13年专升本高数真题答案

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文档页数：7

共 7 页，第 1 页2013年河南省普通高等学校

选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试

高等数学答案及解析

一、选择题（每小题2分，共60分）

1．答案：C

【解析】：易知，需满足，即，故应选C.





0111

21x

2．答案：D

【解析】：因为

，则

，，故应选D.1

()

1fx

x



xxff1

11



[()]fffx



xxxff





3．答案：B

【解析】：因为为奇函数，则也为奇函数，应选

B.

xx2

1ln

()

ln(1)yx

xx



4．答案：B

【解析】：因为，故是的可去间断点，应选B.22

lim2sin

lim

00

xx

xx0x()fx5．答案：A

【解析】：当时，

，则与是等价无穷小0

x

1

112

lim11

lim

00



xxxx

xxx

xxxx11x

量，应选A.

6．答案：C

【解析】：因，应选C.

0()()

lim

xfxgx





xxgg

xfxf

xxggfxf

xxx





0

lim0

lim00lim

000

7．答案：B

【解析】：因为曲线，则，故对应点处的法线cos

(0,0)

sinxat

ybt









t

tatb

dtdxdtdy

dxdy

cot

sincos





4

t

斜率为，应选B.

8．答案：D

【解析】：因为，则，应选D.()()fxgx

2

d(sin)fx

xdxxgxdxxxf2sinsincossin2sin22



9．答案：A

【解析】：设函数具有任意阶导数，且，则；()fx2

()[()]fxfx



22xfxfxfxf



；



!332xfxfxfxf





!4432xfxfxfxf

()

()n

fx1

![()]n

nfx

10．答案：A

【解析】：方程两边对求导，其中看作的函数，，所以xy

xye

yxy

1



xexyxyx

，应选

A.

















xyyx

yxyxyx

yeex

dydx

yxyx

11．答案：B

【解析】：因为，则在上单调增加，应选B.()0(0)fxxa

()fx

[0,]a

12．答案：A

【解析】：点是曲线的拐点，则，故，应选A.(0,1)32

yxbxc

00,10

yy0,1bc

13.答案：A

【解析】：因为，则

xx







322





xxx

；；



322

1lim

2



























xxx

xx

























322

1lim

3xxx

xxx

故是曲线的垂直渐近线，应选A.3x

14.答案：B

【解析】：因为，则，故应选B.()xx

fxee



CeedxeexFxxxx



15.答案：D

【解析】：根据不定积分的相关性质，易知，正确，应选D.22

d()d()dfxxfxx

16．答案：D

【解析】：因为为奇函数，故，应选D.xxsin2

0sin2



dxxx



17．答案：A

【解析】：方程两边对求导，得，则，故2

1()dx

fttxe





x

xeexf

22

2

exexf2

，应选A.()fx

x

18．答案：C

【解析】：由P无穷广义积分的结论可知，应选C.

19．答案：B

【解析】：微分方程的阶数是指微分方程中最高导数的阶数，应选B.

20．答案：B

【解析】：对方程

分离变量，得，两边积分，得,代入，2

2d0yxyxxdx

ydy

2Cx

y21

(1)1y

，故方程的特解是，应选B.0C

x



21．答案：C

【解析】：向量的方向角需满足，应选C.1coscoscos222



22．答案：B

【解析】：直线的方向向量与平面法向量平行，故与垂直相交，应选B.Lπ

23．答案：D

【解析】：缺少变量的二次曲面方程为柱面，应选D.

共 7 页，第 3 页24．答案：C

【解析】：

，应选C.

024

lim

yxy









421

lim

42lim

00







xyxyxyxy

25．答案：B

【解析】：因为，则22

(,23)zfxyxyz

y



1223yff



26．答案：A

【解析】：因为为X型积分，则交换积分次序后，Y型积分的2

2 228

0 0 2 0d(, )dd(, )dx

Ixfxyyxfxyy



积分区域为：，故可以化为，应选A.



82,20,yxyyyxI2

2 8

0 2d(, )dy

yyfxyx



27.答案：C

【解析】：积分，应选C. 1 2

0 1ddxxyy

121

032



xxydydxx

28. 答案：D

【解析】：

参数方程，则，应L

10,2







yyyx

2dd

Lxyxxy

15221

051

041

042



ydyydyyydyyy

选D.

29.答案：C

【解析】：因为，则收敛半径，收敛区间为，应选C.1

limlim

1







nn

nnn1R(1,1)

30．答案：A

【解析】：A为交错级数，且单调递减，，故收敛；B、C中，

n0

lim



n

sin

lim,111

1ln

lim









且发散，故B、C均发散；D中，故D发散；应选A.

11

nn

!lim

nnn

二、填空题（每小题2分，共20分）

31．答案：既不充分也不必要

【解析】：函数在点有定义与极限存在没有关系，故为既不充分也不必要()fx

0lim()

xxfx



条件.

