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七年级数学《字母表示数》课件一、教学内容本节课我们将学习七年级数学教材第四章第一节《字母表示数》的内容。
这部分内容主要介绍如何使用字母来表示未知数和变量，包括字母与数的相等关系和不等关系，以及简单的代数表达式。
二、教学目标1. 理解和掌握字母表示数的概念和运用。
2. 能够运用字母正确表达数学问题中的相等和不等关系。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：理解字母表示数的抽象概念，以及如何运用字母进行代数表达。
教学重点：掌握字母与数之间的关系，以及代数表达式的构建。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：利用多媒体展示实际生活中的问题，如“小华的年龄问题”，引发学生对字母表示数的思考。
2. 例题讲解：通过具体例题，讲解字母表示数的概念，如a = b，以及a > b、a < b等不等式的表示。
a) 当a = 5时，求2a + 3的值。
b) 小明比小华大3岁，设小华的年龄为a岁，小明的年龄为a + 3岁。
3. 随堂练习：a) 如果b = 7，计算3b 5的结果。
b) 小刚的年龄是小李的2倍，设小李的年龄为c岁，小刚的年龄为2c岁。
4. 学生互动：学生相互讨论，分享解题思路和方法。
六、板书设计1. 字母表示数的概念。
2. 字母与数的相等和不等关系。
3. 例题及解题步骤。
4. 随堂练习题。
七、作业设计1. 作业题目：a) 设x为未知数，求2x + 5的值，其中x = 4。
b) 如果y 3 = 5，求y的值。
c) 小红的年龄比小蓝大6岁，设小蓝的年龄为z岁，小红的年龄为z + 6岁。
2. 答案：a) 2x + 5 = 2(4) + 5 = 13。
b) y 3 = 5，y = 5 + 3 = 8。
c) 小红的年龄：z + 6。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生是否掌握了字母表示数的概念和运用，以及解决问题的方法。
初中数学竞赛精品标准教程及练习07用字母表示数
使用字母表示数是数学中常见的一种方法，它能够帮助简化问题、推
导公式和解决一系列与未知数相关的问题。
下面是几个常用的用字母表示
数的例子：
1.用x表示一个未知数，如求解方程2x+3=7，其中x代表一个实数。
2. 用 a，b，c 表示系数，如在二次函数的一般形式中，y = ax^2 + bx + c 中的 a，b，c 分别表示二次项、一次项和常数项的系数。
3.用n表示一些自然数，如求解等差数列的第n项，其中n表示项数。
4.用p表示一个概率，如求解抛硬币出现正面的概率，其中p代表正
面的可能性。
5.用h表示一个长度或高度，如求解一个三角形的高度，其中h表示
三角形的高。
具体使用哪个字母来表示数取决于问题的背景和要求，一般情况下可
以根据问题内容和需要进行自由选择。
在解题过程中，需要根据已知条件
或问题要求建立方程或推导出关系式，然后通过解方程或运用关系式来求
解未知数。
练习：
1.用字母表示一个正整数，并写出一个求该数的两倍的表达式。
2.一个矩形的宽度是x，长度是2x，用字母表示该矩形的周长和面积。
3.用p表示一个概率，如果事件A发生的概率是p，事件A不发生的
概率是多少？
4.用a表示一个正整数，若a的平方大于100，求a的值。
5.用字母表示一个角度大小，并写出一个表示该角度的两倍的表达式。
七年级数学字母表示数优秀课件一、教学内容本节课选自七年级数学教材第三章第三节，主要内容为字母表示数的概念及其运用。
详细内容包括：理解字母表示数的意义，掌握用字母表示数的规则，学会运用字母进行简单的代数运算，并能解决实际问题。
二、教学目标1. 知识目标：学生能理解字母表示数的概念，掌握字母表示数的规则，运用字母进行简单的代数运算。
2. 能力目标：培养学生运用字母表示数解决实际问题的能力，提高学生的抽象思维能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识。
三、教学难点与重点教学难点：字母表示数的概念理解和运用。
