正交分解法中坐标系的建立原则

正交分解法解决平衡问题一、解题思路1、先对物体进行受力分析2、建立直角坐标系，把不在坐标轴上的力分解在坐标轴上，（简单原则：让尽量多的力在轴上）3、根据平衡条件，在x轴上和y轴上分别列出两个等式，并联立解出等式。

二、例题例1：如图所示，一质量为m的物体恰好能沿倾角为θ的斜面匀速下滑，求：（1）物体与斜面间的压力；（2）物体与斜面间的动摩擦因数，并说明它与物体质量m的关系。

例2：如图所示，半圆柱固定在水平面上，质量为m的物块静置于圆柱体上的A处，O为横截面的圆心，OB为竖直的半径，∠BOA=300，求圆柱体对物块的支持力和摩擦力。

例3：如图所示，一质量为m，横截面为直角三角形的斜劈ABC，AB边靠在竖直墙面上。

F是垂直于斜面的推力。

（1）现物块静止不动。

斜劈受到的摩擦力大小为多大？（2）若斜劈与墙壁之间的动摩擦因数为u，要使斜劈匀速下滑，则F为多大？【作业】：1、如图所示，一个质量为10kg的物体，在沿斜面方向推力的作用下，沿斜面向上匀速运动。

已知斜面倾角为370，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2。

（已知sin370=0.6，cos370=0.8，g取10m/s2）。

求推力的大小。

2、如图所示，重500N的物体在与水平方向成300的拉力F作用下，向右匀速运动，物体与地面之间的动摩擦因数u=0.2。

求：（1）物体与地面之间的压力；（2）拉力F的大小。

3、如图所示，质量为4kg的物体与竖直墙面间的动摩擦因数为0.2，它在受到与水平方向成370角斜向上的推力F作用时，沿竖直墙面匀速上滑。

（已知sin370=0.6，cos370=0.8，g取10m/s2）。

求：（1）物体与竖直墙面之间的压力；（2）推力F。

正交分解法——把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量运算。

利用力的正交分解法求合力：这是一种比较简便的求合力的方法，它实际上是利用了力的分解的原理把力都分解到两个互相垂直的方向上，然后就变成了在同一直线上的力的合成问题了.这样计算起来就简单多了。

力的正交分解法步骤如下：1、正确选定直角坐标系：通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择则应根据实际问题来确定。

原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即是使需要向两坐标轴投影分解的力尽可能少，在处理静力学问题时，通常选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其它方向较简便时，也可选用。

一般选水平和竖直方向上的直角坐标；也可以选沿运动方向和垂直运动方向上的直角坐标.在力学计算上，这两种选择可以使力的计算最简单，只要计算到互相垂直的两个方向就可以了，不必求总合力.2、分别将各个力投影到坐标轴上：分别求x轴和y轴上各力的投影的合力和其中：（式中的轴上的两个分量，其余类推。

）这样，共点力的合力大小可由公式：求出。

设力的方向与轴正方向之间夹角是。

∴通过数学用表可知数值。

注意：如果这是处理多个力作用下物体平衡问题的好办法。

计算方法举例：例：如图所示，物体A在倾角为θ的斜面上匀速下滑，求物体受到的摩擦力及动摩擦因数。

分析：选A为研究对象分析A受力作受力图如图，选坐标如图：将不在坐标轴上的重力在x,y坐标上分解：Gx=GžsinθGy=Gžcosθf在x轴(反向),N在y轴上(正向)∵物体匀速下滑则有则一、合力与分力：在实际问题中，一个物体往往同时受到几个力的作用。

