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珠算课件(珠算乘法)

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珠算课件

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107.3×5.04=540.792 2.047×0.00956=0.019569
乘数的选择
(1)选择夹有0的数作为乘数。 （2）选择有相同基数的数。 （3）选择数位少的数。
优先顺序为: （1）、（2）、（3）
小结:
（1）心记乘数，眼看被乘数
（2）用乘数从高位向低位去乘被乘 数的每一位 （3）把各个单积依次退位叠加
那我们应该怎样定位呢？
我们知道，一个数只要确定了小数点位
置后，其位数也就被明确了。我们来看下面
这个算盘定位图：
+6 +5 +4 +3 +2 +1 0 –1 –2 –3 -4
· · ·
小数点
怎样认识上面这个图的位标呢？它们 又分别代表什么呢？我们把红色的那个圆 点定为小数点，在小数点前面的档依次为 +1位、+2位、+3位……；小数点后面的 档依次为0位、-1位、-2位……。这些位标 把一个数分为以下三类：
第三章 珠算基本乘法
----------空盘前乘法
一、乘法
算式： 被乘数╳乘数=乘积 方法： 珠置数乘法、空盘乘法、前乘法、后 乘法、隔位乘法、不隔位乘法等等，在 这些方法中，最简便、最容易掌握的还 是空盘前乘法，今天我们要学习的乘法 也是采用这种方法。
二、数位的认识
用珠算计算，定位很重要，如果算盘上没有固定的 位数，同样的数就不能确定它数值的大小，如3、0.3、 300等，因此，我们就先给盘上的各档定位。
定位：3+0=+3 9×6=54的5，从+3位拨入
3 -1
[例4] 624×0.0907=
定位：3+（-1）=+2 9×6=54的5，从+2位拨入
珠算乘法

珠算乘法

前乘法
在乘法运算时从实数的首位起至 末位分别依次与乘数的首位至末 位相乘，而在被乘数的位置改变 算珠得出积数的乘法。这样的运 算顺序叫前乘，也叫上乘。 在乘法运算时从实数的末位起至 首位分别依次与乘数的首位至末 位相乘，而在实数位置改变算珠 得出积数的乘法。这样的运算顺 序叫后乘，也叫下乘。
后乘法
我国古代使用最早的是前乘法，后来逐渐被后乘法所取代
定位法 。
具体方法
选算盘上适当的档位作为固定个位档，即积的个位。 改变被乘数（实数）的落盘位数，即以实法两位数相
加M+N（如采用隔位乘法则为M+N－1）所得位数作 为实数的新的位数，以个位为准拨入盘内。
运算完毕，其固定个位即为积的个位。
3
计算技术与点钞
3.2 基 本 乘 法
3.2.1 九九口诀
1）空盘前乘（公式定位法）
空盘前乘，是指在乘法运算时被乘数和乘数均不拨
入算盘，而是照题目做乘法运算，边算边把部分积 累加在算盘对应的档次上。 计算顺序
先用被乘数的首位数与乘数的首位数至末位数逐位
相乘，从算盘左第一档起算，把各乘积逐次拨加在 算盘上。 再用被乘数的次位数与乘数的首位数至末位数逐位 相乘，从算盘左第二档起算，把各乘积逐位拨加在 算盘上。 其他各位数字依此类推，直至全算完。
9
计算技术与点钞
3.2 基 本 乘 法
③乘数2乘以被乘数的次位数8，二八16，乘积的十位在 手指所在的档加入，个位在右一档加入。
④乘数2乘以被乘数的末位数6，二六12，乘积的十位在 手指所在的档加入，个位在右一档加入。
⑤书写答案972。
10
计算技术与点钞
3.2 基 本 乘 法
【例3—2】 19.08×0.06=1.1448
珠算课件-第五章 乘法

