高数专升本真题及答案

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2012年成人高等学校专升本招生全国统一考试

高等数学（二）

一、选择题：每小题10分，共40分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

1. 3limxcos(x−2)x−2= （ ）

A. 1 B. cos1 C. 0 D. π

答案：B

解读：3limxcos(x−2)x−2=cos(3−2)3−2=cos1

2. 设函数y=x2+1, 则dydx=（ ）

A. 13x3 B. x2 C. 2x D. x2

答案：C

3. 设函数f(x)=cosx, 则f’( π2)= （ ）

A.−1 B. −12 C. 0 D. 1

答案：A

解读：12sin2,sinfxxf

4. 下列区间为函数f(x)=sinx的单调增区间的是（ ） 2 / 8 A. (0,π2) B. (π2,π) C. (π2,32π) D. (0, 2π)

答案：A

5. ∫x2dx=（ ）

A. 3x3+C B. x3+C C. x33+C D. x2+C

答案：C

解读：由基本积分公式Cxadxxaa111可得

6. ∫11+xdx= （ ）

A. e1+x+C B. 11+x+C C. x+C D. ln|1+x|+C

答案：D

解读：Cxxdxdxx1ln11111

7. 设函数z=ln(x+y), 则∂z∂x|(1,1)=（ ）

A. 0 B. 12 C. ln2 D. 1

2010 年河南省普通高等学校

选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试

《高等数学》试卷 7.曲线 y xln x 平行于直线 x y 1 0 的切线方程是( )

A. y x 1 B. y x 1

C. y x 1 D.

y ln x 1x 1

题号

分数 一 二 三 四 五 六 总分 核分人 8.函数 y 1 x 2 2 sin ，则 y ' ( ) 5

x x A. 2 cos B.

1 x 2 5 1 x 2

2 一、单项选择题（每小题 2 分，共计 60 分）

在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题

干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分. 得分 评卷人

2x 1 x 2x 2 C. D. cos 2 1 x 5 5

1.设函数 f x的定义域区间 1,1，则函数 A. 2,2 B. 1,1

2.函数 f xx R为奇函数，则下列函数为偶函数的是( e f x1的定义域是( )

9.若函数 f x满足 df x 2xsin

B.cos x x dx 2 ，则 f x ( ) C. 2,0 D. 0，2

cos x 2 2 C C. sin x 2 C D. cos x 2 C A. )

d b ex sin 1 2x dx ( 10. ) dx a y 3 x 3 f x x

1,1 1 , B. y xf x tan

D. y f xe sin

) 3 x, x,

x, x, A.

C. A. ex sin 1 2 x e x sin1 2xdx B. 3 sin x f x ，x

1,1 x2 5 y x

C. ex x C

sin 1 2 D.0

3.当 x 0 时， e 2x 1是比sin 3x 的(

f ' x

11.若 f x f x，在区间 0， 内 0, 0 f '' x ，则 f x在区间 ,0内( ) A.低阶无穷小

浙江专升本辅导

1浙江省2019年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试

高等数学

请考生按规定用笔将所有试题答案涂、写在答题卡上

选择题部分

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题

纸规定的位置上

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。

一、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

外落在这个区间（，使得有无穷多个点可以存在某个小的整数个）在这个区间外多只有内，而只有有限个（至在（都落时，所有的点，使得当总存在正整数的邻域（对于任意给定的成立时，不等式使得，总存在整数么小的正数对于任意给定的无论多时，都有，使得当，一定存在正整数对于正数），则说法不正确的是（设

),.),),,.,.22.lim.1

0000





aaDNaaXNnNaaaCaXNnNBaXNnNAax

nnnn

n



axNnNaaxD

nn

n时，当则对于极限精确定义，若解析：

,,0,lim









存在存在存在存在是（）处可导的一个充分条件在点的某邻域内有定义，则设在点























0000

000

000

000

1

lim.lim.lim.2

lim..2

xf

hxfhDhhxfhxf

Chhxfxf

Bhxfhxf

Axx

hhhh



hDChBA

改为反推改成解析：

浙江专升本辅导

2dxxDdxxCdxxBdxxAnn

nnn

x















1

01

01

01

0

sin1.sin1.sin1.sin.sin12

sin1sin11

lim.3



1 / 12 2005年河南省普通高等学校

选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试

高等数学 试卷

题号 一 二 三 四 五 六 总分 核分人

分数

一、单项选择题（每小题2分，共计60分）

在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题

干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分。

1。函数xxy5)1ln(的定义域为为 ( ）

A。1x B.5xC。51xD. 51x

解:Cxxx510501.

2。下列函数中，图形关于y轴对称的是

（ ）

A．xxycos B. 13xxy

C. 222xxy D。222xxy

解：图形关于y轴对称，就是考察函数是否为偶函数,显然函数222xxy为偶函数，应选D.

3. 当0x时，与12xe等价的无穷小量是 （ )

A。 xB。2x C。x2 D. 22x

解： xex~12~12xex,应选B。

4.121limnnn （ ）

A。 e B。2e C。3e D.4e

解：2)1(2lim2)1(22121lim21lim21limennnnnnnnnnnnnn,应选B。

5.设0,0,11)(xaxxxxf在0x处连续,则 常数a

（ ） 得分 评卷人