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培优强化训练11．下列关于单项式532xy -的说法中，正确的是 （ ）A ．系数是3，次数是2B ．系数是53，次数是2 C ．系数是53，次数是3 D ．系数是53-，次数是32．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是 （ ）A B C D3．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了（ ）A ．70元B ．120元C ．150元D ．300元 4．若021=+a ，则=3a 。
5．如图，点A 在射线OX 上，OA 的长等于2cm 。
如果OA 绕点O 按逆时针方向旋转30°到/OA ，那么点/A 的位置可以用（2，30°）表示。
如果将/OA 再沿逆时针方向继续旋转45°，到//OA ，那么点//A 的位置可以用（ ， ）表示。
XA /AO6．已知线段AB=20cm ，直线．．AB 上有一点C ，且BC=6cm ， M 是线段AC 的中点，则 AM= cm 。
7．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a 个座位。
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a 的值，并计算第21排有多少个座位？8．在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm 的小正方体 堆成一个几何体，如图所示。
（1）这个几何体由 个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图。
主视图 左视图 俯视图（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有 个正方体只有两个面是黄色，有 个正方体只有三个面是黄色。
（3分）（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm 2？（4分）数学培优强化训练（一）答案1．下列关于单项式532xy -的说法中，正确的是 （ D ）A ．系数是3，次数是2B ．系数是53，次数是2 C ．系数是53，次数是3 D ．系数是53-，次数是32．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是 （ A ）A B C D3．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了 （B ） A ．70元 B ．120元 C ．150元 D ．300元 4．若021=+a ，则=3a 。
人教版七年级（上）数学竞赛试题班级 姓名一、填空题（每小题5分，共50分）1、 已知x=5时，代数式ax 3+ bx －5的值是10，当x=－5时，代数式ax 3+bx+5= 。
2、（-2124 +7113 ÷24113 －38 ）÷1512= 。
3、 已知与是同类项，则＝＿＿。
4、.有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________.5、._______200720061431321211=⨯+⨯+⨯+⨯6、某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为 人。
7、某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有 人.8、有理数在数轴上的位置如图1所示，化简9、已知：5||=a ，且0=+b a ，则_______=-b a ；10、若0232=--a a ，则______6252=-+a a二、选择题（每小题5分，共40分）11、(－0.125)2013×(－8)2014的值为（ ）（A ）－4 （B ）4 (C)－8 (D)812、若,,,a b c m 是有理数，且23,2a b c m a b c m ++=++=，那么b 与c （ ） （A ）互为相反数 （B ）互为倒数 （C ）互为负倒数 （D ）相等13.有理数a 等于它的倒数，则a 2004是（ ）Ａ.最大的负数 Ｂ.最小的非负数 Ｃ.绝对值最小的整数 Ｄ.最小的正整数 14、－|－3|的相反数的负倒数是（ ）（A ）－13 （B ）13（C ）－3 （D ）315、已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ，则这个多项式是( ) A 、15--x B 、15+x C 、113--x D 、113+x 16、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（ ）（A ）21 （B ）24 （C ）33 （D ）37 17、如图，点C ，D ，E ，F 都在线段AB 上，点E是AC 的中点，点F 是BD 的中点，若EF ＝18， CD ＝6，则线段AB 的长为（ ）A ．24B ．12C ．30D ．4218、请从备选的图形中选择一个正确的(a,b,c,d)填入空白方格中（ ）三、解答题（每小题10分，共50分）19、(8分)计算：)8(]1)31()1[()311(]1)21()2[(2223-÷+-÷---⨯--⨯-F· · ··· · A BCDE20.（8分）化简求值：13521312323232--+--xy y x xy y x xy ，其中x =－2，y =3。
培优强化训练111、（10分）小明从A 处向北偏东0'7238方向走10m 到达B 处，小亮也从A 处出发向南偏西0'1538方向走15m 到达C 处，则∠BAC 的度数为 度。
2、（10分）平面内三条直线两两相交，最多有a 个交点，最少有b 个交点，则a+b=_____.3、（10分）某水果公司以2元／千克的单价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价 元． 柑橘质量（千克） 50200 500 损坏的质量（千克）5.519.42 51.54 4、（10分）计算2a －3(a －b)的结果是 （ ）Ａ．－a －3b Ｂ．a －3b Ｃ．a+3b Ｄ．－a+3b 5、（10分）汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x 米，根据题意，列出方程为 （ ）Ａ．24204340x +⨯=⨯Ｂ．24724340x -⨯=⨯ Ｃ．24724340x +⨯=⨯ Ｄ．24204340x -⨯=⨯6、（10分）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了.则这次生意的赢亏情况为 （ ）A ．亏4元 B.亏24元 C.赚6元 D.不亏不赚.7、（每题10分，共20分）（1）计算(－10)3+[]2)31()4(22⨯--- ； （2）解方程:6751413-=--y y 。
8. （20分）某市水果批发部门欲将A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时。
培优强化训练91．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．2．防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量也相同．若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水，问开三台水泵多少小时可排完积水？3．某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？4．某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元．为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG ” 改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的203，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的52．问： （1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？（2）若公司一次性全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？5．某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能赔不是进行．受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在15天完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？