人教版高二物理3-4课件 1.1 简谐运动

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物理：11.1《简谐运动》PPT课件(新人教版-选修3-4)

你能再举出一些例子吗？
2021/3/10
讲解：XX
9
二、弹簧振子理想化模型
定义:小球和弹簧所组成的系统.
条件(理想化) ：
①小球看成质点 ②忽略弹簧质量
弹簧+小球
③忽略摩擦力
思考：
2021/3/10
振子的运动是怎样一种运动呢？
讲解：XX
10
2021/3/10
讲解：XX
11
三、弹簧振子的位移--时间图象
讲解：XX
21
2021/3/10
讲解：XX
22
3. 位移、速度特点
位移：方向始终背离平衡位置，每经过平衡位置位移方向发生改变；远离平衡位置时位移增大，靠近平衡位置时位移减小。
速度：每经过最大距离处速度方向发生改变，远离平衡位置（位移增大）时速度方向和位移方向相同，靠近平衡位置（位移减小）时速度方向和位移方向相反。
方法二拟合法:
在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，
把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计
算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看
弹簧振子的位移—时间的关系可以用什么函数表示。
2021/3/10
讲解：XX
16
结论：
弹簧振子的振动图像是一条正弦曲线.
2021/3/10
讲解：XX
17
1、定义法：沿着一条直线运动，
且加速度不变的运动。
2、图象法：x-t图象、v-t图象
3、公式法：速度公式、位移公式
2021/3/10
讲解：XX
3
2021/3/10
讲解：XX
4
2021/3/10
讲解：XX
5

高中物理选修3-4课件：11.1简谐运动 (共27张PPT)

1
3
3、简谐运动位移、速度特点：
位移：方向始终背离平衡位置，每经过平
衡位置位移方向发生改变；远离平衡位置时位移增大，靠近平衡位置时位移减小。（O点x=0）
速度：
每经过最大距离处速度方向发生改变，远离平衡位置（位移增大）时速度方向和位移方向相同，靠近平衡位置（位移减小）时速度方向和位移方向相反。(O点v最大）
在O点左边时位移取负）如图示，
X
• 图像绘制方法
（1）、频闪照相
思考：如何理解这就是振子的位移时间图象?
体验：一同学匀速拉动一张白纸，另一同学沿与纸运动方向相垂直方向用笔往复画线段，观察得到的图象
这种记录振动的方法在实际中有很多应用。医院里的心电图及地震仪中绘制的地震曲线等，都是用类似的方法记录振动情况的。
复习回顾
高中阶段我们学过的运动形式有哪些?
提示：按运动轨迹分类
匀速直线运动
直线运动
变速直线运动抛体运动曲线运动圆周运动
匀变速直线运动
变加速直线运动
平抛运动
斜抛运动
匀速圆周运动
变速圆周运动
1.加速度大小方向都不变的匀变速直线运动。（自由落体运动）
2.加速度大小方向都不变的匀变速曲线运动。（平抛运动） 3.加速度大小不变方向改变的变加速曲线运动。（匀速圆周运动）思考：如果加速度大小和方向都改变，那么物体会做什么运动呢？
3.振动的周期和频率-----表示振动快慢的物理量振动的周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动的时间。单位：s 振动的频率f：单位时间内完成全振动的次数。单位：赫兹（Hz）。两者关系：思考：简谐运动的周期或频率与振幅的关系？
3、某一弹簧振子的振动图象如图所示，则

