北京101中学2014-2015学年下学期初中七年级期末考试数学试卷 后有答案

北京师大附中2014-2015学年下学期初中七年级期中考试数学试卷试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为120分钟。

一、选择题：（本题共30分，每小题3分）1. 下列图形中，由AB ∥CD ，能使∠1=∠2成立的是（ ）2. 如果一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形是（ ）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形3. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 1cm ，2cm ，4cmB. 8cm ，6cm ，4cmC. 12cm ，5cm ，6cmD. 2cm ，3cm ，6cm4. 下列计算中，正确的个数是（ ）①811的平方根是91±；②()552-=-；③525±=④283-=-；⑤532=+。

A. 0B. 1C. 2D. 35. 如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是（ ）A. 南偏西60°B. 南偏西30°C. 北偏东60°D. 北偏东30°6. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（ ）A. 50°B. 30°C. 20°D. 15°7. 如果0,<>c b a ，那么下列不等式成立的是（ ）A.cb c a >B. b c a c ->-C. bc ac >D. c b c a +>+8. 不等式组⎩⎨⎧≤-<-32042x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）9. 若a -3在实数范围内有意义，则a 的取值范围是（ ）A. 3≥aB. 3≤aC. 3-≥aD. 3-≤a10. 若关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-<-1270x m x 的整数解有且只有4个，则m 的取值范围是（ ）A. 76<<mB. 76<≤mC. 76≤≤mD. 76≤<m二、填空题：（本题共30分，每小题3分）11. 如图，把长方形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若∠1=50°。

2014年北师大版七年级下册数学期末测试卷一、选择题1．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是 A ．两点确定一条直线 B ．两点之间线段最短 C ．三角形的稳定性 D ．垂线段最短2．如图是一条街道的路线图， AB //CD ， 130=∠ABC ，若使BC ∥DE ，则CDE ∠应为 A ． 40 B ． 50 C ． 70 D ． 1303．如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛有一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶内壁画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x 表示时间，y 表示水面到壶底的高度，则y 与x 之间关系的大致图象是A ．B ．C ．D ．4．在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，现从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是 A ．14 B ．12 C ．34D ．1 5．下列运算正确的是A ．623a a a ÷=B ．33333a a a a =⋅⋅C ．()4312aa = D ．()22224a b a b +=+6．为了应用平方差公式计算()()a b c a b c -++-，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是 A ．()()a c b a c b +--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ B ．()()a b c a b c -++-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ C ．()()a b c a b c -++-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ D ．()()a b c a b c --+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 7．下面的说法中，不正确．．．的是 A ．两直线平行，同位角相等；B ．若βα∠=∠，则α∠和β∠是一对对顶角；C ．若α∠与β∠互为补角，则180=∠+∠βα； D ．如果一个角的补角是130，那么这个角的余角等于40 8. 下列判断正确的个数是（1）能够完全重合的两个图形全等；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等； （3）两角和一边对应相等的两个三角形全等，（4）全等三角形对应边相等． A ．1 个 B ．2 个 C ．3个 D ．4个9．如图，在∆Rt ABC 中， 90=∠C ，点B 沿CB 所在直线远离C 点移动，下列说法不正确．．．的是 A ．三角形面积随之增大 B ．CAB ∠的度数随之增大 C ．边AB 的长度随之增大D ．BC 边上的高随之增大10．如图，在ABC Rt ∆中， 90=∠C ，AD 平分BAC ∠，交BC 于D ，若12CD BD =，点D 到边AB 的距离为6，则BC 的长是A ．6B ．12C ．18D ．2411．已知2=-n m ，1mn =-，则()()1212m n +-的值为A ．7-B ．1C ．7D ．912．如图,在等腰ABC ∆中, AB AC =,50BAC ∠=.BAC ∠的平分线与线段AB 的中垂线交于点O ,点C 沿EF 折叠后与点O 重合,则CEF ∠的度数是A ．45 B ．50 C ．55 D ．60二、填空题：本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．．．．．．．．．． 13. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为cm 0000002.0．这个数用科学记数法可表示为 cm ．14．如图，有一小球在如图所示的地板上面自由滚动，则小球在地板上最终停留在黑色区域的概率为 ．15．如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若 561=∠，则EGF ∠应为 ．16．如图，直线l 是四边形ABCD 的对称轴．若AD ∥BC ，则下列结论：（1）AB ∥CD ；（2）BC AB =；（3）BD 平分ABC ∠；（4）CO AO =．其中正确的有三、解答题17．（11分）（1）计算：()223x y - （2）运用乘法公式简便运算：98102⨯（3）计算：()201420201422()0.253-++-⨯（4）先化简，再求值：22(2)(3)(3)52x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中12x =-，1y =18．（4分）如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有21∠=∠，43∠=∠，请解释进入潜望镜的光线l 为什么和离开潜望镜的光线m 是平行的？请把下列解题过程补充完整． 理由：∵ AB ∥CD （已知）∴ （两直线平行，内错角相等） ∵ 21∠=∠，43∠=∠（已知） ∴4321∠=∠=∠=∠（等量代换）∴ 4318021180∠-∠-=∠-∠- （平角定义） 即： （等量代换） ∴ （ ） 19．（6分）投掷一枚普通的正方体骰子24次．（1）你认为下列四种说法中正确的为 （填序号）； ①出现1点的概率等于出现3点的概率； ②投掷24次，2点一定会出现4次；③投掷前默念几次“出现4点”，投掷结果出现4点的可能性就会加大； ④连续投掷6次，出现的点数之和不可能等于37． （2）求出现奇数的概率； （3）出现6点大约有多少次？20．（7分）如图，已知AOB ∠，以O 为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA 、OB 于F 、E 两点，再分别以E 、F 为圆心，大于EF 21长为半径作画弧，两条弧交于点P ，作射线OP ，过点F 作FD ∥OB 交OP 于点D ．（1）若 116=∠OFD ，求DOB ∠的度数；（2）若OD FM ⊥，垂足为M ，求证：FOM ∆≌FDM ∆．21．（8分）为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t (h ) 0 1 2 3 … 油箱剩余油量Q (L )10094 8882…（1）根据上表的数据，你能用t 表示Q 吗？试一试 （2）汽车行驶h 5后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽车油箱中剩余油量为L 52,则汽车行使了多少小时？ （4）贮满L 100汽油的汽车，理论上最多能行驶几小时？22．（8分）如图1，在ABC ∆中，AC AB =，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上． （1）求证：CE BE =；（2）如图2，若BE 的延长线交AC 于点F ，且AC BF ⊥，垂足为F ， 45=∠BAC ，原题其它条件不变．求证：CF EF =．23．（8分）如图，在ABC ∆中，2==AC AB ，40=∠B ，点D 在线段BC 上运动（点D 不与点B 、C 重合），连接AD ，作 40=∠ADE ，DE 交线段AC 于点E ． （1）当 115=∠BDA 时，EDC ∠＝ °，=∠AED °；（2）线段DC 的长度为何值时，ABD ∆≌DCE ∆，请说明理由；（3）在点D 的运动过程中，ADE ∆的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求BDA ∠的度数；若不可以，请说明理由．。

北京101中学2014－2015学年下学期初中七年级期中考试数学试卷（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分。

（下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个．．．．是符合题意的。

）1. 如图，直线a、b相交于一点，若∠1＝64°，则下列结论正确的是A. ∠2＝64°B. ∠3＝116°C. ∠4＝116°D. ∠1＝∠42. 下列各数中，3.14159，0.131131113…，π17-，无理数的个数有A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3. 点A的坐标为（－2，3），则点A在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 下列各式中正确的是A. 2)2(-＝－2 B. 3 C. 16＝8 D. 25. 方程组1,25x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是A.12xy=-⎧⎨=-⎩B.31xy=⎧⎨=-⎩C.12xy=⎧⎨=⎩D.21xy=⎧⎨=⎩6. 如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能．．判定AB∥CD的是A. ∠D＋∠DAB＝180°B. ∠B＝∠DCEC. ∠1＝∠2D. ∠3＝∠47. 每个木工一天能装双人课桌（一张课桌配两把椅子）4张或单人椅子10把，现有木工9人，怎样分配工作才能使一天装配的课桌与椅子配套？设安排x个木工装配课桌，y个木工装配椅子，则下列方程组正确的是A.92410x y x y +=⎧⎨⨯=⎩ B .9420x y x y +=⎧⎨=⎩ C . 94x y x y +=⎧⎨=⎩ D . 9410x y x y+=⎧⎨=⎩ 8. 在平面直角坐标系中，点P 的横坐标是－3，且点P 到x 轴的距离为5，则点P 的坐标是A. （5，－3）或（－5，－3）B. （－3，5）或（－3，－5）C. （－3，5）D. （－3，－3）9. 如图，等腰直角三角形ABC 分别沿着某条直线对称得到的图形b 、c 、d .若上述对称关系保持不变，平移△ABC ，使得四个图形能够拼成一个不重叠且无缝隙的正方形，此时点C 的坐标和正方形的边长为A .（12，－12），2 B .（1，－1），2 C . （12，－12） D .（1，－1），10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根据这个规律探究可得，第101个点的坐标为A. （14，9）B. （14，10）C. （13，10）D. （15，9）二、填空题：本大题共8小题，每空3分，共27分.11. 3 （填“>”或“<”）。

