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七年级下册数学课本青岛版
一、数的基本概念
1. 数是用来表示物体的多少或次序的符号。
2. 数的分类：自然数、整数、分数、小数、百分数、分数和
小数的混合表示法。
3. 数的基本运算：加、减、乘、除。
二、因式分解
1. 因式分解是把一个多项式拆分成几个乘积的形式。
2. 因式分解的步骤：求出多项式的最高次幂，把多项式分解
成几个乘积，把乘积的系数和指数分别写出来。
三、分式
1. 分式是由分子和分母组成的表示比例的符号。
2. 分式的运算：加、减、乘、除。
四、方程
1. 方程是由等号连接的两边组成的等式，表示两边的值相等。
2. 方程的解：求解一元一次方程、一元二次方程、二元一次
方程组。
五、函数
1. 函数是一种特殊的数学关系，它把一个变量的值映射到另一个变量的值。
2. 函数的表示：函数的图象、函数的方程式。
青岛版七年级数学知识点总结一、整数与有理数1. 整数的概念及性质：自然数、零、负整数的概念；整数的比较与绝对值的概念。
2. 整数的运算：整数的加法、减法、乘法、除法运算；整数运算的交换律、结合律、分配律；整数的加法和减法运算法则。
3. 整数的应用：温度计、海拔高度、计算等的应用。
二、有理数1. 有理数的概念：整数和分数的概念；有理数的比较；有理数的加法、减法、乘法、除法运算。
2. 有理数的运算：有理数的加法、减法、乘法、除法运算；有理数运算的交换律、结合律、分配律。
3. 有理数的应用：基尼系数、平均值的计算等的应用。
三、平面图形的认识1. 基本概念：点、线、线段、射线、角、平行线、垂直线的基本概念。
2. 角的分类：锐角、直角、钝角、平角。
3．平行线与垂直线：平行线、垂直线的概念；判断平行线和垂直线；平行线和垂直线的性质。
4. 三角形：三角形的基本概念；三角形内角和定理；直角三角形、等腰三角形、等边三角形的性质。
四、面积与体积1. 长方体与正方体：长方体和正方体的概念及性质；长方体和正方体的表面积和体积计算。
2. 平行四边形的面积：平行四边形的概念及性质；平行四边形的面积计算。
3. 三角形的面积：三角形的概念及性质；三角形的面积计算。
4. 梯形的面积：梯形的概念及性质；梯形的面积计算。
五、相交线与角的性质1. 三角形内角之和：三角形内角之和的性质与计算。
2. 相交线与角的性质：平行线与一组平行线的性质；平行线与一个斜线的性质。
六、变量与代数运算法则1. 代数与变量：代数的概念；变量的概念。
2. 代数运算与法则：代数运算的性质与法则；代数式的合并与展开。
七、一元一次方程1. 一元一次方程的概念：一元一次方程的概念；解方程的定义。
2. 解一元一次方程：解一元一次方程的方法；方程的解与方程的根。
八、数据的收集与整理1. 数据的收集：自然科学现象与技术现象的观察；数据的分类与统计。
2. 数据的整理与处理：数据的整理；常用的直方图、折线图等的绘制和解读。
青岛市七年级数学下册知识点总结第一章有理数
1.1 正数、负数和零
- 正整数、负整数和零的概念
- 数轴的概念和使用方法
- 加减法的运算规律和练
1.2 有理数的概念与表示
- 有理数的概念和表示方法
- 绝对值的概念和使用方法
- 相反数的概念和运算法则
- 加减法的运算规律和练
1.3 有理数的乘除法
- 有理数的乘法的定义和性质
- 有理数的除法的定义和性质
- 乘除法的四则运算规律和练
第二章代数式与方程式
2.1 代数式的概念
- 代数式的基本概念和符号含义
- 代数式的化简方法和例题
2.2 一元一次方程
- 一元一次方程的基本概念和符号含义- 解一元一次方程的基本方法
- 一元一次方程的应用题和例题
2.3 二元一次方程组
- 二元一次方程组的概念和解法
- 二元一次方程组应用题和例题
第三章图形的初步认识
3.1 点、线、面基本概念
- 点、线、面的基本符号和含义
- 直线、射线和线段的比较和应用
- 平面图形的命名和特征
3.2 角
- 角度的基本概念和符号
- 角的种类和特征
- 角的度量和角度的计算
3.3 一些特殊的角和角度
- 垂线、平分线和三角形的概念和计算方法- 相似和全等的概念和计算方法
以上是本册数学教材的重点知识点总结，希望学生们在学习过程中多加练习，掌握好基础知识，为以后的学习打好基础。
七年级下青岛版数学知识点详解数学是一门重要的学科，是培养学生逻辑思维和数学能力的重要媒介。
本篇文章将会介绍青岛版七年级下册数学知识点，帮助学生们更好地学习和掌握数学的内容。
第一章代数初步1.1 带字的四则运算带字的四则运算是指含有字母或符号的式子进行加减乘除运算。
其中加减乘法可以按照普通算式运算，除法则需要注意排除除数为0的情况。
此外，还需注意字母和符号的相互抵消。
1.2 简单的解方程解方程是指通过变形等方式求出方程中的未知数的值。
在学习解方程时，需要掌握如何应用基本的代数运算性质，如移项、集合法、公式运用等。
第二章几何初步2.1 直线与角直线是始于一点并延伸到无穷远的长度。
角则是由两条相交的直线所形成的，按照大小可分为钝角、直角和锐角。
在学习直线和角的知识时，需要掌握标准角度的概念，并实践画图计算相关的数学题目。
2.2 角的平分线、垂线与角平分定理角的平分线和垂线是指一个角的两侧，分别有平分线和垂线。
角平分定理则是指角平分线具有等分角的作用，在计算相关题目时需要掌握其基本公式和应用方法。