教学重点：掌握字母表示数的规则，运用字母进行简单的代数运算。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示一组物品，如苹果、橙子、香蕉等，引导学生用字母表示这些物品的数量。
（2）学生讨论并回答，教师点评并引导进入新课。
2. 例题讲解（1）讲解字母表示数的概念及规则。
（2）通过例题，展示如何用字母表示数，并进行简单的代数运算。
3. 随堂练习（1）学生独立完成练习题，巩固字母表示数的概念。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 小组讨论（1）学生分组讨论，探讨字母表示数在实际问题中的应用。
（1）回顾本节课所学内容，强调字母表示数的规则。
（2）介绍字母表示数在其他数学领域的应用，激发学生学习兴趣。
六、板书设计1. 字母表示数2. 内容：（1）字母表示数的概念（2）字母表示数的规则（3）字母表示数的运算（4）实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：（2）计算并简化：3a + 2b a + b。
2. 答案：（1）书本：a，铅笔：b，橡皮：c。
（2）3a + 2b a + b = 2a + 3b。
（3）书和笔的单价分别为x/4和x/3。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对字母表示数的概念理解和运用较为顺利，但在解决实际问题时，部分学生仍存在困难，需要在今后的教学中加强练习。
初中数学竞赛精品标准教程及练习07用字母表示数
用字母表示数是数学中的一种抽象表示方法，常用于表示未知数或变量。
通过使用字母来表示数，便于进行算式推导和解析，使问题更加简洁和通用化。
在初中数学竞赛中，用字母表示数常见于代数方程的建立和求解，也常用于函数式的表示和理解。
以下是一些常用的用字母表示数的例子：
1.未知数表示：通常用字母表示未知数，如用x表示一个未知数，用y表示另一个未知数。
这样可以建立方程，通过推导和求解得到未知数的具体值。
例如：设x表示一个未知数，建立方程2x+3=8，并求解x的值。
2.变量表示：用字母表示一个变量，代表一个可变的数值。
这样可以描述一种变化规律，有助于理解和分析问题。
例如：设n表示一个正整数，表示一段时间内发生的事件个数。
建立方程n-2=5，并求解n的值。
3.系数表示：用字母表示一个系数，表示影响一些数的大小比例。
例如：设a表示一个系数，建立方程3a=12，并求解a的值。
在进行数学竞赛练习时，常常会遇到需要用字母表示数的题目，通过掌握用字母表示数的基本规则和运算法则，能够更好地理解和解决这类问题。
同时，多进行练习和实践，培养数学抽象思维能力，提高数学竞赛的成绩。
课件人教数学七年级上册用字母表示数一、教学内容1. 学习字母表示数的概念，理解字母表示数的意义和作用。
2. 掌握用字母表示数的规则，包括字母的大小写、字母与数字的乘除运算、字母的排列顺序等。
3. 学会将具体的数用字母表示，并能进行简单的运算。
4. 能够运用字母表示数的方法解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生理解用字母表示数的含义，体会其在数学运算中的作用。
2. 学生能够熟练掌握用字母表示数的规则，并能够运用到实际问题中。
3. 培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
三、教学难点与重点重点：掌握用字母表示数的规则，能够将具体的数用字母表示，并进行简单的运算。
难点：理解字母表示数的意义，能够运用字母表示数的方法解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件学具：笔记本、练习本、铅笔五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过展示一些生活中的实际问题，如购物时找零、制作比例尺模型等，引导学生思考如何用字母表示这些问题中的数。
2. 讲解字母表示数的概念：教师解释字母表示数的含义，举例说明字母表示数在数学运算中的作用。
