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简谐运动简谐运动的图象1、简谐运动简谐运动的图象2、简谐运动的能量特征受迫振动共振3、实验：用单摆测定重力加速度简谐运动简谐运动的图象：1、简谐运动：简谐运动是物体偏离平衡位置的位移随时间做正弦或余弦规律而变化的运动，是一种变加速运动。
2、弹簧振子（1）弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子（小球）。
（2）当与弹簧振子相接的小球体积较小时，可以认为小球是一个质点。
（3）当水平杆足够光滑时，可以忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力。
（4）小球从平衡位置拉开的位移在弹簧的弹性限度内。
3、单摆：悬挂物体的细线的伸缩和质量可以忽略，线长比物体的直径大得多。
单摆是实际摆的理想模型。
单摆摆动的振幅很小即偏角很小时，单摆做简谐运动。
4、描述简谐运动特征的物理量（1）位移、简谐运动的位移，以平衡位置为起点，方向背离平衡位置。
（2）回复力：回复力的作用效果是使振子回到平衡位置。
简谐运动中，，负号表示力的方向总是与位移的方向相反。
（3）周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间。
用T表示，单位秒（s）。
单摆周期弹簧振子的频率只与弹簧的劲度系数和振子质量有关。
（4）频率：单位时间内完成全振动的次数。
用f表示，单位赫兹（Hz）。
周期与频率的关系：（5）振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离。
5、简谐运动的公式描述：，A是简谐运动的振幅，ω是圆频率（或角频率），叫简谐运动在t时刻的相位，是初相位。
6、简谐运动的图象简谐运动的图象是正弦（或余弦）函数图象（注意简谐运动的具体图象形状，取决于t=0时振动物体的位置和正方向的选取，可参看“例1”）。
简谐运动图象的应用如下：（1）可直观地读取振幅A、周期T、各时刻的位移x及各时刻的振动速度的方向和加速度的方向；（2）能判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。
7、简谐运动的能量：如忽略摩擦力，只有弹力做功，那么振动系统的动能与势能互相转换，在任意时刻动能和势能的总和，即系统的机械能保持不变，机械能由振幅决定。
受迫振动与简谐运动的关系受迫振动与简谐运动的关系是物理学中一个重要的研究领域。
在我们的日常生活中，我们经常遇到各种受迫振动的现象，如摆钟、电子钟摆、机械振荡器等等。
这些受迫振动不仅与简谐运动有着密切的关系，而且也对我们的日常生活产生了深刻的影响。
下面我们来分步骤阐述受迫振动与简谐运动的关系。
第一步：简谐运动的定义简谐运动是指一个物体围绕其平衡位置做周期性振动的运动形式。
简谐运动是一种十分规则的运动，它遵循着简单的正弦函数规律，其中包括运动的振幅、频率、相位等运动特征。
第二步：受迫振动的定义受迫振动是指一个物体在外部作用下受到强迫作用，从而发生振动的运动形式。
这种运动形式往往会受到外部力的扰动和振荡，其振动规律比较复杂，不太容易被测量和控制。
第三步：简谐振动与受迫振动的区别简谐振动与受迫振动的区别在于，简谐振动是一种自然振动，不受外部的干扰或者扰动，而受迫振动则是一个物体在大气扰动或其他外部力的作用下起振的过程。
简谐振动的周期与物体的质量、弹性系数和振幅有关，而受迫振动的周期则与外部力的频率和振幅有关。
第四步：受迫振动与简谐振动的关系尽管受迫振动和简谐振动之间有着很大的差异，但是它们之间同样存在着密切的关系。
当一个物体受到外部力的作用时，它会沿着外力的频率进行振动，但仍保持着简谐振动的振幅和相位的特征。
当外部力的作用频率与物体的固有频率相等时，物体达到共振状态，这时候物体的振幅会达到最大值。
这种情况在各种领域都非常常见，比如摆钟、电子钟摆、机械振荡器等都是通过受迫振动与简谐振动的共同作用来完成的。
综上所述，受迫振动与简谐运动之间存在着密切的关系。
尽管它们之间有着巨大的差异，但当它们相互作用时，物体的振动状态仍然保持着规律的特征。
这种联系不仅在理论上很有意义，而且在实际应用中也有很大的价值。
因此，我们需要不断深入研究这种关系，以便更好地应用于现代科技领域。
单摆简谐运动的能量受迫振动和共振一、考点聚焦1、单摆，在小振幅条件下单摆做简谐运动Ⅱ2、单摆周期公式Ⅱ3、振动中的能量转化Ⅰ4、自由振动和受迫振动，受迫振动的频率Ⅰ5、共振及其常见的应用Ⅰ二、知识扫描1、单摆：一根上端固定的细线，下系一个小球就构成了单摆。
要求细线的质量、弹性可以忽略，线的长度比小球的直径大得多。
单摆的回复力是摆球重力的切向分力。
在偏角很小的情况下，单摆做简谐运动。
单摆的周期公式为T=2πgl2、简谐运动的能量：简谐运动的能量就是振动系统的总机械能。
振动系统的机械能与振幅有关，振幅越大，则系统机械能越大。
阻尼振动的振幅越来越小。
3、简谐运动的过程是系统的动能和势能相互转化的过程，转化过程中机械能的总量保持不变。
在平衡位置处，动能最大势能最小，在最大位移处，势能最大，动能为零。
4、受迫振动：物体在外界驱动力的作用下的运动叫做受迫振动。
物体做稳定的受迫振动时振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。
5、共振：当驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，这种现象叫做共振。