2015 海淀区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（4分×8=32分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）+1=0坐8．（4分）设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么9．（3分）已知点A（1，﹣2），则A点在第象限．10．（3分）如图，直角三角形ACB中，CD是斜边AB上的中线，若AC=8cm，BC=6cm，那么△ACD与△BCD的周长差为cm，S△ADC= cm2．11．（3分）如图，象棋盘上“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”的坐标为．12．（3分）黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地砖块．（用含n的代数式表示）三、解答题（5分×5=25分）13．（5分）用代入法解方程组：．14．（5分）用加减消元法解方程组：．15．（5分）解不等式：≥．16．（5分）解不等式组，并求其整解数并将解集在数轴上表示出来．17．（5分）若方程组的解x与y相等，求k的值．四、解答题（5分×2=10分）18．（2分）如图，△ABC中，D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D．19．（2分）已知：如图，E是△ABC的边CA延长线上一点，F是AB上一点，D点在BC的延长线上．试证明∠1＜∠2．五、作图题（6分）20．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，请按下列要求画图．画（1）∠BA C的平分线AD；（2）AC边上的中线BE；（3）AB边上的高CF．六、解答题（21题5分）21．（5分）在平面直角坐标中表示下面各点A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，7）（1）A点到原点O的距离是 3 ．（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点 D 重合．（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是平行．（4）点F分别到x、y轴的距离分别是7，5 ．七、解答题（7分）22．（7分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？23．（7分）探究：（1）如图①，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1+∠2∠B+∠C（填“＞”“＜”“=”），当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=；（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A=30°，则x+y=360°﹣（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°﹣= ，猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系为．2参考答案一、选择题（4分×8=32分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）+1=0 +1=042AB∴AD=DB==10=AC×BC=AB×CE，×8×6=×10×CE，=AD×CE=××10cm×4.8cm=12cm12．（3分）（2006•菏泽）黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第n个图案中13．（5分）用代入法解方程组：．，所以，方程组的解是14．（5分）用加减消元法解方程组：．，x=所以，方程组的解是15．（5分）解不等式：≥．616．（5分）解不等式组，并求其整解数并将解集在数轴上表示出来．，由①得，17．（5分）若方程组的解x与y相等，求k的值．，x=四、解答题（5分×2=10分）18．（2分）如图，△ABC中，D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．已知∠A=30°，∠FCD=80°，20．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，请按下列要求画图．画（1）∠BAC的平分线AD；（2）AC边上的中线BE；以大于这两点距离的间的长度的21．（5分）在平面直角坐标中表示下面各点A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，7）（1）A点到原点O的距离是 3 ．（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点 D 重合．（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是平行．22．（7分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货8如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运，．23．（7分）探究：（1）如图①，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1+∠2= ∠B+∠C（填“＞”“＜”“=”），当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=280°；（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A=30°，则x+y=360°﹣（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°﹣300°= 60°，猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系为∠BDA+∠CEA=2∠A．10。

北京市通州区2014-2015学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）（2015春•通州区期末）已知点A（1，2），AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为（）A．（1，0）B．（2，0）C．（0，2）D．（0，1）考点：坐标与图形性质．专题：数形结合．分析：由于AC⊥x轴，则点C与点A的横坐标相同，然后利用x轴上点的坐标特征即可得到C点坐标．解答：解：∵AC⊥x轴于点C，而A（1，2），∴C（1，0）．故选A．点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标求相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．2．（3分）（2015春•通州区期末）如图，数轴上表示的数的范围是（）A．﹣2＜x＜4 B．﹣2＜x≤4 C．﹣2≤x＜4 D．﹣2≤x≤4考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．解答：解：由图示可看出，从﹣2出发向右画出的线且﹣2处是空心圆，表示x＞﹣2；从4出发向左画出的线且4处是实心圆，表示x≤4，不等式组的解集是指它们的公共部分，所以这个不等式组的解集是﹣2＜x≤4点评：不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．3．（3分）（2015春•通州区期末）4的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．±考点：平方根．分析：依据平方根的定义即可得出答案．解答：解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选：A．点评：本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．4．（3分）（2015春•通州区期末）在实数，，0.121221221…，3.1415926，，﹣中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：无理数．分析：根据无理数的定义选出即可．解答：解：无理数有，，共2个．故选A．点评：本题考查了对无理数的应用，注意：无理数是指无限不循环小数．5．（3分）（2015春•通州区期末）已知点P位于第二象限，且距离x轴4个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点P的坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，﹣4）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）考点：点的坐标．分析：根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解答：解：∵点P位于第二象限，距离x轴4个单位长度，∴点P的纵坐标为4，∵距离y轴3个单位长度，∴点P的横坐标为﹣3，∴点P的坐标是（﹣3，4）．故选A．点评：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．6．（3分）（2008•荆州）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B． 2 C． 3 D． 4考点：平行线的性质；余角和补角．分析：根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．解答：解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．点评：本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．7．（3分）（2015春•通州区期末）点P（x，x+3）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：判断出点P的纵坐标比横坐标大，再根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：∵x+3＞x，∴点P的纵坐标一定比横坐标大，∵第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴点P一定不在第四象限．故选D．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．（3分）（2015春•通州区期末）关于x，y的二元一次方程2x+3y=18的正整数解的个数为（）A．1 B． 2 C． 3 D． 4考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：将y看做已知数求出x，即可确定出方程的正整数解．解答：解：2x+3y=18，解得：x=，当y=2时，x=6；当y=4时，x=3，则方程的正整数解有2对．故选B．点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数表示x．9．（3分）（2015春•通州区期末）如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＞1，那么a的取值范围是（）A．a＜3 B．a＞3 C．a＜0 D．a＞0考点：不等式的解集．分析：根据不等式的解集中不等号的方向不变进而得出a的取值范围．解答：解：∵不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＞1，∴a﹣3＞0，解得a＞3．故选：B．点评：此题主要考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出a的符号是解题关键．10．（3分）（2015春•通州区期末）利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：先解不等式组，求出不等式组的解集，即可解答．解答：解：解得：，∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜2．故选：B．点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解决本题的关键是解不等式组．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）（2015春•通州区期末）把点P（1，1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（4，﹣1）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减解答．解答：解：点P（1，1）向右平移3个单位长度，横坐标变为1+3=4，向下平移2个单位长度，纵坐标变为1﹣2=﹣1，所以，平移后的坐标为（4，﹣1）．故答案为：（4，﹣1）．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．12．（3分）（2015•南京一模）若式子有意义，则x的取值范围是x≥﹣2．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式的性质和，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：x+2≥0，解得：x≥﹣2．故答案是：x≥﹣2．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．13．（3分）（2015春•通州区期末）若方程mx+ny=6的两个解为，，则m n=16．考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：将两对解代入方程得到关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值，即可求出所求式子的值．解答：解：将与代入方程mx+ny=6得：，①+②得：3m=12，即m=4，将m=4代入①得：m=2，则m n=24=16．故答案为：16．点评：此题考查了解二元一次方程，以及解二元一次方程组，熟练掌握解法是解本题的关键．14．（3分）（2010•贺州）如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，则∠2=60度．考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：要求∠2的度数，只需根据平行线的性质求得其对顶角的度数．解答：解：根据两条直线平行，同位角相等，得∠1的同位角是60°．再根据对顶角相等，得∠2=60°．故答案为：60．点评：运用了平行线的性质以及对顶角相等的性质．15．（3分）（2015春•通州区期末）用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么（﹣5）※2=52．考点：实数的运算．专题：新定义．分析：根据“※”所代表的运算法则，将数据代入进行运算即可．解答：解：由题意得：（﹣5）※2=2×（﹣5）2+2=52．故答案为：52．点评：此题考查了实数的运算，解答本题关键是明确新定义的运算符号所代表的运算法则，属于基础题．16．（3分）（2015春•通州区期末）不等式组的解集是﹣1＜x≤2．考点：解一元一次不等式组．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解：，由①得，x≤2，由②得，x＞﹣1，故不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．故答案为：﹣1＜x≤2．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．17．（3分）（2015春•通州区期末）一个正数的平方根是2﹣m和3m+6，则m的值是﹣4．考点：平方根．分析：根据正数的两个平方根互为相反数列出关于m的方程即可求得m的值．解答：解：∵2﹣m和3m+6是一个正数的两个平方根，∴2﹣m+3m+6=0．解得：m=﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题主要考查的平方根的性质，明确正数有两个平方根，它们互为相反数是解题的关键．18．（3分）（2015春•通州区期末）|x+1|++（2y﹣4）2=0，则x+y+z=3．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：根据非负数的性质列式求出x、y、z的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，x+1=0，z﹣2=0，2y﹣4=0，解得x=﹣1，y=2，z=2，所以，x+y+z=﹣1+2+2=3．故答案为：3．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．19．（3分）（2015春•通州区期末）如图，∠1=82°，∠2=98°，∠4=80°，∠3=100°．考点：平行线的判定与性质．分析：求出∠1+∠5=180°，根据平行线的判定推出AC∥BD，根据平行线的性质得出∠4+∠6=180°，求出∠6即可．解答：解：∵∠1=82°，∠2=∠5=98°，∴∠1+∠5=180°，∴AC∥BD，∴∠4+∠6=180°，∵∠4=80°，∴∠6=100°，∴∠3=∠6=100°，故答案为：100°．点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．20．（3分）（2015春•通州区期末）如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=105°．考点：方向角．分析：过点C作CD∥AE，从而可证明CD∥BF，然后由平行线的性质可知∠DCA=∠CAE，∠DCB=∠CBF，从而可求得∠ACB的度数．解答：解：过点C作CD∥AE．∵CD∥AE，BF∥AE，∴CD∥BF．∵CD∥AE，∴∠DCA=∠CAE=60°，同理：∠DCB=∠CBF=45°．∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=105°．点评：本题主要考查的是方向角的定义和平行线的性质的应用，掌握此类问题辅助线的作法是解题的关键．三、解答题（共11题，共计60分）21．（4分）（2015春•通州区期末）计算：+﹣．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：原式利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果．解答：解：原式=8﹣﹣7=﹣．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（5分）（2015春•通州区期末）解方程组．考点：解二元一次方程组．分析：先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可．解答：解：①×②×2得，﹣11y=﹣22，解得y=2，把y=2代入②得，2x+6=14，解得x=4，故此方程组的解为．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．23．（5分）（2015春•通州区期末）求不等式的非正整数解：．考点：一元一次不等式的整数解．分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非正整数即可．解答：解：，去分母，得6+3（x+1）≥12﹣2（x+7），去括号，得6+3x+3≥12﹣2x﹣14，移项、合并同类项，得5x≥﹣11，系数化为1，得．故不等式的非正整数解为﹣2，﹣1，0．点评：本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．24．（5分）（2007•威海）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：首先把两条不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集用一条式子表示出来．解答：解：解不等式①，得x≥﹣2；解不等式②，得x＜﹣．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图：所以，原不等式组的解集是﹣2≤x．点评：本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心．25．（5分）（2015春•通州区期末）已知实数x、y满足，求的平方根．考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；平方根；非负数的性质：算术平方根．专题：计算题．分析：利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可得出所求式子的平方根．解答：解：由题意得，解得：，∴x+y=16，则x+y的平方根为±4．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．26．（6分）（2015春•通州区期末）已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A（1，4），B（1，1），C（3，2）．（1）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，请写出A1，B1，C1三个点的坐标，并在图上画出△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面积．考点：作图-平移变换．分析：（1）根据平移规律得出平移后对应顶点坐标进而得出答案；（2）利用三角形面积公式求出即可．解答：解：（1）如图所示：A1（﹣2，0），B1（﹣2，﹣3），C1（0，﹣2）；（2）△A1B1C1的面积为：×3×2=3．点评：此题主要考查了平移规律以及三角形面积公式，得出平移后对应顶点坐标是解题关键．27．（6分）（2012•大丰市二模）推理填空：如图：①若∠1=∠2，则AD∥CB（内错角相等，两直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）；②当AB∥CD时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；③当AD∥BC时，∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的性质和平行线的判定直接完成填空．两条直线平行，则同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；反之亦成立．解答：解：①若∠1=∠2，则AD∥CB（内错角相等，两条直线平行）；若∠DAB+∠ABC=180°，则AD∥BC（同旁内角互补，两条直线平行）；②当AB∥CD时，∠C+∠ABC=180°（两条直线平行，同旁内角互补）；③当AD∥BC时，∠3=∠C （两条直线平行，同位角相等）．点评：在做此类题的时候，一定要细心观察，看两个角到底是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角．28．（5分）（2015春•通州区期末）列方程组解应用题某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件，该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件．该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：设该车间应安排x天加工童装，y天加工成人装，根据共用10天、童装和成人装共360件，可得方程组，解出即可．解答：解：设该车间应安排x天加工童装，y天加工成人装，才能如期完成任务，则，解得：．答：该车间应安排4天加工童装，6天加工成人装，才能如期完成任务．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系．29．（5分）（2015春•通州区期末）是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y 不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．考点：一元一次不等式组的整数解．专题：计算题．分析：解此题时可以解出二元一次方程组中x，y关于k的式子，然后解出k的范围，即可知道k的取值．解答：解：解方程组得∵x大于1，y不大于1从而得不等式组解之得2＜k≤5又∵k为整数∴k只能取3，4，5答：当k为3，4，5时，方程组的解中，x大于1，y不大于1．点评：此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x＞1，y≤1，则解出x，y 关于k的式子，最终求出k的范围，即可知道整数k的值．30．（6分）（2009•德城区）自从北京获得2008年夏季奥运会申办权以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计．A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生？（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．考点：扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图．专题：图表型．分析：（1）利用A所占的百分比和相应的频数即可求出；（2）利用C所占的百分比和总人数求出C的频数即可；（3）求出“了解较多”部分所占的比例，即可求出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）利用样本估计总体，即可求出全年级对奥运知识“了解较多”的学生大约有1000×（1﹣50%﹣20%）=300人．解答：解：（1）∵20÷50%=40（人），答：该班共有40名学生；（2）C：一般了解的人数为：40×20%=8（人），补充图如图所示：（3）360°×（1﹣50%﹣20%）=108°，所以在扇形统计图中，“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为108°；（4）1000×（1﹣50%﹣20%）=300，所以全年级对奥运知识“了解较多”的学生大约有300人．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反映部分占总体的百分比大小．31．（8分）（2012•从化市一模）为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：A型B型价格（万元/台）a b处理污水量（吨/月）240 200经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B 型设备少6万元．（1）求a，b的值．（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：（1）根据“购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元”即可列出方程组，继而进行求解；（2）可设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10﹣x）台，则有12x+10（10﹣x）≤105，解之确定x的值，即可确定方案；（3）因为每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于2040吨，所以有240x+200（10﹣x）≥2040，解之即可由x的值确定方案，然后进行比较，作出选择．解答：解：（1）根据题意得：，∴；（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10﹣x）台，则：12x+10（10﹣x）≤105，∴x≤2.5，∵x取非负整数，∴x=0，1，2，∴有三种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台．（3）由题意：240x+200（10﹣x）≥2040，∴x≥1，又∵x≤2.5，x取非负整数，∴x为1，2．当x=1时，购买资金为：12×1+10×9=102（万元），当x=2时，购买资金为：12×2+10×8=104（万元），∴为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台．点评：本题考查一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的。

