经典自由电子理论推导 推导各向同（异）性材料的体膨胀系数和线膨胀系数的关系 二、计算题 在500单晶硅中掺有的硼，设杂质全部电离球该材料的电阻率，（设u= ，硅密度2.33g/cm^3,硼原子量为10.8） 假设X射线用铝材屏蔽，如果要是95%的X射线能量不能透过，则铝材的厚度至少要多少？铝的吸收系数为0.42cm-1 三、名词解释 马基申定则：总的电阻包括金属的基本电阻和溶质浓度引起的电阻（与温度无关）。 本征半导体：纯净的无结构缺陷的半导体单晶 介质损耗：电介质在电场作用下，单位时间内因发热而消耗的能量成为电介质的介质损耗磁化：任何物质处于磁场中，均会使其所占有的空间的磁场发生变化，这是由于磁场的作用使物质表现出一定的磁性，该现象称为磁化（单位体积的磁矩称为磁化强度）本征磁矩：原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩构成的原子固有磁矩称为本征磁矩 自发磁化：在铁磁物质内部存在着很强的与外磁场无关的“分子场”，在这种分子场作用下，原子磁矩趋于同向平行排列，即自发的磁化至饱和， 磁畴：居里点下，铁磁体自发磁化成若干个小区域，称为磁畴 磁晶各向异性：在单晶体的不同晶向上，磁性能是不同的，称为~ 形状各向异性：不同形状的试样磁化行为是不同的，该现象称为~ 磁致伸缩：铁磁体在磁场中被磁化时，其形状和尺寸都会发生变化这种现象称为~ 技术磁化：在外磁场作用下铁磁体从完全退磁状态磁化至饱和状态的内部变化过程 双光束干涉：两束光相遇后，在光叠加区，光强重新分布，出现明暗相间，稳定的干涉条纹（条件：频率相同振动方向一致，并且有固定的相位关系） 衍射：光波遇到障碍物时，在一定程度上能绕过障碍物进入几何阴影区。 色散：材料的折射率随入射光的波长而变化 折射率的色散：材料的折射率随入射光的频率减小而减小的性质 双折射：由一束入射光折射后分成两束光的现象。符合折射率的是寻常光，不然是非常光二向色性：晶体结构的各向异性不仅能产生折射率的各向异性（双折射），而且能产生吸收率的各向异性 四、问答题 1.经典自由电子理论与量子自由电子理论异同 同：金属晶体中，正离子形成的电场是均匀的，价电子是自由的， 异：经典理论认为没有施加外电场时，自由电子沿各个方向运动的几率相同，不产生电流？ 量子理论认为每个原子的内层电子基本保持着单个原子时的能量状态，所有价电子有不同的能级。 2.评价电介质的主要电学性能指标有哪些？ 介电常数、耐电常数、损耗因数、体电阻率和表面电阻率、前三个属于介电性，后者导电性3.电介质的极化基本形式 电子式极化、离子式极化、偶极子极化、空间电荷极化
《材料物理性能》教学大纲 教学内容: 绪论(1 学时) 《材料物理性能》课程的性质,任务和内容,以及在材料科学与工程技术中的作用. 基本要求: 了解本课程的学习内容,性质和作用. 第一章无机材料的受力形变(3 学时) 1. 应力,应变的基本概念 2. 塑性变形塑性变形的基本理论滑移 3. 高温蠕变高温蠕变的基本概念高温蠕 变的三种理论 第二章基本要求: 了解:应力,应变的基本概念,塑性变形的基本概念,高温蠕变的基本概念. 熟悉:掌握广义的虎克定律,塑性变形的微观机理,滑移的基本形态及与能量的关系.高温蠕变的原因及其基本理论. 重点: 滑移的基本形态,滑移面与材料性能的关系,高温蠕变的基本理论. 难点: 广义的虎克定律,塑性变形的基本理论. 第二章无机材料的脆性断裂与强度(6 学时) 1.理论结合强度理论结合强度的基本概念及其计算 2.实际结合强度实际结合强度的基本概念 3. 理论结合强度与实际结合强度的差别及产生的原因位错的基本概念,位错的运动裂纹的扩展及扩展的基本理论 4.Griffith 微裂纹理论 Griffith 微裂纹理论的基本概 念及基本理论,裂纹扩展的条件 基本要求: 了解:理论结合强度的基本概念及其计算;实际结合强度的基本概念;位错的基本概念,位错的运动;裂纹的扩展及扩展的基本理论;Griffith 微裂纹理论的基本概念及基本理论,裂纹扩展的条件熟悉:理论结合强度和实际结合强度的基本概念;位错的基本概念,位错的运动;裂纹的扩展及扩展的基本理论;Griffith 微裂纹理论的基本概念及基本理论,裂纹扩展的条件. 重点: 裂纹的扩展及扩展的基本理论;Griffith 微裂纹理论的基本概念及基本理论,裂纹扩展的条件难点: Griffith 微裂纹理论的 基本概念及基本理论 第三章无机材料的热学性能(7 学时) 1. 晶体的点阵振动一维单原子及双原子的振动的基本理论 2. 热容热容的基本概念热容的经验定律和经典理论热容的爱因斯坦模型热容的德拜模型 3.热膨胀热膨胀的基本概念热膨胀的基