珠算课件-第五章 乘法


16
（三）反加单双 计算8-9 乘数挨位，再退单双。 例1：808×38=30704 实减8法加10减双，定位 3位+2位。
17
例2：909×375=340875 实减“9”法挨位加10，隔位减单。 8968×2682=24052176实减8法加10减双，实减6法（挨）加 半（隔）加单。 实减9法加10减单，实减8法加10减双。
定位、用积首大齐加后减一
21
练习
89×243=21627 81×286=23166 85×367=31195 92×506=46552 95×414=39330
129×305=39345 208×348=72384 3.09×642=1983.78 3.89×537=2088.93 218×456=99408
28
演示
29
26
四、留头乘法
定义：凡是多位数相乘时，先从乘数的第二位，同被乘数 的末位数相乘，一直乘至乘数的末位，反回来，再用乘数 的最高位数字相乘。这种计算方法叫留头乘法。（留头乘 法的运算是用口诀计算的）。
27
例：3967×843 注意被乘数入盘，把乘数放入算盘的 边上或记在心里，先将7×4，7×3，7×8。 如图所示计算步骤：
18
例3：0.89×3450=30705（0+4位）积首偏小，数位相加。 如果遇到这道题0位数加3位，积的首位偏小，数位相加。
19
例4：898×68 ① 实减8法加10减双。 ② 实减9法加10减单 ③ 实减8法加10减双
20
例5：159.05×26 实减5法加半（13半） 实减9法加10减单（隔） 实减5法加半 实减1法加单（隔）
101×245=24745 102×36.6=3733.2 103×46.7=4810.1 22×168=3696 22×68=1496 23×46=1058 32×57=1824 33×62=2046
第四章 珠算乘法

第四章 珠算乘法


（二）、积的记法 • 1、置积档次规律 • （1）、乘数的第几位与被乘数相 乘，其积从盘左第几档加起。 • （2）、乘数的第m位与被乘数的 第n位数字相乘，其积的十位加在 盘左第m+ n-1档上，个位加在下 一档上。
• 2、手指点档法 • 点在前积数的个位，加上后积数 十位（遇被乘数中间几个“0”， 右手指后移几档） • 3、、眼、脑、手配合默契。默 记乘数，目视被乘数，脑闪口诀， 手拨积。
• 2、手指点档法 • 点在前积数的个位，加上后 积数十位 • 3、、眼、脑、手配合默契。 默记被乘数，目视乘数，脑 闪口诀，手拨积。
四、定位得乘积
• 例2： • 40.05×234=9,371.7
连乘
• 一、运算方法： • 用空盘前乘把第一个因数与第二个因数相 乘，得到的积不拨去，再用破头乘法用该 积乘以第三个因数。。。最后给积定位
第四章 珠算乘法
被乘数——实数 乘数——法数
第四章 珠算乘法
第一节 积的定位法 一、数的位数
1、正位数：整数或带小数，其整数部分有几 位就称该数的位数为“正几位”。 2、零位数：纯小数且小数点后第一位数字为 非零数字，就称该数的位数为“零位”。 3、负位数：纯小数，小数点到小数点后面第 一位非零数字之间有几个零，则称该数的位数 为“负几位”。
二、多位数乘法
• (一）、乘的顺序 • 用乘数的最高位数字，依次去乘被乘 数的最高位、第二位、第三位。。。； 再用乘数的第二位数字，依次去乘被 乘数的最高位、第二位、第三 位。。。；。。。；最后，用乘数的 末位数字，依次去乘被乘数的各位数 字。
• 例1：
• • ①②③ ④ 5，1 2 5×0. 3 5
例1：
• • • ⑶
⑵⑴ ① ② ③④ ⑤ 1 2 ，8 0 0× 7. 8 1 2 5=100,000
珠算乘除法