如果一个力产生的效果与原来几个力产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。

二、力的合成与分解：求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个力的分力的过程叫力的分解。

合力与分力有等效性与可替代性。

求力的合成的过程实际上就是寻找一个与几个力等效的力的过程；求力的分解的过程，实际上是寻找几个与这个力等效的力的过程。

衔接点20 多力平衡和动态平衡课程标准高中物理新知识、新模型知识点一正交分解法求解多个共点力1．当物体受到不在同一条直线上的多个共点力时，一般要采用正交分解法．2．用正交分解法解决平衡问题的一般步骤．(1)对物体受力分析．(2)建立坐标系：使尽可能多的力落在x、y轴上，这样需要分解的力比较少，计算方便．(3)根据共点力平衡的条件列方程：F x＝0，F y＝0.知识点二动态平衡1．动态平衡：平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向缓慢变化，所以叫动态平衡，这是共点力平衡问题中的一类题型．2．基本方法：解析法、图解法和相似三角形法．一、解析法解题步骤：(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式．(2)根据已知量的变化情况确定未知量的变化情况．二、图解法1．适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力的大小、方向均变化．2．一般步骤：首先对物体进行受力分析，根据三角形定则将表示三个力的有向线段依次画出构成一个三角形(先画出大小、方向均不变的力，再画方向不变的力，最后画大小、方向均变化的力)，由题意改变方向变化的力的方向．由动态图解可知力的大小变化情况．三、相似三角形法1．适用情况：在物体所受的三个力中，一个力是恒力，大小、方向均不变；另外两个力是变力，大小、方向均改变，且方向不总是相互垂直．2．解题技巧：找到物体变化过程中的几何关系，利用力的矢量三角形与几何三角形相似，相似三角形对应边成比例，通过分析几何三角形边长的变化得到表示力的边长的变化，从而得到力的变化． 初、高中物理衔接点一. 动态平衡问题1．动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但在变化过程中，每一个状态均可视为平衡状态． 2．做题流程受力分析――――――→化“动”为静画不同状态平衡图构造矢量三角形―――――→“静”中求动⎩⎨⎧―――→定性分析根据矢量三角形边长关系确定矢量的大小变化―――→定量计算⎩⎪⎨⎪⎧三角函数关系正弦定理相似三角形找关系求极值3．三力平衡、合力与分力关系如图，F 1、F 2、F 3共点平衡，三力的合力为零，则F 1、F 2的合力F 3′与F 3等大反向，F 1、F 2、F 3′构成矢量三角形，即F 3′为F 1、F 2的合力，也可以将F 1、F 2、F 3直接构成封闭三角形．二. 活结问题如图所示，“活结”两端绳子拉力相等，因结点所受水平分力相等，F sin θ1＝F sin θ2，故θ1＝θ2＝θ3，根据几何关系可知，sin θ＝d L 1＋L 2＝dL ，若两杆间距离d 不变，则上下移动悬线结点，θ不变，若两杆距离d 减小，则θ减小，2F T cos θ＝mg ，F T ＝mg2cos θ也减小．三.平衡中的临界、极值问题1．临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等．临界问题常见的种类：(1)由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力．(2)绳子恰好绷紧，拉力F＝0.(3)刚好离开接触面，支持力F N＝0.2．极值问题平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．3．解题方法(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小．(2)数学分析法：通过对问题的分析，根据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)．(3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值．例题1.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用F T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()A．F逐渐变大，F T逐渐变大B．F逐渐变大，F T逐渐变小C．F逐渐变小，F T逐渐变大D．F逐渐变小，F T逐渐变小答案A解析以O点为研究对象，受力如图所示，由共点力的平衡条件知：F T＝mgcos θ，F＝mg tan θ，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，绳OA与竖直方向的夹角θ变大，所以F逐渐变大，F T逐渐变大，选项A正确．例题2.(多选)用轻绳AO、BO悬挂一个重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上．悬点A固定不动，将悬点B从图所示位置沿支架逐渐移动到C点的过程中，绳OA和绳OB上的拉力大小的变化情况是()A．绳OA上的拉力逐渐减小B．绳OA上的拉力先减小后增大C．绳OB上的拉力逐渐增大D．绳OB上的拉力先减小后增大答案AD解析将绳AO、绳BO的拉力合成，其合力与重物重力等大反向，逐渐改变绳OB拉力的方向，使F B与竖直方向的夹角变小，得到多个平行四边形，如图所示，由图可知F A逐渐减小，且方向不变，而F B先减小后增大，且方向不断改变，当F B与F A垂直时，F B最小，故A、D正确．例题3.如图所示为一简易起重装置，(不计一切阻力)AC是上端带有滑轮的固定支架，BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用铰链固定在支架上，另一端B悬挂一个质量为m的重物，并用钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上．开始时，杆BC与AC的夹角∠BCA>90°，现使∠BCA缓慢变小，直到∠BCA＝30°.在此过程中，杆BC所产生的弹力()A ．大小不变B ．逐渐增大C ．先增大后减小D ．先减小后增大答案 A解析 以结点B 为研究对象，分析受力情况，作出力的合成图如图，根据平衡条件知，F 、F N 的合力F 合与G 大小相等、方向相反．根据三角形相似得F 合AC ＝F AB ＝F NBC又F 合＝G 得F ＝AB AC G ，F N ＝BCACG∠BCA 缓慢变小的过程中，AB 变小，而AC 、BC 不变，则F 变小，F N 不变，故杆BC 所产生的弹力大小不变，故选A.例题4. 如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m 和2m 的物块A 、B ，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A 、B 间的接触面和轻绳均与木板平行．A 与B 间、B 与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当木板与水平面的夹角为45°时，物块A 、B 刚好要滑动，则μ的值为( )A.13B.14C.15D.16 答案 C解析 A 、B 刚要滑动时受力平衡，受力如图所示． 对A ：F T ＝mg sin 45°＋μmg cos 45°对B ：2mg sin 45°＝F T ＋3μmg cos 45°＋μmg cos 45°整理得，μ＝15，选项C 正确．一、单选题1．“安吉游戏”源起浙江省安吉县，是安吉幼儿园“游戏”式的教学方法的简称。

