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12年专升本高数真题

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共 6 页，第 1 页2012年河南省普通高等学校

选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试

高等数学

题 号一二三四五总 分

分 值602050128150

注意事项：

答题前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上．

本卷的试题答案必须答在答题卡上，答在卷上无效．

一、选择题（每小题2分，共60分）

在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号．

1．函数的定义域是1

4arctanyx

x

A．B．

4, 

4, 

C．D．

4, 00, 

4, 00, 

2．下列函数中为偶函数的是

A．B．2

3log(1)yxxsinyxx

C．D．ln(1)yxxexy

3．当时，下列无穷小量中与等价的是0xln(12)x

A．B．C．D．x1

2x2x2x

4．设函数，则是的21

()sinfx

x0x()fx

A．连续点B．可去间断点

C．跳跃间断点D．第二类间断点

5．函数在点处3yx0x

A．极限不存在B．间断

C．连续但不可导D．连续且可导

6．设函数，其中在处连续且，则()()fxxx)(x0x(0)0(0)f

共 6 页，第 2 页A．不存在B．等于(0)

C．存在且等于0D．存在且等于(0)

7．若函数可导，，则()yfuexudy

A．B．(e)dxfx(e)d(e)xxf

C．D．()edxfxx[(e)]dexxf

8．曲线

有水平渐近线的充分条件是1

()y

fx

A．B．lim()0

xfx

lim()

xfx



C．D．

0lim()0

xfx



0lim()

xfx



9．设函数

，则xxysin

21

d

dx

y

A．

B．ycos

21

1xcos

21

1

C

．D．

ycos22

xcos22

10．曲线在点处的切线斜率是1, 0

()

1sin, 0xx

fx

xx



(0, 1)

A．B．C．D．0123

11．方程（其中为任意实数）在区间内实根最多有033

cxxc(0, 1)

A．个B．个C．个D．个4321

12．若连续，则下列等式正确的是()fx

A．B．()d()fxxfx



()d()fxxfx

C．D．d()()fxfxd()d()fxxfx



13．如果的一个原函数为，则()fxarcsinxx()dfxx

A．B．

21

1

1C

x

21

1

1C

x

C．D．arcsinx

xC

21

1

1C

x

14．设，且，则()1fx(0)1f()dfxx

A．B．xC21

2xxC

共 6 页，第 3 页C．D

．2xxC21

2xC

15． 2012

2

sind

(cos)d

d

xtt

x

A．B．2cosx2cos(sin)cosxx

C．D．2cosxx2cos(sin)x

16．21

3

02edxxx



A．B．C．D．10112e

1e1

17．下列广义积分收敛的是

A．B．1

01

lndxx

x10

3

01

dxxx

C．D．

11

lndxx

x

5

3edxx



18．微分方程是2

2dd

1

ddyy

y

xx

A．二阶非线性微分方程B．二阶线性微分方程C．一阶非线性微分方程D．一阶线性微分方程

19．微分方程的通解为dsincos

dyxx

xy

A．B．22cosyxC22sinyxC

C．D．2sinyxC2cosyxC

20．在空间直角坐标系中，若向量与轴和轴正向的夹角分别为和，则向量与轴正向a

OxOz4560a

Oy

的夹角为

A．B．C．D．或30604560120

21．直线与平面的位置关系是12

123xyz



20xy

A．直线在平面内B．平行

C．垂直D．相交但不垂直22．下列方程在空间直角坐标系中表示的图形为旋转曲面的是

A．B．22

1

32xz

22yxz

C．D．22yxz2222zxy

23．

(,)(1,1)1

lim

1

xyxy

xy



共 6 页，第 4 页A．B

．C

．D．01

21

32

24．函数在点处可微是

在该点处两个偏导数

和存在的(, )zfxy

00(, )xy(, )fxyz

x

z

y

A．充分条件B．必要条件

C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件

25．已知，则sin()zxyxy2z

xy



A．B．sin()xysin()(1)xyxy

C．D．cos()sin()xyxyxycos()xyxy

26．幂级数的和函数为

02

(1)

!nn

n

nx

n



()Sx

A．B．C．D．ex2ex2

ex22ex

27．下列级数发散的是

A．B．2

134

(1)