32．答案：

成人高考高数二专升本真题及答案

1 / 8

2012年成人高等学校专升本招生全国统一考试

高等数学（二）

一、选择题：每小题10分，共40分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

1. 3limxcos(x−2)x−2= （）

A. 1 B. cos1 C. 0 D. π

答案：B

解读：3limxcos(x−2)x−2=cos(3−2)3−2=cos1

2. 设函数y=x2+1, 则dydx=（）

A. 13x3 B. x2 C. 2x D. x2

答案：C

3. 设函数f(x)=cosx, 则f’( π2)= （）

A.−1 B. −12 C. 0 D. 1

答案：A

解读：12sin2,sinfxxf

4. 下列区间为函数f(x)=sinx的单调增区间的是（） 2 / 8 A. (0,π2) B. (π2,π) C. (π2,32π) D. (0, 2π)

答案：A

5. ∫x2dx=（）

A. 3x3+C B. x3+C C. x33+C D. x2+C

答案：C

解读：由基本积分公式Cxadxxaa111可得

6. ∫11+xdx= （）

A. e1+x+C B. 11+x+C C. x+C D. ln|1+x|+C

答案：D

解读：Cxxdxdxx1ln11111

7. 设函数z=ln(x+y), 则∂z∂x|(1,1)=（）

A. 0 B. 12 C. ln2 D. 1

2019浙江专升本高数真题及答案

浙江专升本辅导

1浙江省2019年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试

高等数学

请考生按规定用笔将所有试题答案涂、写在答题卡上

选择题部分

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题

纸规定的位置上

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。

一、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

外落在这个区间（，使得有无穷多个点可以存在某个小的整数个）在这个区间外多只有内，而只有有限个（至在（都落时，所有的点，使得当总存在正整数的邻域（对于任意给定的成立时，不等式使得，总存在整数么小的正数对于任意给定的无论多时，都有，使得当，一定存在正整数对于正数），则说法不正确的是（设

),.),),,.,.22.lim.1

0000





aaDNaaXNnNaaaCaXNnNBaXNnNAax

nnnn



axNnNaaxD

n时，当则对于极限精确定义，若解析：

,,0,lim





存在存在存在存在是（）处可导的一个充分条件在点的某邻域内有定义，则设在点























0000

000

lim.lim.lim.2

lim..2

hxfhDhhxfhxf

Chhxfxf

Bhxfhxf

Axx

hhhh



hDChBA

改为反推改成解析：

浙江专升本辅导

2dxxDdxxCdxxBdxxAnn

nnn















sin1.sin1.sin1.sin.sin12

sin1sin11

lim.3



5河南专升本高数真题及答案

1 / 12 2005年河南省普通高等学校

选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试

高等数学试卷

题号一二三四五六总分核分人

分数

一、单项选择题（每小题2分，共计60分）

在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题

干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分。

1。函数xxy5)1ln(的定义域为为 ( ）

A。1x B.5xC。51xD. 51x

解:Cxxx510501.

2。下列函数中，图形关于y轴对称的是

（）

A．xxycos B. 13xxy

C. 222xxy D。222xxy

解：图形关于y轴对称，就是考察函数是否为偶函数,显然函数222xxy为偶函数，应选D.

3. 当0x时，与12xe等价的无穷小量是（ )

A。 xB。2x C。x2 D. 22x

解： xex~12~12xex,应选B。

4.121limnnn （）

A。 e B。2e C。3e D.4e

解：2)1(2lim2)1(22121lim21lim21limennnnnnnnnnnnnn,应选B。

5.设0,0,11)(xaxxxxf在0x处连续,则常数a

（）得分评卷人

2013年浙江3+2专升本高数真题

浙江省2013年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试

高等数学

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分

注意事项:

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题

纸规定的位置上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。

一、选择题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。在每小题给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设)2sin(cos)(xxf

，

,x

，则此函数是（）

A.有界函数B.奇函数C.偶函数D.周期函数

2.若函数)(xfy

是区间]5,1[

上的连续函数，则该函数一定（）

A.在区间]5,1[

上可积B.在区间)5,1(

上有最小值

C.在区间)5,1(

上可导D.在区间)5,1(

上有最大值

3.

0cosxdxx

（）

A.0

B.1

C.1

D.2

由曲线xy

，xy

所围成的平面图形的面积为（）A.2

3B.1

2C.1

3D.1

5.已知二阶微分方程xxeyyyxcossin36'2

，则设其特解形式为（）

A.)sincos(2xbxaex

B.)2sin2cos(2xbxaex



C.)sincos(2xbxaxex

D.)2sin2cos(2xbxaxex



二．填空题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。

6.极限

)sin(lnlim2

0xx

x_________.

函数sinyx

的定义域为_________.

8.已知(1)1f，则

0(1)(1)

lim





xfxfx

x_________.

9.若函数()yyx由方程sin1yyxe所确定，则y_________.10.

lndx

xx_________.

11.极限

21123

lim(sin2sin3sinsin1)



nnnn用定积分表示为_________.

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