初中数学试卷北京市101中学2009-2010学年下学期初一年级期末考试数学试卷一、选择题：（每小题4分，共32分）1、若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是（ ）A ．9B ．8C ．6D ．42、点A )4,3(-与点),(n m B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为（ ）A ． )4,3(--B ． )4,3(-C ． )4,3(-D ． )4,3(3、已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能．作第三边的是（ ） A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm 4、不等式组⎩⎨⎧>--≥-81x 312x 的解集在数轴上表示正确．．的是（ ）5、若方程组231114x y k x k y +=-++=⎧⎨⎪⎩⎪()()的解中，x 与y 相等，则k =（ ） A. 3 B. 20 C. 0 D. 106、如下图，延长△A B C 的边BA 到E ，D 是AC 上任意一点，则下列不等关系中一定成立的是：（ ）A. ∠ADB>∠BADB. AB+AD>BCC. ∠EAD>∠DBCD. ∠ABD>∠ C7、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点P ()b a ,若规定以下两种变换：①),(),(b a b a f --=．如)2,1()2,1(--=f ②),(),(a b b a g =．如)1,3()3,1(=g按照以上变换，那么()),(b a g f 等于（ ）A ．()a b --,B ．()b a ,C ．()a b , D ． ()b a --, 8、若10<<x ，则2,1,x x x 的大小关系是（ ）A ．21x x x <<B ．21x x x <<C ．x x x 12<<D ．x x x<<21二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)9、已知ABC ∆中，AC AB =，ο80B =∠，则A ∠的大小为 ；10、在线段、射线、角、直角三角形、等腰三角形中，是轴对称图形的有_____个；11、已知点P 在第四象限，它到横轴的距离为2，到纵轴的距离为3，则点P 的坐标是_______；12、已知等腰三角形的两边长分别为cm 6和cm 3，则该等腰三角形的周长是________cm ；13、在ABC Δ中，AC =AB ，AB 的中垂线与AC 所在的直线．．．．．相交所得的锐角为ο50， 则底角B 的大小为___________.14、观察下列图案：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第5个图案中共有 个三角形，第n （1n ≥，且n 为整数）个图案中三角形的个数为 （用含有n 的式子表示）．三、解答题：本大题共11小题，共64分.解答应写出文字说明，证明过程.15、（5分）解方程组：31x y x y +=⎧⎨-=-⎩16、（5分）求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤--②21x 22x 3①5)1x (21的整数解．．．。