数学培优强化训练（九）答案1、 解：（１）分三种情况讨论：方案一：甲乙组合：设买甲种电视机x 台，则买乙种电视机（５０－x ）台，由题意得25502590000)50(21001500=-==-+x x x x方案二：乙丙组合：设买乙种电视机y 台，则买丙种电视机（５０－y ）台，由题意得)(5.8790000)50(25002100舍去不合题意，y y y ==-+方案三：甲丙组合：设买甲种电视机z 台，则买丙种电视机（５０－z ）台，由题意得15503590000)50(25001500=-==-+z z z z综上可以买甲乙两种电视机各２５台或甲种电视机３５台和丙种电视机１５台． （２）方案一：)(100002525025150元=⨯+⨯方案三：)(90001525035150元=⨯+⨯为了获得最大利润应该买进甲乙两种型号的电视机各２５台．（３）设买甲种型号的电视机x 台，甲种型号的电视机y 台，甲种型号的电视机(５０－x－y)台，由题意得y x y x y x y x 523535041090000)50(250021001500-==+=--++易知y 为５的倍数 0,25,253,27,206,29,159,31,1012,33,515,35,0==================z x y z x y z x y z x y z x y z x y因此有以上六种符合条件的方案．2、 解：设每小时雨水增加量为a ，每台水泵每小时的排水量为b ，则根据积水量相同得a b ab a b 473321010=-⨯=-设用三台水泵需要x 小时将积水排尽，由题意得173010471047310103=-⨯=-⨯-=-x a a ax ax ab ax bx 答：用三台水泵需要1730小时将积水排尽． 3、 解：设人前进的速度为am/min ，公共汽车的速度为xm/min ，由题意得)(8.42501200503002501200)300(66120066300120044分===-===--=--==+t x a x x x a x xa x a答：人前进的速度为５０m/min ，公共汽车的速度为２５０m/min ，公共汽车每隔４．８分发一班．4、 解：（１）出租车公司每次改装x 辆出租车，改装后每辆的燃料费为y 元，由题意得，%40804880)(4840220)2100(8052)100(802032)2100(80522)100(80203=-===-⨯=-⨯⨯⎪⎩⎪⎨⎧-⨯=-⨯=元用整体代换得y x x x x x xy x xy （２）设全部改装需要z 天收回成本，由题意得 1251004000100)4880(=⨯=⨯-z z 答：公司共改装了４０辆出租车，改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了４０％．全部改装需要１２５天收回成本．5、解：方案一：)(1400001000140元=⨯方案二：)(725000)615140(10007500615元=⨯-+⨯⨯方案三：设这批蔬菜中有 x 吨进行精加工，则有（１４０－x ）吨进行粗加工，由题意得)(810000450080750060)(801406015161406元吨=⨯+⨯=-==-+x x x x 答：由此可以看出，方案三获利最多．。
人教版7年级数学考试题测试题人教版初中数学培优强化训练121、有理数a 等于它的倒数, 有理数b 等于它的相反数, 则20082008b a +等于 （ ）（A ）1 （B ） －1 （C ） ±1 （D ） 22、用一根长80cm 的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长10cm ，则这个长方形的面积是 （ ）(A) 252cm (B) 452cm (C) 3752cm (D) 15752cm3、如图1所示, 两人沿着边长为90m 的正方形, 按A →B →C →D →A ……的方向行走. 甲从A点以65m/min 的速度、乙从B 点以72m/min 的速度行走, 当乙第一次追上甲时, 将在正方形的 （ ）（A ）AB 边上 （B ）DA 边上 （C ）BC 边上 （D ）CD 边上 图1 图34、如图2所示，OB 、OC 是∠AOD 的任意两条射线, OM 平分∠AOB, ON 平分∠COD ，若∠MON=α, ∠BOC=β, 则表示∠AOD 的代数式是 （ ）（A ）2α－β （B ）α－β （C ）α+β （D ）以上都不正确5、如图3所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从P 处把绳子剪断, 已知AP=21PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm, 则绳子的原长为 （ ）（A ）30 cm （B ）60 cm （C ）120 cm （D ）60 cm 或120 cm6、国家规定：存款利息税＝利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%．小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元．若设小明的这笔一年定期存款是x元，根据题意，可列方程为7、2.42º= º ′ ″8、某商店购进一种商品，出售时要在进价基础上加一定的利润，销售量x 与售价C 间的关系如下表： 销售数量x（千克） 1 23 4 …… 价格C （元） 2.5+0.25+0.4 7.5+0.6 10+0.8 …… （1）用数量x 表示售价C 的公式，C=___ __ __（2）当销售数量为12千克时，售价C 为_____ _9、先化简，后计算：2(a 2b+ab 2)- [2ab 2 -(1-a 2b)] -2，其中a= -2，b=21 10、解方程(1) 5(x －1)－2(x+1)=3(x －1)+x+1(2)235.112.018.018.0103.002.0x x x --+-=+11、用棋子摆出下列一组图形： （1）（2）（3） （1）填写下表：图形编号1 2 3 图形中的棋子枚数（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n 个图形棋子的枚数；（用含n 的代数式表示）（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？12、如图所示, 设l =AB+AD+CD, m=BE+CE, n=BC. 试比较m 、n 、l 的大小, 并说明理由.数学培优强化训练（十二）（答案）1、有理数a 等于它的倒数, 有理数b 等于它的相反数, 则a 2007+b 2007等于（ A ）（A ）1 （B ） －1 （C ） 1 （D ） 22、用一根长80cm 的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长10cm ，则这个长方形的面积是 （ C ）(A) 252cm (B) 452cm (C) 3752cm (D) 15752cm 图1 图33、如图1所示, 两人沿着边长为90m 的正方形, 按A →B →C →D →A ……的方向行走. 甲从A点以65m/min 的速度、乙从B 点以72m/min 的速度行走, 当乙第一次追上甲时, 将在正方形的（ B ）（A ）AB 边上 （B ）DA 边上 （C ）BC 边上 （D ）CD 边上4、如图2所示，OB 、OC 是∠AOD 的任意两条射线, OM 平分∠AOB, ON 平分∠COD ，若∠MON=α, ∠BOC=β, 则表示∠AOD 的代数式是（ A ）（A ）2α－β （B ）α－β （C ）α+β （D ）以上都不正确5、如图3所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从P 处把绳子剪断, 已知AP=21PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm, 则绳子的原长为（ D ）（A ）30 cm （B ）60 cm （C ）120 cm （D ）60 cm 或120 cm6、国家规定：存款利息税＝利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%．小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元．