(1)(2)n

nn

nn





11(1)

1n

nn





C．D．1

11

(1)

3n

n

n



3

1

21

(21)n

n



28．若级数在点处条件收敛，则在，，，，中使该级数收

0(2)n

n

nax



0x1x2x3x4x5x

敛的点有

A．个B．个C．个D．个0123

29．若是曲线上从点到的一条连续曲线段，则曲线积分L3yx(1, 1)(1, 1)

的值为(e2)d(e3)dyy

Lyxxxyy

A．B．1ee4

1ee4



C．D．1ee4

0

30．设，则交换积分次序后，可化为2

1 2 2

0 0 1 0d(, )dd(, )dxx

Ixfxyyxfxyy

I

A．B． 1 2

0 d(, )dy

yyfxyx



2 2 2

0 d(, )dx

xyfxyx



C．D． 1 2

0 0d(, )dyfxyx

2 1 2

0 d(, )dx

xyfxyx



二、填空题（每小题2分，共20分）

共 6 页，第 5 页31．已知，则 ．2(1)fxxx

()fx

32．设函数，则

．2

()lim1t

tx

fx

t







(0)x(ln2)f

33．如果函数在点处可导且为的极小值，则 ．fx()a

fafx()()fa

34．曲线的拐点是 ．exyx

35．不定积分

．

21

d

(1)x

xx



36

．微分方程满足的特解为 ．2d

2e

dxy

xy

x

(0)0y37．向量在上的投影为 ．{1, 1, 2}a

{0, 3, 4}b38．设方程所确定的隐函数为

，则 ．0xyxzyz(, )zzxy

0

1x

yz

x



39．设积分区域为：，则 ．D224xyydd

Dxy

40．若（），则正项级数的敛散性为 ．lim

n

nnuk

0k

1nnu

三、计算题（每小题5分，共50分）

41．求极限．

3

0tansin

lim

e1x

xxx



42．已知参数方程（为参数）

，求．(1sin)

(1cos)xat

yat



t2

2d

dy

x

43．求不定积分．1edxx

44．求．2

2

00limed

1ex

t

x

xx

t



45．求微分方程的通解．2

2dd

2430

ddyy

y

xx

46．求函数的极值．32(, )61210zxyyxxy

47．求过点且与直线平行的直线方程．(2, 3, 1)A235

:

21 xyz

l

xz



48．求函数的全微分．22arctanlnx

zxy

y

．

2222ddxyyx

xy

xyxy





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河南专升本高数真题

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2010 年河南省普通高等学校

选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试

《高等数学》试卷 7.曲线 y xln x 平行于直线 x y 1 0 的切线方程是( )

A. y x 1 B. y x 1

C. y x 1 D.

y ln x 1x 1

题号

分数 一 二 三 四 五 六 总分 核分人 8.函数 y 1 x 2 2 sin ，则 y ' ( ) 5

x x A. 2 cos B.

1 x 2 5 1 x 2

2 一、单项选择题（每小题 2 分，共计 60 分）

在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题

干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分. 得分 评卷人

2x 1 x 2x 2 C. D. cos 2 1 x 5 5

1.设函数 f x的定义域区间 1,1，则函数 A. 2,2 B. 1,1

2.函数 f xx R为奇函数，则下列函数为偶函数的是( e f x1的定义域是( )

9.若函数 f x满足 df x 2xsin

B.cos x x dx 2 ，则 f x ( ) C. 2,0 D. 0，2

cos x 2 2 C C. sin x 2 C D. cos x 2 C A. )

d b ex sin 1 2x dx ( 10. ) dx a y 3 x 3 f x x

1,1 1 , B. y xf x tan

D. y f xe sin

) 3 x, x,

x, x, A.