2015海淀区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（4分X 8=32分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1 .（4分）确定平面直角坐标系内点的位置是（)A . 一个实数B . 一个整数C . 一对实数D . 有序实数对2 .（4分）下列方程是二兀次方程的是（)A . x21B . 23y-仁0 C. - 0 D . 丄仁0y3.（4分）已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A . （ - 3, 4）B . （3, 4）C. （ - 4, 3）D. （4,3）4.（4分）将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是（）A. 4, 3, 5B. 1, 2, 3C. 25, 12, 11D. 2, 2, 45.（4分）关于x的方程2a- 36的解是非负数，那么a满足的条件是（）A . a> 3B . a<3C . a v 3D . a為6.（4分）学校计划购买一批完全相同的正多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（）7.（4分）下面各角能成为某多边形的内角的和的是（）A. 270°B. 1080° C . 520° D . 780°8 . （4分）设“•”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“■”“▲”“•”这三种物体按质量从大到小的排列顺序为（）A.正三角形 B .正四边形C.正五边形 D .正六边形A . ■ •▲B . ■▲•C. ▲•■ D . ▲■•二、填空题9.（3分）已知点A （1, - 2）,则A点在第_____ 象限.10. （3分）如图，直角三角形中，是斜边上的中线，若 8, 6,那么△与△ 的周长差为 ________ ，___________12. （3分）黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个 图案：则第n 个图案中有白色地砖 _________ 块.（用含n 的代数式表示）三、解答题（5分X 5=25 分） 13. （5分）用代入法解方程组:14. （5分）用加减消元法解方程组： 15. （5分）解不等式：.1,- 2）, “象”位于点（3,r^+7y=-19 84 -§y=17五、作图题（6 分）4 / 1941!*^ 3 愛+116.（5分）解不等式组 ，并求其整解数并将解集在数轴上表示出 3来.17. （ 5分）若方程组『点弋的解x 与y 相等，求k 的值.［（k-L ） x+ 舗亠1）尸4四、解答题（5分X 2=10分）18. （2分）如图，△中，D 在的延长线上，过D 作丄于E,交于F.已知/3019. （2分）已知：如图，E 是△的边延长线上一点，F 是上一点，D 点在的 延长线上.试证明/ 1<Z 2.20. (6分)如图，在△中，/是钝角，请按下列要求画图.画 (1) /的平分线; (2) 边上的中线; (3) 边上的高.5 / 19六、解答题(21题5分)21. (5分)在平面直角坐标中表示下面各点 A (0, 3), B( 1,- 3), C( 3,-5), D (- 3,- 5), E (3, 5), F (5 , 7) (1) A 点到原点O 的距离是 3 .(2)将点C 向x 轴的负方向平移6个单位它与点D 重合.(3) 连接，则直线与y 轴位置关系是 平行. (4) 点F 分别到x 、y 轴的距离分别是 7, 5.七、解答题（7分）22. （7分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两 种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数（辆） 2 5 乙种货车辆数（辆） 3 6 累计运货吨数（吨）15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按 每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？23. （ 7分）探究：（1） 如图①，/ 1+Z2与ZZC 有什么关系？为什么？ （2）把图①△沿折叠，得到图②，填空：/1+/2 _________ ZZ C （填114“>”“v”“ =”），当Z 40° 时，ZZZ 1+Z2= _________________ ;7 / 19(3)如图③，是由图①的△沿折叠得到的，如果/ 30° 则(/// 1+Z2) =360°- ___________ = ______ ，猜想//与/A为______________________ .360°- 的关系参考答案一、选择题（4分X 8=32分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1.（4分）确定平面直角坐标系内点的位置是（）A . 一个实数B . 一个整数C . 一对实数D.有序实数对考点：坐标确定位置.分析：比如实数2和3并不能表示确定的位置，而有序实数对（2, 3）就能清楚地表示这个点的横坐标是2，纵坐标是3.解答：解：确定平面直角坐标系内点的位置是有序实数对，故选D.点评：本题考查了在平面直角坐标系内表示一个点要用有序实数对的概念.2.（4分）下列方程是二元一次方程的是（）A.由B. 23y-1=°C. -0D.斗=0考点：二兀一次方程的定义.分析：根据二兀一次方程的定义进行分析，即只含有两个未知数，未知数的项的次数都是1的整式方程.解答：解：A、x21不是二兀一次方程，因为其最高次数为2,且只含一个未知数；B、23y - 1=0是二元一次方程；C、0不是二元一次方程，因为含有3个未知数；D、= 1=0不是二元一次方程，因为不是整式方程.y故选B .点评：注意二兀一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程.3.（4分）已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A . （ - 3, 4）B . （3, 4）C. （ - 4, 3） D . （4, 3）9 / 19考点：点的坐标.分析：根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标.解答：解：••• P点位于y轴右侧，x轴上方，--P点在第象限，又•/ P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3, 4）.故选B.点评：本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义．4．（4 分）将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是（）A ．4，3，5 B．1，2，3 C．25，12，11 D．2，2，4考点：三角形三边关系．分析：看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．解答：解：A、3+4> 5，能构成三角形；B、1+2=3，不能构成三角形；C、11+12 v 25 ，不能构成三角形；D、2+2=4，不能构成三角形．故选A ．点评：本题主要考查对三角形三边关系的理解应用．判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和小于最大的数就可以．5.（4分）关于x的方程2a- 36的解是非负数，那么a满足的条件是（）A . a>3B . a<3 C. a v 3 D. a為考点：一元一次方程的解；解一元一次不等式．分析：此题可用a来表示x的值，然后根据x为，可得出a的取值范围.解答：解：2a- 36(2a - 6)七又■/X%• 2a- 6为•• a ^3故选D点评：此题考查的是一兀一次方程的根的取值范围，将x用a的表示式来表示，再根据x的取值判断，由此可解出此题．11 /196．（ 4 分）学校计划购买一批完全相同的正多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（）A ．正三角形B ．正四边形C．正五边形D．正六边形13 /19考点：平面镶嵌（密铺） 专题：几何图形问题.分析：看哪个正多边形的位于同一顶点处的几个内角之和不能为360°即可.解答：解：A 、正三角形的每个内角为 60 °, 6个能镶嵌平面，不符合题意;90° 4个能镶嵌平面，不符合题意； 108°不能镶嵌平面，符合题意； 120 ° 3个能镶嵌平面，不符合题意;点评：考查一种图形的平面镶嵌问题；用到的知识点为：一种正多边形镶嵌平面，正多边形一个内角的度数能整除360 °7. （4分）下面各角能成为某多边形的内角的和的是（）A . 270°B . 1080°C . 520°D . 780°考点：多边形内角与外角.分析：利用多边形的内角和公式可知，多边形的内角和是 180度的整倍数，由此即可找出答案.解答：解：因为多边形的内角和可以表示成（n - 2） ?180 ° （ n S3且n 是整数），则多边形的内角和是 180度的整倍数，在这四个选项中是 180的整倍数的只有1080度. 故选B .点评：本题主要考查了多边形的内角和定理，是需要识记的内容.8. （4分）（2002?南昌）设“•”“▲”“■”表示三种不同的物体，现 用天平称了两次，情况如图所示，那么“■”“▲”“•”这三种物体按 质量从大到小的排列顺序为（）A . ■ •▲B . ■▲•C . ▲•■D . ▲■•考点： 一兀一次不等式的应用. 专题： 压轴题.分析： 本题主要通过观察图形得出 ■” “” “这三种物体按质量从大到小的排列顺序. 解答： 解：因为由左边图可看出■”比▲”重，由右边图可看出一个 ▲”的重量=两个“•的重量， 所以这三种物体按质量从大到小的排列顺序为 ■ ▲ •故选B .B 、 正四边形的每个内角为C 、 正五边形的每个内角为D 、 正六边形的每个内角为 故选C .点评：本题主要考查一元次不等式的应用，解题的关键是利用不等式及杠杆的原理解决问题.二、填空题9.（3分）已知点A （1, - 2）,则A点在第四象限.考点：点的坐标.分析：根据各象限内点的坐标特征解答.解答：解：点A （1 , - 2）在第四象限. 故答案为：四.点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+, +）;第二象限（，+）;第三象限（，）；第四象限（+, -）.10.（3分）如图，直角三角形中，是斜边上的中线，若8, 6,那么△与△的周长差为 2 , & 12 2.考点：直角三角形斜边上的中线.寺根据勾股定理求出，根据三角形的面积公式求出，即可求出答案分析：过C作丄于E,求出解答：解：过C作丄于E,•/ D是斜边的中点，•计，•/ 8, 6••• △与△的周长差是（）-（）-8- 62; 在△中，由勾股定理得：打-3二10 （）,T S三角形=电人• 2>8 >6=二X10 人4.8 （）,•- S三角形X10>4.8122,■: _ -故答案为：2, 12.15 / 19点评：此题考查了平面直角坐标系的建立以及点的坐标的表示方法.12. （3分）（2006?菏泽）黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案： 则第n 个图案中有白色地砖 42块.（用含n 的代数式表示）点评：本考查了勾股定理，直角三角形斜边上中线性质，三角形的面积等知识点，关键是求出和长.11. （3分）如图，象棋盘上“将”位于点（1,- 2）, “象”位于点（3,考点：坐标确定位置.分析：首先根据 将”和 象”的坐标建立平面直角坐标系，再进一步写出解答：解：如图所示，则炮”的坐标是（-2, 1）.故答案为：（-2, 1）.炮”的坐标.考点： 规律型：图形的变化类. 专题： 压轴题；规律型.分析： 通过观察，前三个图案中白色地砖的块数分别为：6, 10, 14,所以会发现后面的图案比它前面的图案多4块白色地砖，可得第 n 个图案有42块白色地砖.解答： 解：分析可得：第1个图案中有白色地砖 4 X +2=6块.第2个图案中有白色地砖 4X 2+2=10块.••第 n 个图案中有白色地砖 42块.点评： 本题考查学生通过观察、归纳的能力•此题属于规律性题目•注意由特殊到一般的分析方法，此题 的规律为：第n 个图案有42块白色地砖.三、解答题（5分X 5=25分） 13. （5分）用代入法解方程组:由②得，3x - 5③，③代入①得，23 （3x - 5） =7, 解得2,把2代入③得，6 - 5=1 ,f x-2所以，方程组的解是「点评：本题考查了代入消元法解二元一次方程组，从两个方程中的一个方程整理得到的形式的方程是解题 的关键.考点：解二元一次方程组. 专题：计算题.分析：根据x 的系数相同，利用加减消元法求解即可. 解答：.一解，①-②得，12 - 36, 解得-3,把-3代入①得，47X （ - 3） = - 19,考点： 解二; 1—次方程组. 分析： 把第二个方程整理得到解答：解：- ②x 的值，再反代入求出 y 的值，即可得解.14. （5分）用加减消元法解方程组:rg K +7y=-19 84 -§y=173x - 5，然后代入第一个方程求出17 / 19考点：解一元一次不等式.分析：利用不等式的基本性质，首先去分母，然后移项、合并同类项、系数化成1，即可求得原不等式的解集.解答：解：去分母，得：3 (2)丝(2x - 1)去括号，得：6+3x S4x - 2, 移项，得：3x - 4x A 2 - 6, 贝 x>- 8, 即x 宅.点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出 错.解不等式要依据不等式的基本性质：(1) 不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变； (2) 不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变； (3) 不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.16. (5分)解不等式组z v- 1 ,并求其整解数并将解集在数轴上表示出3来.考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解. 故此不等式组的解集为：-2強V 1，在数轴上表示为:故此不等式组的整数解为：-2,- 1, 0.点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键.点评: 次方程组，解题的关键在于找出或构造系数相同或互为相反数15. (5分)解不等式:分析: 解答:分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再其公共解集内找出符合条件的 x 的整数解即可.解:x V 1，由②得,叫，本题考查了利用加减消元法解二元 的未知数.由①得,17.（5分）若方程组少+逐1 的解x与y相等，求k的值.（kT）x+ （k+1） y=4考点：二元一次方程组的解.专题：计算题.分析：由，代入方程组求出x与k的值即可.解答：解：由题意得：，代入方程组得：® 43E ,［（k — l）K+（k+1.）尸4解得：£, 10,则k的值为10.点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.四、解答题（5分X 2=10分）18.（2分）如图，△中，D在的延长线上，过D作丄于E,交于F.已知/30考点：三角形内角和定理.分析：由三角形内角和定理，可将求 / D转化为求/,即/，再在△中求解即可. 解答：解：•/丄（已知），••• / 90° （垂直定义）.•••在△中，/ 90° / 30° （已知），•/ 180°- Z - Z A （三角形内角和是180）=180°- 90°- 30°=60 °.又••• Z Z （对顶角相等），•Z 60°•••在△中，Z 60°Z 80° （已知）Z 180°- Z - Z=180°- 60°- 80°=40 °19 / 19点评：熟练掌握三角形内角和内角和定理是解题的关键.19. (2分)已知：如图，E 是△的边延长线上一点，F 是上一点，D 点在的 延长线上.试证明/ 1<Z 2.考点：三角形的外角性质. 专题：证明题.分析：由三角形的外角性质知 / 2= // 1 + Z ，从而得证.解答：证明：•••/ 2=//,••• / 2>/ , •/ / / 1+ / , • />/ 1 , • / 1< / 2.点评：此题主要考查学生对三角形外角性质的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题.五、作图题(6分)20. (6分)如图，在△中，/是钝角，请按下列要求画图.画 (1) /的平分线； (2) 边上的中线； (3) 边上的高.考点：作图一复杂作图. 专题：作图题.分析：(1)以点A为圆心，以任意长为半径画弧与边、两边分别相交于一点，再以这两点为圆心，以大于这两点距离的二为半径画弧相交于一点，过这一点与点A作出角平分线即可；2(2)作线段的垂直平分线，垂足为E,连接即可；(3)以C为圆心，以任意长为半径画弧交的延长线于两点，再以这两点为圆心，以大于这两点间的长度的2为半径画弧，相交于一点，然后作出高即可.2解答：解：(1)如图，即为所求作的 /的平分线；(2)如图，即为所求作的边上的中线；(3)如图，即为所求作的边上的高.点评：本题考查了复杂作图，主要有角平分线的作法，线段垂直平分线的作法，过一点作已知直线的垂线, 都是基本作图，需熟练掌握.六、解答题(21题5分)21.(5分)在平面直角坐标中表示下面各点 A (0, 3), B( 1,- 3), C( 3, -5), D (- 3,- 5), E (3, 5), F (5 , 7)(1)A点到原点O的距离是 3 .(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点D重合.(3)连接，则直线与y轴位置关系是平行.(4)点F分别到x、y轴的距离分别是7, 5 .21 / 19考点：坐标与图形变化-平移. 分析：先在平面直角坐标中描点.(1) 根据两点的距离公式可得 A 点到原点0的距离；(2) 找到点C 向x 轴的负方向平移 6个单位的点即为所求；(3) 横坐标相同的两点所在的直线与 y 轴平行；(4) 点F 分别到x 、y 轴的距离分别等于纵坐标和横坐标的绝对值. 解答：解：(1) A 点到原点0的距离是3 - 0=3.(2) 将点C 向x 轴的负方向平移6个单位它与点 D 重合.(3) 连接，则直线与 y 轴位置关系是平行.(4) 点F 分别到x 、y 轴的距离分别是 7, 5.故答案为：3; D ;平行；7, 5.七、解答题(7分)22. (7分)一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两 种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表:现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按 每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元?考点：二元一次方程组的应用. 专题：图表型.<*■*■**■ ■ I I i L . V I i i i ■ i i i i点评：考查了平面内点的坐标的概念、平移时点的坐标变化规律，及坐标轴上两点的距离公式.本题是综 合题型，但难度不大.甲种货车辆数(辆) 乙种货车辆数(辆) 累计运货吨数(吨)第一次2 3 15.5 第二次 5 6 35 _ ■ ■ ■ ■T4S>4;-5>丄- ■■ ■- ■一 一 ■ ■ •亠 - - ■ ■ 9.23 / 19本题需知道1辆甲种货车，1辆乙种货车一次运货吨数.等量关系为：2辆甲种货车运货吨数+3辆 乙种货车运货吨数=15.5; 5辆甲种货车运货吨数 +6辆乙种货车运货吨数 =35 .解：设甲种货车每辆每次运货x (t ),乙种货车每辆每次运货y (t ). 30 X(35y ) =30 X( 3>4+5>2.5) =735 (元).答：货主应付运费 735元.应根据条件和问题知道应设的未知量是直接未知数还是间接未知数.解题关键是要读懂题目的意思， 根据题目给出的条件，找出合适的等量关系： 2辆甲种货车运货吨数+3辆乙种货车运货吨数=15.5 ;5辆甲种货车运货吨数 +6辆乙种货车运货吨数 =35 •列出方程组，再求解.(1)如图①，/ 1+/2与ZZC 有什么关系？为什么?(2)把图①△沿折叠，得到图②，填空：/1+Z2 zz 2ZA 考点： 翻折变换(折叠冋题).专题： 探究型.分析： 根据三角形内角是 180度可得出，z 1 + z 2= z z C ,从而求出当z 40°时，zzz 1 + z 2=140 >2=280°, 有以上计算可归纳出一般规律：z z 2z A . 解答： 解：(1)根据三角形内角是 180。