材料物理性能习题与解答
目录 1 材料的力学性能 (2) 2 材料的热学性能 (12) 3 材料的光学性能 (17) 4 材料的电导性能 (20) 5 材料的磁学性能 (29) 6 材料的功能转换性能 (37)
1材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解：根据题意可得下表 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm，受到应力为1000N拉力，其氏模量为3.5×109 N/m2，能伸长多少厘米? 解： 拉伸前后圆杆相关参数表 ) ( 0114 .0 10 5.3 10 10 1 40 1000 9 4 0cm E A l F l E l l= ? ? ? ? ? = ? ? = ? = ? = ? - σ ε 10 909 .4 0? 0851 .0 1 = - = ? = A A l l ε 名义应变
1-3一材料在室温时的氏模量为3.5×108 N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。 解：根据 可知： 1-4试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。 证： 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： )21(3)1(2μμ-=+=B G E ) (130)(103.1)35.01(2105.3)1(288MPa Pa E G ≈?=+?=+=μ剪切模量) (390)(109.3) 7.01(3105.3)21(388 MPa Pa E B ≈?=-?=-=μ体积模量. ,.,1 1 2 1 212 12 1 2 1 21 S W VS d V ld A Fdl W W S W V Fdl V l dl A F d S l l l l l l ∝====∝= ===???? ? ?亦即做功或者： 亦即面积εεεεεεεσεσεσ)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量). 1()()(0)0() 1)(()1()(10 //0 ----= = ∞=-∞=-=e e e E t t t στεσεεεσεττ；；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为
材料物理性能 第一章 考点1. 电子理论的发展经历了三个阶段，即古典电子理论、量子自由电子理论和能带理论。古典电子理论假设金属中的价电子完全自由，并且服从经典力学规律； 量子自由电子理论也认为金属中的价电子是自由的，但认为它们服从量子力学规律；能带理论则考虑到点阵周期场的作用。 考点2. 费米电子 在T = 0K时，大块金属中的自由电子从低能级排起，直到全部价电子均占据了相应的能级为止。具有能量为EF(0)以下的所有能级都被占满，而在EF(0)之上的能级都空着，EF(0)称为费米能，是由费米提出的，相应的能级称为费米能级。 考点3. 四个量子数 1、主量子数n 2、角量子数l 3、磁量子数m 4、自旋量子数ms 考点4. 思考题 1、过渡族金属物理性能的特殊性与电子能带结构有何联系？ 过渡族金属的 d 带不满，且能级低而密，可容纳较多的电子，夺取较高的 s 带中的电子，降低费米能级。 第二章 考点5. 载流子 载流子可以是电子、空穴，也可以是离子、离子空位。材料所具有的载流子种类不同，其导电性能也有较大的差异，金属与合金的载流子为电子，半导体的载流子为电子和空穴，离子类导电的载流子为离子、离子空位。而超导体的导电性能则来自于库柏电子对的贡献。 考点6. 杂质可以分为两类 一种是作为电子供体提供导带电子的发射杂质，称为“施主”；另一种是作为电子受体提供价带空穴的收集杂质，称为“受主”。 掺入施主杂质后在热激发下半导体中电子浓度增加(n>p)，电子为多数载流子，简称“多子”，空穴为少数载流子，简称“少子”。这时以电子导电为主，故称为n型半导体。施主杂质有时也就称为n型杂质。 在掺入受主的半导体中由于受主电离(p>n)，空穴为多子，电子为少子，因而以空穴导电为主，故称为p型半导体。受主杂质也称为p型杂质。 考点7. 我们把只有本征激发过程的半导体称为本征半导体。 考点8. 在同一种半导体材料中往往同时存在两种类型的杂质，这时半导体的导电类型主要取决于掺 杂浓度高的杂质。 随着温度的升高本征载流子的浓度将迅速增加，而杂质提供的载流子浓度却不随温度而改变。因此，在高温时即使是杂质半导体也是本征激发占主导地位，呈现出本征半导体的特征(n≈p)。一般半导体在常温下靠本征激发提供的载流子甚少