珠算乘除法

据商除法的运算法则，将商数拨在相应的位置上。 第五步，乘减。从被除数最高位起减去商数与除数的积。
依次重复第三步至第五步，直至求出整个商数，即被 除数除尽或求到预定的精确度为止。
2021/7/17
13
商的定位：
商的定位：（公式定位法）
1、不够除时：采用“m-n”来确定 商的数位，即“不够除位相减”。
824÷18 被首数为8，8分半为4，第一次估商为4. （一七 二被折半）
6630÷102 被首数为6，第一次估商为6.（一0试商被自看）
2021/7/17
19
估商：
1、 被大隔商，够几商几
2、 同头够除，隔商必1
3、 同头无除，挨商9、8， 7、6较少，个别商5
4、 被小挨商，除头估商，区别区别对ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，差异调 整
把56作为新的被除数，估商7，7＜8， 不够除挨位商，左手在第4档上拨入三商 7，同时用右手从5档起拨减除数8与商数 7的积56，余数为0.这道题能整除，商数 为517.
（+4）-（+1）＝+3 最后得商517.
21
珠算除法步骤：
• 例：5,796÷63=
• 第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。
• 第二步：确定商的位置，不够除挨位商。
• 第三步：估商，（四舍）商9。
• 第四步：乘减，从第三档起拨减商9与除数 63的积567. 盘面余数126。
• 第五步：把126作为新的被除数，不够除挨
位商，估商2，从第四档起拨减商2与除数
20216/7/317的积126，盘面余数0。
22
谢谢
积的定位
2+2＝4 积+4位，得积3220
2021/7/17
珠算乘除法

珠算乘除法

第四步：减积——从商的右一档起，减去 商×除数的积
课堂练习： （1）123456789÷2(3、4、5、6、7、8、9)
（2）987654321÷2(3、4、5、6、7、8、9)
多位数除法：
除数是两位数或两位数以上的除法，即 为多位数除法。 多位数除法以一位数除法为基础， 只是在估商和减积时，有自己的特点。
分积直接对位相加。 4、被乘数和乘数中均含零的乘法 5087×904=
方法：被乘数含零，乘到0时向后移位， 乘数含0时跳过不乘。
第三节 小数乘法
用珠算计算，定位很重要，如果算盘上没有固 定的位数，同样的数就不能确定它数值的大小，如3、 0.3、300等，因此，我们就先给盘上的各档定位。 1、数的位数
【例4】26565÷385= 【例5】12576÷24= 当除数次高位不大也不小（一般为4、5、 6），估商时不能忽略，也不能在除首加1时， 就使用除二位估商的方法。
把24看成25，用二位数来估商。（演示） 【例6】186992÷248=754
概括：
多位数的除法应在熟练掌握一位数
除法的基础上进行，估商的准确性是一
【例】275.98÷64.7= （精确到0.01） 学生练习：
89.096÷0.43= 0.54784÷0.073= 321.984÷4.8=
2、在多位数除法运算过程中，有时因估商偏大，乘减
了几个单积后才发现不够减，清盘重来浪费时间，有一
个弥补的方法，既可解决问题，又节约时间，这就是退 商。
乘法
珠算乘法
1、珠算乘法是在加法的基础上，根据乘法口诀 进行的运算，乘法是加法的简便运算。 2、珠算乘法的种类很多，按不同的分类方法， 可有置数乘法、空盘乘法、前乘法、后乘法、 隔位乘法、不隔位乘法等等，在这些方法中， 最简便、最容易掌握的还是空盘前乘法，我们 要学习的也是这种方法。
珠算乘法PPT课件

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18
06 24
1884 42 14 56
192796
.
28
✓乘数夹0的乘法方法概括：
乘数含零，跳过不乘，下一 分积直接对位相加。
.
29
[例6] 4295×6008=25804360
24 12 54 30 25770 32 16 72 40 25804360
.
演示
30
学生练习：
839×504=
317×6002=
.
23
✓被乘数夹0的乘法方法概括：
乘到0时，有一个零向后移一 位，有二个零向后移二位，以此 类推。
.
24
演示
[例4] 1068×72=76896
1068×70 1068×2
07 00 42 56 07476 02 00 12 16 076896
.
25
学生练习：
809×54=
307×62=
604×38=
987654321×2=1975308642 987654321×3=2962962963 987654321×4=3950617284 987654321×5=4938271605 987654321×6=5925925926 987654321×7=6913580247 987654321×8=7901234568 987654321×9=8888888889
.
51
第四节 简捷乘法
❖预备知识 ❖确定需要运算的档位 ❖计算步骤 ❖例题讲解
.
52
预备知识：
❖什么是压尾档？ 运算档的下一档为压尾档
❖什么是压尾珠？ 压尾档上所有算珠靠梁为压尾珠
.
53
需要运算的档位：
• 公式：运算档位=M+N+F+1
第五讲 珠算与珠心算的乘法ppt大纲(二)