上埠二中《乡村中小学信息技术与数学教课有效整合的实践研究》课题组2014-2015 学年北京市通州区七年级（下）期末数学试卷一、 （每小3 分，共30 分）1．（ 3 分）（ 2015 春 ?通州区期末） 已知点A ． （1，0） B ． （2，0）A （ 1，2），AC ⊥x 于点C ． （ 0，2）C ， 点 C 的坐 （D ． （0，1））2．（ 3 分）（ 2015春?通州区期末）如 ，数 上表示的数的范 是（）A ． 2＜ x ＜4B ． 2＜ x ≤4C ．2≤x＜4D ．2≤x ≤43．（ 3 分）（ 2015 A ． ±2春?通州区期末） 4 的平方根是（B ．2C ． 2D ．±）4．（3 分）（ 2015 春 ?通州区期末）在 数3 ， π，0.121221221⋯ ，3.1415926， 34，815 3中，无理数有（A ． 2个）B ．3 个 C ．4 个D ．5 个5．（ 3 分）（ 2015 春 ?通州区期末）已知点 y3 个 位 度， 点 P 的坐 是（ A ． （ 3， 4）B ． （3， 4）P 位于第二象限，且距离）C ． （ 4， 3）x4 个 位 度，距离 D ． （ 4， 3）6．（ 3 分）（ 2008? 州）将向来角三角板与两 平行的 条如 所示搁置，以下 ：∠ 1= ∠ 2；（ 2）∠ 3=∠ 4；（ 3）∠ 2+∠ 4=90°；（ 4）∠ 4+∠ 5=180°，此中正确的个数是（（ 1））A ．1B ．2C ．3 D ． 47．（ 3 分）（ 2015 A ． 第一象限 春?通州区期末）点B ． 第二象限P （x ， x+3 ）必定不在（C ． 第三象限）D ． 第四象限8．（3 分）（ 2015 春 ?通州区期末）对于 （） A ．1B ．2C ．3x ，y D ．的二元一次方程 42x+3y=18的正整数解的个数9．（ 3 分）（ 2015 春 ?通州区期末）假如不等式（a 3） x ＞ a 3 的解集是x ＞ 1，那么 a 的取范 是（）A ． a ＜ 3B ． a ＞ 3C ．a ＜ 0D ．a ＞010．（ 3 分）（2015春?通州区期末） 利用数 确立不等式的解集，正确的选项是（）上埠二中《乡村中小学信息技术与数学教课有效整合的实践研究》课题组A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11．（3 分）（ 2015 春 ?通州区期末）把点 P （ 1， 1）向右平移 3 个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为．12．（ 3 分）（ 2015?南京一模）若式子存心义，则 x 的取值范围是．13．（ 3 分）（ 2015 春?通州区期末）若方程 mx+ny=6 的两个解为，，则n．m =14．（ 3 分）（ 2010?贺州）如图，直线 a ， b 被直线 c 所截，若 a ∥ b ，∠ 1=60 °，则∠ 2= 度．15．（ 3 分）（ 2015 春 ?通州区期末） 用 “※ ”定义新运算： 对于随意实数 2a 、b ，都有 a ※ b=2a +b ．例如 3※ 4=2×32+4=22，那么（﹣ 5）※ 2= ．16．（ 3 分）（ 2015 春?通州区期末）不等式组 的解集是 ．17．（ 3 分）（ 2015 春?通州区期末）一个正数的平方根是 2﹣ m 和 3m+6，则 m 的值是．18．（ 3 分）（ 2015 春?通州区期末） |x+1|++（ 2y ﹣ 4）2=0，则 x+y+z=．19．（ 3 分）（ 2015 春 ?通州区期末）如图，∠ 1=82 °，∠2=98 °，∠ 4=80 °，∠ 3= ．上埠二中《乡村中小学信息技术与数学教课有效整合的实践研究》课题组20．（ 3 分）（ 2015 春?通州区期末）如图，C 岛在 A 岛的北偏东60°方向，在 B 岛的北偏西45°方向，则∠ ACB=．三、解答题（共11 题，合计60 分）21．（ 4 分）（ 2015 春?通州区期末）计算：+﹣．22．（ 5 分）（ 2015 春?通州区期末）解方程组．23．（ 5 分）（ 2015 春?通州区期末）求不等式的非正整数解：．24．（ 5 分）（ 2007?威海）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：．25．（ 5 分）（ 2015 春?通州区期末）已知实数 x、y 知足，求的平方根．26．（ 6 分）（ 2015 春 ?通州区期末）已知在平面直角坐标系中，△ ABC 的三个极点坐标分别为： A（ 1， 4）， B（ 1， 1）， C（ 3， 2）．（ 1）将△ ABC 先向左平移 3 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度获取△ A1B 1C1，请写出A 1，B1， C1三个点的坐标，并在图上画出△ A1B 1C1；（ 2）求△A 1B1C1的面积．27．（ 6 分）（ 2012?大丰市二模）推理填空：如图：①若∠ 1=∠ 2，则∥（内错角相等，两直线平行）；若∠ DAB+ ∠ ABC=180°，则∥（同旁内角互补，两直线平行）；②当∥时，∠ C+ ∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；③当∥时，∠3=∠C（两直线平行，同位角相等）．28．（ 5 分）（ 2015 春?通州区期末）列方程组解应用题某制衣厂某车间计划用 10 天加工一批出口童装和成人装共 360 件，该车间的加工能力是：每日能独自加工童装 45 件或成人装 30 件．该车间应安排几日加工童装，几日加工成人装，才能按期达成任务？29．（ 5 分）（ 2015 春?通州区期末）能否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y 不大于 1，若存在，求出k 的值，若不存在，说明原因．30．（ 6 分）（ 2009?德城区）自从北京获取 2008 年夏天奥运会申办权以来，奥运知识在我国不停流传，小刚就本班学生的对奥运知识的认识程度进行了一次检查统计． A ：熟习， B：认识许多， C：一般认识．图 1 和图 2 是他收集数据后，绘制的两幅不完好的统计图，请你依据图中供给的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生？（2）在条形图中，将表示“一般认识”的部分增补完好；（3）在扇形统计图中，计算出“认识许多”部分所对应的圆心角的度数；（ 4）假如整年级共1000 名同学，请你估量整年级对奥运知识“认识许多”的学生人数．31．（ 8 分）（ 2012?从化市一模）为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污企业决定购买 10 台污水办理设施．现有 A ，B 两种型号的设施，此中每台的价钱，月办理污水量如表：A型 B型价钱（万元 /台） a b办理污水量（吨/月） 240 200经检查：购置一台 A 型设施比购置一台 B 型设施多 2 万元，购置 2 台 A 型设施比购置 3 台B 型设施少 6 万元．（ 1）求 a， b 的值．（ 2）经估量：市治污企业购置污水办理设施的资本不超出105 万元，你以为该企业有哪几种购置方案．（ 3）在（ 2）问的条件下，若每个月要求办理流溪河两岸的污水量不低于2040 吨，为了节俭资本，请你为治污企业设计一种最省钱的购置方案．2014-2015 学年北京市通州区七年级（下）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（每题 3 分，合计30 分）上埠二中《乡村中小学信息技术与数学教课有效整合的实践研究》课题组1．（ 3 分）（ 2015 春 ?通州区期末）已知点 A（ 1，2），AC ⊥x 轴于点C，则点C 的坐标为（）A．（1，0） B．（2，0） C．（0，2） D．（0，1）考点：坐标与图形性质．专题：数形联合．剖析：因为AC⊥ x轴，则点 C 与点 A 的横坐标同样，而后利用x 轴上点的坐标特色即可获取 C 点坐标．解答：解：∵ AC⊥x轴于点C，而 A（1，2），∴ C（1，0）．应选 A．评论：本题考察了坐标与图形性质：利用点的坐标求相应线段的长和判断线段与坐标轴的地点关系．2．（ 3 分）（ 2015 春?通州区期末）如图，数轴上表示的数的范围是（）A ．﹣ 2＜x＜ 4 B．﹣ 2＜ x≤4 C．﹣ 2≤x＜ 4 D ．﹣ 2≤x≤4考点：在数轴上表示不等式的解集．剖析：数轴的某一段上边，表示解集的线的条数，与不等式的个数同样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包含该点，空心圆圈不包含该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．解答：解：由图示可看出，从﹣ 2 出发向右画出的线且﹣ 2 处是空心圆，表示 x＞﹣ 2；从 4 出发向左画出的线且 4 处是实心圆，表示 x≤4，不等式组的解集是指它们的公共部分，因此这个不等式组的解集是﹣2＜ x≤4评论：不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分红若干段，假如数轴的某一段上边表示解集的线的条数与不等式的个数同样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．3．（ 3 分）（ 2015 A．±2 B．春?通州区期末） 4 的平方根是（2C．﹣2D．±）考点：平方根．剖析：依照平方根的定义即可得出答案．解答：解：∵（±2）2=4，∴4 的平方根是±2．应选： A．评论：本题主要考察的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的重点．4．（ 3 分）（2015 春?通州区期末）在数，，0.121221221⋯，3.1415926，，中，无理数有（）A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个考点：无理数．剖析：依据无理数的定出即可．解答：解：无理数有，，共 2个．故 A．点：本考了无理数的用，注意：无理数是指无穷不循小数．5．（ 3 分）（ 2015 春 ?通州区期末）已知点P 位于第二象限，且距离x 4 个位度，距离y3 个位度，点 P 的坐是（）A．（ 3， 4） B．（ 3， 4） C．（ 4，3） D．（4， 3）考点：点的坐．剖析：依据第二象限内点的横坐是数，坐是正数，点到x 的距离等于坐的度，到y 的距离等于横坐的度解答．解答：解：∵点 P 位于第二象限，距离x 4 个位度，∴点 P 的坐 4，∵距离 y 3 个位度，∴点 P 的横坐3，∴点 P 的坐是（3， 4）．