浅析正交分解法求解力的合成闫增伟摘要：本文阐述了正交分解法在物理动力学研究中的重要地位，并表明受力分析是正交分解的前提，正确的受力分析对正交分解法有效的使用有其重要的意义。

并通过实例分析了正交分解法求解力的合成的全过程，以及该过程中所遵循的原则和须注意的问题。

关键词：正交分解受力分析力的合成在物理的学习中，研究动力学问题，对物体进行正确的受力分析，采用适当的方法进行力的合成往往是解决问题的关键所在。

正交分解法是求力的合成最实用、最简化题目的一种合成方法，但在教材中，该部分没有给出相应的篇幅，甚至于在中职教材中是被删减的部分。

为了帮助学生顺利解决后续的动力学问题，很好的研究运动与力的关系，正交分解法求解力的合成又成为物理教学的重要环节之一。

学生在最初接触到力的合成问题的时候，普遍感到迷茫、抽象、困惑。

在处理动力学问题时，学生经常犯的错误就是凭主观臆断，想当然的去添加和删减物体所受的力。

学生的主观意识阻碍了他们用科学的方法正确地解决问题。

因此，怎样让学生学会正确的受力分析，熟练的进行力的合成，正交分解法的学习是至关重要的。

下面笔者就自己的一点经验浅析一下正交分解法求解力的合成。

一、正确的受力分析是使用正交分解法的基础和前提众所周知力是改变物体运动状态的原因，物体的受力情况决定物体的运动状态，所以正确的分析物体的受力情况，是研究其运动的必要条件。

要能正确地分析物体的受力情况必须细心、全面地考察物体可能受到的各种力，这就要求学生把握全局，有条理、有步骤的进行。

笔者认为为了准确地分析出物体所受的力，同时保证不多力、不少力，在受力分析时应遵循以下步骤：首先，确定研究对象并使用隔离法对其进行分析。

由于各物体间的作用是交互的，任何一个力学问题都不可能只涉及一个物体，力必须同时有施力物体和受力物体。

所以在解题时，应根据题目的要求，确定研究对象，运用“隔离法”，进行受力分析。

找准研究对象，将其从复杂的系统中分离出来，正确的使用隔离法对其进行分析是进行受力分析的前提。

正交分解法解题指导正交分解法的目的和原则在力的正交分解法中，分解的目的是为了求合力，尤其适用于物体受多个力的情况。

物体受到F 1、F 2、F 3…，求合力F 时，可把各力沿相互垂直的x 轴、y 轴分解，则在x 轴方向各力的分力分别为 F 1x 、F 2x 、F 3x …，在y 轴方向各力的分力分别为F 1y 、F 2y 、F 3y …。