当驱动力的频率等于物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大。
驱动力的频率与物体的固有频率相差越远，受迫振动的振幅越小。
声波的共振现象叫做共鸣。
三、好题精析例1 铁道上每根钢轨长12.5m，若支持车厢的弹簧和车厢组成的系统周期为0.6s，那么列车的速度为多大时，车厢振动得最厉害？〖解析〗车厢振动的最厉害是因为发生了共振，由共振条件可知T驱=T固=0.6sT驱=vlV=6.05..12=21(m/s)〖点评〗火车行驶时，每当通过钢轨的接缝处时就受到一次冲击，该力即为驱动力。
当驱动力的频率与振动系统的固有频率相等时就发生了共振，车厢振动得最厉害。
例2 单摆做简谐运动时，下列说法正确的是（）A、摆球质量越大、振幅越大，则单摆振动的能量越大B、单摆振动能量与摆球质量无关，与振幅有关C、摆球到达最高点时势能最大，摆线弹力最大D、摆球通过平衡位置时动能最大，摆线弹力最大〖解析〗对于无阻尼单摆系统，机械能守恒，其数值等于最大位移处摆球的重力势能或平衡位置处摆球的动能。
机械振动和机械波一、简谐振动【【知知识识要要点点】】（1）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。
特征是：F=-kx, a=-kx/m. （2）简谐运动的规律：○1在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。
○2在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。
○3振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。
加速度与回复力、位移的变化一致,在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。
（3）振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。
它是描述振动强弱的物理量。
它是标量。
（4）周期T 和频率f ：振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T,它是标量，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为振动频率，单位是赫兹（Hz ）。
周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f.1．一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越大，则在这段时间内 A ．振子的速度越来越大B ．振子正在向平衡位置运动C ．振子的速度方向与加速度方向一致D ．以上说法都不正确2.一个弹簧振子的振动周期为0.4s ，当振子从平衡位置开始向右运动，经1.26s 时振子做的是 A ．振子正向右做加速运动 B ．振子正向右做减速运动 C ．振子正向左做加速运动 D ．振子正向左做减速运动3.（2010全国卷1）一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点。
0t =时刻振子的位移0.1m x =-；4s 3t =时刻0.1m x =；4s t =时刻0.1m x =。
该振子的振幅和周期可能为A ．0. 1 m ，8s 3B ．0.1 m, 8sC ．0.2 m ，8s 3D ．0.2 m ，8s1．一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x 后开始振动，第二次把弹簧压缩2x 后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为 [ ]A ．1∶2，1∶2B ．1∶1，1∶1C ．1∶1，1∶2D ．1∶2，1∶1 2.已知某弹簧振子做简谐运动的振幅为4cm ，下列说法正确的是[ ] A ．振子的最大位移是8cmB ．从任意时刻起，一个周期内振子通过的路程是16cmC ．从任意时刻起，半个周期内振子通过的路程是8 cmD ．从任意时刻起，1/4周期内振子通过的路程是4cm3．质点沿直线以O 为平衡位置做简谐运动，A 、B 两点分别为正最大位移处与负最大位移处的点，A 、B 相距10cm ，质点从A 到B 的时间为0.1s ，从质点到O 点时开始计时，经0.5s ，则下述说法正确的是 [ ] A ．振幅为5cm B ．振幅为10cmC ．通过路程50cmD ．质点位移为50 cm 4．对简谐运动下述说法中正确的是 [ ]A ．物体振动的最大位移等于振幅B ．物体离开平衡位置的最大距离叫振幅C ．振幅随时间做周期性变化D ．物体两次通过平衡位置的时间叫周期二、单摆1．单摆：细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量且球的直径比细线短得多的装置叫单摆．在实际摆中如果悬挂小球的细线的伸缩量和质量很小，可以忽略，细线的长度又比摆球的直径大得多时，才能将其理想化为单摆。
高中物理机械振动、机械波知识要点1、简谐运动、振幅、周期和频率的概念（1）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。
特征是：，。
（2）简谐运动的规律：①在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。
②在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。