故 A．点：本考了点的坐，熟点到x 的距离等于坐的度，到y 的距离等于横坐的度是解的关．6．（ 3 分）（ 2008?州）将向来角三角板与两平行的条如所示搁置，以下：∠ 1= ∠ 2；（ 2）∠ 3=∠ 4；（ 3）∠ 2+∠ 4=90°；（ 4）∠ 4+∠ 5=180°，此中正确的个数是（（ 1））A． 1B． 2C． 3D． 4考点：平行的性；余角和角．剖析：依据两直平行同位角相等，内角相等，同旁内角互，及直角三角板的特别性解答．解答：解：∵ 条的两平行，∴（ 1）∠ 1= ∠ 2（同位角）；（2）∠ 3=∠ 4（内角）；（4）∠ 4+∠ 5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线订交的角为90°，∴（ 3）∠ 2+ ∠ 4=90°，正确．应选： D．评论：本题考察平行线的性质，正确辨别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的重点．7．（ 3 分）（ 2015春?通州区期末）点P（x， x+3 ）必定不在（）A ．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．剖析：判断出点 P 的纵坐标比横坐标大，再依据各象限内点的坐标特色解答．解答：解：∵ x+3＞ x，∴点 P 的纵坐标必定比横坐标大，∵第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴点 P 必定不在第四象限．应选 D．评论：本题考察了各象限内点的坐标的符号特色，记着各象限内点的坐标的符号是解决的重点，四个象限的符号特色分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣， +）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（ +，﹣）．8．（3 分）（ 2015 春 ?通州区期末）对于x，y 的二元一次方程2x+3y=18 的正整数解的个数为（）A． 1B． 2C． 3D． 4考点：解二元一次方程．专题：计算题．剖析：将 y 看做已知数求出 x，即可确立出方程的正整数解．解答：解： 2x+3y=18 ，解得： x=，当 y=2 时， x=6 ；当 y=4 时， x=3 ，则方程的正整数解有 2 对．应选 B．评论：本题考察认识二元一次方程，解题的重点是将y 看做已知数表示 x．9．（ 3 分）（ 2015 春 ?通州区期末）假如不等式（a﹣ 3） x＞ a﹣3 的解集是x＞ 1，那么 a 的取值范围是（）A ． a＜ 3 B．a＞ 3 C．a＜0 D ．a＞ 0考点：不等式的解集．a 的取值范围．剖析：依据不等式的解集中不等号的方向不变从而得出解答：解：∵不等式（a﹣ 3）x＞ a﹣ 3 的解集是x＞ 1，∴a﹣ 3＞ 0，解得 a＞ 3．应选： B．评论：本题主要考察了不等式的解集，利用不等式的解集得出 a 的符号是解题重点．10．（ 3 分）（2015 春?通州区期末）利用数轴确立不等式组的解集，正确的选项是（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．剖析：先解不等式组，求出不等式组的解集，即可解答．解答：解：解得：，∴不等式组的解集为：﹣1≤x＜ 2．应选： B．评论：本题考察了在数轴上表示不等式的解集，解决本题的重点是解不等式组．二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11．（3 分）（ 2015 春 ?通州区期末）把点P（ 1， 1）向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2个单位长度后的坐标为（ 4，﹣ 1）．考点：坐标与图形变化 -平移．剖析：依据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减解答．解答：解：点 P（1， 1）向右平移 3 个单位长度，横坐标变成1+3=4，向下平移 2 个单位长度，纵坐标变成1﹣ 2=﹣ 1，因此，平移后的坐标为（4，﹣ 1）．故答案为：（ 4，﹣ 1）．评论：本题考察了坐标与图形变化﹣平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的重点．12．（ 3 分）（ 2015?南京一模）若式子存心义，则x 的取值范围是x≥﹣ 2．考点：二次根式存心义的条件．剖析：依据二次根式的性质和，被开方数大于或等于0，能够求出x 的范围．解答：解：依据题意得：x+2≥0，解得： x≥﹣ 2．故答案是： x≥﹣ 2．评论：本题考察的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．13．（ 3 分）（ 2015 春?通州区期末）若方程 mx+ny=6 的两个解为 ，n，则 m =16 ．考点 ： 解二元一次方程．专题 ： 计算题．剖析： 将两对解代入方程获取对于 m 与 n 的方程组， 求出方程组的解获取m 与 n 的值，即可求出所求式子的值．解答： 解：将与 代入方程 mx+ny=6 得： ，① +②得： 3m=12 ，即 m=4， 将 m=4 代入①得： m=2， n 4则 m =2 =16 ． 故答案为： 16．评论： 本题考察认识二元一次方程，以及解二元一次方程组，娴熟掌握解法是解本题的重点．14．（ 3 分）（ 2010?贺州）如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠ 1=60 °，则∠ 2=60度．考点 ： 平行线的性质；对顶角、邻补角． 专题 ： 计算题．剖析： 要求∠ 2 的度数，只要依据平行线的性质求得其对顶角的度数． 解答： 解：依据两条直线平行，同位角相等，得∠ 1 的同位角是 60°． 再依据对顶角相等，得∠ 2=60°．故答案为： 60．评论： 运用了平行线的性质以及对顶角相等的性质．215．（ 3 分）（ 2015 春 ?通州区期末） 用 “※ ”定义新运算： 对于随意实数 a 、b ，都有 a ※ b=2a +b ．例如 3※ 4=2×32+4=22，那么（﹣ 5）※ 2= 52 ．考点 ： 实数的运算． 专题 ： 新定义．剖析： 依据 “※ ”所代表的运算法例，将数据代入进行运算即可．2解答： 解：由题意得： （﹣ 5）※ 2=2×（﹣ 5） +2=52 ．故答案为： 52．评论：本题考察了实数的运算，解答本题重点是明确新定义的运算符号所代表的运算法例，属于基础题．16．（ 3 分）（ 2015 春?通州区期末）不等式组的解集是﹣1＜x≤2 ．考点：解一元一次不等式组．剖析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．解答：解：，由①得， x≤2，由②得， x＞﹣ 1，故不等式组的解集为：﹣1＜ x≤2．故答案为：﹣1＜ x≤2．评论：本题考察的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的重点．17．（3 分）（ 2015 春 ?通州区期末）一个正数的平方根是2﹣ m 和 3m+6，则 m 的值是﹣4．考点：平方根．剖析：依据正数的两个平方根互为相反数列出对于m 的方程即可求得m 的值．解答：解：∵ 2﹣m和3m+6是一个正数的两个平方根，∴2﹣ m+3m+6=0 ．解得： m=﹣4．故答案为：﹣ 4．评论：本题主要考察的平方根的性质，明确正数有两个平方根，它们互为相反数是解题的重点．18．（ 3 分）（ 2015 春?通州区期末） |x+1|++（ 2y﹣ 4）2=0，则 x+y+z= 3．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．剖析：依据非负数的性质列式求出x、 y、 z 的值，而后辈入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得， x+1=0 ， z﹣ 2=0， 2y﹣ 4=0，解得 x= ﹣1， y=2 ，z=2，因此， x+y+z= ﹣ 1+2+2=3 ．故答案为： 3．评论：本题考察了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为 0．19．（ 3 分）（ 2015 春?通州区期末）如图，∠ 1=82 °，∠ 2=98 °，∠ 4=80 °，∠ 3=100 ° ．考点：平行线的判断与性质．剖析：求出∠ 1+∠5=180°，依据平行线的判断推出AC ∥ BD ，依据平行线的性质得出∠ 4+ ∠ 6=180°，求出∠ 6 即可．解答：解：∵∠ 1=82°，∠ 2=∠ 5=98°，∴∠ 1+∠5=180°，∴AC ∥BD ，∴∠4+∠6=180°，∵∠ 4=80°，∴∠6=100°，∴∠3=∠6=100°，故答案为： 100°．评论：本题考察了平行线的性质和判断的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．20．（ 3 分）（ 2015 春?通州区期末）如图，C岛在 A 岛的北偏东60°方向，在 B 岛的北偏西45°方向，则∠ ACB=105 ° ．考点：方向角．剖析：过点 C 作 CD ∥ AE ，从而可证明CD ∥BF，而后由平行线的性质可知∠DCA= ∠ CAE ，∠DCB= ∠ CBF ，从而可求得∠ ACB 的度数．解答：解：过点 C 作 CD∥ AE ．∵CD ∥AE ，BF∥AE ，∴CD∥BF．∵CD∥AE ，∴∠ DCA= ∠ CAE=60°，同理：∠ DCB= ∠CBF=45° ．∴∠ ACB= ∠ ACD+ ∠ BCD=105° ．评论：本题主要考察的是方向角的定义和平行线的性质的应用，掌握此类问题协助线的作法是解题的重点．三、解答题（共11 题，合计60 分）21．（ 4 分）（ 2015 春?通州区期末）计算：+﹣．考点：实数的运算．专题：计算题．剖析：原式利用平方根及立方根定义化简，计算即可获取结果．解答：解：原式=8﹣﹣7=﹣．评论：本题考察了实数的运算，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．22．（ 5 分）（ 2015 春?通州区期末）解方程组．考点：解二元一次方程组．剖析：先用加减消元法求出y 的值，再用代入消元法求出x 的值即可．解答：解：① ×② ×2得，﹣11y=﹣22，解得y=2，把 y=2 代入②得， 2x+6=14 ，解得 x=4，故此方程组的解为．