第五讲 珠算与珠心算的乘法ppt大纲(二)

第五讲珠算与珠心算的乘法ppt大纲（二）第四节一口清乘法的改进教学一、“一口清”适用价值“一口清”一位数乘法的教学属于基础知识范畴，是学习多位数乘除法必须奠定的基础。

九九口诀是被乘数、乘数都为一位数的，数位小、规律性强，背诵起来朗朗上口，便于学习和应用。

当熟练到一定程度，就会出现条件反射的效果，如见到3×6直接得出18的结果，不会在头脑中再次出现背诵口诀的过程，这个结果就是我们通常所说的记忆效果。

“一口清”是被乘数为多位数、乘数为一位数，所得的结果是更大的多位数，即被乘数的几倍数。

如18×5=90；254×6=1524。

当然我们用九九口诀也能计算出它的结果，运算顺序可以从高向低位，也可以从低向高位进行。

“ 一口清” 是改变九九口诀的单个数相乘的运算方法，采取本个数加后进数的方法求得群积的一种运算形式。

相比较而言，两种方法各有千秋：九九口诀：一是容易掌握，上路快，靠背诵、记忆就能达到学习效果；“一口清”不容易掌握，上路慢，靠理解、分析才能完成学习任务。

二是是被乘数的每一个数分别与乘数的每一个数相乘一次，运算的次数比较多，拨盘的次数也就多，整个过程就显得慢，容易出现差错。

“一口清”方法是整个被乘数与每一个乘数相乘一次得出群积结果，运算次数少，拨盘次数少，整个过程显得特别快。

要想在珠算、珠心算比赛中取得好成绩，不应用“一口清”的方法，是难以实现理想效果的。

但是，学生要想真正熟练掌握“一口清”，绝非是一朝一夕的事情，必须通过学习、提高的环节，才能达到熟能生巧的效果。

二、“一口清”与“九九”方法的比较从“一口清”的理论体系来看，要想完成它的计算，必须掌握每个数固有的个位规律（简称个位律）、进位规律（简称进位律）。

通过个位律求得个位数，通过进位律求得进位数，然后采取本个数加后进数的方法求得积数。

其运算法则是：乘前先补0，乘时对齐位，“本个”加“后进”，舍“十”只取“个”。

例如0 5 2 6 7 × 2 = 1 0 5 3 41 0 5 3 45267×2= ？第一步考虑被乘数的首位数5的进位数，根据进位律“满5进1”，求得5的进位数是1，写积数“1”；第二步，根据个位律“自倍取个”，5×2=10，求得5的本个数是0，在头脑里记忆0，再观察下一位被乘数2，2没有满5，没有进位数为0，本个数0加后进数的0，写积数“0”；第三步，根据个位律“自倍取个”，2×2=4，求得2的本个数是4，在头脑里记忆4，再观察下一位被乘数6，6“满5进1”，进位数为1，本个数4加后进数的1，写积数“5”；第四步，根据个位律“自倍取个”，6×2=12，求得6的本个数是2，在头脑里记忆2，再观察下一位被乘数7，7“满5进1”进位数为1，本个数2加后进数的1，写积数“3”；第五步，根据个位律“自倍取个”，7×2=14，求得7的本个数是4，在头脑里记忆4，因为7是最后一位，没有后进数，直接写出它的本个数4，即写积数“4”，该题的整个积数为10534。