物理选修3-4人教版1简谐运动的描述(13张)-PPT优秀课件

物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
1.某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100πt＋π）cm, 由此可知该振动的振幅是_5_0__ cm，频率是 0.1____Ｈz，零时刻振动物体的速度与规定正方向_相__反__（填“相同”或“相反”).
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
3.相位
描述周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量。以x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，则
x Asint
1、公式中的A 代表什么?
2、ω叫做什么?它和T、f之间有什么关系?
一、描述简谐运动的物理量 1、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离 2、周期T：完成一次全振动所需要的时间频率f：单位时间内完成全振动的次数 3、相位：周期性运动的物体在各个时刻所处的不同的状态
二、简谐运动的表达式
x Asint
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动? 答案：相位每增加2π就意味着发生了一次全振动
2、甲和乙两个简谐运动的相差为，意味着什么?
2
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
物理选修3-4人教版 11.2简谐运动的描述 (共13张PPT)
3、弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之间做简谐振动， B、C相距20 cm，某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到

《简谐运动的描述》人教版高三物理选修3-4PPT课件

过3s质点第一次经过M点;若再继续运动,又经过2s它第二次经过M点;则质点第三
次经过M点所需要的时间是（ CD）
A. 8s
B. 4s
C. 14s
D. (10/3)s
描述简谐运动的物理量——相位
并列悬挂两个小球，悬线长度相同。
把它们拉起同样的角度后同时放开。
振幅、周期都相同，并且振动同步
【思考】如果先放第一个小球，后放第二个小球，此时它们的运动步
(2)反相：相位差为
，一般地为
=(2n+1)
(n=0,1,2,……)
简谐运动的表达式
【典例 3】、右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之
2∶１
比为_______，
1∶１
频率之比为______，
甲和乙的相差为_____
人教版高中物理选修3-4
第十一章机械振动
感谢各位的聆听
M E N T A L
B
A’
描述简谐运动的物理量——全振动
【思考与讨论】一个完整的全振动过程，振子的速度有什么显著的特点？
在一次全振动过程中，一定是振子连续两次以相同速度通过同一点
所经历的过程。
描述简谐运动的物理量——周期和频率
以下两个振子的运动快慢有何不同？
完成一个全振动所经历的时间相同
描述简谐运动的物理量——周期和频率
谢谢观看
6.1.1 算术平方根
3） =
4）
49
64
=
7
8
5） 0.0001 = 0.01
被开方数越大，对应的算术平方根也越大。
随堂测试
1．若 + 3 = 0，则 =______。
【详解】

人教版高中物理选修3-4 11.1简谐运动(共42张PPT)

O→B 向右增大向左增大向右增大
①位移和合外力、加速度的方向相反，变化趋势相同；
②速度和合外力、加速度的大小变化趋势相反；
简谐运动的规律
简谐运动属于下列哪一种运动（D）
A.匀速直线运动 B.匀变速直线运动 C.匀变速曲线运动 D.加速度改变的变速运动
简谐运动的规律
一个质点在平衡位置附近做简谐振动，在下图的4个函数图像中，正确表达加速度a与对平衡位置的位移x的关系应是（D）
简谐运动的图象
由简谐运动的图象判断简谐运动属于下列哪一种运动？ C
A、匀变速运动 B、匀速直线运动 C、变加速运动 D、匀加速直线运动
简谐运动的图象
如图，弹簧竖直放置，下端连接一个钢球，将钢球托起一定高度，释放后，钢球变上下振动，那么此钢球的运动是简谐运动吗？
频
闪
照
片
正弦曲线
法此钢球的运动是简谐运动
简谐运动的规律
平衡位置O：弹簧振子静止时的位置。
振动位移x：由平衡位置指向振子所在处的有向线段。
随着弹簧振子的运动，它的位移、合外力、加速度、速度分别怎样变化？
简谐运动的规律
物理量
位移x 合外力F 加速度a
速度v
方向大小方向大小方向大小
B→O 向右减小向左减小
向左增大
变化过程
随着弹簧振子的运动，它的位移、合外力、加速度、速度分别怎样变化？
简谐运动的位移时间图像
简谐运动是最简单、最基本的振动。
弹簧振子理性化模型：不计阻力、弹簧的质量与小球相比可以忽略。
简谐运动
小球在两弹簧作用下的左右运动
请完成这个实验，并解释：白纸上OO1轴上的坐标代表什么物理量？纵坐标代表什么物理量？为什么必须匀速拖动白纸？如果拖动白

