25.2、平行线分线段成比例反思

《平行线分线段成比例》课后反思上完《平行线分线段成比例》这节课，感触很深，想法也很多．本节课是课标新增内容，由以前的定理，规定为现在的基本事实，不需要严格的证明，主要让学生去直观的感受，教学中处理到什么程度，需要我认真思考和把握，再加上课前学生的知识基础，都是我授课时需要认真对待的问题．在复习导入环节，复习中的（2）与问题中的（1），只是在条件上有点差别（一个条件是“四条线段成比例”，一个是“直线l1∥l2∥l3”），目的是让学生通过对比，出现学习“障碍”，我认为这个环节设计还不错，也达到预期效果，在课堂上学生也确实在这里出现疑问，问题（2）是为了让学生解决简单问题出现问题（快速将一根绳子分为2:3两部分），需要学习新的知识来解决，目的是达到了，但在课堂上我处理的有些仓促，因为当时在交流讨论时，有的学生已经有正确的操作方法，我应该让学生说出其做法，然后追问其根据，效果会更好一些，但当时可能出于时间上的考虑，没有这样做，确实有些遗憾．在探究的过程中，我是按“特殊→一般→特殊”的顺序进行的，为了让学生能更好的直观感受，我发挥几何画板的优势，让直线运动起来，让学生在运动中，感受对应线段，没有让学生去“死记”那些所谓的“A”和“X”型的形式，而是通过运动让学生感受这些不同形式的图形之间的共性、统一性，从其本质上去理解，更好的培养了学生的几何直观，通过课堂上学生的反应和回答，我认为效果还是挺好的，最后利用几何画板的度量功能，演示结论的一般性，学生对该基本事实都能理解并掌握，达成目标．在这里有些遗憾的就是后期评课老师提出的，在图上的线段既有直线被平行线所截的，又有平行线被直线所截的，我们要的应是直线被平行线所截的，这里是我在备课时的缺陷，是我需要提高的地方．在习题安排方面，第1题学生都能顺利解决，但第2题，综合性强，难度有些大，虽经过交流，也只能达到80%的学生能完成，不够理想，如果我提前给学生铺几个台阶，解决起来会更理想，这也是我考虑不周的地方．在小结方面，我本着简洁实用的原则，没有让学生谈收获，而是再次让学生通过运动去体会“对应线段”各种形式的统一，只是由于时间的原因，没有让学生亲自进行操作、变换，如果这样做，我想学生会有更多收获的．总之，上完一节一节课，需要总结的地方真的很多，除上面提到的那些，我需要改进的地方还很多，比如启发提问的方式，对学生回答问题的表扬鼓励等等，通过这节课，使自己了解自己的优势，但更明确了自己的差距，我今后在教学中需要不断反思，不断改进，努力使自己成为一个更称职的教师．。

《25.2平行线分线段成比例》教学设计本节课讲的内容是冀教版初三上册《25.2平行线分线段成比例》，本节课是新授课，重在讲解课本上的知识点的引入及证明，以及由具体证明题再得到推论的过程，逻辑性比较强，现把本节课的设计展示如下：先提出本节课要讲的内容标题及本节课应掌握的目标，采用幻灯片展示，然后口述，开门见山，迅速进入正题。

然后复习上节课所讲的成比例线段及比例基本性质，目的是为本节做准备，同时完成《课时练》P39知识准备1，2，目的是为了复习以前讲过的平行线的性质，以及作为一个桥梁，由一条直线被两条平行线所截引入到本节课两条直线被三条平行线所截，从而产生多条线段，也就进入到我们这节课要讲的内容。

这个承上启下的过程是通过一个小小的微课来展示的。

下面进入本节内容基本事实的探究学习。

先是展示网格线中两条直线被三条平行线所截，目的是方便找各个线段的长度，通过计算各线段长度及相应比例，来发现本节课的第一个知识点，即平行线分线段成比例的基本事实，培养学生直觉思维，建立猜想的能力。