若设小明的这笔一年定期存款是x元，根据题意，可列方程为 X ＋ X × 1.98% － X × 1.98% × 20% ＝ 1219 7、2.42º= 2 º 25 ′ 12 ″（本小题1分）8、某商店购进一种商品，出售时要在进价基础上加一定的利润，销售量x 与售价C 间的关系如下表：销售数量x（千克） 1 23 4 …… 价格C （元） 2.5+0.25+0.4 7.5+0.6 10+0.8 …… （1）用数量x 表示售价C 的公式，C=_____2.7_×_X__ __（2）当销售数量为12千克时，售价C 为_____32.4__9、先化简，后计算：2(a 2b+ab 2)- [2ab 2 -(1-a 2b)] -2，其中a= -2，b=21 解：2(a 2b+ab 2)- [2ab 2 -(1-a 2b)] -2 =2 a 2b+2 ab 2-[2 ab 2 -1 + a 2b]-2=2 a 2b+ 2 ab 2-2 ab 2 + 1 - a 2b-2= a 2b-1∵a= -2，b=21 ∴2(a 2b+ab 2)- [2ab 2 -(1-a 2b)] -2= a 2b-1= (-2)2×21-1=2-1=1 10、解方程. (每小题3分, 共6分)(1) 5(x －1)－2(x+1)=3(x －1)+x+1 (2) 235.112.018.018.0103.002.0x x x --+-=+ 解：∵5(x －1)－2(x+1)=3(x －1)+x+1 解：∵235.112.018.018.0103.002.0x x x --+-=+∴3x －7 = 3x －3+x+1 ∴203015121818132x x x ---=+ ∴x =－5 463233132x x x ---=+ 8x +12=18－18x －9+18x 8x =－3∴x =－83 11、用棋子摆出下列一组图形：（1）（2）（3）（1）填写下表： 图形编号 12 3 图形中的棋子枚数6 9 12 （2）照这样的方式摆下去，写出摆第n 个图形棋子的枚数；（用含n 的代数式表示）解：依题意可得当摆到第n 个图形时棋子的枚数应为：6 + 3（n －1）= 6 + 3n － 3 = 3n+3（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？（1分）解：由上题可知此时9933=+n ∴32=n答：第32个图形共有99枚棋子。
初一数学上竞赛试题及答案【试题一】题目：若a, b, c是正整数，且满足a + b + c = 30，a > b > c，求所有可能的(a, b, c)组合。
【答案】解答：首先，我们知道a, b, c是正整数，且a > b > c。
由于a + b + c = 30，我们可以从c = 1开始尝试，逐渐增加c的值，同时减少a 和b的值，直到满足a > b > c的条件。
1. 当c = 1时，b = 29 - a，此时a的最大值为28，但a不能等于28，因为a > b，所以a的最大值为27，此时b = 2。
2. 当c = 2时，b = 28 - a，此时a的最大值为26，但a不能等于26，所以a的最大值为25，此时b = 3。
3. 以此类推，我们可以找到所有满足条件的组合。
最终，所有可能的(a, b, c)组合为：(27, 2, 1), (26, 4, 1), (25, 3, 2), (24, 6, 1), (23, 5, 2), (22, 8, 1), (21, 7, 2), (20, 10, 1), (19, 9, 2), (18, 12, 1), (17, 11, 2), (16, 14, 1), (15, 13, 2)。
【试题二】题目：一个圆的半径为r，求圆的面积。
【答案】解答：圆的面积公式为 \( A = \pi r^2 \)，其中A是面积，r是半径。
【试题三】题目：若一个数的平方根是4，求这个数。
【答案】解答：如果一个数的平方根是4，那么这个数就是 \( 4^2 \)，即16。
【试题四】题目：一个班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的2倍，求男生和女生各有多少人。
【答案】解答：设女生人数为x，男生人数为2x。
根据题意，我们有x + 2x = 40，解这个方程得到x = 20。
所以，女生有20人，男生有40 - 20 = 20人。
【试题五】题目：一个数列的前三项分别为1, 2, 3，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
培优强化训练 61．如下图 1 是一块带有圆形空洞和正方形空洞（圆面直径与正方形边长相等）的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是（）图 1A B C D2 ．⋯⋯依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是（）A. B. C. D.3．如图所示是计算机程序计算，若输入x ＝－1，则最后输出结果是输入 x×（-3）-4输出4．如果 x < 0 ，且 | x| =4，则x-1 =5．已知∠ α =48°21′，则∠ α的余角等于 ______________6．某商品标价100 元 , 打x折后的售价为 __________________ 元。
7．（本题满分16 分）画图并填空：（1）画出图中△ ABC的高 AD（标注出点 D 的位置）；（2）画出把△ ABC沿射线 AD方向平移 1cm 后得到的△ A1B1C1；（ 3）根据“图形平移”的性质，得BB1=_____________cm,线段 AC与线段A C 的关系是： __________________ 。
C1 1BA8．（本题满分 16 分）（ 1）一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是 - 1℃，小莉此时在山脚测得温度是 5℃。
已知该地区高度每增加 100 米，气温大约降低0.8 ℃，这个山峰大约是多少米？( 2) 如图 ,C 是线段 AB的中点 ,D 是线段 BC 的中点 , 已知图中所有的线段之和为39, 求线．．段BC的长9．（本题满分16 分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲．乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。
乒乓球拍每副定价30 元，乒乓球每盒定价 5 元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9 折优惠。
该班需球拍 5 副，乒乓球若干盒（不少于 5 盒）。
问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2 ）当购买 15 盒． 30 盒乒乓球时，你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？10．( 本题满分16 分 ) 早晨 8 点多钟，有两辆汽车先后离开甲地向乙地开去，这两辆汽车的速度相同。
人教版7年级数学考试题测试题人教版初中数学培优强化训练71.一个角的余角是它的补角的52,这个角的补角是 （ ） A.30° B.60° C.120° D.150°2.一份数学试卷有20道选择题,规定答对一道得5分,不做或做错一题扣1分,结果某学生得分为76分,则他做对题数为 （ ）道A.16B.17C.18D.193.∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1＝63°，∠3＝________.4.已知轮船在逆水中前进的速度为m 千米/时，水流的速度为2千米/时，则这轮船在顺水中航行的速度是 千米/时5.金佰客超市举办迎新春送大礼的促销活动,全场商品一律打8折,宋老师花了992元买了热水器,那么该商品的原售价为_ ___元.6.假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行请问第2007个棋子是黑的还是白的？答：_ ___.7.若∠AOB＝∠COD＝61∠AOD，已知∠COB＝80°，求∠AOB、∠AOD 的度数.3.已知关于x 的方程（m+3）x |m|-2+6m=0…①与nx －5＝x(3-n) …②的解相同，其中方程①是一元一次方程，求代数式（m+x ）2000·（－m 2n ＋xn 2）＋1的值.4.某一家服装厂接受一批校服订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套，就比订货任务少生产100套，如果每天平均生产23套，就可超过订货任务20套，问这批服装订货任务是多少套？原计划多少天完成？……数学培优强化训练（七）（答案）1.一个角的余角是它的补角的52,这个角的补角是 （D ） A.30° B.60° C.120° D.150°2.一份数学试卷有20道选择题,规定答对一道得5分,不做或做错一题扣1分,结果某学生得分为76分,则他做对题数为 （ A ）道A.16B.17C.18D.193.∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1＝63°，∠3＝__153°______.4.已知轮船在逆水中前进的速度为m 千米/时，水流的速度为2千米/时，则这轮船在顺水中航行的速度是_（m+4）千米/时______5.金佰客超市举办迎新春送大礼的促销活动,全场商品一律打8折,宋老师花了992元买了热水器,那么该商品的原售价为_1240___元.6.假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行请问第2007个棋子是黑的还是白的？答：_白____.7.若∠AOB＝∠COD＝61∠AOD，已知∠CO B ＝80°，求∠AOB、∠AOD 的度数. ∠AOB ＝20°，∠AOD ＝120°3.已知关于x 的方程（m+3）x |m|-2+6m=0…①与nx －5＝x(3-n) …②的解相同，其中方程①是一元一次方程，求代数式（m+x ）2000·（－m 2n ＋xn 2）＋1的值.14.某一家服装厂接受一批校服订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套，就比订货任务少生产100套，如果每天平均生产23套，就可超过订货任务20套，问这批服装订货任务是多少套？原计划多少天完成？900套40天附赠材料：以学生为第一要务目标……我们教育工作的最终目标只有一个:学生。