③振动中的位移x都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。
加速度与回复力、位移的变化一致，在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。
（3）振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。
它是描述振动强弱的物理量。
它是标量。
（4）周期T和频率f：振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T，它是标量，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为振动频率，单位是赫兹（Hz）。
周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f。
2、单摆的概念（1）单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。
（2）单摆的特点：①单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型；②单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关；③单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角时，单摆的振动是简谐运动，其振动周期T=。
（3）单摆的应用：①计时器；②测定重力加速度g，g=。
3、受迫振动和共振（1）受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。
（2）共振：①共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象称为共振。
②产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率。
3振动的能量受迫振动、共振七、机械振动和机械波(3)[课题] 振动的能量受迫振动、共振[教学目标]1.知道单摆振动的特点,掌握单摆的周期公式2.理解受迫振动和共振的概念[知识要点]一、简谐运动的能量简谐运动是无阻尼自由振动，在振动过程中，动能和势能相互转化，总能量保持不变，即总能量守恒，且振幅越大，总能量越大．总能量E=E K+E P=kA2/2，A一振幅。
二、受迫振动、共振（一）几个概念1、自由振动：开始给振动系统一定的能量，使其振动起来以后振动系统自由运动，不再受其他力作用，这样的振动叫自由振动．2、无阻尼振动：振动系统的总能量不变，振幅不变的振动叫无阻尼振动．无阻尼自由振动是一种理想化的振动．3、阻尼振动：振动系统的总能量逐渐减小，振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动．振动系统的阻尼越大，振幅就减小得越快，振动停下来也就越快．阻尼过大时，系统将不能发生振动．4、固有周期T（固有频率f）系统做无阻尼自由振动的周期（频率）叫固有周期（固有频率). 由振动系统本身决定．（二）受迫振动和共振1、受迫振动①物体在＿＿＿＿＿外力（驱动力）作用下的振动，叫做受迫振动．②物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于＿＿＿＿的频率，跟物体的＿＿＿＿无关．③能量特征：物休做受迫振动时，振动系统中的能量转化不仅是系统内部动能和势能的相互转化．振动系统是一个开放系统，与外界时刻进行能量的交换，系统的机械能也时刻变化着，振动过程中也不一定动能最大时势能最小，应根据具体情况进行分析。
2、共振①共振是一种特殊的受迫振动，当驱动力的频率跟物体的＿＿＿＿＿＿相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。
②受迫振动的振幅A和驱动力的频率f的关系—共振曲线，如图所示，f 固表示振动物体的固有频率，由图线可以看出当驱动力的频率“远离”f 固时受迫振动的振幅减小，当驱动力的频率“接近”f 固时受迫振动的振幅增大．③发生共振时，一个周期内，外界提供的能量等于振动系统克服阻力做功而耗散的能量④共振的防止和利用利用共振：设法使驱动力的频率接近系统的固有频率，直至相等．实例：共振筛等[解题指导]【例1】如图所示，在水平方向上做简谐运动的弹簧振子，如果振子正经过平衡位置时，恰好从高处落下一橡皮泥粘在振子上，并随振子一起运动，则振子的运动情况与原来比较（ ）A 、振幅将减小B 、振幅将增大C 、周期将增大D 、周期将不变讨论：若振子在振动过程中经过A 点时，恰好从高处落下一橡皮泥粘在振子上，并随振子一起运动，则_________【例2】如图所示曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把曲轴可以带动弹簧振子上下振动，开始时不转动摇把，让振子自由上下振动，测得其频率为2Hz ，然后匀速转动摇把，转速240转／分，当振子振动稳定时，它的振动周期为（ ）A ．0.5sB ．0.25sC ．2sD ．4s【例3】（1）汽车的重量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数 k=1.5 × 105N ／m ，汽车开动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足 f=l g /21(l 为车厢在平衡位置时弹簧的压缩长度）。