人教版高中物理选修3-4课件：简谐运动课件+(共15张PPT)

★ 证明：竖直悬挂的弹簧振子在竖直方向的振动也是简谐运动。证明步骤： 1、找平衡位置 2、找回复力式 3、找F=－kx
三、描述简谐振动的物理量
1、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离（标量）. 1 2、周期(T)和频率(f)： f
T 3、回复力：使振动物体返回平衡位置的力，
它的方向总是指向平衡位置。 4、全振动：振动物体往复运动一周后，一切运动量（速度、位移、加速度、动量等）及回复力的大小和方向都跟开始时的完全一样，这就算是振动物体做了一次全振动。
小孩荡秋千的运动
摆钟在最低点附近的往复运动
这些运动有什么共同特点？
一、机械振动
1. 特点：物体（或物体的一部分）在平衡位置附近做往复运动。
我们把这类运动叫做机械振动。简称振动。平衡位置：
振子原来静止时的位置。
（即物体在没有振动时所处的位置） ⒉机械振动的主要特征是：“空间运动” 的往复性和“时间”上的周期性。
例1、如图弹簧振子在BC间作简谐运动，Ｏ为平衡位置，BC间距离是10 cm ，从Ｂ到Ｃ运动时间是１s， D 则（）Ａ．从Ｏ→Ｃ→Ｏ振子完成一个全振动Ｂ．振动周期是１s，振幅是10 cm Ｃ．经过两次全振动，通过的路程是20 cm Ｄ．从Ｂ开始经过５s，振子通过的路程是50 cm
例2、一弹簧振子周期为２s，当它从平衡位置向右运动了1.8 s时，其运动情况是（ B ）Ａ．向右减速Ｂ．向右加速Ｃ．向左减速Ｄ．向左加速例3、一质点做简谐运动，在t1和t2两个时刻加速度相同，则在这两个时刻，下列物理量一定相同的是（ AD ） A、位移 B、速度 C、动量 D、回复力
3、振动产生的原因是什么呢？
①物体一离开平衡位置就受到一个指向平衡位置力的作用 ②阻力足够小回复力F：物体在振动方向（即速度方向）的合力或分力可见，回复力是效果力！

《简谐运动》人教版高三物理选修3-4PPT课件

第十一章机械振动
感谢各位的聆听
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人：时间：2020.5.25
弹簧振子
弹簧振子的位移—时间图象沙摆实验
简谐运动
定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
简谐运动
【典例2】简谐运动是下列哪一种运动 ( C )
A.匀变速运动 B.匀速直线运动 C.非匀变速运动 D.匀加速直线运动
讲解人：时间：2020.5.25
复习引入
1、描述简谐运动的物理量振幅：描述振动强弱；周期和频率：描述振动快慢; 相位：描述振动步调. 2、简谐运动的表达式：
x Asin(t )
思考与讨论
物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？
X F
C A
X
O
D B
F
C A
O
D B
A
O
B
X F
C
1.定义: 使振子回到平衡位置的力 2.特点: 按力的作用效果命名，方向始终指向平衡位置 3.回复力来源：振动方向上的合外力
一、简谐运动的回复力
4.公式: F kx
“-” 表示回复力方向始终与位移方向相反
(1)大小: F kx (胡克定律)
k ----弹簧的劲度系数(常量)
X F
C A
O
D B
C A
O
F
D B
X
C A
O
D B
C A
X
O
D B
F
C A
O
D B
一、简谐运动的回复力
弹簧振子所受的合力F与振子位移x的大小成正比，且合力F的方向总是与位移x的方向相反。

人教版高中物理课件-简谐运动(1)

