾股定理，并在先前其他内容学习中已经积累了一定百度一下的逆向思维、逆向研究的经验，如：已知两直线平行，有什么样的结论?反之，满足什么条件的两直线是平行?因而，本课时由勾股定理出发逆向思考获得逆命题，学生应该已经具备这样的意识，但具体研究中可能要用到反证等思路，对现阶段学生而言可能还具有一定困难，需要教师适时的引导。

二、学习任务分析本节课是北师大版数学八年级(上)第一章《勾股定理》第2节。

教学任务有：探索勾股定理的逆定理并利用该定理根据边长判断一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简单的实际问题;通过具体的数，增加对勾股数的直观体验。

为此确定教学目标：● 知识与技能目标1.理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念;2.能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。

● 过程与方法目标1.经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力;2.经历从实验到验证的过程，发展学生的数学归纳能力。

● 情感与态度目标1.体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣;2.在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。

教学重点理解勾股定理逆定理的具体内容。

三、教法学法1.教学方法：实验猜想归纳论证本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识较强,思维活跃,对通过实验获得数学结论已有一定的体验但数学思维严谨的同学总是心存疑虑，利用逻辑推理的方式，让同学心服口服显得非常迫切，为了实现本节课的教学目标,我力求从以下三个方面对学生进行引导:(1)从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过程;(2)从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程;(3)利用探索,研究手段,通过思维深入,领悟教学过程。

数学初二上册第十四章教学方案第十四章教学方案【导言】数学作为一门理科学科，对于初中学生的数学学习起着重要的作用。

在初二上册的第十四章中，我们将学习一些关于函数和方程的基本概念和方法。

本教学方案旨在帮助学生全面理解和掌握这些知识，提高他们的数学思维和解题能力。

【教学目标】1. 理解函数的基本概念和性质，能够准确描述函数的定义域、值域、图像等；2. 掌握一次函数和二次函数的表示方法，能够解一次函数和二次函数的简单方程；3. 能够根据实际问题建立函数模型，并能够运用函数解决实际问题；4. 培养学生的观察、分析、推理和解决问题的能力，提高他们的数学思维水平。

【教学内容】1. 函数的概念与性质a. 函数的定义和符号表示b. 函数的定义域和值域c. 函数的图像和性质2. 一次函数a. 一次函数的定义和表示b. 一次函数的图像和性质c. 一次函数的简单方程3. 二次函数a. 二次函数的定义和表示b. 二次函数的图像和性质c. 二次函数的简单方程4. 函数的应用a. 函数模型的建立b. 函数在实际问题中的应用【教学方法】1. 导入引导法：通过提出一个生活实例，引导学生了解函数的概念和作用。