珠算乘法

珠算乘法

• 乘法分配律：是指在被乘数上增加或减 少一个补数，其代数和与乘数相乘的积 数等于各个加数与乘数相乘的代数和的 规律。
二、乘法口诀
• 顺九九（小九九）口诀：乘法口诀中，两 因数小数在前，大数在后及两因数相同的 口诀，叫顺九九，亦称小九九，共45句。
• 逆九九口诀：乘法口诀中，凡大数在前小 数在后组成的口诀，叫逆九九，共36句。
• 其中，相同的加数叫做被乘数，相同加 数的个数叫做乘数，要乘的结果叫做积。
• 被乘数和乘数又都称做积的因数。我国 古时称被乘数为实，称乘数为法，这种 名称至今还在沿袭应用。
乘法的运算定律
• 乘法交换律：根据计算数字的特点交换 实法位置而乘积不变的规律；
• 乘法结合律：对几个乘数相乘可以将容 易相乘的数据结合起来，其积不变的规 律；
• [例2] 47.96×0.007得积数有效数字 33572
• 积首偏小，故用公式1定位：2+(一2)＝ 0，积为零位，结果为0.33572
• 2．凡乘积的首位数大于被乘数及乘数首 位数时（即被乘数首位非零数字与乘数 首位非零数字相乘不进位），则积的位 数等于被乘数的位数与乘数位数之和再 减1。
· ··
小数点
怎样认识上面这个图的位标呢？它们 又分别代表什么呢？我们把红色的那个圆 点定为小数点，在小数点前面的档依次为 +1位、+2位、+3位……；小数点后面的 档依次为0位、-1位、-2位……。这些位 标把一个数分为以下三类：
(一)数的位数
• 正位数：对于大于或等于1的数，若小数点前 有几位，则把这个数叫做正几位数。
• 如： • 2580是正4位； • 385.5是正3位； • 47.7是正2位； • 3.82是正1位。 • 正位数可能是整数，亦可能是带小数。
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20
珠算技术
21
第四章 减法与加减速算
一、减法
减法口决
用五个字表示：
去、分、减、退、落
1.去：盘上有几就去几的简称“去”，直接拨去即可。 1去1，二去2，三去3，四去4……九去9。
2.分：盘上能直接减的数简称“分”，不论哪一档位，除1， 5两数不能直分外，其余皆可分2-1，6-1，8-3，3-2， 7-1，9-2，9-3，8-2，9-4。 多位数125-15，7658-2155，3067-1052，4687-1532等
22
第四章 减法与加减速算
3．减：破5减都向上拨珠简称“减”。 5-1，5-2，5-3，5-4（一上4去五）（二上3去五）
（三上2去五）（四上1去五） 4．退：左减右加要退位简称“退”
一退一还9，二退一还8，二退一还7，四退一还6， 五退一还5，10-1，10-2，……10-9。 5．落：退10还5，珠往下拨，简称“落” 11-6 六退一还五去1，12-7 七退一还五去2，138 八退一还五去3，14-9 九退一还五去4
横梁的细杆，用以穿连算珠。 5.珠位于横梁上的珠叫上珠，梁下的珠叫下珠。
8
二、珠
珠码
1—4由下珠表示； 5—9借上、下珠表示。
第二章 珠算的基础知识
9
第二章 珠算的基础知识
三、档
1、本档：指在拨珠运算时的档次，凡在那一档进行的 运算，这个档叫做本档。 2、前档：指在拨珠的档次的前一档，即在本档的前档， 如在个位上运算，十位档为之前档。 3、后档：指在拨珠运算时档次的后一档。 4、空档：指算盘档上的所有算珠不靠梁，上珠和下珠 全部靠框。 5、隔档：本档的左二档或右二档叫隔档。 6、挨档：本档的左一档或右一档叫挨档。
24
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11
第二章 珠算的基础知识
四、数
实数——通常我们把被乘数、被除数，称之为实数。 法数——同样把乘数或除数，称之为法数。 其它还有齐数、首数、尾数、项数。
12
第二章 珠算的基础知识
五、指法
用手指拨动算珠的动作，叫做“指法”。
1、指法要领，严格分工、密切配合，进退有序，轻巧灵活， 协调连贯，干净利落。 2、运算姿势 一般的大算盘必须用三指，即姆指管下珠向上推 食指管下珠往下落，中指管上珠向上和向下 菱珠小算盘，只能用姆、食两指，即姆指负责下珠的上和下 食序加到100和是5050，要 求1分20秒加完 ⑤ 三盘成，先拨上123……9，然后从左起看这档是什 么 字加什么数即是珠打珠，连加三盘最后再加9就得 98765……321，要求20秒加完 ⑥ 七盘成，先拨上123……9，再依次1、2、3以连加 七盘最后再加9，就得到987……1，要求40秒加完。
27
例：
第四章 减法与加减速算
28
635421 + 1786954
演示
29
（2）提前进位，即两数相加时，本档个位数与下档 进位数，相加的和，一次拨入盘内 例：上面的例635421+1786954
30
2、一目三行加法
一目三行加法与前面的一 目两行加法相同，前面一目二 行出现两种情况，一目三行出 现三种情况；①②与前面相同， 一是三数相加，不进位，如 1+3+4=8 ， 二 是 三 数 相 加 如 4+7+6=17 ， 三 是 三 数 相 加 满 二 十 如 6+9+7=22 ， 运 算 时 与 一目两行，有直接相加和提前 进位。
48
第五章 乘 法
三、五字乘法：
单、双、半分三段使用。 单数：一次加一个乘数，称为单数，一次加二个乘数称“双 数“[计算1-3乘数隔位加双加单][计算4-7 乘数挨半减补单双] [计算8-9 乘数挨位 后退单双] [“实”指被乘数，“法”指乘数]“、”指隔位 计算公式分几种：①单字法，“实减1·法加单”；②双字法， “实减2·法加双；③半字法，”实减5·法加半；④“反”加单、 双法，实减“8、9”法加10减双减单。