评论：本题考察的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答本题的重点．23．（ 5 分）（ 2015 春?通州区期末）求不等式的非正整数解：．考点：一元一次不等式的整数解．剖析：第一利用不等式的基天性质解不等式，再从不等式的解集中找出合适条件的非正整数即可．解答：解：，去分母，得6+3 （ x+1）≥12﹣ 2（ x+7），去括号，得6+3x+3≥12﹣ 2x﹣ 14，移项、归并同类项，得5x≥﹣ 11，系数化为1，得．故不等式的非正整数解为﹣2，﹣ 1， 0．评论：本题考察了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的重点．解不等式应依据不等式的基天性质．24．（ 5 分）（ 2007?威海）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．剖析：第一把两条不等式的解集分别解出来，再依据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集用一条式子表示出来．解答：解：解不等式①，得 x≥﹣2；解不等式②，得x＜﹣．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图：因此，原不等式组的解集是﹣2≤x．评论：本题考察不等式组的解法和在数轴上的表示法，假如是表示大于或小于号的点要用空心，假如是表示大于等于或小于等于号的点用实心．25．（ 5 分）（2015 春 ?通州区期末）已知实数x、y 知足，求的平方根．考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；平方根；非负数的性质：算术平方根．专题：计算题．剖析：利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解获取x 与 y 的值，即可得出所求式子的平方根．解答：解：由题意得，解得：，∴x+ y=16 ，则 x+ y 的平方根为±4．评论：本题考察认识二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．26．（ 6 分）（ 2015 春 ?通州区期末）已知在平面直角坐标系中，△ ABC 的三个极点坐标分别为： A（ 1， 4）， B（ 1， 1）， C（ 3， 2）．（ 1）将△ ABC 先向左平移 3 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度获取△ A1B 1C1，请写出A 1，B1， C1三个点的坐标，并在图上画出△ A1B 1C1；（ 2）求△A 1B1C1的面积．考点：作图 -平移变换．剖析：（1）依据平移规律得出平移后对应极点坐标从而得出答案；（ 2）利用三角形面积公式求出即可．解答：解：（1）如下图：A1（﹣2，0），B1（﹣2，﹣3），C1（0，﹣2）；（ 2）△A 1B1C1的面积为：×3×2=3．评论：本题主要考察了平移规律以及三角形面积公式，得出平移后对应极点坐标是解题重点．27．（ 6 分）（ 2012?大丰市二模）推理填空：如图：①若∠ 1=∠ 2，则 AD ∥ CB （内错角相等，两直线平行）；若∠DAB+ ∠ ABC=180°，则 AD ∥ BC （同旁内角互补，两直线平行）；②当AB∥CD时，∠ C+ ∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；③当AD∥BC时，∠ 3= ∠ C （两直线平行，同位角相等）．考点：平行线的判断与性质．专题：推理填空题．剖析：依据平行线的性质和平行线的判断直接达成填空．两条直线平行，则同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；反之亦建立．解答：解：①若∠ 1=∠ 2，则 AD ∥ CB（内错角相等，两条直线平行）；若∠ DAB+ ∠ ABC=180°，则 AD ∥ BC（同旁内角互补，两条直线平行）；②当 AB ∥CD 时，∠C+ ∠ABC=180°（两条直线平行，同旁内角互补）；③当 AD ∥BC 时，∠3= ∠ C （两条直线平行，同位角相等）．评论：在做此类题的时候，必定要仔细察看，看两个角究竟是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角．28．（ 5 分）（ 2015 春?通州区期末）列方程组解应用题某制衣厂某车间计划用 10 天加工一批出口童装和成人装共 360 件，该车间的加工能力是：每日能独自加工童装 45 件或成人装 30 件．该车间应安排几日加工童装，几日加工成人装，才能按期达成任务？考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．剖析：设该车间应安排x 天加工童装， y 天加工成人装，依据共用10 天、童装和成人装共360件，可得方程组，解出即可．解答：解：设该车间应安排x 天加工童装，y 天加工成人装，才能按期达成任务，则，解得：．答：该车间应安排 4 天加工童装， 6 天加工成人装，才能按期达成任务．评论：本题考察了二元一次方程组的应用，解答本题的重点是认真审题，找到等量关系．29．（ 5 分）（ 2015 春?通州区期末）能否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y 不大于 1，若存在，求出k 的值，若不存在，说明原因．考点：一元一次不等式组的整数解．专题：计算题．剖析：解本题时能够解出二元一次方程组中x，y 对于 k 的式子，而后解出k 的范围，即可知道 k 的取值．解答：解：解方程组得∵ x 大于 1， y 不大于 1 从而得不等式组解之得 2＜k≤5又∵ k 为整数∴ k 只好取 3， 4， 5答：当 k 为 3， 4，5 时，方程组的解中，x大于1，y不大于1．评论：本题考察的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x＞ 1，y≤1，则解出x，y 对于 k 的式子，最后求出k 的范围，即可知道整数k 的值．30．（ 6 分）（ 2009?德城区）自从北京获取 2008 年夏天奥运会申办权以来，奥运知识在我国不停流传，小刚就本班学生的对奥运知识的认识程度进行了一次检查统计． A ：熟习， B：认识许多， C：一般认识．图 1 和图 2 是他收集数据后，绘制的两幅不完好的统计图，请你依据图中供给的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生？（2）在条形图中，将表示“一般认识”的部分增补完好；（3）在扇形统计图中，计算出“认识许多”部分所对应的圆心角的度数；（ 4）假如整年级共1000 名同学，请你估量整年级对奥运知识“认识许多”的学生人数．考点：扇形统计图；用样本预计整体；条形统计图．专题：图表型．剖析：（1）利用A所占的百分比和相应的频数即可求出；（ 2）利用 C 所占的百分比和总人数求出 C 的频数即可；（ 3）求出“认识许多”部分所占的比率，即可求出“认识许多”部分所对应的圆心角的度数；（ 4）利用样本预计整体，即可求出整年级对奥运知识“认识许多”的学生大概有1000×（1﹣50%﹣ 20%） =300 人．解答：解：（1）∵ 20÷50%=40（人），答：该班共有40 名学生；（ 2） C：一般认识的人数为：40×20%=8（人），增补图如下图：（3） 360°×（1﹣ 50%﹣ 20%）=108°，因此在扇形统计图中，“认识许多”部分所对应的圆心角的度数为108°；（4） 1000×（ 1﹣ 50%﹣ 20%） =300，因此整年级对奥运知识“认识许多”的学生大概有 300 人．评论：本题考察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不一样的统计图中获取必需的信息是解决问题的重点．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反应部分占整体的百分比大小．31．（ 8 分）（ 2012?从化市一模）为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污企业决定购买 10 台污水办理设施．现有 A ，B 两种型号的设施，此中每台的价钱，月办理污水量如表：A型 B型价钱（万元 /台） a b办理污水量（吨 /月） 240 200经检查：购置一台 A 型设施比购置一台 B 型设施多 2 万元，购置2台 A 型设施比购置 3台B 型设施少 6 万元．（ 1）求 a， b 的值．（ 2）经估量：市治污企业购置污水办理设施的资本不超出105 万元，你以为该企业有哪几种购置方案．（ 3）在（ 2）问的条件下，若每个月要求办理流溪河两岸的污水量不低于2040 吨，为了节俭资本，请你为治污企业设计一种最省钱的购置方案．考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．专题：应用题．剖析：（ 1）依据“购置一台 A 型设施比购置一台 B 型设施多 2 万元，购置 2 台 A 型设施比购置 3 台 B 型设施少 6 万元”即可列出方程组，既而进行求解；（ 2）可设购置污水办理设施 A 型设施 x 台， B 型设施（ 10﹣ x）台，则有 12x+10 （ 10﹣ x）≤ 105，解之确立 x 的值，即可确立方案；（ 3）因为每个月要求办理流溪河两岸的污水量不低于2040 吨，因此有 240x+200（ 10﹣ x）≥2040，解之即可由 x 的值确立方案，而后进行比较，作出选择．解答：解：（ 1）依据题意得：，∴；（2）设购置污水办理设施 A 型设施 x 台， B 型设施（ 10﹣ x）台，则：12x+10（ 10﹣ x）≤105，∴ x≤2.5，∵ x 取非负整数，∴ x=0 ， 1， 2，∴有三种购置方案：①A 型设施 0台，B型设施 10台；②A 型设施 1台，B型设施 9台；③A 型设施 2台，B型设施 8台．J015——北京市通州区2014-2015学年七年级下期末数学试卷上埠二中《乡村中小学信息技术与数学教课有效整合的实践研究》课题组（3）由题意： 240x+200 （ 10﹣ x）≥2040，∴ x≥1，又∵ x≤2.5， x 取非负整数，∴x 为 1，2．当 x=1 时，购置资本为： 12×1+10×9=102（万元），当 x=2 时，购置资本为： 12×2+10×8=104（万元），∴为了节俭资本，应选购 A 型设施 1 台， B 型设施 9 台．评论：本题考察一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的重点是读懂题意，找到切合题意的。