无机材料物理性能试题及答案
无机材料物理性能试题及答案 一、填空题（每题2分，共36分） 1、电子电导时，载流子的主要散射机构有中性杂质的散射、位错散射、电离杂质的散射、晶格振动的散射。 2、无机材料的热容与材料结构的关系不大，CaO和SiO2的混合物与CaSiO3 的 热容-温度曲线基本一致。 3、离子晶体中的电导主要为离子电导。可以分为两类：固有离子电导（本征 电导）和杂质电导。在高温下本征电导特别显著，在低温下杂质电导最为显著。 4、固体材料质点间结合力越强，热膨胀系数越小。 5、电流吸收现象主要发生在离子电导为主的陶瓷材料中。电子电导为主的陶瓷材料，因 电子迁移率很高，所以不存在空间电荷和吸收电流现象。 6、导电材料中载流子是离子、电子和空位。 7. 电子电导具有霍尔效应，离子电导具有电解效应，从而可以通过这两种效应检查材料 中载流子的类型。 8. 非晶体的导热率（不考虑光子导热的贡献）在所有温度下都比晶体的 小。在高温下，二者的导热率比较接近。 9. 固体材料的热膨胀的本质为：点阵结构中的质点间平均距离随着温度升高而增 大。 10. 电导率的一般表达式为 ∑ = ∑ = i i i i i q nμ σ σ 。其各参数n i、q i和μi的含义分别 是载流子的浓度、载流子的电荷量、载流子的迁移率。 11. 晶体结构愈复杂，晶格振动的非线性程度愈大。格波受到的 散射大，因此声子的平均自由程小，热导率低。 12、波矢和频率之间的关系为色散关系。 13、对于热射线高度透明的材料，它们的光子传导效应较大，但是在有微小气孔存在时，由于气孔与固体间折射率有很大的差异，使这些微气孔形成了散射中心，导致透明度强烈降低。 14、大多数烧结陶瓷材料的光子传导率要比单晶和玻璃小1～3数量级，其原因是前者有微量的气孔存在，从而显著地降低射线的传播，导致光子自由程显著减小。 15、当光照射到光滑材料表面时，发生镜面反射；当光照射到粗糙的材料表面时，发生漫反射。 16、作为乳浊剂必须满足：具有与基体显著不同的折射率，能够形成小颗粒。 用高反射率，厚釉层和高的散射系数，可以得到良好的乳浊效果。 17、材料的折射随着入射光的频率的减少（或波长的增加）而减少的性质，称为折射率的色散。
1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： ) (2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量 ) (1.323)84 05.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量 ). 1()()(0)0() 1)(()1()(1 //0 ----= = ∞=-∞=-=e E E e e E t t t στεσεεεσετ τ ；；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为1.0 1.0 0816.04.25 .2ln ln ln 2 2 001====A A l l T ε真应变)(91710 909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .0100 =-=?=A A l l ε名义应变)(99510 524.445006MPa A F T =?==-σ真应力
材料物理性能考试重点、复习题
精品资料 1.格波：在晶格中存在着角频率为ω的平面波，是晶格中的所有原子以相同频率振动而 形成的波，或某一个原子在平衡附近的振动以波的形式在晶体中传播形成的波 2.色散关系：频率和波矢的关系 3.声子：晶格振动中的独立简谐振子的能量量子 4.热容：是分子或原子热运动的能量随温度而变化的物理量，其定义是物体温度升高1K 所需要增加的能量。 5.两个关于晶体热容的经验定律：一是元素的热容定律----杜隆-珀替定律：恒压下元素的 原子热容为25J/(K*mol);另一个是化合物的热容定律-----奈曼-柯普定律：化合物分子热容等于构成此化合物各元素原子热容之和。 6.热膨胀：物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象称为热膨胀 7.