第五讲 珠算与珠心算的乘法ppt大纲(一)

第五讲珠算与珠心算的乘法ppt大纲（一）乘法是相同加数和的简便运算。

如a+a+a+a……+a ＝a×n(n个a),其中连加的数a称为被乘数，相同加数的个数a称为乘数，二者统称为因数。

计算公式：被乘数×乘数＝积数实数）（法数）乘法的运算定律有：1．交换律：a×b＝b×a（例：28×3682）2．结合律：a×b×c＝a×(b×c)（例：125×368×8）3．分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（例：438×1002；36×9998）熟练、正确运用以上乘法的运算定律可以加快运算速度，提高准确率。

珠心算乘法是指在脑中按照珠算乘法的模型进行运算，简称乘心算。

珠算乘法决定珠心算乘法，熟练掌握珠算乘法的运算结构和方法显得十分重要。

乘法九九口诀又称“九九歌”，是乘转化为加的软件的一部分，也是珠算乘法的基础。

乘法九九表是根据1～9个数字分别乘以1到9九个数字编制的，计81句，又叫“大九九“口诀。

一、表的构造二、大九九口诀的引入首先，从理解乘法意义的基础上引出“大九九”乘法口诀。

通过实物和直观图，从许多相同数连加的实例中引出乘法，通过拨珠连加加深学习对乘法意义的理解，在理解乘法意义的基础上引出乘法口诀，即连加算式→拨珠操作→乘法算式→乘法口诀。

如“2的乘法口诀”学生在老师的引导下，边看、边想、边说、边编口诀（看乘式、想意义、说结果、编口诀）。

2 2×1 一个2是2 一二022+2 2×2=4 二个2是4 二二042+2+2 2×3=6 三个2是6 三二06……2+2+2+2+2+2+2+2+2 2×9=18九个2是18 九二18三、丰富拨珠训练形式，熟记乘法口诀1、同数连加双档练，边拨珠边念口诀或边念口诀边拨珠连加，如：拨入7，一七07；加7，二七14；加7，三七21——或一个7、拨入7；一七07，二个7，加上7，二七14；三个7，加7，三七21……2、递位叠加全盘练。