圖11－1－10
高中物理选修3-4课件
A．振子所受的彈力大小為0.5 N，方向指向x軸的負方向 B．振子的速度方向指向x軸的正方向 C．在0～4 s內振子作了1.75 次全振動 D．在0～4 s內振子通過的路程為0.35 cm，位移為 0 答案：B
高中物理选修3-4课件
實際中的振動例3 有一輛大貨車在水準路面上行駛，貨物隨車廂底板上下振動而不脫離底板，設貨物在豎直方向上做簡諧運動，則貨物對底板壓力最小的時刻是( ) A．貨物通過平衡位置向上時 B．貨物通過平衡位置向下時 C．貨物向上達到最高點時 D．貨物向下達到最低點時
(即時突破，小試牛刀) 1．關於簡諧運動，下列說法正確的是( ) A．位移的方向總是指向平衡位置 B．速度的方向總是跟位移的方向相反 C．位移的方向總是由平衡位置指向振動物體所在位置 D．速度的方向總是跟位移的方向相同解析：選C.位移方向是由平衡位置開始，若規定平衡位置向右為正，則向左為負；速度的方向可以與位移同向，也可以與位移反向，C正確．
高中物理选修3-4课件
二、對簡諧運動圖象(xt圖象)的認識 1．形式：正(餘)弦曲線． 2．物理意義：表示振動的質點在不同時刻偏離平衡位置的位移，是位移隨時間的變化規律．
高中物理选修3-4课件
3．獲取資訊 (1)任意時刻質點位移的大小和方向：如圖11－ 1－5所示，質點在t1、t2時刻的位移分別為x1和－x2.
圖11－1－11
高中物理选修3-4课件
解析：在心电图中用横轴表示时间，即横轴对应位移相等时经过的时间也相同．每跳一次的时间为 t＝vx ＝4×2.50.5 s＝0.8 s. 此人心率为01.8×60＝75(次/min)．答案：75 0.8
高中物理选修3-4课件

物理选修3-4人教版11.1简谐运动(11张PPT)

A
B、有孔小球栓在弹簧一端。
C、二者皆穿在光滑水平杆上。
⑵弹簧振子的振动是理想化模型 ⑶振子的受力情况分析：
振子的运动
A
O
A→ O
O → A′ A ′→ O
A′
O→ A
对平衡位置位移的变化
减小（↓）增大（↑）减小（↓）增大（ ↑ ）
方向向右方向向左方向向左方向向右
→
←
←
→
所受回复减小（↓）增大（↑）减小（↓）增大（ ↑ ）力的变化(a) 方向向左方向向右方向向右方向向左
2021/1/2
10
谢谢！
②物体在远离平衡位置的过程中，位移，回复力（加速度）的大小都增大，速度减小：
③位移方向总是离开平衡位置而回复力（加速度）的方向总是指向平衡位置。
业：
课本习题（1）、（3）
振子的运 B→ O 动
O→A
A→O
O→ B
对平衡位置位移的变化
减小（↓）增大（↑）减小（↓）增大（ ↑ ）
方向向右方向向左方向向左方向向右
←
→
→
←
速度的变增大（↑）减小（↓）增大（↑）减小（ ↓ ）
化
方向向左方向向左方向向右方向向右
←
←
→
→
问题：⑴、回复力方向与位移方向的关系？
总是相反
⑵、回复力大小与位移大小的关系？
成正比
➢F= -kx
➢简谐运动：弹簧振子这样的回复力的作
用下做简谐运动；即我们把物体在跟偏
离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，
第一节简谐运动
钟