C. A. ex sin 1 2 x e x sin1 2xdx B. 3 sin x f x ，x

1,1 x2 5 y x

C. ex x C

sin 1 2 D.0

3.当 x 0 时， e 2x 1是比sin 3x 的(

f ' x

11.若 f x f x，在区间 0， 内 0, 0 f '' x ，则 f x在区间 ,0内( ) A.低阶无穷小

2015年浙江3+2专升本高数真题

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浙江省2015年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试

高等数学

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分

注意事项:

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题

纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。

一、选择题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。在每小题给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.当

0xx时，)(xf

是)(xg

的高阶无穷小，则当

0xx时，)()(xgxf

是)(xg

的（）无穷

小

A.等价无穷小B.同阶无穷小C.高阶无穷小D.低阶无穷小

2.设)(xf

在ax处可导，则

xxafxaf

x)()(

lim

0

等于（）

A.)(af

B.)(2af

C.0

D.)2(af

3.设可导函数)(xF

满足)()(xfxF

，且C为任意常数，则（）

A.CxfdxxF)()(

B.CxFdxxf)()(

C.CxFdxxF)()(

D.CxFdxxf)()(

4.设直线

1L：

23

15

11





zyx

与

2L

：





321

zyzx

，则

1L

与

2L

的夹角为（）A.

6B.

4C.

3D.

2

5.在下列级数中，发散的是（）A.

)1ln(1

)1(

11





n

nnB.

13

nnnC.

n

nn

31

)1(

11

D.



113

nnn

二．填空题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。

6.数列极限

]ln)1[ln(limnnn

n_________.

7.若21

lim()2

1





xx

axb

x，则a_________，b_________.

8.函数

21

()(1)x

Fxdt

t(0)x

的单调减区间为_________.

9.

设函数22

,20

()

,0



xx

x

fx

2014年黑龙江统招专升本考试高数真题

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1 2014年黑龙江省普通专升本考试

高等数学 试题

一、选择题（20题，每题4分，共80分）

1.函数3arcsinxy的定义域是（）

A.1,1 B.3,3 C., D.3,3

2.函数xxxfsin)(是（）

A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶 D.非奇非偶

3.求极限xxx2sin3sinlim0（）

A.0 B.1 C.23 D.32

4.设002sin)(xaxxxxf则当a（）时，)(xf在0x连续

A.0 B.1 C.2 D.21

5.有界函数与无穷小乘积是一个（）

A.无穷大 B.极限不存在

C.可能是无穷大，可能是无穷小 D.无穷小

6.方程02233xx，至少有一个实根的区间是（）

A.21， B.10， C.0,1 D.1,2

7.抛物线2xy在1,1处切线方程为（）

A.34xy B.12xy C.12xy D.22xy

8.设xeycosln则dxdy（）

A.xecos B.xecos1 C.xxeecossin D.xxxeeecossin

9.设xey2sin，dy（）

A.xe2sin B.dxex2sin C.xex2sin2sin D.xdxex2sin2sin

九江学院专升本高数真题

九江学院专升本高数真题

1．已知xxxf3)1(2，则)(sinxf______.

2．已知0,0,1sin)(2xxaxxxxf在R上连续，则a_____.

3．极限xxxx2)1(lim_________.

4．已知)1ln(2xxy，则'y_____.

5．已知函数xyez，则此函数在（2，1）处的全微分dz_____________.

1．设)(xf二阶可导，a为曲线)(xfy拐点的横坐标，且)(xf在a处的二阶导数等于零，则在a的两侧（ ）

A．二阶导数同号 B.一阶导数同号 C.二阶导数异号 D.一阶导数异号

2．下列无穷级数绝对收敛的是（ ）

A．111)1(nnn B．111)1(nnn C．1121)1(nnn D．11)1(nnn

3．变换二次积分的顺序2022),(yydxyxfdy（ ）

A．202),(xxdyyxfdx B．402),(xxdyyxfdx

C．4022),(xxdyyxfdx D．402),(xxdyyxfdx

4．已知xtxtdtedtexf022022)()(，则)(limxfx（ ）

A．1 B．-1 C．0 D．+

5．曲面3xyzez在点（2，1，0）处的切平面方程为（ ）

A．042yx B．042yx C．02yx D．042yx

三、计算下列各题（每小题7分，共35分）

1．求极限)111(lim0xxex

2．求不定积分xdxxcos2

3．已知02sin2xyeyx，求dxdy 4．求定积分52111dxx

5．求二重积分Ddyx)23(，其中D是由两坐标轴及直线3yx所围成的闭区域。