第七章 无机材料的磁学性能1

《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。

则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

0816.04.25.2ln ln ln 22001====A A l l T ε真应变)(91710909.4450060MPa A F =⨯==-σ名义应力0851.0100=-=∆=A A l l ε名义应变)(99510524.445006MPa A F T =⨯==-σ真应力)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =⨯+⨯=+=上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。

解：1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。

清华大学出版社《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。

则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。

1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。

解：1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： 以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的F τ N 6053Ф3mm )(112)(1012.160cos /0015.060cos 1017.3)(1017.360cos 53cos 0015.060cos 0015.053cos 82332min 2MPa Pa N F F f =⨯=︒︒⨯⨯=⨯=︒⨯︒⨯=⇒︒⨯︒=πσπτπτ：此拉力下的法向应力为为：系统的剪切强度可表示由题意得图示方向滑移复杂模型。

《材料的理俊能》第一章材料的力学性能1- 1 一圆杆的直径为2 • 5 mmx 长度为2 5 cm 并受到450 0 N 的轴向拉力，若直 径拉细至2.4mm,且拉伸变形后圆杆的体积不变，求在此拉力下的真应力、真应变、 名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：F 4500真应力帀=—= ---------- ---- -7- = 995 (MPa)A 4.524 xlO -6I A 9 52真应变= In 丄=In ―- = In ' = 0.0816l 0 A 2.4' F 4500名义应力b =——=——: --------- =917(MPa)A) 4.909 xlO"6名义应变 £ = — = ^-\ = 0.0851/o A由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1・5—陶瓷含体积百分比为95%的AMA (E 二38 0 GPa)和5 %的玻璃相(E 二 34 GP0试计算其上限和下限弾性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弾性模量。

解：令 Ei=3 8 0GPa, E :=8 4GPa, Vx^O.95, V 2=0. 0 5。

则有上限弹性模量 E H =EM+ E 2V 2 =380X 0.95 +84x 0.05 = 365.2{GPa) = 323・l(GPa) 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P 二0・05代入经验计算公式E=E 0 (1-1. 9P +0.9P 2)可得，其上.下限弹性模量分别变为331.3 GP&和293. 1 GPa o下限弹性模量£厶=世+哎］38084此拉力下的法向应力为 b J" 7小)」竺6(尸=]12% 1 o'(內)=112(MPo)0.00152^/COS 60°1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t =0, t =oo fU t = r 时的纵坐标表达式。

第七章无机材料的磁学性能§7.1 物质的磁性§7.2 磁畴与磁滞回线§7.3 铁氧体的磁性与结构§7.4 铁氧体磁性材料§7.1 物质的磁性一、物理参数二、磁性的本质三、磁性的分类磁性材料金属和合金电阻率低，损耗大，不能满足应用之需要，尤其在高频范围内。

含铁及其它元素的复合氧化物。

称为铁氧体（ferrite），电阻率为10～106 •m，属于半导体范畴。

磁性无机材料：高电阻、低损耗。

1. 磁矩磁矩是表示磁体本质的一个物理量。

表征磁性物体磁性大小。

磁偶极子电偶极子-q +q l E电矩ql=μ磁矩小封闭环形电流S I m ∆=磁矩的方向为它本身在圆心所产生的磁场方向。

I 电流强度，∆S 为封闭环形的面积m ：单位A ⋅m 2一、物理参数2. 磁化强度与磁感应强度磁矩愈大，磁性愈强，即物质在磁场中所受的力也大。

磁矩只与物体本身有关，与外磁场无关。

磁化：在外磁场作用下，各磁矩有规则地取向，使磁介质宏观显示磁性，这就叫磁化。

能被磁场磁化的介质称为磁介质。

磁化强度：磁化强度的物理意义是单位体积的磁矩。

表征磁介质被磁化的程度。

H V m M χ=∆=∑H ：外加磁场强度单位：A/mχ：介质的磁化率，仅与介质性质有关，反映材料磁化的能力。

没有单位，可正可负，取决于材料不同的磁型类别。

材料被磁化：H 总＝H ＋H 1(矢量和)外加磁场强度为H ，磁介质的总磁场强度：H 1=M ＝χH 磁感应强度B ：通过磁场中某点，垂直于磁场方向单位面积的磁力线数。

单位：Wb ·m -2（T 特斯拉）真空：磁介质：H B 00μ=(H/m)104-70⨯=πμ真空磁导率外磁场HHH H B )1(00χμμμ+===总介质的磁导率μ0)1(μχμ+=0/1μμχμ=+=r 介质的相对磁导率介质的磁导率磁导率μ：表示磁性材料传导和通过磁力线的能力。

是磁性材料最重要的物理量之一。

无机材料物理性能课后习题答案The document was prepared on January 2, 2021《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=,V 2=。

则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=代入经验计算公式E=E 0+可得，其上、下限弹性模量分别变为 GPa 和 GPa 。

1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。

解：1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：)(112)(1012.160cos /0015.060cos 1017.3)(1017.360cos 53cos 0015.060cos 0015.053cos 82332min 2MPa Pa N F F f =⨯=︒︒⨯⨯=⨯=︒⨯︒⨯=⇒︒⨯︒=πσπτπτ：此拉力下的法向应力为为：系统的剪切强度可表示由题意得图示方向滑移以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。

《材料物理性能》第一章材料的力学性能1- 1 一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm,且拉伸变形后圆杆的体积不变，求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：击丄 F 4500真应力T e 995( MPa)A 4.524 106真应变T ln, ln A A° In2：0.0816L A 2.4F 4500名义应力一一------------- e 917(MPa)Ao 4.909 10 6I A名义应变° 1 0.0851I o A由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1- 5 一陶瓷含体积百分比为95%的AI2O3(E = 380 GPa和5%的玻璃相(E = 84 GPa), 试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5%的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解:令Ei=380GPa,E=84GPa,V=0.953V2=0.05。

则有上限弹性模量E H E1V1 E2V2 380 0.95 84 0.05 365.2(GPa)下限弹性模量E L (Vl V2) 1 (型OA) 1 323.1 (GPa)E1 E2 380 84当该陶瓷含有5%勺气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa和293.1 GPa。

应力松弛曲线应变蠕变曲线3此拉力下的法向应力为：1.12 108(Pa) 112(MPa)0.00152/cos60 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的尖系示意图， 并算出t = 0,t =和 t = 时的纵坐标表达式。

解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：其应力松弛曲线方程为：(t)(0)&" 则有：(0) (0);() 0;() (0)/eVoigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程:其蠕变曲线方程为：(t) °(1 e")( )(1 e 厂’)则有:(0) 0 ； () E ()E<l e 1). 1-11 柱形AIO 晶体受轴向拉力F,若其临界抗剪强度T为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时 需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。