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利用九九口诀进行珠算乘法的步骤

逐位相乘时，运算方法的要点有置数、运算顺 序、加积档次三个部分

置数

把被乘数拨在算盘左端，乘数拨在算盘右端（ 或默记乘数）。例215*3：

运算顺序

先用乘数去乘被乘数的末位，然后依次向左， 逐位相乘，直到被乘数的最高位为止。
2
1
5
3
运算顺序示例

加积档次

单积 两个1位数相乘所得的积即单积。如： 3×5=15，15即为单积。 两位数记积法 每两个1位数相乘的积必须是两位数，没 有数都要用0补齐。 如： 6×4=24 1×5=05 3×0=00 （ 空档表示0）


一位数乘法与多位数乘法
一位数乘法（乘数或被乘数中非零数字
只有一位。） 如：2*625，525*3，200*25，0.02*0.05
例：25*65=1625
例：25*65=1625

㈠用被乘数第一位5与乘数6相乘：5*6=30
注意：破头 后要把该位 被乘数记住！
乘积的个位数拨在 把被乘数本档数字 下一档上。 改为乘积的十位数。
例：25*65=1625

用被乘数第一位5与乘数5相乘：5*5=25
乘积的个位数拨在 下一档上。
加积档次右移一档作 为十位数。

运算顺序图示

加积档次 与破头乘法完全相同，只是由于先从乘 数的第二位乘起，因此是将这一乘积的十 位数放在被乘数本位的右边一档上，个位 数放在右边第二档上。

特点：

留头乘法从乘数第二位开始相乘，不破头 ，无须记忆被乘数。但运算顺序稍复杂， 而且不能避免使用顶底悬珠，不适合小算 盘应用。

3位+3位=6位

练习：1 034×507=524 238
运算步骤
4×5 4×7 3×5 3×7 1×5 1×7 一 一 一 一 一 ○ ○ ○ ○ ○ 5 5
运算结果
三 三 三 1 1 1 2 四 2 2 7 7 7 4 0 0 0 2 2 2
2 2 3 3 3
8 8 8 8 8
定位：4位+3位-1位=6位

第二次相乘：2*6=12
本档
乘积的个位数拨在 下一档上。（加） 把被乘数本档数字 改为乘积的十位数。
例：26×6=156

计算结果156
本档

例：215×3=645 运算步骤
被乘数
运算结果
二
二 二
一
一 0 6
五
1 4 4 5 5 5
将本当数字 改为乘积的 十位数。 个位数拨在 下一档上。
5×3 1×3 2×3
283×465=131 595


㈢2与465分别相乘 ⑴2*6=12
乘积的十位数
283×465=131 595


㈢2与465分别相乘 ⑴2*6=12
283×465=131 595


㈢2与465分别相乘 ⑵2*5=10
乘积的十位数
283×465=131 595


㈢2与465分别相乘 ⑶2*4=08


一、破头乘法

被乘数与乘数相乘的次序：
与笔算相同，由最低位开始，至最高位

为止，依次与乘数相乘。 乘数与被乘数相乘的次序：
从乘数第一位开始至最末一位，即从最
高位至最低位，依次与被乘数相乘。

这种乘法由于开始就用乘数的首位把被乘数本档 数字破掉改作乘积，因此称为破头乘法。

置数
将被乘数拨在算盘左端，乘数拨在右端
5 5 5 5 5 5 5 5
283×465=131 595

置数
283×465=131 595

㈠3与465分别相乘 ⑴3*6=18
乘积的十位数放在被乘数 本位的右边一档上
283×465=131 595


㈠3与465分别相乘 ⑵3*5=15
乘积的十位数右移 一档
283×465=131 595

乘法口诀前， 大数在后或两因数相同。）

口诀读法 在乘法运算中若用大九九口诀，总是先 读乘数；而按小九九口诀，则总是先读较 小的因数。比如7×5，如按大九九，读为 “五七35”；5×7，则读为“七五35”。 如按小九九，则上面两道乘法均读为“五 七35”。