北京101中学2012-2013学年下学期初一年级期末考试数学试卷（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分。

1. 下列运算中正确的是 A. 2a a a =+B. 326a a a ⋅=C. 624a a a ÷=D. 532)(a a =2. 若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是 A. 5B. 6C. 7D. 83. 20-=y ，则xy 的值为A. 8B. 6C. 5D. 94. 如图，下面是利用尺规作AOB ∠的角平分线OC 的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是A. SSSB. SASC. ASAD. AAS 5. 如图，△ABC ≌△FDE ，∠C =40°，∠F =110°，则∠B 等于A. 20° B . 30° C. 40° D. 150°6. 在如图所示的平面直角坐标系内，平行四边形ABCD 画在透明胶片上，点A 的坐标是（0，2）。

现将这张胶片平移，使点A 落在点A '（5，-1）处，则此平移可以是A. 先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B. 先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C. 先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D. 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位7. 以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点(,)x y 在A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限 8. 如图，已知AD 是△ABC 的BC 边上的高，下列能使△ABD ≌△ACD 的条件是A. AB =ACB. ∠BAC =90°C. BD =ACD. ∠B =45°9. 已知1=-b a ，则a 2-b 2-2b 的值为 A. 0B. 1C. 2D. 410. 如图，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点1A ，1A BC ∠的平分线与1ACD ∠的平分线交于点2A ，……，1n A BC -∠的平分线与1n A CD -∠的平分线交于点n A 。

2013七年级下学期期末试卷数学一、选择题（每题3分，共18分） 1、下列运算正确的是（ ）。

A 、1055a a a =+B 、2446a a a =⨯C 、a a a =÷-10D 、044a a a =-2、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形 （5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A 、154 B 、31 C 、51 D 1524、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。

则利用科学记数法来表示，头发丝的半径．．是（ ）A 、6万纳米 B 、6×104纳米 C 、3×10－6米 D 、3×10－5米5、下列条件中，能断定两个直角三角形全等的是（ ）A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ） （1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题（每空3分，共27分）7、单项式313xy -的次数是 ．8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为 三角形．ABC D20408060510152025303540速度时间ODCBA9、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将到达33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元． 10、如图∠AOB=1250，AO ⊥OC ，B0⊥0D 则∠COD= ．11、小明同学平常不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是 ．12、若229a ka ++是一个完全平方式，则k 等于 ． 13、()32+m (_________)=942-m14、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心， AD 为半径作AE 弧，再以AB 的中点F为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影局部的面积为 ．15、视察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112： 3×4×5×6+1=361=192；……依据以上结果，猜测析探讨 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。