那么在x 轴方向的合力F x = F 1x + F 2x + F 3x + … ，在y 轴方向的合力F y = F 2y + F 3y + F 3y +…。

合力22F Fy XF +=。

在运用正交分解法解题时，关键是如何确定直角坐标系。

在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则；在动力学中，以加速方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标，这样使牛顿第二定律表达式为：ma F F x y ==;0一、在静力学中，运用正交分解法典型例题例1.物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N ，受到斜向上方向与水平面成300角的力F 作用，F = 50N ，物体仍然静止在地面上，如图1所示，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少？解题步骤（1）受力分析 （2）建立直角坐标系，受力分解（3）沿x 轴和y 轴列方程等式解：如图2所示。

则：0030sin ,30cos F F F F y X ==由于物体处于静止状态时所受合力为零 则在竖直方向（或y 轴方向）有：G F N =+030sin 030sin F G N -=根据牛顿第三定律，物体受地面的支持力的大小为则在水平方向上（或x 轴方向）有：30cos F f =2：F 1、F 2与F 3三个力共同作用在O 点，如图3所示，F 1、F 2与F 3之间的夹角均为600，求合力。

3：如图所示，一物体通过OA 、OB 两根绳子悬挂于天花板上，已知物体重质量为5Kg ，AB 绳子成1200角，求OA 、OB 、OC 三根绳子分别受力多少图3F 1=10NF 2=10NF 3=10NAB图24：如图所示，斜面倾角为300，图1挡板垂直于斜面，图2挡板竖直。

正交分解法——把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量运算。

利用力的正交分解法求合力：这是一种比较简便的求合力的方法，它实际上是利用了力的分解的原理把力都分解到两个互相垂直的方向上，然后就变成了在同一直线上的力的合成问题了.这样计算起来就简单多了。

力的正交分解法步骤如下：1、正确选定直角坐标系：通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择则应根据实际问题来确定。

原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即是使需要向两坐标轴投影分解的力尽可能少，在处理静力学问题时，通常选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其它方向较简便时，也可选用。

一般选水平和竖直方向上的直角坐标；也可以选沿运动方向和垂直运动方向上的直角坐标.在力学计算上，这两种选择可以使力的计算最简单，只要计算到互相垂直的两个方向就可以了，不必求总合力.2、分别将各个力投影到坐标轴上：分别求x轴和y轴上各力的投影的合力和其中：（式中的轴上的两个分量，其余类推。

）这样，共点力的合力大小可由公式：求出。

设力的方向与轴正方向之间夹角是。

∴通过数学用表可知数值。

注意：如果这是处理多个力作用下物体平衡问题的好办法。

计算方法举例：例：如图所示，物体A在倾角为θ的斜面上匀速下滑，求物体受到的摩擦力及动摩擦因数。

分析：选A为研究对象分析A受力作受力图如图，选坐标如图：将不在坐标轴上的重力在x,y坐标上分解：Gx=GžsinθGy=Gžcosθf在x轴(反向),N在y轴上(正向)∵物体匀速下滑则有则一、合力与分力：在实际问题中，一个物体往往同时受到几个力的作用。

如果一个力产生的效果与原来几个力产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。

二、力的合成与分解：求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个力的分力的过程叫力的分解。

合力与分力有等效性与可替代性。

求力的合成的过程实际上就是寻找一个与几个力等效的力的过程；求力的分解的过程，实际上是寻找几个与这个力等效的力的过程。

浅析动力学问题正交分解时坐标系的建立作者：***来源：《中学教学参考·理科版》2021年第05期[摘要]解決多个力作用于物体的动力学问题，通常采用正交分解法分析物体所受的力，这时就需要建立适当的坐标系。

在处理相关问题的过程中，不少学生由于不能结合实际问题建立直角坐标系，导致解题过程变得比较复杂，甚至导致解答错误。

文章结合教学实践探讨用正交分解法分析物理所受的力时坐标系的建立。

[关键词]正交分解;坐标系;动力学问题[中图分类号] G633.7 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2021）14-0036-03解答物理习题是学生在物理学习过程中掌握知识、形成技能、发展能力的重要环节，也是培养学生物理学科核心素养的重要途径。