2. 归纳法：引导学生通过观察和总结，归纳函数的基本性质和特点。

3. 演示法：通过演示具体的一次函数和二次函数的图像和方程解法，让学生更好地理解和掌握相关知识。

4. 综合应用法：通过实际问题的分析和解决，培养学生运用函数解决实际问题的能力。

【教学步骤】一、导入引导通过提问或展示一个具体例子，引导学生认识到函数在日常生活中的应用，并激发他们的学习兴趣。

二、基础知识讲解1. 介绍函数的基本概念、定义和符号表示。

2. 解释函数的定义域、值域以及图像的含义和特点。

3. 介绍一次函数的表示方法和简单方程的解法。

4. 介绍二次函数的表示方法和简单方程的解法。

三、示例演示通过具体的例子，演示一次函数和二次函数的图像和方程的解法，帮助学生更好地理解和掌握相关知识。

第十四章 2019-2020年八年级数学上册第十四章一次函数14.1.1 变量教案人教新课标版教学目标（一）知识与技能１．认识变量、常量．２．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．（二）过程与方法１．经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点．２．逐步感知变量间的关系．（三）情感与价值观要求１．积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲．２．形成实事求是的态度以及独立思考的习惯．教学重点１．认识变量、常量．２．用式子表示变量间关系．教学难点：用含有一个变量的式子表示另一个变量．教学方法：引导、探索法．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境情景问题：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．•行驶时间为t小时．１．请同学们根据题意填写下表：２．在以上这个过程中，变化的量是________．变变化的量是__________．３．试用含t的式子表示s．通过本节课的学习，相信大家一定能够解决这些问题．Ⅱ．导入新课[师]我们首先来思考上面的几个问题，可以互相讨论一下，然后回答．[生]从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那么它1小时行驶60千米，2小时行驶2×60千米，即120千米，3小时行驶3×60千米，即180千米，4小时行驶4×60•千米，即240千米，5小时行驶5×60千米，即300千米……因此行驶里程s千米与时间t小时之间有关系：s=60t．其中里程s与时间t是变化的量，速度60千米／小时是不变的量．[师]很好！谢谢你正确的阐述．这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程．其实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化过程，其中有些量的值是按照某种规律变化，其中有些量的是按照某种规律变化的，如上例中的时间t、•里程s，有些量的数值是始终不变的，如上例中的速度60千米／小时．[活动一]活动内容设计：１．每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y?２．在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm•，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？设计意图：让学生熟练从不同事物的变化过程中寻找出变化量之间的变化规律，并逐步学会用含有一个变化量的式子表示另一个变化的量．教师活动：引导学生通过合理、正确的思维方法探索出变化规律．学生活动：在教师的启发引导下，经历尝试运算、猜想探究、归纳总结及验证等过程得到正确的结论．活动结论：１．早场电影票房收入：150×10=1500（元）日场电影票房收入：205×10=2050（元）晚场电影票房收入：310×10=3100（元）关系式：y=10x２．挂1kg重物时弹簧长度： 1×0．5+10=10．5（cm）挂2kg重物时弹簧长度：2×0．5+10=11（cm）挂3kg重物时弹簧长度：3×0．5+10=11．5（cm）关系式：L=0．5m+10[师]通过上述活动，我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过程的规律，首先需确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的．在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable），那么数值始终不变的量称之为常量（constant）．如上述两个过程中，售出票数x、票房收入y；重物质量m，弹簧长度L都是变量．而票价10元，弹簧原长10cm……都是常量．Ⅲ．随堂练习１．购买一些铅笔，单价0．2元／支，总价y元随铅笔支数x变化，•指出其中的常量与变量，并写出关系式．２．一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩．写出面积Ｓ随h变化关系式，并指出其中常量与变量．Ⅳ．课时小结本节课从现实问题出发，找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤．它对以后学习函数及建立函数关系式有很重要意义．１．确定事物变化中的变量与常量．２．尝试运算寻求变量间存在的规律．３．利用学过的有关知识公式确定关系区．Ⅴ．课后作业习题：14.1----1、２、３Ⅵ．活动与探究瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放．试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式．过程：要求变量间关系式，需首先知道两个变量间存在的规律是什么．不妨尝试堆放，找出规律，再寻求确定关系式的办法．结论：从题意可知：堆放１层，总数y=1堆放２层，总数y=1+2堆放３层，总数y=1+2+3……堆放x层，总数y=1+2+3+…x 即y=x（x+1）板书设计§11．1．1变量一、常量与变量二、寻求确定变量间关系式的方法三、随堂练习四、课时小结变量与函数(2)教学目标（一）知识与技能：理解函数的概念，能准确识别出函数关系中的自变量和函数（二）过程与方法：会用变化的量描述事物（三）情感与价值观要求：会用运动的观点观察事物，分析事物教学重点：函数的概念及相关计算教学难点：认识函数、领会函数的意义教学方法：引导、探究法教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境我们来回顾一下上节课所研究的每个问题中是否各有两个变化？同一问题中的变量之间有什么联系？也就是说当其中一个变量确定一个值时，另一个变量是否随之确定一个值呢？这将是我们这节研究的内容．Ⅱ．导入新课首先回顾一下上节活动一中的两个问题．思考它们每个问题中是否有两个变量，变量间存在什么联系．活动一两个问题都有两个变量．问题（1）中，经计算可以发现：每当售票数量x取定一个值时，票房收入y就随之确定一个值．例如早场x=150，则y=1500；日场x=205，则y=2050；晚场x=310，则y=3100．问题（2）中，通过试验可以看出：每当重物质量m确定一个值时，弹簧长度L•就随之确定一个值．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm．当m=10时，则L=15，当m=20时，则L=20．由以上回顾我们可以归纳这样的结论：上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量随之就有唯一确定的值与它对应．活动二：其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间的关系．我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：（1）下图是体检时的心电图．其中横坐标x表示时间，纵坐标y•表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每个确定的年份（x），都对应着个确定的人口数（y）吗？通过观察不难发现在问题（1）的心电图中，对于x的每个确定值，y都有唯一确定的值与其对应；在问题（2）中，对于表中每个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数y．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．据此可以认为：上节情景问题中时间t是自变量，里程s是t的函数．t=1时的函数值s=60，t=2时的函数值s=120，t=2．5时的函数值s=150，…，同样地，在以上心电图问题中，时间x是自变量，心脏电流y是x的函数；人口数统计表中，年份x是自变量，人口数y是x的函数．当x=xx时，函数值y=12．52亿．从上面的学习中可知许多问题中的变量之间都存在函数关系．例1:一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．1L/km．１．写出表示y与x的函数关系式．２．指出自变量x的取值范围．３．汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？结论：１．行驶里程x是自变量，油箱中的油量y是x的函数．行驶里程x时耗油为：0.1x油箱中剩余油量为：50-0.1x所以函数关系式为：y=50-0.1x２．仅从式子y=50-0．1x上看，x可以取任意实数，但是考虑到x•代表的实际意义是行驶里程，所以不能取负数，并且行驶中耗油量为0．1x，它不能超过油箱中现有汽油50L，即0．1x≤50，x≤500．因此自变量x的取值范围是：0≤x≤500３．汽车行驶200km时，油箱中的汽油量是函数y=50-0．1x在x＝200时的函数值，将x=200代入y=50-0．1x得： y=50-0．1×200=30汽车行驶200km时，油箱中还有30升汽油．Ⅲ．随堂练习下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子．１．改变正方形的边长x，正方形的面积Ｓ随之改变．２．秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化．解答：１．正方形边长x是自变量，正方形面积Ｓ是x的函数．函数关系式：S=x2２．这个村人口数n是自变量，人均占有耕地面积y是n的函数．Ⅴ．作业1、p14－－1,6题．板书设计§14．1．2 函数一、自变量、函数及函数值二、例析三、课堂练习教学反思：变量与函数（3）教学目标（一）知识与技能：进一步理解掌握确定函数关系式．会确定自变量取值范围．（二）过程与方法：会用变化的量描述事物（三）情感与价值观要求：会用运动的观点观察事物，分析事物教学重点：１．进一步掌握确定函数关系的方法．２．确定自变量的取值范围．教学难点：认识函数、领会函数的意义．教学方法：引导法、合作学习教学过程１．在计算器上按照下面的程序进行操作：填表：x 1 3 -4 0 101y显示的数y是输入的数x的函数吗？为什么？２．在计算器上按照下面的程序进行操作．下表中的x与y是输入的5x 1 2 3 0 -1y 3 5 7 2 -1所按的第三、四两个键是哪两个键？y是x的函数吗？如果是，写出它的表达式（用含有x的式子表示y）．活动结论：１．从计算结果完全可以看出，每输入一个x的值，操作后都有一个唯五的y值与其对应，所以在这两个变量中，x是自变量、y是x的函数．２．从表中两行数据中不难看出第三、四按键是这两个键，且每个x•的值都有唯一一个y值与其对应，所以在这两个变量中，x是自变量，y是x的函数．关系式是：y=2x+1关于函数自变量的取值范围1．实际问题中的自变量取值范围问题1：在上面的联系中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗?如果有．各是什么样的限制?问题2：某剧场共有30排座位，第l排有18个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式，自变量的取值有什么限制。