在此要特别强调怎么找对应线段，一定要明确是夹在同两条平行线之间并且位于被截线上的两个线段，先找到三组对应线段再构造成比例线段，让学生自己尝试写出几组。

正是运用了比例的基本性质，才可以有很多组成比例线段。

再通过练习巩固基本事实。

（在此还没涉及到三角形）推论的探究学习。

通过幻灯片展示当两条被截线的交点位于平行线上时的两种情况，以及由此提炼出的两种两个三角形的位置关系，甲图和乙图，从而进入平行线分线段成比例在三角形中的探究。

通过还原被擦的那条平行线让学生发现基本事实中所产生的对应线段在甲、乙两幅图中并没有发生改变，从而成比例线段也不会发生改变。

于是就得到推论1。

在此之前选择了一个成比例线段进行证明，培养学生逆向思维的能力，也告诉学生这些成比例线段以后可以直接拿来用。

强调推论1和基本事实的关系，只是把对应线段放进了三角形中，那也就是如何在三角形中找对应线段，但还是仅涉及到相交两边上的线段，还未涉及到平行线上的对应线段。

一、课标要求探索并运用“平行线分线段成比例”基本事实。

二、学习目标1.探索并掌握基本事实“平行线分线段成比例”及其推论。

2.经历上述探索过程，进一步体会由特殊到一般的归纳推理的思想和方法。

3.通过交流合作，提高自己解决问题的能力，感悟几何价值，培养良好的学习习惯。

三、教材分析本节课依旧采用前两节在方格纸中探究的方式，引导学生得出平行线分线段成比例及其推论。

“平行线分线段成比例”基本事实是研究相似形的最重要和最基本的理论，是《课程标准》图形的性质及其证明中列出的九个基本事实之一。

在知识技能方面，要求学生理解并掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用。

学生经历运用平行线分线段成比例及其推论解决问题的过程，在观察、计算、讨论、推理等活动获取知识。

让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。

进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

四、学情分析学生在本章前两课时的学习中，通过对相似图形的直观感知，体会到可以用对应线段长度的比来描述两个形状相同的平面图形的大小关系。

从而认识了线段的比，成比例线段。

通过对方格纸中成比例线段的探究，了解了合比性质与等比性质，并在探究活动中积累了一定的合作交流的经验，培养了提出问题与解决问题的能力。

同时学生通过对合比性质与等比性质的演绎证明，也进一步发展了逻辑推理能力。

五、评价设计1.通过问题探究和应用巩固环节评价目标1的达成情况；2.通过问题探究环节评价目标2的达成情况；3.通过小组合作等环节评价目标3的达成情况。

六、教学过程【第一环节】情境导入问题：不通过测量，你能不能利用所学将一根绳子2等分，4等分，3等分，5等分？目的：通过一个生活中的实例激发学生探究的欲望。

预期：学生对不通过测量能迅速把绳子二等分和四等分，但是在三等分和五等分，没有快速简单的方法快这一问题很感兴趣，急切想要知道解决办法。

4.2平行线分线段成比例一、教学目标1．知识目标：①了解平行线分线段成比例这个基本事实产生的过程.②掌握由平行线分线段成比例所得的推论.③会用平行线分线段成比例的事实和推论解决相关的计算和证明问题.2．能力目标：掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力二、教学过程分析1.复习提问（1）什么叫比例线段？答：四条线段a、b、c、d中，如果a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例的线段，简称比例线段.（2）比例的基本性质？答：1.如果a：b =c：d，那么ad =bc.2.如果ad =bc，那么a：b =c：d.3.等比性质2.导入新课：1.思考：两条直线m,n被一组平行线l1,l2,l3所截，同学们能对应找出m,n上被截成哪几条线段吗？l1l2 ABDEm n生思考，给出答案 如何理解对应线段？ 2. 做一做在图3-6中，小方格的边长均为1，直线l 1 ∥ l 2∥ l 3，分别交直线m ，n 与格点A 1，A 2，A 3，B 1，B 2，B 3.图3-6（1）计算 的值，你有什么发现？（2）将2l 向下平移到如图3-7的位置，直线m,n 与2l 的交点分别为21,B A 你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将2l 平移到其它位置呢？（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？12122323B B B B A A A A 与3.分组讨论，得出结论 平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 定理的符号语言 ∵l 1∥l 2∥l 3l 1l2l 3A BCD EFm n练习：1.已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，求 x 的值．AB DE BC EF AB DE AC DF BC EF AC DF 上上下下上上全全下下全全AB BC DEEF左左右右2.如图，已知直线 a ∥b ∥c ，分别交直线 m ，n 于点 A ，C ，E ，B ，D ，F ，AC = 4，CE = 6，BD = 3，求 BF 的长. 4.想一想（一）如果把图1中l 1 , l 2两条直线相交，交点A 刚落到l 3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？得出结论：（推论）平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.符号语言：∵DE ∥BC（二）如果把图1中l 1 , l 2两条直线相交，交点A 刚落到l 4上，如CEAEBD AD =∴AD AE BD CEAB AC AB AC==或或图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什得出结论：八字型 ∵DE ∥BC ACAE ABAD =∴熟悉该定理及推论的几种基本图形（课件展示） 5. 例题学习例1 如图，在△ABC 中，E ，F 分别是AB 和AC 上的点，且EF ∥BC 。