通过解题，学生的物理观念和科学思维得以培养，分析问题和解决问题的能力得以提升。

解题有方法、讲技巧，方法技巧运用得当，可以事半功倍。

高中物理动力学方面的习题是解题技巧性较强的一类习题，学生解题时往往有两大困难，一是对物体进行受力分析时发生错误;二是对物体所受的力不能正确地进行合成与分解。

如果学生掌握了一定的知识、方法和技巧，那么，学生解题速度和正确率都会大大提高。

本文就运用正交分解法解答动力学问题时建立直角坐标系的方法、技巧进行分析探讨。

一、解决物体受力平衡问题时，以少分解力为原则建立坐标系动力学方面的习题可分为平衡类和非平衡类两大类，这两类习题一般可按如图1所示的思维流程图求解。

其中“建坐标”和“分解力”是正交分解的两个关键步骤。

正交分解法作为分解力的一种方法，对处理涉及三个以上力的问题时优势非常明显，利用正交分解法分解力的关键是建立直角坐标系。

物体若受到多个力作用而平衡，由于没有加速度，物体所受的合外力等于零，解决此类多力平衡问题时，我们常用正交分解法对力进行分解，由于物体处于平衡状态，可以在任意方向建立一个直角坐标系。

原则上来说，坐标系的建立是随意的，但若真的随意建立坐标系，往往会使解题过程复杂化，错误率也会增加。

第四讲力的正交分解和三角形法则姓名【知识要点】1．正交分解法把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法叫正交分解法。

sinα2．正交分解法求合力的步骤（1）对物体进行受力分析（2）选择并建立坐标系以共点力的作用点为坐标原点，建立正交直角坐标系，一般要让尽量多的力在坐标轴上，使所有的力与坐标轴的夹角尽量为特殊角。

（3（4）同一坐标轴上的矢量进行合成。

F x=F1x+F2x= F1cosα-F2cosβF y= F1y+ F2y= F1sinα+F2sinβ由此式可见，力的个数越多，此方法显得越方便。

（5）然后把x轴方向的F x与y轴方向的F y进行合成，这时这两个分力的方向夹角为特殊角90°。

所以F合=22yxFF ,合力的方向与x轴正方向的夹角为θ=arctan(F y/F x)注:正交分解法求合力时,先交各力分解为两个不同的坐标上的力，依据同向或反向的简单代数运算，再进行(互成直角的)合成，在计算不同角度的多个力的合成中具有十分明显的优越性。

正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。

3.三角形定则合力与分力的关系遵循平行四边形定则,根据平行四边形的性质,对应边平行相等,即分力与2x1xxx定义:将表示两个分力的有向线段首尾相接,从第一个力的始端指向第二个力的末端的有向线段,就表示这两个力的合力的大小和方向。