(人教版选修3-4课件)高中物理选修：11.1简谐运动课件

一级达标重点名校中学课件
• (多选)如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过 O点时为计时时刻，其振动的 x－t图象如图乙 AC 所示，则下列说法中正确的是( ) • A．t2时刻振子在A点 • B．t2时刻振子在B点 • C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大 • D．在t3～t4时间内，振子的位移在减小 • 解题指导：根据振动图像分析问题时，
一级达标重点名校中学课件
• 1．图象形状：正(余)弦曲线。 • 2．物理意义：表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律。 • 3．从图象可获取的信息 • (1)任意时刻质点的位移的大小和方向。如图1所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1 和－x2。
图1 图2
一级达标重点名校中学课件
一级达标重点名校中学课件
• 解析：若位移为负值，加速度一定为正值，而速度有两种可能的方向，所以速度不一定为正值，故A错误；质点通过平衡位置时，速度最大，加速度为零，故B错误。质点每次通过平衡位置时，位移相同，加速度一定相同，而速度不一定相同，故C 错误，D正确。
一级达标重点名校中学课件
一级达标重点名校中学课件
•探究二对简谐运动图象的理解
• 研究一个物体的振动是否为简谐运动，可以通过作出的振动图象来判断。如图所示，在弹簧振子的小球上安置一记录用的毛笔P，在下面放一白纸带，请思考： • (1)振子振动时白纸不动，画出的轨迹是怎样的？ • (2)振子振动时，匀速拖动白纸，画出的轨迹又是怎样的？
一级达标重点名校中学课件
• 3．本章知识比较琐碎、概念较多，且振动的规律与直线运动规律存在很大差异，应在理解概念和本章规律上多下工夫。要通过实例理解振动的周期性和对称性，充分利用这些特点解决振动问题。 • 4．在阅读教材时，对教材中出现的“做一做”“思考与讨论”“实验”“科学漫步” 等材料，要认真研读，加强与同学的交流与合作。

人教版高中物理选修34课件：简谐运动+(共9张PPT)

8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/162021/11/162021/11/162021/11/16
描图记录法
用数码照相机拍摄竖直方向弹簧振子的运动录像，得到分帧照片，依次排列得到图象。
三、弹簧振子的位移--时间图象
弹簧振子的位移时间图像是一条正弦曲线.
横坐标——条正弦曲线.反映了同一质点在不同时刻对应的位置坐标
四、简谐运动
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x— t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/162021/11/162021/11/1611/16/2021
7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/162021/11/16November 16, 2021
在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象。
思考
简谐运动的图象就是物体的运动轨迹吗？
简谐运动是最简单、最基本的振动。
1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.

人教版高二物理选修3-4第十一章11.1简谐运动课件(共18张PPT)

（二）简谐运动及其图象
1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
如：弹簧振子的运动。
简谐运动是最简单、最基本的振动。
变加速运动
三、学以致用，解决问题
1、质点离开平衡位置的最大位移？
2、2s末、4s末、8s 、10S末质点位置在哪里？
1、频闪照片法 2、描图记录法
描图记录法应用
绘制地震曲线的装置
（一）弹簧振子的位移——时间图象
（阅读课本P2，根据课本中的提示，寻找绘制弹簧振子的x——t图像的方法，并利用小组内的物品，做出振动的物体位移随时间变化的图象。）
1、频闪照片法 2、描图记录法 3、描点法
第一个1/2周期：
时间
t(s) 0
x/cm 20
0 1 2 3 4 t/s
-20
修订答案：
（请与答案对照，将错题的原因写在作业本上，并修改正确。）
1、AB 2、D 3、BC
x/cm 20
0 1 2 3 4 5 6 7 t/s
-20
四、课堂检测（独立完成，将答案写在作业本上）
（三）如图所示是质点做简谐运动的图像，由此可知（） A.t=0时，质点位移、速度均为零 B.t=1s时，质点位移最大，速度为零 C.t=2s时，质点的位移为零，速度负向最大值，加速度为零 D.t=4s时，质点停止运动
复运动，叫做机械振动。简称为振动。 1、平衡位置：物体所受合力为0的位置。一般指物体没有振动时静止的位置。
2、物体要做机械振动的必备条件：
（1）平衡位置
（2）受到指向平衡位置的力——回复力
判断下列物体的运动是否是机械振动：

11.1《简谐运动》课件(新人教版选修3-4)