培优强化训练5.轮船在静水中速度为每小时 20km,水流速度为每小时 4km,从甲码头顺流航行到乙码头再返回甲码头，共用5小时(不计停留时间),求甲、乙两码头的距离.设两码头间的距 离为x km,则列出方程正确的是个三角形.若一个多边形的边数为n,则从一个顶点最多可引7. 某足协举办了一次足球比赛，记分规则为：胜一场积3分；平一场积1分；负一场积0分.若甲队比赛了 5场后共积7分，则甲队平 ______________ 场. 8. 解方程.1 1 2(1) 5(x+8) — 5= — 6(2x — 7) (2)— [x (X -1)] (X - 1) 2 2 32x + n 1 — x9. 当n 为何值时关于x 的方程1 n 的解为0?3 210. 如图，BO CO 分别平分/ ABC 和/ACB1. 2. 3. 设 P=2y — 2, Q=2y+3, 有 2P — Q=1,则 y 的值是A. 0.4B. 4儿子今年12岁，父亲今年39岁, _______ A. 3年后 B. 3年前 下列四个图形中，能用/ 1、/ AOB ZO ()D. — 2.54倍.(D.不可能(4. 点MN 都在线段AB 上,且M 分AB 为2: 3两部分，N 分AB 为3:4两部分， AB 的长为()A. 60cmB. 70 cmC. 75cmD. 80cm A. (20+4)x+(20— 4)x=5B. 20x+4x=5C. — x =520 4 D. xx5 20 420 - 46.五边形ABCD 冲,从顶点A 最多可引条对角线，可以把这个五边形分成条对角C. — 0.4父亲的年龄是儿子年龄的 C. 9年后 三种方法表示同一个角的图形是)MN=2cm,则若(1) 若/ A=60°。
求/Q(2) 若/ A=1O0、120°,/Q 又是多少？(3) 由(1)、(2)你发现了什么规律？当/A 的度数发生变化后，你的结论仍成立吗?(提示：三解形的内角和等于180°)11. 如图所示，甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟1跑6米,甲的速度是乙的13倍•(1) 如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？(2) 如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？A. 60cmB. 70cmC. 75cmD. 80cm5.轮船在静水中速度为每小时20km,水流速度为每小时 4km,从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间）,求甲、乙两码头的距离.设两码头间的距 离为x km,则列出方程正确的是 （D ）A. （20+4）x+（20 — 4）x=5B. 20x+4x=5 6. 五边形ABCD 冲,从顶点A 最多可引 __________ 条对角线，可以把这个五边形分成 __________ 个三角形.若一个多边形的边数为 n,则从一个顶点最多可引 _____________________ 条对角线. :2 3 n — 37. 某足协举办了一次足球比赛，记分规则为：胜一场积3分；平一场积1分；负一场积0分.若甲队比赛了 5场后共积7分，则甲队平 ______________ 场. :1或4 8. 解方程.7 22. x=23. x=17+ n 1 — x9. 当n 为何值时关于x 的方程1 n 的解为0?3 2n=0.7510. 如图，BO CO 分别平分/ ABC 和/ACB （1） 若/ A=60°。
培优强化训练91．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．2．防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量也相同．若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水，问开三台水泵多少小时可排完积水？3．某人沿公路匀速前进，每隔4min 就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min 就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m ，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？4．某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元．为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG ” 改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的203，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的52．问： （1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？（2）若公司一次性全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？5．某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能赔不是进行．受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研究了三种加工方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 方案二：尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行粗加工，其余蔬菜进行精加工，并恰好在15天完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？数学培优强化训练（九）答案1、 解：（１）分三种情况讨论：方案一：甲乙组合：设买甲种电视机x 台，则买乙种电视机（５０－x ）台，由题意得25502590000)50(21001500=-==-+x x x x方案二：乙丙组合：设买乙种电视机y 台，则买丙种电视机（５０－y ）台，由题意得)(5.8790000)50(25002100舍去不合题意，y y y ==-+方案三：甲丙组合：设买甲种电视机z 台，则买丙种电视机（５０－z ）台，由题意得15503590000)50(25001500=-==-+z z z z综上可以买甲乙两种电视机各２５台或甲种电视机３５台和丙种电视机１５台． （２）方案一：)(100002525025150元=⨯+⨯方案三：)(90001525035150元=⨯+⨯ 为了获得最大利润应该买进甲乙两种型号的电视机各２５台．（３）设买甲种型号的电视机x 台，甲种型号的电视机y 台，甲种型号的电视机(５０－x －y)台，由题意得y x y x y x y x 523535041090000)50(250021001500-==+=--++ 易知y 为５的倍数 0,25,253,27,206,29,159,31,1012,33,515,35,0==================z x y z x y z x y z x y z x y z x y因此有以上六种符合条件的方案．2、 解：设每小时雨水增加量为a ，每台水泵每小时的排水量为b ，则根据积水量相同得a b ab a b 473321010=-⨯=-设用三台水泵需要x 小时将积水排尽，由题意得173010471047310103=-⨯=-⨯-=-x a a ax ax ab ax bx 答：用三台水泵需要1730小时将积水排尽． 3、 解：设人前进的速度为am/min ，公共汽车的速度为xm/min ，由题意得)(8.42501200503002501200)300(66120066300120044分===-===--=--==+t x a x x x a x xa x a答：人前进的速度为５０m/min ，公共汽车的速度为２５０m/min ，公共汽车每隔４．８分发一班．4、 解：（１）出租车公司每次改装x 辆出租车，改装后每辆的燃料费为y 元，由题意得，%40804880)(4840220)2100(8052)100(802032)2100(80522)100(80203=-===-⨯=-⨯⨯⎪⎩⎪⎨⎧-⨯=-⨯=元用整体代换得y x x x x x xy x xy （２）设全部改装需要z 天收回成本，由题意得1251004000100)4880(=⨯=⨯-z z答：公司共改装了４０辆出租车，改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了４０％． 全部改装需要１２５天收回成本．5、解：方案一：)(1400001000140元=⨯ 方案二：)(725000)615140(10007500615元=⨯-+⨯⨯ 方案三：设这批蔬菜中有 x 吨进行精加工，则有（１４０－x ）吨进行粗加工，由题意得)(810000450080750060)(801406015161406元吨=⨯+⨯=-==-+x x x x答：由此可以看出，方案三获利最多．如何学好初中数学经典介绍浅谈如何学好初中数学数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。