(6)10 483×0.632=6 625.256 (7)620.34×0.078 5=48.696 69 (8)90 032×4.075=366 880.4 (9)1 448.29×63.08=91 358.133 2 (10)0.761 3×0.208 4=0.158 654 92
(6)5 017×345=1 730 865 (7)4 398×248=1 090 704 (8)2.763×988=2 729.844 (9)39 007×1 021=39 826 147 (10)5 216×3 872=20 196 352



(11)42.63×2 500=106 575 (12)7 692×48.5=373 062 (13)10 405×30.24=314 647.2 (14)37.75×0.488=18．422 (15)64.35×42.18=2 714.283
例：25*65=1625

计算结果：


优点 方法简单，动作合理，运算速度较快。 缺点： 由于被乘数本档数字在开始时就被破掉 ，容易忘记。

例：472×369=174 168
运算步骤
2×3 2×6 2×9 7×3 7×6 7×9 4×3 4×6 4×9 四 四 四 四 四 四 四 1 1 1 七 七 七 七 2 2 2 4 7 7
会计从业资格考试
珠算讲座（乘法）
指尖的 文化
自我介绍



姓名：朱国 单位：赤峰学院经济与管理学院 地址：内蒙古赤峰市 邮箱：cfzhuguo@ QQ:744292778
第三章
珠算乘法

珠算乘法是在加法的基础上，根据乘法口 诀进行的运算。 即采用乘数与被乘数逐位相乘的方式，即 运用与笔算乘法相同的九九口诀进行计算 。

演示：215*3

第一步：3*5

5*3=15，将本档改为1（十位），5拨在下一 档上（个位）。

第二步：1*3=3

1*3=3，将本档1拨去，3拨在下一档上。

第三步：2*3=3

2*3=6，将本档2拨去，6拨在下一档上。

计算结果为645
多位数的乘法

多位数乘法是指乘数和被乘数都在二位 或二位以上的数字相乘的乘法。 在多位乘法中，由于运算顺序和加积档次 的不同，形成不同的计算方法。 常用的方法有：破头乘法、留头乘法
（或默记乘数）。

运算顺序 从乘数的首位开始，按照由高位至低位 的次序，逐位与被乘数的末位相乘； 然后用同样方法，按照被乘数从后到前 的次序依次相乘，直至被乘数的最高位为 止。

运算次序图示：
1 4 3 2

加积档次 以乘数首位相乘时，把被乘数本档数字 改为乘积的十位数，乘积的个位数拨在下 一档上；以乘数其他各位相乘时，加积依 次右移一档。

2*9=18
头2
右移一档
472×369=174 168

第一遍计算后的结果：470738
472×369=174 168

7*3=21
头7
472×369=174 168

7*6=42
头7
右移一档
472×369=174 168

7*9=63
头7
右移一档
472×369=174 168

第二遍计算后的结果：426568



(16)0.03 142×0.5 645=0.017 736 59 (17)19 860×78.95=1 567 947 (18)714.05×246.08=175 713.424 (19)8 030.24×305.06=2 449 705.0144 (20)0.006 023×0.041 7=0.000 251 159 1
被乘数、乘数含零的计算方法


被乘数含零，跳过不乘，下一部分积直接 对位相加。 乘数夹0，乘到0时，乘数有一个0，下一个 乘积右移一档，有二个向右移二档，以此 类推。

练习：32 450×0.76=24 662
运算步骤
7×5 6×5 7×4 6×4 7×2 6×2 7×3 6×3 三 三 三 三 三 三 三 2 2 二 二 二 二 二 1 1 2 4
283×465=131 595


㈢2与465分别相乘 ⑶2*4=08
283×465=131 595

计算结果
留头乘法练习



(1)2 765×43=118 895 (2)4 238×75=317 850 (3)50.64×0.84=42.537 6 (4)47.56×370=17 597.2 (5)540.82×2.75=1 487.255
472×369=174 168

4*3=12
头4
472×369=174 168

4*6=24
头4
右移一档
472×369=174 168

4*6=24
头4
右移一档
472×369=174 168

4*9=36
头4
右移一档
472×369=174 168

最后计算结果：174168