第三章数据初步3.1 数据的收集、整理及描述数据的收集包括对观察个体的信息进行收集、分类等，整理则是指对收集的数据进行整理汇总，以便分析比较。
数据的描述则是指对数据进行分析和描述，例如图表展示、平均数等方式。
3.2 直方图与折线图直方图和折线图是数据分析中常用的两种图形方法，分别用于展示数据的分布和趋势。
在学习这两种图形时，需要掌握其基础结构和相关的计算方法。
以上就是的介绍，希望对学生们的学习有所帮助。
当然，数学知识是需要勤奋学习和不断应用才能够真正掌握的，希望大家能够认真学习和实践，将数学知识应用于实际生活中。
青岛版七年级下册数学复习提纲数学是比较难学的一个科目，很多人都不知道怎么才能学好数学，你知道数学提纲怎么做吗?下面小编给大家分享一些青岛版七年级下册数学复习提纲，希望能够帮助大家，欢迎阅读!青岛版七年级下册数学复习提纲【知识点一】实数的分类1、按定义分类： 2.按性质符号分类：注：0既不是正数也不是负数.【知识点二】实数的相关概念1.相反数(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.2.绝对值|a|≥0.3.倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 .4.平方根(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作 .5.立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.【知识点三】实数与数轴数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.【知识点四】实数大小的比较1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.3.无理数的比较大小：【知识点五】实数的运算1.加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.3.乘法几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.4.除法除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.5.乘方与开方(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方.(3)零指数与负指数【知识点六】有效数字和科学记数法1.有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.2.科学记数法：把一个数用(1≤ <10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法.初中数学成绩提高建议想要学好数学，光靠听讲是没有用的，还要进行练习，提高运用能力。
青岛版七年级数学知识点总结一、整数1. 整数的概念及表示方法2. 整数的比较和大小3. 整数的加减法运算4. 整数的乘法运算5. 整数的除法运算6. 整数的混合运算7. 整数的运算规则和性质二、分数1. 分数的概念及表示方法2. 分数的大小比较3. 分数的相等与约简4. 真分数、假分数和带分数的转化5. 分数的加减法运算6. 分数的乘法运算7. 分数的除法运算8. 分数的混合运算9. 分数的运算规则和性质三、小数1. 小数的概念及表示方法2. 小数的大小比较3. 小数的相等与约简4. 小数转化为分数5. 分数转化为小数6. 小数的加减法运算7. 小数的乘法运算8. 小数的除法运算9. 小数的四舍五入和近似四、代数式与方程式1. 代数式的概念和基本性质2. 代数式的加减法运算3. 代数式的乘法运算4. 代数式的除法运算5. 代数式的排列和组合6. 方程式的概念和解方程的方法7. 一元一次方程的解法8. 一元一次方程的应用五、图形的性质1. 点、线段和角的概念2. 平行线和垂直线的判定3. 三角形的分类和性质4. 三角形的面积计算5. 四边形的分类和性质6. 常见多边形的性质7. 圆的概念和性质8. 圆的弧长和面积的计算9. 相似图形的概念和性质10. 特殊线段的性质（中线、垂直、角平分线等）六、直角三角形1. 直角三角形的概念和性质2. 勾股定理和勾股数3. 直角三角形的三角函数4. 利用三角函数解决实际问题七、数据统计1. 数据的分类和整理2. 数据的图表表示（条形图、折线图、饼图等）3. 数据的中心趋势（平均数、中位数、众数）4. 数据的离散程度（极差、方差、标准差）5. 数据的分布状况（正态分布、偏态分布）6. 数据的相关性和回归分析八、概率与统计1. 事件的概念和表示2. 事件的概率计算3. 事件的互斥和独立性4. 概率的加法规则和乘法规则5. 概率问题的应用6. 抽样调查和统计推断这些是青岛版七年级数学的主要知识点总结，希望能够帮助到你。
青岛地区七年级数学下册知识点概要
一、整数和运算
- 整数的概念
- 整数的大小比较
- 整数的绝对值
- 整数的加法和减法运算法则
- 整数的加法和减法计算
- 整数的乘法和除法运算法则
二、分式与小数
- 分式的概念
- 分式的大小比较
- 分式的加法和减法运算法则
- 分式的加法和减法计算
- 分式的乘法和除法运算法则
- 小数的概念