……O P F E D CBA培优强化训练51．点C 在线段AB 上，下列条件中不能确定．．．．点C 是线段AB 中点的是 ( ) A ．AC =BC B ．AC +BC= AB C ．AB =2ACD ．BC =21AB2．下列等式一定成立的是 （ ）A ．3x+3y=6xyB ．16y 2－7y 2=9C ．－（x －6）=－x+6D ．3（x －1）=3x －13．某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则此展台共需这样的正方体 （ ） A.3块 B.4 块 C.5块D.6块4．已知代数式x+2y 的值是3，则代数式2x+4y+3值是 （ ）A. 9B. 6C. 7D. 不能确定5．如图，甲．乙．丙．丁四人分别面对面坐在一张四方形桌子旁边。
桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“ 6 ”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“ 9 ”则下列正确的是 （ ） A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边 B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是丁C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边6．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n )个图案中有白色地砖_____________块。
7．（本题满分18分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ， OP 是∠BOC 的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD. （1）如果∠AOD＝40°①那么根据 ，可得∠BOC＝ 度。
②那么∠POF 的度数是 度。
（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对： ① ；② ；③ 。
8．（12分）计算：① ()312624-⨯-÷-- ② （1876597+-）()()84182-÷-+⨯9．（12分）① 计算：)3()2()232(323323223y y x x y xy x xy y x x -+-++----主 视 图左 视 图俯 视 图669②解方程1615312=--+x x10．（本题满分12分）已知关于x 的方程1232=-x a ,在解这个方程时，粗心的小王误将x 3-看成了x 3+，从而解得3=x ，请你帮他求出正确的解。
培优强化训练61．如下图1是一块带有圆形空洞和正方形空洞（圆面直径与正方形边长相等）的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是（）A B C D2．……依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是（）A. B. C. D.3．如图所示是计算机程序计算，若输入x＝－1，则最后输出结果是4．如果x < 0，且|x|=4，则x-1=5．已知∠α=48°21′，则∠α的余角等于______________6．某商品标价100元,打x折后的售价为__________________元。
7．（本题满分16分）画图并填空：（1）画出图中△ABC的高AD（标注出点D的位置）；（2）画出把△ABC沿射线AD方向平移1cm 后得到的△A1B1C1；（3）根据“图形平移”的性质，得BB1=_____________cm,线段AC与线段11CA的关系是：__________________。
8．（本题满分16分）（1）一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是-1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃。
已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰大约是多少米？图1输入x×（-3）-4 输出ABC(2) 如图,C是线段AB的中点,D是线段BC的中点,已知图中所有．．的线段之和为39,求线段BC的长9．（本题满分16分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲．乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。
乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。
该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）。
问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒．30盒乒乓球时，你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？10．(本题满分16分)早晨8点多钟，有两辆汽车先后离开甲地向乙地开去，这两辆汽车的速度相同。
人教版七年级（上）数学竞赛试题班级姓名一、填空题（每小题5分，共50分）1、已知x=5时，代数式ax 3+bx －5的值是10，当x=－5时，代数式ax 3+bx+5=。
2、（-2124+7113÷24113－38）÷1512=。
3、已知与是同类项，则＝＿＿。
4、.有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________.5、._______200720061431321211=⨯+⨯+⨯+⨯ 6、某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为人。
7、某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有人.8、有理数在数轴上的位置如图1所示，化简9、已知：5||=a ，且0=+b a ，则_______=-b a ；10、若0232=--a a ，则______6252=-+a a 二、选择题（每小题5分，共40分）11、(－0.125)2013×(－8)2014的值为（）（A ）－4（B ）4(C)－8(D)812、若,,,a b c m 是有理数，且23,2a b c m a b c m ++=++=，那么b 与c （）（A ）互为相反数（B ）互为倒数（C ）互为负倒数（D ）相等13.有理数a 等于它的倒数，则a 2004是（）Ａ.最大的负数Ｂ.最小的非负数Ｃ.绝对值最小的整数Ｄ.最小的正整数14、－|－3|的相反数的负倒数是（）（A）－13（B）13（C）－3（D）315、已知一个多项式与x x 932+的和等于1432-+x x ，则这个多项式是()A 、15--x B 、15+x C 、113--x D 、113+x 16、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（）（A ）21（B ）24（C ）33（D ）3717、如图，点C ，D ，E ，F 都在线段AB 上，点E是AC 的中点，点F 是BD 的中点，若EF ＝18，CD ＝6，则线段AB 的长为（）A ．24B ．12C ．30D ．4218、请从备选的图形中选择一个正确的(a,b,c,d)填入空白方格中（）三、解答题（每小题10分，共50分）19、(8分)计算：)8(]1)31()1[()311(]1)21()2[(2223-÷+-÷---⨯--⨯-F······A BCDE20.（8分）化简求值：13521312323232--+--xy y x xy y x xy ，其中x =－2，y =3。