3. 学习用字母表示数的规则：教师引导学生学习用字母表示数的规则，包括字母的大小写、字母与数字的乘除运算、字母的排列顺序等。
4. 练习用字母表示数：教师给出一些具体的数，让学生用字母表示，并进行简单的运算。
5. 解决实际问题：教师引导学生运用字母表示数的方法解决实际问题，如购物时找零、制作比例尺模型等。
六、板书设计1. 字母表示数的概念2. 用字母表示数的规则3. 字母表示数的实际应用七、作业设计（1）某商品原价为a元，优惠后价格为0.8a元，求优惠了多少元？（2）某学校举办运动会，参加人数为b人，其中男生占60%，求男生和女生的人数分别是多少？八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实践情景引入，让学生了解字母表示数的含义和作用。
在讲解用字母表示数的规则时，注重引导学生进行动手操作和思考，提高学生的抽象思维能力。
初中数学竟赛辅导资料(1)数的整除（一）内容提要：如果整数A 除以整数B(B ≠0)所得的商A/B 是整数,那么叫做A 被B 整除. 0能被所有非零的整数整除.能被7整除的数的特征：①抹去个位数 ②减去原个位数的2倍 ③其差能被7整除。
如 1001 100－2＝98（能被7整除） 又如7007 700－14＝686， 68－12＝56（能被7整除）能被11整除的数的特征：①抹去个位数 ②减去原个位数 ③其差能被11整除如 1001 100－1＝99（能11整除） 又如10285 1028－5＝1023 102－3＝99（能11整除）例1已知两个三位数328和92x 的和仍是三位数75y 且能被9整除。
求x,y解：x,y 都是0到9的整数，∵75y 能被9整除，∴y=6. ∵328＋92x ＝567，∴x=3例2己知五位数x 1234能被12整除， 求X 解：∵五位数能被12整除，必然同时能被3和4整除，当1＋2＋3＋4＋X 能被3整除时，x=2，5，8 当末两位X 4能被4整除时，X ＝0，4，8 ∴X ＝8例3求能被11整除且各位字都不相同的最小五位数 解：五位数字都不相同的最小五位数是10234，但（1＋2＋4）－（0＋3）＝4，不能被11整除，只调整末位数仍不行调整末两位数为30，41，52，63，均可， ∴五位数字都不相同的最小五位数是10263。
练习１．分解质因数：（写成质因数为底的幂的連乘积）①593②1859③1287④3276⑤10101⑥10296987能被3整除，那么a=_______________2．若四位数a12X能被11整除，那么X＝__________-3．若五位数3435m能被25整除4．当m=_________时，59610能被7整除5．当n=__________时，n6．能被11整除的最小五位数是________,最大五位数是_________7．能被4整除的最大四位数是____________，能被8整除的最小四位数是_________ 8．8个数：①125，②756，③1011，④2457，⑤7855，⑥8104，⑦9152，⑧70972中，能被下列各数整除的有（填上编号）：6________,8__________,9_________,11__________9．从1到100这100个自然数中，能同时被2和3整除的共_____个，能被3整除但不是5的倍数的共______个。
【知识精读】1，用字母表示数最明显的好处是能把数量间的关系简明而普遍地表达出来，从具体的数字计算到用抽象的字母概括运算规律上，是一种飞跃。
2，用字母表示数时，字母所取的值，应使代数式有意义，并使它所表示的实际问题有意义。
例如①写出数a 的倒数②用字母表示一切偶数解：①当a ≠0时，a 的倒数是a1②设n 为整数，2n 可表示所有偶数。
3，命题中的字母，一般要注明取值范围，在没有说明的情况下，它表示所学过的数，并且能使题设有意义。
例题①化简：⑴｜x －3｜（x<3）⑵| x+5|解：⑴∵x<3,∴x －3<0，∴｜x －3｜＝－（x －3）＝－x ＋3⑵当x ≥－5时，｜x ＋5｜＝x ＋5，当x <－5时，｜x ＋5｜＝－x －5（本题x 表示所有学过的数）例②己知十位上的数是a,个位数是 b ,试写出这个两位数解：这个两位数是10a+b(本题字母a 、b 的取值是默认题设有意义,即a 表示1到9的整数，b 表示0到9的整数)4，用字母等式表示运算定律、性质、法则、公式时，一般左边作为题设，所用的字母是使左边代数式有意义的，所以只对变形到右边所增加的字母的取值加以说明。