七年级数学（上）“构建快乐课堂”教学教案设计121010)⨯⨯个×（1010)⨯⨯=10103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．) a a am个a ·()a a an个a=a a a(m+n)个a=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，（3）分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加．八年级数学（上）“构建快乐课堂”教学教案设计八年级数学（上）“构建快乐课堂”教学教案设计()() ab ab n个ab =()a a an个a·()b b bn个b=a b积的乘方：（ab）n=a n·b n（n是正整数）把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂) a a n个a ·()b b bn个b──幂的意义b a b a b)()()──乘法交换律、结合律n个(a b)＝（a·b）n──乘方的意义同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．巩固成果，加强练习八年级数学（上）“构建快乐课堂”教学教案设计年级数学（上）“构建快乐课堂”教学教案设计八年级数学（上）“构建快乐课堂”教学教案设计提问：用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系．得出结果：方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽八年级数学（上）“构建快乐课堂”教学教案设计八年级数学（上）“构建快乐课堂”教学教案设计=0．3182110八年级数学（上）“构建快乐课堂”教学教案设计八年级数学（上）“构建快乐课堂”教学教案设计八年级数学（上）“构建快乐课堂”教学教案设计可以看出大正方形的边长是a+b它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．【4】八年级数学（上）“构建快乐课堂”教学教案设计八年级数学（上）“构建快乐课堂”教学教案设计八年级数学（上）“构建快乐课堂”教学教案设计八年级数学（上）“构建快乐课堂”教学教案设计Ⅴ．课后作业。

八年级上册数学第14章教案八年级上册数学课本学习目标：经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，能用代数式和文字正确地表述，并会熟练地进行计算。