培优强化训练151. 绝对值不大于4的整数的积是 ( ) A. 16 B. 0 C. 576 D. －12. 关于x 的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a 的值为 ( ) A. 2 B. 3 C. 1或2 D. 2或33. 下图右边四个图形中是左边展形图的立体图的是 ( )4. 设 “〇、△、□” 表示三种不同的物体, 现用天平称了两次, 情况如图所示, 那么这三种物体质量大小从大到小的顺序排列正确的是 ( )A. □〇△B. □△〇C. △〇□D. △□〇5. 方程2x 3 =1－1－x6去分母后得___________________.6. 计算题. （1）41)54(6)5(⨯-⨯⨯-（2） －1100－(1－0.5)×31×[3－(－3)2]（3） －32+(－3)2+(－5)2×(－45 )－0.32÷|－0.9|（4） (－2×5)3－(－179 )×(－34 )2－(－10.1 )27. 解方程. （1） 5(x+8)－5=6(2x －7)（2）3x532x 35-=-（3）3y181y 961y 5--+=+8. 若a 、b 互为相反数, c 是最小的非负数, d 是最小的正整数, 求(a+b)d+d －c 的值.9.如图所示, 直线AB 、CD 相交于O, OE 平分∠AOD, ∠FOC=900, ∠1=400, 求∠2和∠3的度数.10.一项工程由甲单独做需12天完成, 由乙单独做需8天完成, 若两人合作3天后, 剩下部分由乙单独完成, 乙还需做多少天?数学培优强化训练（十五）（答案）1. 绝对值不大于4的整数的积是 ( B ) A. 16 B. 0 C. 576 D. －12. 关于x 的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a 的值为 ( D ) A. 2 B. 3 C. 1或2 D. 2或33. 下图右边四个图形中是左边展形图的立体图的是 ( D )4. 设 “〇、△、□” 表示三种不同的物体, 现用天平称了两次, 情况如图所示, 那么这三种物体质量大小从大到小的顺序排列正确的是 ( B )A. □〇△B. □△〇C. △〇□D. △□〇5. 方程2x 3 =1－1－x6 去分母后得___________________. 4x=6－(1－x)6. 计算题. （1） 41)54(6)5(⨯-⨯⨯- （2） －1100 －(1－0.5)×31×[3－(－3)2] 6 解原式=011)6(31211=+-=-⨯⨯-- （3） －32+(－3)2+(－5)2×(－45)－0.32÷|－0.9|解析: “+” “－”号把式子分成四部分, 分别计算再加减. 解原式=－9+9+25×(54-)－0.09÷0.9=－9+9+(－20)－0.1=－20－0.1=－20.1（4） (－2×5)3－(－179 )×(－34 )2－(－10.1)2－10997. 解方程. （1） 5(x+8)－5=6(2x －7) （2）3x532x 35-=- x=11 x=－9 （3）3y181y 961y 5--+=+ y=538. 若a 、b 互为相反数, c 是最小的非负数, d 是最小的正整数, 求(a+b)d+d －c 的值. a+b=0, c=0, d=1 (a+b)d+d －c=19.如图所示, 直线AB 、CD 相交于O, OE 平分∠AOD,∠FOC=900, ∠1=400, 求∠2和∠3的度数.解: ∠1=400, ∠BOD=900－400=50∠AOD=1800－500=1300, ∠AO C 与∠AOD 互补, ∴∠3=500, ∠2=21∠AOD=65010.一项工程由甲单独做需12天完成, 由乙单独做需8天完成, 若两人合作3天后, 剩下部分由乙单独完成, 乙还需做多少天?解: 设乙还需做x 天, 由题意得18x83123=++, x=3人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是( ) A ．－3℃ B ．8℃ C ．－8℃D ．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是( )3．下列方程是一元一次方程的是( ) A ．x －y ＝6 B ．x －2＝x C ．x 2＋3x ＝1D ．1＋x ＝34．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为( ) A ．0.108×106 B ．10.8×104 C ．1.08×106D ．1.08×1055．下列计算正确的是()A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋14ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是()A．x＝y B．ax＋1＝ay－1C．ax＝－ay D．3－ax＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为()A．100元B．105元C．110元D．120元8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是() A．130°B．40°C．90°D．140°9．如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF＝m，CD＝n，则AB的长是()A．m－n B．m＋nC．2m－n D．2m＋n10．下列结论：①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则a＋c2b＝－12；②若a＋b＋c＝0，且a≠0，则x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解；③若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则abc＞0；④若|a|>|b|，则a－ba＋b>0.其中正确的结论是()A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空题(每题3分，共24分)11．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________．12．若－13xy 3与2x m －2y n ＋5是同类项，则n m ＝________.13．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________．14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC ＝12∠AOB ，则射线OC 是∠AOB 的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a △b ＝a ·b －2a －b ＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)x－22－1＝x＋13－x＋86.21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1. 22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日电表读123130137145153159165 数/度该用户9月的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D7．A8.D9.C10.B二、11.23；512.－813.－514．19°31′13″15.316.717．>18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由题图可知－3<b<－2.所以1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如图所示．24．解：(1)设∠COF＝α，则∠EOF＝90°－α.因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α.所以∠BOE＝2∠COF.(2)∠BOE＝2∠COF仍成立．理由：设∠AOC＝β，则∠AOE＝90°－β，又因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOF＝90°－β2.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF＝∠AOF＋∠AOC＝90°－β2＋β＝12(90°＋β)．所以∠BOE＝2∠COF.25．解：(1)0.5x；(0.65x－15)(2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：该用户9月的电费约为121.5元．(3)设10月的用电量为a度．根据题意，得0.65a－15＝0.55a，解得a＝150.答：该用户10月用电150度．26．解：(1)130(2)若点C在原点右边，则点C表示的数为100÷(3＋1)＝25；若点C在原点左边，则点C表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50.故点C表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D经过的时间为t s，则6t－4t＝130，解得t＝65.65×4＝260，260＋30＝290，所以点D表示的数为－290.(4)ON－AQ的值不变．设运动时间为m s，则PO＝100＋8m，AQ＝4m. 由题意知N为PO的中点，得ON＝12PO＝50＋4m，所以ON＋AQ＝50＋4m＋4m＝50＋8m，ON－AQ＝50＋4m－4m＝50.故ON－AQ的值不变，这个值为50.。
