第四章 电磁介质

第四章 电磁介质一． 填空题1．易 分子的正负荷中心重合的电介质叫做 电介质，在外电场作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，，形成 。

答案：无极分子；电偶极子提示：此题考查的是相关概念的掌握 2．易 电介质在电容器中的作用是：（1） （2） 。

答案：增大电容；提高电容器的耐压能力 提示3．较易 一平行板电容器始终与一端电压一定的电源相联。

当电容器两极板间为真空时，电场强度为0E ，电位移为0D，而当两极板间充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质时，电场强度为E ，电位移为D，则 。

答案：E =0E ；D =r ε0D4．中 如图4-1-4所示，在一个不带电的各向同性的均匀介质球外，放一电荷q ，则高斯面21S S 和的E 通量和D 通量各为=Φ1S E ， =Φ1S D ；=Φ2S E ，=Φ2S D 。

答案：0 ， 0 ，0εq，q5.中 在电荷为Q 的导体球外部有一相对介电常数为r ε的电介质壳，在电介质内外分别有两点A 、B ，它们到球心的距离分别为21R R 和，则()=A D ，()=B D .。

答案： 214R Q π ，224R Qπ6.中 在内极板半径为a ，外极板半径为b 的圆柱形电容器内，装入一层相对介电常数为r ε的同心圆柱形壳体内半径为1r ，外半径为2r 而且设极板远远大于b ，则放入介质前后的电1S 2Sq容之比=0C C。

答案： 2121ln ln 1ln lnr b r r a r a b r ++ε7. 中 在两板相距为d 的平行板电容器中，插入一块厚为2d的金属板（此板与两极板平行），其电容为=C ，如果插入的是相对介电常数为r ε的厚为2d的电介质板，则电容变为=C 。

答案：02C ，012C rrεε+ 8. 中 平行板电容器，两板间距为d 、极板面积均为S 。

在真空中的电容、自由电荷面密度、电位差、电场强度、电位移矢量、能量分别为0C 、0σ、0U 、0E 、0D 、0W 表示。

试问：（1）当维持其电量不变（如充电后与电源断开）时，今将相对介电常数为r ε的电介质充满电容器，则=C ， =σ ， =U ，=E ，=D ， =W 。

（2）当维持电压不变时（与电源连接后不断开），而将电容器充满相对介电常数为r ε的电介质，则=C ， =σ ， =U ，=E ，=D ， =W 。

答案：（1）0C r ε ，0σ ，r U ε0 ，r E ε0 ，0D ，rWε0（2）0C r ε ，0σεr ，0U ，0E ，0D r ε ，0W r ε9.中 一偶极矩为e P 的电偶极子，放在电场强度为E 的匀强电场中，则此偶极子受到的合 力为 ，它受到的力矩为=M 。

答案： 0 ，E P e ⨯10. 中 将平行板电容器与一直流电源相接。

当电容器中充满某种介质时，电极化强度矢量等于真空时的电位移矢量，则此种介质的相对介电系数为 。

答案： 211. 中 一平行板电容器中间充以两种介质，如图所示，其介电常数分别为21εε和，设21εε> ，则此场强21E E 和大小关系为 。

答案： 21εε=12.中 有很大的剩余磁化强度的软磁材料不能做成用磁体，这是因为 ，如果做成永磁体，则 。

答案：矫顽力小 ；易消磁 13 较易 一个绕有500匝导线的平均周长cm 50的细环，载有A 3.0电流时，铁芯的相对磁导率为600 ，则铁芯的磁场强度H 为 ，铁芯的磁感应强度B 为 。

答案：mA 300 ，T 226.014 中 如图4-1-14所示为三种不磁介质的H B -关系曲线，其中虚线表示的是H B 0μ=的关系。

说明c b a 、、各代表哪一类磁介质的H B -关系曲线：a 代表 的H B -关系曲线；b 代表 H B -关系曲线；c 代表 H B -关系曲线。

答案： 铁磁质 ；顺磁质 ；抗磁质15中 一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质，此时两极板间的电场强度是原来的 倍；电场能量是原来的 倍答案：1/r ε；1/r ε16. 中 一平行板电容器中充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质。

已知介质表面极化电荷面密度为σ±，则极化电荷在电 容器中产生的电场强度的大小为 。

答案：0εσ17中 在相对电容率4 =r ε 的各向同性均匀电介质中，与电能密度36cm / J 102 w ⨯=eaHcbB4-1-141ε 2ε相应的电场强度的大小E = 。

)1085.8(212120---⨯=m N C ε答案：rew εε0218中 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导 体中有等值反向均匀电流 I 通过。

其间充满磁导率为 μ 的均匀磁介质。

介质中离中心轴距离为 r 的某点处的磁场强度的大小H = ，磁感应强度的大小B = 。

答案：r I π2 ；r Iπμ219中 一平行板电容器，两极间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常数为r ε，若极板上的自由电荷面密度为σ ，则介质中电位移的大小D= . 电场强度的大 小=E 。

