七年级数学上册第三章整式及其加减4整式的加减第2课时去括号教案新版北师大版
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整式的加减教学目标:(1)知识与技能:1.在具体情境中感受合并同类项的必要性,理解合并同类项法则所依据的运算律;2.了解合并同类项的法则,能进行同类项的合并;(2)过程与方法:1、通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念,经历合并同类项的过程,培养学生的观察、归纳等能力。
2、通过大量练习巩固,培养学生计算能力,帮助学生形成解题经验。
(3)情感态度与价值观:在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法,鼓励学生敢于发表自己的观点,从交流中获益。
教学重点:合并同类项教学难点:合并同类项的应用一、前置学习同类项的定义1.认真阅读课本《整式的加减》的内容,弄清什么叫做同类项,下列各组式子中,哪些是同类项?请说明理由。
-(2)xyz与xy(1)3ab与3ab(3)4ab与2ab(4)3a与3b(5)2nm(6)0.01与100-与23m n由此,请你说一说怎样判断同类项?设计意图:通过具体例子判断,加深对同类项的认识。
2.同类项的定义:所含 相同,相同的字母的指数也 的单项式叫同类项。
两个无关:同类项与 无关;同类项与 无关。
你能举出与22ab c -是同类项的例子吗?设计意图:归纳提升对同类项的认识二、新课探究知识点二:合并同类项例1.下面长方形由两个小长方形组成 ,求这个长方形面积。
设计意图:经历长方形图形的面积计算,理解合并同类项的实际意义和必要性,归纳总结出合并同类的理论依据是乘法分配律。
例2.把下列各式中的同类项合并成一项,并说明理由。
(依据是什么)(1)52a a -= (2)2243x x +=(3)222285x y x y -+= (4)2258a b a b +=设计意图:通过简单的例子,运用前面探究的规律计算,加深对合并同类项的理解。
1.通过练习,你能发现计算的结果中系数有什么变化?字母呢?字母的指数呢?由此,请你总结出合并同类项的法则是什么?合并同类项法则:在合并同类项时,把同类项的 相加, 和 不变。
3.4.2整式的加减 一、 复习导学:1、 所含字母 且 的指数 的项叫同类项。
2、914x m y 4和43x 5y 2n 能合并同类项,则m= ,n= ,它们的和为 。
3、阅读教材93页小明、小颖、小刚的做法,请思考它们的结果是否一样?二、合作探究:1、 谁能用两种方法分别解这两题?(1)13+2×(7-5); (2)13-2×(7-5)小结:这样的运算我们是运用了( )。
那么,现在,若将数换成代数式,又会怎么样呢?2、谁能仿照刚才的计算,化简一下这两道题?(1)9a+2(6a-a); (2)9a-2(6a-a)3、思考交流:(1)上述两题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里?(2)我们是怎么得到多项式去括号的方法的?是从(数的去括号方法)得到的。
(3)第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同?(4)你能总结去括号的法则吗? 括号前是“+”号,把 ________________,括号里各项都__________ 符号; 括号前是“-”号,把 ________________,括号里各项都__________ 符号。
为了便于记忆,教师引导学生共同完成下面的顺口溜: 去括号,看符号:是“+”号,______变号;是“-”号,______变号。
4、做一做:例1判断:下列去括号有没有错误?若有错,请改正:(1)a 2-(2a-b+c) =a 2-2a-b+c ;(2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.例2 根据去括号法则,在___上填上“+”号或“-”号:(1)a___(-b+c)=a-b+c ; (2)a___(b-c-d)=a-b+c+d ;(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b 例3 去括号 -[a-(b-c)]例4 先去括号,再合并同类项: (1)4a ―(a -3b ) (2)a+(5a -3b )-(a -2b) (3)3(2xy -y )-2xy 三、小结:对照本节的学习目标本节你有哪些收获与困惑? 四、课堂检测: 1、-3(2x 3y -3x 2y 2+31xy 3)= ________ 2、(-4y +3)-(-5y -2) +3y=_______。
课题:整式的加减●教学目标:一、知识与技能目标:1. 理解同类项的概念和合并同类项的意义,学会合并同类项。
2. 理解整式加减的实质就是合并同类项。
二、过程与方法目标:培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解数学的分类思想。
三、情感态度与价值观目标:激励全体学生积极参与教学活动,培养他们团结协作,严谨求实的学习作风和锲而不舍,勇于创新的精神。
●重点:掌握同类项的定义以及合并同类项的法则。
●难点能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.●教学流程:一、回顾旧知,情景导入图中的长方形由两个小长方形组成,求这个长方形的面积。
图中长方形的面积可以用代数式表示为8n+5n,或(8+5)n,从而8n+5n=(8+5)n=13n。
二、解答困惑,讲授新知这就是说,当我们计算8n+5n时,可以先将它们的系数相加,再乘n就可以了。
利用乘法分配律也可以得到这个结果。
与此类似,根据乘法分配律可得:-7a²b+2a²b=(-7+2)a²b=-5a²b像8n与5n,2a²b与-7a²b这样所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。
(两个相同)x+y 和xy是同类项吗?不是2ab和5ab是同类项吗?是b和a是同类项吗?不是3和-4是同类项吗?是与所含字母顺序无关两无关与系数大小无关注意同类项的两相同和两无关!!把同类型合并成一项叫做合并同类项。
例如:8n+5n =13n -7a²b+2a²b=-5a²b6xy-10x²-5yx+7x²+5x(先分)=(6xy-5yx)+(-10x²+7x²)+5x (移)=(6-5)xy+(-10+7)x²+5x (合并)=xy-3x²+5x合并同类项步骤:一分,二移,三合并,移时连同项的符号移火眼金睛1.下列各组是同类项的有_________-①x与y ②a²b与ab²③-3pq与3pq ④abc与ac ⑤a²和a³⑥π与-3 ⑦ x4与a42. 若 2x3y n与-x m y2是同类项,则m+n=___.3.5x2y和7y m x n是同类项,则m=____,n=______4.下列各式中,合并同类项正确的是()三、实例演练深化认识例1根据乘法分配律合并同类项:(1)-xy²+3xy² (2)7a+3a²+2a-a²+3解:(1)-xy²+3xy² =(-1+3)xy²=2 xy²(2)7a+3a²+2a-a²+3=(7a+2a)+(3a²-a²)+3=(7+2)a+(3-1)a²+3=9a+2a²+3注意:合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。