培优强化训练131、2003年10月15日9时10分,我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道.16日5时59分,返回舱与推进舱分离,返回地面.其间飞船绕地球共飞行了14圈,飞行的路程约60万千米,则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行 (用科学记数法表示保留三个有效数字) （）（A）4.28×104千米（B）4.29×104千米（C）4.28×105千米（D）4.29×105千米2、钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）（A）30°（B）60°（C）75°（D）90°3、如图4，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于（）（A）600（B）750（C）900（D）13504、若两条平行直线被第三条直线所截得的8个角中有一个角的度数已知，则（）（A）只能求出其余3个角的度数（B）只能求出其余5个角的度数（C）只能求出其余6个角的度数（D）只能求出其余7个角的度数5、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）（A）（B）（C）（D）6、如图5，在直角三角形ABC中，∠ACB=90º，以BC所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是 .图5 图67、如图6，∠AOB＝600，OD 、OE分别平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝0．8、每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形．（图甲）（图乙）根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成个三角形，那么n边形能分割成个三角形．9、有这样一道题: “计算)3()2()232(323323223yyxxyxyxxyyxx-+-++----的值，其中1,21-==yx”。
小明同学把“21=x”错抄成“21-=x”，但他计算的结果也是正确的，请你写出原因，并且请你计算出正确结果。
人教版七年级上册数学竞赛题(含答案)本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March七年级上学期数学竞赛试题一、填空题（每小题4分，共40分）1. 甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90，甲数减－4，乙数加－4，丙数乘－4，丁数除－4彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大＿＿2.（-2124 +7113÷24113－38）÷1512 =＿＿＿。
3. 已知与是同类项，则＝＿＿。
4. 有理数在数轴上的位置如图1所示，化简5．某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，……以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为＿＿＿＿.6. 小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，则甲地到乙地的路程是＿＿米。
7. 学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每5个空瓶又可换一瓶汽水，则至少要买瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水.8. 有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。
一个男生的标准体重（以公斤为单位）是其身高（以厘米为单位）减去110。
正常体重在标准体重减标准体重的10％和加标准体重的10之间。
已知甲同学身高161厘米，体重为W，如果他的体重正常，则W的公斤数的取值范围是_____.9. m 、n 、l 都是二位的正整楼，已知它们的最小公倍数是385，则m+n+l 的最大值是＿＿。
10. 已知x=5时，代数式ax 3+bx-5的值是10，当x=-5时，代数式ax 3+bx+5=＿＿。
二、选择题（每小题5分，共30分）1.－|－3|的相反数的负倒数是（ ）（A ）－13 （B ）13 （C ）－3 （D ）32. 如图2所示，在矩形ABCD 中，AE=B=BF=21AD=31AB=2， E 、H 、G 在同一条直线上，则阴影部分的面积等于( )(A)8. (B)12． (C)16． (D)20．3. 十月一日亲朋聚会，小明统计大家的平均年龄恰是38岁，老爷爷说，两年前的十月一日也是这些人相聚，那么两年前相聚时大家的平均年龄是（ ）岁。
培优强化训练121、有理数a 等于它的倒数, 有理数b 等于它的相反数, 则20082008b a +等于 （ ）（A ）1 （B ） －1 （C ） ±1 （D ） 22、用一根长80cm 的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长10cm ，则这个长方形的面积是 （ ）(A) 252cm (B) 452cm (C) 3752cm (D) 15752cm3、如图1所示, 两人沿着边长为90m 的正方形, 按A →B →C →D →A ……的方向行走. 甲从A点以65m/min 的速度、乙从B 点以72m/min 的速度行走, 当乙第一次追上甲时, 将在正方形的 （ ）（A ）AB 边上 （B ）DA 边上 （C ）BC 边上 （D ）CD 边上图1 图34、如图2所示，OB 、OC 是∠AOD 的任意两条射线, OM 平分∠AOB, ON 平分∠COD ，若∠MON=α, ∠BOC=β, 则表示∠AOD 的代数式是 （ ）（A ）2α－β （B ）α－β （C ）α+β （D ）以上都不正确5、如图3所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从P 处把绳子剪断, 已知AP=21PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm, 则绳子的原长为 （ ）（A ）30 cm （B ）60 cm （C ）120 cm （D ）60 cm 或120 cm6、国家规定：存款利息税＝利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%．小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元．若设小明的这笔一年定期存款是x元，根据题意，可列方程为7、2.42º= º ′ ″8、某商店购进一种商品，出售时要在进价基础上加一定的利润，销售量x 与售价C 间的关系如下表：（1）用数量x 表示售价C 的公式，C=___ __ __（2）当销售数量为12千克时，售价C 为_____ _9、先化简，后计算：2(a 2b+ab 2)- [2ab 2 -(1-a 2b)] -2，其中a= -2，b=2110、解方程(1) 5(x －1)－2(x+1)=3(x －1)+x+1(2)235.112.018.018.0103.002.0x x x --+-=+11、用棋子摆出下列一组图形：（1）（2）（3） （1）填写下表：（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n 个图形棋子的枚数；（用含n 的代数式表示）（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？