- 小数的大小比较
- 小数的加法和减法运算法则
- 小数的乘法和除法运算法则
三、百分数与比例
- 百分数的概念
- 百分数的转化与运算
- 比例的概念
- 比例的表示方法
- 比例的计算
四、平面图形
- 三角形的概念及分类
- 三角形的性质
- 直角三角形的性质
- 直角三角形中的勾股定理- 等腰三角形的性质
- 等边三角形的性质
五、单位换算
- 长度单位换算
- 面积单位换算
- 容量单位换算
- 时间单位换算
- 质量单位换算
六、简单方程
- 简单方程的概念
- 简单方程的解法
- 简单方程的应用
七、图表与直方图
- 图表的读取与分析
- 直方图的概念
- 直方图的绘制
- 直方图的分析与应用
以上是青岛地区七年级数学下册的知识点概要，希望能对学生的学习有所帮助。
青岛版七年级数学知识点总结梳理七年级数学知识点变量之间的关系一理论理解1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。
自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。
3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。
⑤总价=单价×总量。
⑥平均速度=总路程÷总时间二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。
列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。
列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。
三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
四、图像注意：a.认真理解图象的含义，注意选择一个能反映题意的图象;b.从横轴和纵轴的实际意义理解图象上特殊点的含义(坐标)，特别是图像的起点、拐点、交点八、事物变化趋势的描述：对事物变化趋势的描述一般有两种：1.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而增加(大));2.随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).注意：如果在整个过程中事物的变化趋势不一样，可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大)，因变量y逐渐增加(大)等等.九、估计(或者估算)对事物的估计(或者估算)有三种：1.利用事物的变化规律进行估计(或者估算).例如：自变量x每增加一定量，因变量y的变化情况;平均每次(年)的变化情况(平均每次的变化量=(尾数-首数)/次数或相差年数)等等;2.利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;3.利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可.数学知识点初一一元一次方程的应用1.一元一次方程解应用题的类型(1)探索规律型问题;(2)数字问题;(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);(5)行程问题(路程=速度×时间);(6)等值变换问题;(7)和，差，倍，分问题;(8)分配问题;(9)比赛积分问题;(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).2.利用方程解决实际问题的基本思路：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。
青岛版初中七年级数学下册知识点概要
本文档旨在概括青岛版初中七年级数学下册的重要知识点。
以下是各章节的内容概要：
第一章：整除与倍数
- 整除和倍数的定义与性质
- 求一个数的倍数
- 数的分类：奇数和偶数
第二章：分数
- 分数的初步认识
- 分数的性质：分数的大小比较、分数的约分和扩分
- 分数的四则运算：加法、减法、乘法和除法
- 分数的应用：分数在实际生活中的运用
第三章：小数
- 小数的初步认识
- 小数与分数的关系
- 小数的相加、相减和相乘
- 小数的应用：小数在实际生活中的运用
第四章：图形的初步认识
- 直线、线段、射线和角的定义
- 角的分类：锐角、直角、钝角
- 多边形的分类：三角形、四边形、五边形、六边形
- 图形的应用：图形在实际生活中的运用
第五章：线段与角的度量
- 线段的度量：用尺子进行线段的长度测量
- 角的度量：用量角器进行角的度量
- 角的度量单位：度与弧度
- 平行线与交线角的性质：同位角、内错角、同旁内角、对顶角
第六章：平面直角坐标系
- 平面直角坐标系的构建
- 坐标的意义与作用
- 点和坐标的对应关系
- 图形在坐标系中的位置与运动
第七章：一次函数与函数图象
- 一次函数的概念与特征
- 一次函数的图象：截距与斜率
- 一次函数的应用：根据函数图象解题第八章：比例与比例的应用
- 比例的定义与性质
- 比例尺
- 速度与密度的应用
- 几何图形的放缩
以上是青岛版初中七年级数学下册的知识点概要。
希望这份文档能够帮助您更好地理解和学习数学知识。