理
如果上述结构满足：
想
化
⑴振动物体可以视为质点
物
⑵弹簧的质量不计
弹簧振子
理模
⑶不计摩擦、空气阻力
型
O：平衡位置（在振动方向上加速度为零的位置）
二、弹簧振子——理想化模型思考：振子的运动是怎样一种运动呢？
三、研究弹簧振子的运动位移
振子的位移x都是相对于平衡位置的位移，以平衡位置为坐标原点O，沿振动方向建立坐标轴。规定在O点右边时位移为正，在左边时位移为负。
如果用ｔ表示发生ｎ次全振动所用的总时间.如
何计算振动的周期？
图像绘制方法: （1）频闪照相
做一做
也可以用数码照相机拍摄竖直方向弹簧振子的运动录像，得到分帧照片，依次排列得到图象。
（2）用位移传感器和计算机描绘
(3)描图记录法
在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象。
A．振子在A、B处的加速度和速度均为零 B．振子通过O点后，加速度方向改变 C．振子通过O点后，速度方向改变 D．振子从O→B或从O→A的运动都是匀减速运动
例3.一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是( )
A．振子在M、N两点受回复力相同 B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同 C．振子在M、N两点加速度大小相等 D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动
第十一章机械振动
第1节简谐运动
回答下列问题：
1、什么是机械振动？ 2、什么是振子的平衡位置？ 3、什么是弹簧振子？ 4、什么是振子的位移？速度如何？ 5、什么是简谐运动？ 6、什么是一次全振动？ 7、什么是振子的振幅、周期和频率？ 8、什么是弹簧振子的振动图像？