答案：σ ，rE εεσ0=20中 一电矩为P 的电偶极子在场强为 E 的均匀电场中，E 与 P 间的夹角为a ，则它所受的电场力 F ＝______________ ，力矩的大小M ＝__________ ． 答案： 0 ；αsin PE21中 半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为εr 的均匀介质．设两筒上单位长度带有的电荷分别为+l 和-l ，则介质中离轴线的距离为r 处的电位移矢量的大小D =____________，电场强度的大小 E =____________．答案： r πλ2 ，r r επελ0222 中 两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电．在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差______________；电容器1极板上的电荷____________．(填增大、减小、不变)答案: 增大； 增大23中 一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电量是原来的 倍；电场强度是原来的 倍；电场能量是原来的 倍答案：r ε；1；r ε24中 A 、B 为两块无限大均匀带电平行薄平板，两板间和左右两侧充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质。

已知两板间的场强大小为E 0，方向如图，则A 、B 两板所带电荷面密度分别为=A σ ；=B σ ，答案：34;320000E E r r εεεε-25中 一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m ，带电量为+q 的质点，平衡在极板间的空气区域中，此后，若把电介质抽去则该质点将如何运动 。

（填保持不动，向上运动，向下运动）答案：向上运动26、中 若先把均匀介质充满平行板电容器，（极板面积为S ，极反间距为L ，板间介电常数为r ε）然后使电容器充电至电压U 。

在这个过程中，电场能量的增量_____________。

答案；202UL s r εε27、BH r μμ=01只适用于____________介质。

答案：各向同性均匀线性非铁磁.。

28、中 若先把均匀介质充满平行板电容器，（极板面积为S ，极反间距为L ，板间介电常数为r ε）然后使电容器充电至电压U 。

在这个过程中，电场能量的增量是___________。

答案：202ULsr εε29、中 一无限长的载流圆柱体浸在无限大的各向同性的均匀线性的相对磁导率的r μ的磁介质中，则介质中的磁感应强度与真空中的磁感强度之比是__________。

答案：r μ3E 03E 0A 0E B4-1-24-q+qm ·+q4-1-2530、 中 如图，有一均匀极化的介质球，半径为R ，极 化强度为P ，则极化电荷在球心处产生的场强 是_____________。

答案： 03ε-P31、易 对铁磁性介质M B H、、三者的关系是_________。

答案：MB H -=0μ32. 在真空平行板电容器中间插入一介电常数为ε的薄片介质，当充电后，介质内一点M 和介质外一点N 的电场强度大小之比为_______。

答案：ε/ε33.铜的相对磁导率9999912.0=r μ，其磁化率=m χ ，它是 磁性磁介质。

答案：-0.0000088 ; 抗磁质。

34.平行板电容器两极板间相距为0.2 mm ，其间充满了介电常数εr=5.0的玻璃片，当两极间电压为400V 时，玻璃面上的束缚电荷面密度为_________35. 给两个螺线管内部均匀充满了磁介质后，第一个管内介质中的磁感应强度B 增强了而第二个管内介质中的磁感应强度B 却减弱了，这表明附加磁感应强度B ′和磁化强度矢量M 的方向分别为：在第一个管内_________，在第二个管内_________。

36.电容为C 的电容器浸没在相对介电常数为ε的油中，在两极板间加上电压U ，则它充有电量 ，若电压增至5U ，这时充满油电容器的电容为 。

37. 中 两点电荷在真空中相距为1r 时的相互作用力等于它们在某一“无限大”各向同性均匀电介质中相距为 2r 时的相互作用力，则该电介质的相对电容率 r ε = 。

答案：2221/r rPzR38. 中 无限长密绕直螺线管（匝密度为 n ）通电流 I ，内部充满磁导率为μ的磁介质。

则管内磁感应强度为 。

答案：I n μ39. 较易 个绕有500匝导线的平均周长50cm 的细环，载有0.3A 电流时，铁芯的相对磁导率为600。

)104(170--⨯=TmA πμ1）铁芯中的磁感应强度B 为 ； 2）铁芯中的磁场强度H 为 。

答案：T 226.0 ， m A /30040.难 一螺绕环由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米饶有10匝；当导线中载有2.0A 的电流时，测得铁环内部的磁感应强度为 1.0T ，铁环内部的磁场强H=________________；铁环内的磁化强度M=_________,相对磁导率r μ=__________。

答案：)/(100.23m A ⨯ ；)/(109.75m A ⨯ ；2100.4⨯（提示：由nI H =； H BM -=0μ ; HBr 0μμ=即可求得结果）二． 判断题1. 易 电介质就是绝缘介质，它们是不导电的。

(√ )2. 易 把电介质插入电场中后，由于同号电荷相斥，异号电荷相吸的结果，介质表面上也会出现正负电荷，我们把这种现象叫做电介质的极化。

(√ )3.较易 导体板引起电容增大的原因在于自由电荷的重新发布；电介质引起电容增大的原因在于束缚电荷的极化。