例如用字母表示：①分数的基本性质②分数除法法则解：①分数的基本性质是am bm a b (m ≠0)，m a mb a b (m ≠0)a 作为左边的分母不另说明a ≠0，②d ca b c d a b (d ≠0) d 在左边是分子到了右边变分母，故另加说明。
5，用字母等式表示运算定律、性质、法则、公式，不仅可从左到右顺用，还可从右到左逆用；公式可以变形，变形时字母取值范围有变化时应加说明。
例如：乘法分配律，顺用a(b+c)=ab+ac, )17824171616(8121724172=1712逆用5a+5b=5(a+b), 6.25×3.14－5.25×3.14=3.14(6.25－5.25)=3.14路程S=速度V ×时间T ，V=T S (T ≠0)，T=V S (V ≠0)6，用因果关系表示的性质、法则，一般不能逆用。
七年级上册数学用字母表示数课件一、教学内容本节课选自七年级上册数学教材第四章第一节“用字母表示数”。
主要内容为：通过实际情境，引导学生理解用字母表示数的意义和方法，掌握代数式的概念及其运用。
二、教学目标1. 理解并掌握用字母表示数的概念，能够运用字母正确表示各种数量关系。
2. 学会使用代数式表达实际问题，提高抽象思维能力。
3. 能够解决简单的代数式求值问题，培养解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：用字母表示数的概念及方法，代数式的理解和运用。
难点：理解字母在代数式中的含义，解决代数式求值问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：（1）展示一组图片，包含苹果、橙子、香蕉等水果，引导学生观察并提问：“如何用数学符号表示这些水果的数量关系？”2. 例题讲解：（1）讲解例题1：小明今年a岁，小华比小明大b岁，小华今年多少岁？（2）讲解例题2：长方形的长是a厘米，宽是b厘米，求长方形的面积。
3. 随堂练习：（1）练习题1：小刚有c个铅笔，小丽有d个铅笔，小刚比小丽多几个铅笔？（2）练习题2：一个正方形的边长是e厘米，求这个正方形的面积。
六、板书设计1. 用字母表示数2. 内容：（1）用字母表示数的意义和方法（2）代数式的概念及运用（3）例题及解答七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）①小红的年龄：x，小亮的年龄：x3②长方形的长：a，宽：b，面积：ab（2）①3x + 2y = 3×4 + 2×3 = 18②(5a 2b) × c = (5×2 2×1) × 3 = 24八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入，让学生体会到用字母表示数的实际意义，提高了学生的学习兴趣。
同时，通过例题和随堂练习，使学生掌握了用字母表示数的方法。
2. 拓展延伸：（1）引导学生思考：在日常生活中，还有哪些情况可以用字母表示数？（2）课后作业：请同学们收集生活中的代数式，并与同学分享。
（7）用字母表示数
【知识精读】
1， 用字母表示数最明显的好处是能把数量间的关系简明而普遍地表达出来，从具体的数字
计算到用抽象的字母概括运算规律上，是一种飞跃。
2， 用字母表示数时，字母所取的值，应使代数式有意义，并使它所表示的实际问题有意义。
例如①写出数a 的倒数 ②用字母表示一切偶数
解：①当a ≠0时， a 的倒数是a
1 ②设n 为整数， 2n 可表示所有偶数。
3， 命题中的字母，一般要注明取值范围，在没有说明的情况下，它表示所学过的数，并且
能使题设有意义。
例题① 化简：⑴｜x －3｜（x<3） ⑵| x+5|
解：⑴∵x<3,∴x －3<0，
∴｜x －3｜＝－（x －3）＝－x ＋3
⑵当x ≥－5时，｜x ＋5｜＝x ＋5，
当x <－5时，｜x ＋5｜＝－x －5（本题x 表示所有学过的数）