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【解析】①在细线烧断时，小球受水平向左的弹力F与水平向右的摩擦力f作用，开始时F必大于f．m相对小车右移过程中，弹簧弹力减小，而小车所受摩擦力却不变，故小车做加速度减小的加速运动．当F=f时车速达到最大值，此时m必在O点左侧。设此时物体在O点左侧x处，则kx=μmg。所以，当x＝μmg／k时，小车达最大速度． ②小车向左运动达最大速度的时刻，物体向右运动也达最大速度，这时物体还会继续向右运动，但它的运动速度将减小，即小车和物体都在做振动．由于摩擦力的存在，小车和物体的振动幅度必定不断减小，设两物体最终有一共同速度v，因两物体组成的系统动量守恒，且初始状态的总动量为零，故v=0，即m与M 的最终运动状态是静止的
解答：由两球静止时的力平衡条件，得弹簧的劲度系数为：
=40N/m。剪断A、B间细线后，A球静止悬挂时的弹簧的伸长量为弹簧下端的这个位置就是A球振动中的平衡位置。悬挂B球后又剪断细线，相当于用手把A球下拉后又突然释放，刚剪断细线时弹簧比静止悬挂A球多伸长的长度就是振幅，即A=x-xA=15cm-2.5cm=12.5cm 振动中A球的最大加速度为
B’
物理量
B 0 O
B O 变化过程
B’ B’ O O B
方向位移（X）大小回复力（F）方向加速度（a）大小速度（V）方向大小动能大小势能大小
向右减小向左减小向左增大增大减小源自向左增大向左减小
向右增大向左增大向右减小减小增大
向右增大向左减小减小
解：在最高点，m要不脱离木板，对m，mg- N=ma N≥0 a≤g 对整体 (M+m)a=kA k= (M+m)a/A≤ (M+m)g /A
例7、如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、 B两球，其质量mA=0.1kg、mB=0.5kg。静止时弹簧伸长15cm，若剪断A、B间的细线，则A作简谐运动时的振幅和最大加速度为多少？
增大
向右减小向右增大
增大减小
例4、在水平方向做简谐振动的弹簧振子 ,当振子正经过平衡位置 O 时 , 恰好有一块橡皮泥从其上方落下,粘在振子上随其一起振动,见图.那么,前后比较,振子的 ( B ). (A)周期变大,振幅不变 (B) 周期变大,振幅变小 (C) 周期变小,振幅变小 O (D) 周期不变,振幅不变
二、简谐运动
1、定义：物体在跟位移大小成正比而方向相反的回复力作用下的振动叫简谐振动； 2、简谐运动的特征受力特征：F= -kx
运动特征：a= -kx/m
3、运动规律：简谐运动是一种周期性的变加速运动，一切运动量（速度、位移、加速度、动量等）及回复力的大小、方向都随时间作正弦（或余弦）式周期性的变化，变化周期为振动周期T。
6、简谐运动的特点（１）周期性：简谐运动的物体经过一个周期或ｎ个周期后，能回复到原来的运动状态，因此处理实际问题时，要注意多解的可能性或需定出结果的通式。（２）对称性——简谐振动的物体在振动过程中，其位移、速度、回复力、加速度等物理量的大小关于平衡位置对称。具有对称性的过程所用时间也是相等的。
一、机械振动
周期(T)和频率(f)：
1 f T
回复力：使振动物体返回平衡位置的力，它的方向总是指向平衡位置。全振动：振动物体往复运动一周后，一切运动量（速度、位移、加速度、动量等）及回复力的大小和方向、动能、势能等都跟开始时的完全一样，这就算是振动物体做了一次全振动。
例1、如图弹簧振子在BC间作简谐运动，Ｏ为平衡位置，BC间距离是10 cm ，从Ｂ到Ｃ运动时间是１ s，则（ D ）Ａ．从Ｏ→Ｃ→Ｏ振子完成一个全振动Ｂ．振动周期是１s，振幅是10 cm Ｃ．经过两次全振动，通过的路程是20 cm Ｄ．从Ｂ开始经过５s，振子通过的路程是50 cm
4、简谐运动的能量：简谐运动中动能和势能相互转换，总的机械能保持守恒。在平衡位 E 置动能最大，势能最小。能量随空间变化
E
E p Ek
A
能量随时间变化
x
Ep
A
X
E
x
Ep
Ek
t
能量变化：机械能守恒，动能和势能是互余的。
5、简谐振动的周期
m T 2 k
与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度系数决定。
=50m/s2。
【例8】在光滑的水平面上停放着一辆质量为M的小车，质量为m的物体与劲度系数为k的一轻弹簧固定相连．弹簧另一端与小车左端固定连接，将弹簧压缩x0后用细绳将 m 栓住，m静止在小车上A点，，m与M 间的动摩擦因数为μ，O 点为弹簧原长位置，将细绳烧断后，①当m位于 O点左侧还是右侧且跟O点多远时，小车的速度最大？并简要说明理由．②判断m与M的最终运动状态是静止、匀速运动还是相对往复的运动？
第一节
简谐运动
一、机械振动
一、机械振动
一、机械振动
1、定义：物体（或物体一部分）在平衡位置附近做的往复运动，叫机械振动，简称振动。
2、描述振动的概念和物理量：
平衡位置o：物体所受回复力为零的位置振动位移x：由平衡位置指向振子所在处的有向线段.
振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离（标量）.
例5、一质点作简谐运动，先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第二次通过B点，在这2s时间内，质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为【B】 A、3s,6cm B、4s,6cm C、4s,9cm D、2s,8cm
例6、一端固定于水平面上的竖直弹簧连着一块质量为 M 的薄板，板上放一质量为 m 的小木块 ( 如图).现使整个装置在竖直方向作简谐振动，振幅为A.若要求整个运动过程中小木块都不脱离薄板，问应选择倔强系数κ值为多大的弹簧?
例2、一弹簧振子周期为２s，当它从平衡位置向右运动了1.8 s时，其运动情况是（ B ）Ａ．向右减速Ｂ．向右加速Ｃ．向左减速Ｄ．向左加速例3、一质点做简谐运动，在t1和t2两个时刻加速度相同，则在这两个时刻，下列物理量一定相同的是（ AD ） A、位移 B、速度 C、动量 D、回复力