通过由特殊到一般的猜想与说理、验证，发展推理能力和有条理的表达能力.学习重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用.自学过程：一、创设情境引入新课备考乘方an的意义：an则表示个相加，即an乘方的结果叫a叫做n是问题：一种电子计算机每秒可以展开次运算，它工作秒可以展开多少次运算?列式为，你能利用乘方的意义进行计算吗?二、探究新知：探一探：根据乘方的意义填空(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2();(2)55×54();(3)(-3)3×(-3)2=(-3)();(4)a6·a7a().(5)5m·5n(m、n都就是正整数)=5().猜一猜：am·an(m、n都就是正整数)你能够表明你的悖论吗?说一说：你能用语言叙述同底数幂的乘法法则吗?同理可以得：am·an·…ap m、n、…、p都就是正整数三、范例学习：【基准1】排序：(1)×;(2)a·a3;(3)m·m3·m5;(4)xm·x3m+1(5)x·x2+x2·x练：1.填空题：⑴10×=;⑵b2×b5=;⑶x4·x=;⑷x3·x3=2.计算：(1)(-x)·(-x)3;(2)b3·(-b2)·(-b)4.【基准2】：把以下各式化为(x+y)n或(x-y)n的形式.(1)(x+y)4·(x+y)3(2)(x-y)3·(x-y)·(y-x)(3)-8(y-x)2·(x-y)(4)(x+y)2m·(x+y)m+1我的经验:当底数互为相反数时，先将底数再计算.即为：ba2nab2n，ba2n1ab2n(1n为正整数)四、自主检测1.排序：⑴10n×10m+1⑵x7·x5⑶m·m7·m9⑷-44×44⑸22n×22n+1⑹(-12)(-12)(2-12)3=2.判断题：判断下列计算是否正确?若有错，请改正。

教学过程设计教学过程设计教学过程设计你从图象中能得到什么信息？学生回答：（1）这一天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃．（2）从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下根据图象回答下列问题：１．菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？２．小明给菜地浇水用了多少时间？３．菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？４．小明给玉米地锄草用了多长时间？５．玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多四、小结归纳五、作业设计x =x 2=x 2=．“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：“领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当醒来时，发现乌龟快到达终点了，乌龟还是先到达了终点．……”用为时间，则下列图象中与故事情节．小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系。

请你板书设画函数图象的一般步骤1、列表2、描点3、连线教学过程设计2、如图所示的曲线，哪个表示y是x的函数（四、小结归纳五、作业设计．柿子熟了，从树上落下来，可以大致刻画出柿子下落过程中．小明家距学校m千米，一天他从家上学，先以速度跑步，后以b千米／时的速度步行，到达学校共用设小明同学距学校的距离为s（千米），上学的时间为则s与t之间的大致图象是（）．在夏天，一杯开水放在院里，其水温T与放置的时间6．在平面直角坐标系中画出函数2xy=x-(2<教学过程设计.板书例：教学教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计新课标示范教案数学八年级上册D．6教学过程设计的解是_____≠0)的值为0？______，其速度每秒增加2m/s，）本题相等关系是什么？列出方程有怎样的关系y=6x-3与y=x+2在何时两函数值相等，可从图象上看出，直线y=6x-3与y=x+2即是kx+b=0与求的变量x为何值的关系，并确认了这个问题教学过程设计y=2x-4的图象，能否解决问题．由以上问题，你能否说出一次函数与一次不等式之2-kx 与b x y +-=32相教学过程设计。

2018年秋八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》14.3 因式分解14.3.1 提公因式法教案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》14.3 因式分解14.3.1 提公因式法教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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14.3因式分解14.3。

1提公因式法◇教学目标◇【知识与技能】1.了解因式分解的意义,以及它与整式乘法的关系,掌握因式分解的概念；2.能确定多项式各项的公因式,会用提公因式法把多项式分解因式.【过程与方法】经历从分解因数到分解因式的类比过程，感受因式分解在解决问题中的作用.【情感、态度与价值观】培养学生有条理的思考、表达与交流的能力,培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值。

◇教学重难点◇【教学重点】了解因式分解的意义，掌握用提公因式法把多项式分解因式。

【教学难点】整式乘法与因式分解之间的关系.正确地确定多项式的最大公因式.◇教学过程◇一、情境导入试计算：37×337+63×337。

这里用到了什么运算律？二、合作探究探究点1因式分解的意义典例1下列从左边到右边的变形，是因式分解的是(）A.(3-x)（3+x）=9-x2B.x2+2x+1=x（x+1）+1C.a2b+ab2=ab(a+b）D.（a—b)(n—m)=(b—a）（n—m)［解析］(3-x）(3+x）=9—x2，是多项式乘法，故A错误；x2+2x+1=(x+1）2,故B错误;a2b+ab2=ab(a+b），C正确;(a—b)（n-m）≠(b-a）（n-m),不是因式分解，故D错误。