注:相似形问题的解题步骤 :1.对物体进行受力分析2.画出力的矢量三角形与几何三角形3.由对应边成比例关系求出未知力【典型例题】例1：确定正六边形内五个力的合力例2:如图所示,细线的一端固定于A点，线的中点挂一质量为m的物体，另一端B用手拉住，当AO与竖直方向成θ角，OB沿水平方向时，AO及BO对O点的拉力分别是多大？例3：如图所示，力F1、F2、F3、F4在同一平面内构成共点力，其中F1=20N、F2=20N、F3=N2=，各力之间的夹角在图中已标出，求这四个力的合力大小和方20,20N3F4向．例4：如图所示，拉力F作用在重为G的物体上，使它沿水平地面匀速前进，若物体与地面的动摩擦因数为μ，当拉力最小时和地面的夹角θ为多大？例5．将一个20N的力进行分解，其中一个分力的方向这个力成30度角，试讨论：（1）另一个分力的大小不会小于多少？20，则已知方向的分力的大小是多少？（2）若另一个分力大小是N3例6:如图所示，将质量为m的小球，用长为L的轻绳吊起来，并靠在光滑的半径为r的半球体上，绳的悬点A到球面的最小距离为d.（1）求小球对绳子的拉力和对半球体的压力.(2)若L变短，问小球对绳子的拉力和对半球体的压力如何变化？【经典练习】1．已知两个力的合力大小为10N ，其中一个分力与合力夹角为37°，则另一个分力的大小是（ ）A ．不可能大于8N B.不可能小于8N C.不可能大于6N D.不可能小于6N 2.如图所示，将力F （大小已知）分解为两个分力F 1和F 2，F 2与F 的夹角θ小于90°，则( )A.当F1＞F sin θ时，肯定有两组解B.当F ＞F 1＞F sin θ时，肯定有两组解C.当F 1＜F sin θ时，有惟一一组解D.当F 1＜F sin θ时，无解3．如图所示，物体重15N ，当对物体施加20N 与水平方向成60°角的力的作用，物体沿竖直墙壁向上匀速滑动.求（1）物体对墙壁的压力大小．（2）物体与墙壁间的动摩擦因数．4.如图所示,为一悬挂重物的三角支架示意图，三角形三边长长度之比为4:3:2:: BC AC AB L L L ，当支架顶端悬挂的重物为G 时，BC 杆和AC 绳受到的力分别为多少？第四讲 力的正交分解和三角形法则（作业）姓名1.一根轻质细绳能承受的最大拉力为G ，现将一重量为G 的物体系于绳的中点，两手分别握住绳的两端，先并拢，然后缓慢地左右对称地分开，若想绳不断，两段绳间的夹角不能超过( )A.45°B.60°C.120°D.135°2．若两个共点力的大小均为10N ，欲使其合力也为10N ，则这两个力的夹角一定是（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120° 3.下列各图中三角形的三边各代表一个力，以下说法中正确的是( )A.图①中三个力的合力为零B.图②中三个力的合力为2F 3C.图③中三个力的合力为2F 1D.图④中三个力的合力为2F 2 4．如图所示，小船在河流中逆水行驶，右岸上一个纤夫用力F 1拉小船，F 1与河的中心线夹角为 试求：在左岸上的一个小孩至少用多大的力F 2拉小船，才能使小船受的合力F 的方向沿河的中心线？F 2的方向如何？设F 2与F 1共点．5．已知共面的三个力F 1=20N ，F 2=30N ，F 3=40N 力作用在物体的同一点上，三力之间的夹角都是0120，求合力的大小和方向。

浅谈正交分解法在解动力学问题中的规范性和优越性作者：杨顺岭李玉琴来源：《速读·中旬》2014年第05期在物理的学习中，研究动力学问题时可采用很多种方法进行求解，如：力的合成、力的分解、作图法、还有正交分解法。

无论采取哪种方法解题，都应该注意解题的规范性，表述过程中的逻辑性。

相比较而言，正交分解法是求解动力学问题最实用、最简化题目的一种方法，而且有更多的优越性，但在教材中，该部分没有给出相应的篇幅。

为了帮助学生顺利解决动力学问题，很好的研究运动与力的关系，正交分解法又成为物理教学的重要环节之一。

下面笔者就自己在多年教学中的一点经验浅析一下正交分解法求动力学问题。

一、正交分解法求解动力学问题的解题步骤的规范性对已分析出来的受力情况，使用正交分解法，可以按照以下步骤进行：步骤一，选择适当的方向，建立坐标系。

a.在静力学中，坐标系的建立原则是使较多的力落在x轴和y轴上。

例如，如图1所示的受力分析在使用正交分解时，最佳的方向是选择沿水平方向和垂直于水平方向建立坐标轴，这样只需分解一个力即可。

（如图2）b.当满足前两者的条件时，坐标系的建立还应尽量使所求的力落在某一轴上。

这样可以使计算简单化，降低难度。

步骤二，在x轴和y轴上分别进行同一直线上的力的合成。

在这里一定要强调“+”、“-”只代表力的方向，不表示力的大小。

二、正交分解法求解动力学问题的优越性1.X、Y坐标轴直接选定了正方向，不需要文字说明，便于建立方程。

2.在坐标系的图中标明了各物理量的符号，不需要再进行文字说明。

3.能解决物体受多个力的情况，而一般的力的分解法和力的合成法则很难解决物体受多个力的情况。

总之，在物理学习中，研究力学问题，特别是动力学问题，正确应用正交分解法能够使一些复杂的问题简单化，并有效的降低解题难度。

力的正交分解法在整个动力学中都有着非常重要的作用和意义。

参考文献：[1]牟善竹，高曰荣，《高考备考完全手册—物理》，南方出版社。