12、如图所示, 设l =AB+AD+CD, m=BE+CE, n=BC. 试比较m 、n 、l 的大小, 并说明理由.数学培优强化训练（十二）（答案）1、有理数a 等于它的倒数, 有理数b 等于它的相反数, 则a 2007+b 2007等于（ A ）（A ）1 （B ） －1 （C ） 1 （D ） 22、用一根长80cm 的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长10cm ，则这个长方形的面积是 （ C ）(A) 252cm (B) 452cm (C) 3752cm (D) 15752cm图1 图33、如图1所示, 两人沿着边长为90m 的正方形, 按A →B →C →D →A ……的方向行走. 甲从A点以65m/min 的速度、乙从B 点以72m/min 的速度行走, 当乙第一次追上甲时, 将在正方形的（ B ）（A ）AB 边上 （B ）DA 边上 （C ）BC 边上 （D ）CD 边上4、如图2所示，OB 、OC 是∠AOD 的任意两条射线, OM 平分∠AOB, ON 平分∠COD ，若∠MON=α, ∠BOC=β, 则表示∠AOD 的代数式是（ A ）（A ）2α－β （B ）α－β （C ）α+β （D ）以上都不正确5、如图3所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从P 处把绳子剪断, 已知AP=21PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm, 则绳子的原长为（ D ）（A ）30 cm （B ）60 cm （C ）120 cm （D ）60 cm 或120 cm6、国家规定：存款利息税＝利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为1.98%．小明有一笔7、2.42º8、某商店购进一种商品，出售时要在进价基础上加一定的利润，销售量x 与售价C 间的关系如下表： （1价（2）当销售数量为12千克时，售价C 为_____32.4__9、先化简，后计算：2(a 2b+ab 2)- [2ab 2 -(1-a 2b)] -2，其中a= -2，b=21 解：2(a 2b+ab 2)- [2ab 2 -(1-a 2b)] -2 =2 a 2b+2 ab 2-[2 ab 2 -1 + a 2b]-2=2 a 2b+ 2 ab 2-2 ab 2 + 1 - a 2b-2= a 2b-110、解方程. (每小题3分, 共6分)(1) 5(x －1)－2(x+1)=3(x －1)+x+1 (2) 35.118.018.0102.0x x x --+-=+（1）（2）（3）（1）填写下表：（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n 个图形棋子的枚数；（用含n 的代数式表示）解：依题意可得当摆到第n 个图形时棋子的枚数应为：6 + 3（n －1）= 6 + 3n － 3 = 3n+3（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？（1分）解：由上题可知此时9933=+n ∴32=n答：第32个图形共有99枚棋子。
培优强化训练141.在直线m 上顺次取A 、B 、C 三点,使AB=10cm, BC=4cm,如果点O 是线段AC 的中点,则线段OB 的长为（ ） A. 3 cm B. 7cm C. 3cm 或7 cm D.5cm 或2cm2.小红的妈妈将一笔钱存入银行, 银行三年期（整存整取）的年利率为3.69%，三年到期时扣除20%的利息税后可取出5442.8元.若设小红妈妈存入银行x 元,则可列方程为（ ）.A. x ·3.69%×3×（1－20%）=5442.8B.（x ＋x ·3.69%×3）·（1－20%）=5442.8C. x ＋x ·3.69%×（1－20%）=5442.8D. x ＋x ·3.69%×3×（1－20%）=5442.83. 已知射线OA,由O 点再引射线OB 、OC,使∠AOB=600,∠BOC=300, 则∠AOC 的度数是______.4.用平面去截一个几何体,几何体可能是____________________(5.少数同学不走边上的路而横穿草坪.6.方程3（y －2）+1=5y －2（2y －17.化简求值：x 2－2(x 2－3xy)+3（y 2－2x y ）－2y 2，其中x =2,y=－1.8.小明每天早晨要到距家1300米的学校去上学,一天小明到校后发现忘了带数学书，于是打电话让爸爸给他送书.爸爸立即以每分钟180米的速度赶往学校,同时小明以每分钟80米的速度往家赶,二人在途中相遇后，小明马上拿书以同样的速度返回学校.问小明在取书过程中共花费了多少时间?9.请根据图中提供的信息,回答下列问题（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯.为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动.甲商场规定: 这两种商品都打九折;乙商场规定: 买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯,请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.84元38元数学培优强化训练（十四）（答案）1.在直线m 上顺次取A 、B 、C 三点,使AB=10cm, BC=4cm,如果点O 是线段AC 的中点,则线段OB 的长为 （ A ） A. 3 cm B. 7cmC. 3cm 或7 cmD.5cm 或2cm2.小红的妈妈将一笔钱存入银行, 银行三年期（整存整取）的年利率为3.69%，三年到期时扣除20%的利息税后可取出5442.8元.若设小红妈妈存入银行x 元,则可列方程为（ D ）.A. x ·3.69%×3×（1－20%）=5442.8B.（x ＋x ·3.69%×3）·（1－20%）=5442.8C. x ＋x ·3.69%×（1－20%）=5442.8D. x ＋x ·3.69%×3×（1－20%）=5442.83. 已知射线OA,由O 点再引射线OB 、OC,使∠AOB=600,∠BOC=300, 则∠AOC 的度数是____________.900或3004.用平面去截一个几何体,若截面的形状是长方形,则原几何体可能是____________________(只填写一个即可).填：“圆柱”、“正方体”、“长方体”、“棱柱”中的一个，只要符合题意即可5.爱护花草树木是我们每个同学应具备的优秀品质,但总有少数同学不走边上的 路而横穿草坪.如图所示,请你用所学的数 学知识来说明他们这种错误做法的原因是__________________________________.填：6.方程3（y －2）+1=5y －2（2y －1）的解是解：3y －6＋1=5y －4y ＋23y －5y+4y=2+6－1 2y=7 即y=27 7.化简求值： x 2－2(x 2－3xy)+3（y 2－2x y ）－2y 2 其中x =21,y=－1. 解：x 2－2(x 2－3xy)＋3（y 2－2x y ）－2y 2=x 2－2x 2＋6xy ＋3y 2－6x y －2y 2=－x 2＋y 2当x =21,y=－1时 原式=－（21）2＋（－1）2 =－41＋1 =43 8.小明每天早晨要到距家1300米的学校去上学,一天小明到校后发现忘了带数学书，于是打电话让爸爸给他送书.爸爸立即以每分钟180米的速度赶往学校,同时小明以每分钟80米的速度往家赶,二人在途中相遇后，小明马上拿书以同样的速度返回学校.问小明在取书过程中共花费了多少时间?解法一：设爸爸送书用了x 分钟根据题意得180x ＋80x=1300 x=5 2x=10答：小明在取书途中花费了10分钟.解法二：设小明在取书途中花费了ｘ分钟根据题意得80×2x ＋180×2x =1300 x=10 答：小明在取书途中花费了10分钟.9.请根据图中提供的信息,回答下列问题 :（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯.为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动.甲商场规定: 这两种商品都打九折;乙商场规定: 买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯,请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.25.（1）解:设一个暖瓶x 元,则一个水杯(38－x)元,根据题意得2x ＋3（38－x ）=84 解得 x=3038－30=8答: 一个暖瓶30元,一个水杯8元.（2）若到甲商场购买,则所需的钱数为:（4×30＋15×8）×90%=216元若到乙商场购买,则所需的钱数为: 4×30＋（15－4）×8=208元因为 208<21所以 到乙家商场购买更合算.84元 38元。