例② 己知十位上的数是a,个位数是b ,试写出这个两位数
解：这个两位数是10a+b
(本题字母a 、b 的取值是默认题设有意义,即a 表示1到9的整数，b 表示0到9的整数)
4， 用字母等式表示运算定律、性质、法则、公式时，一般左边作为题设，所用的字母是使
左边代数式有意义的，所以只对变形到右边所增加的字母的取值加以说明。
例如用字母表示：①分数的基本性质 ②分数除法法则 解：①分数的基本性质是am bm a b =(m ≠0)，m
a m
b a b ÷÷= (m ≠0) a 作为左边的分母不另说明a ≠0， ②d
c a b c
d a b ⨯=÷(d ≠0) d 在左边是分子到了右边变分母，故另加说明。
5， 用字母等式表示运算定律、性质、法则、公式，不仅可从左到右顺用，还可从右到左逆
用；公式可以变形，变形时字母取值范围有变化时应加说明。
例如：
乘法分配律，顺用a(b+c)=ab+ac, =⨯-)178********(8121724172-=17
12
逆用5a+5b=5(a+b), 6.25×3.14－5.25×3.14=3.14(6.25－5.25)=3.14
路程S=速度V ×时间T ， V=T S (T ≠0)， T=V
S (V ≠0) 6， 用因果关系表示的性质、法则，一般不能逆用。
例如：加法的符号法则 如果a>0，b>0， 那么 a+b>0，不可逆
绝对值性质 如果a>0,那么|a|=a 也不可逆(若|a|=a 则a ≥0)
7， 有规律的计算，常可用字母表示其结果，或概括成公式。
【分类解析】
例1：正整数中不同的五位数共有几个？不同的n 位数呢？
解：不同的五位数可从最大 五位数99999减去最小五位数10000前的所有正整数，即99999-9999=90000.
推广到n 位正整数，则要观察其规律
一位正整数,从1到9共9个， 记作9×1
二位正整数从10到99共90个， 记作9×10
三位正整数从100到999共900个， 记作9×102
四位正整数从1000到9999共9000个， 记作9×103 (指数3=4-1)
…… ……
∴n 位正整数共9×10 n-1个
例2 _____________________________________________________
A C D E B
在线段AB 上加了3个点C 、D 、E 后，图中共有几条线段？ 加n 点呢？
解：以A 为一端的线段有： AC 、AD 、AE 、AB 共4条
以C 为一端的线段有：(除CA 外) CD 、CE 、CB 共3条
以D 为一端的线段有：(除DC 、DA 外) DE 、DB 共2条
以E 为一端的线段有：(除ED 、EC 、EA 外) EB 共1条
共有线段1+2+3+4=10 (条) 注意：3个点时，是从1加到4， 因此
如果是n 个点，则共有线段1+2+3+……+n+1=
n n 211++=2
)2(+n n 条 【实战模拟】
1， 右边代数式中的字母应取什么值？
① 2
4 x ②S 正方形=a 2 ③3的倍数3n 2， 用字母表示：
①一切奇数， ②所有正偶数， ③一个三位数， ④n 个a 相乘的结果， ⑤负数的绝对值是它的相反数。
3， 写出：⑴从1开始，n 个自然数的和是______________________
⑵从11开始到2n+1 連续奇数的和( n>5)是__________
⑶m 个球队进行单循环赛所需场数是_________________
4， 已知999=103－1, 9999=104－1,
那么各位数都是9的n 位数
n
9999=_____ 5， 计算112= 1112= (n ≤10时)
n 21111=____________________ 6， 写出图中所有三角形并计算其个数，
如果线段上有10个点呢？
参考答案
1. x ≠2，a>0, n 是整数
2. ①2n －1（n 是整数）②2n(n 是正整数)
③100a+10b+c(a 是1到9,b,c 是0到9的整数)
④a n (n 是正整数) ⑤＝－a(a<0)
3. ① ②（11＋2n+1） ③
4. 103－1，10n －1
5. 121， 12321， 123...n (321)
6. 4＋3＋2＋1＝10，1＋2＋3＋…＋（n-1）=
E。