固体材料热膨胀机理：材料的热膨胀是由于原子间距增大的结果，而原子间距是指晶 格结点上原子振动的平衡位置间的距离。材料温度一定时，原子虽然振动，但它平衡位置保持不变，材料就不会因温度升高而发生膨胀；而温度升高时，会导致原子间距增大。 8.温度对热导率的影响：在温度不太高时，材料中主要以声子热导为主,决定热导率的因 素有材料的热容C、声子的平均速度V和声子的平均自由程L,其中v通常可以看作常数,只有在温度较高时,介质的弹性模量下降导致V减小。材料声子热容C在低温下与温度T3成正比。声子平均自由程V随温度的变化类似于气体分子运动中的情况，随温度升高而降低。实验表明在低温下L值的变化不大，其上限为晶粒的线度，下限为晶格间距。在极低温度时，声子平均自由程接近或达到其上限值—晶粒的直径；声子的热容C则与T3成正比；在此范围内光子热导可以忽略不计，因此晶体的热导率与温度的三次方成正比例关系。在较低温度时，声子的平均自由程L随温度升高而减小，声子的热容C仍与T3成正比，光子热导仍然极小，可以忽略不计，此时与L相比C对声子热导率的影响更大,因此在此范围内热导率仍然随温度升高而增大,但变化率减小。 在较高温度下，声子的平均自由程L随温度升高继续减小,而声子热容C趋近于常数,材料的热导率由L随温度升高而减小决定。随着温度升高,声子的平均自由程逐渐趋近于其最小值,声子热容为常数,光子平均自由程有所增大,故此光子热导逐步提高,因此高温下热导率随温度升高而增大。一般来说,对于晶体材料，在常用温度范围内，热导率随温度的上升为下降。 9.影响热导率的因素:1）温度的影响，一般来说，晶体材料在常用温度范围内，热导率随 温度的上升而下降。2）显微结构的影响。3）化学组成的影响。4）复合材料的热导率 10.热稳定性：是指材料承受温度的急剧变化而不致破坏的能力，所以又称为抗热震性。 11.常用热分析方法：1）普通热分析法2）差热分析3）差示扫描量热法4）热重法 12.光折射：当光依次通过两种不同介质时，光的行进方向要发生改变，这种现象称为折 射 13.光的散射：材料中如果有光学性能不均匀的结构，例如含有透明小粒子、光性能不同 的晶界相、气孔或其他夹杂物，都会引起一部分光束偏离原来的传播方向而向四面八方散开来，这种现象称为光的散射。 14.吸收：光通过物质传播时，会引起物质的价电子跃迁或使原子振动，从而使光能的一 部分转变为热能，导致光能的衰减的现象 15.弹性散射：光的波长（或光子能量）在散射前后不发生变化的，称为弹性散射 16.按照瑞利定律，微小粒子对波长的散射不如短波有效，在可见光的短波侧λ=400nm 处，紫光的散射强度要比长波侧λ=720nm出红光的散射强度大约大10倍 17.色散：材料的折射率随入射光的频率的减小（或波长的增加）而减小的性质，称为材仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2
1.微观粒子的波粒二象性 在量子力学里，微观粒子在不同条件下分别表现出波动或粒子的性质。这种量子行为称为波粒二象性。 2.波函数及其物理意义 微观粒子具有波动性，是一种具有统计规律的几率波，它决定电子在空间某处出现的几率，在t 时刻，几率波应是空间位置（x,y,z,t)的函数。此函数 称波函数。其模的平方代表粒子在该处出现的概率。 表示t 时刻、 （x 、y 、z ）处、单位体积内发现粒子的几率。 3.自由电子的能级密度 能级密度即状态密度。 dN 为E 到E+dE 范围内总的状态数。代表单位能量范围内所能容纳的电子数。 4.费米能级 在0K 时，能量小于或等于费米能的能级全部被电子占满，能量大于费米能级的全部为空。故费米能是0K 时金属基态系统电子所占有的能级最高的能量。 5.晶体能带理论 假定固体中原子核不动，并设想每个电子是在固定的原子核的势场及其他电子的平均势场中运动，称单电子近似。用单电子近似法处理晶体中电子能谱的理论，称能带理论。 6.导体，绝缘体，半导体的能带结构 根据能带理论，晶体中并非所有电子，也并非所有的价电子都参与导电，只有导带中的电子或价带顶部的空穴才能参与导电。从下图可以看出，导体中导带和价带之间没有禁区，电子进入导带不需要能量，因而导电电子的浓度很 大。在绝缘体中价带和导期隔着一个宽的禁带E g ，电子由价带到导带需要外界供给能量，使电子激发，实现电子由价带到导带的跃迁，因而通常导带中导电电子浓度很小。半导体和绝缘体有相类似的能带结构，只是半导体的禁带较窄(E g 小) ，电子跃迁比较容易 1.电导率 是表示物质传输电流能力强弱的一种测量值。当施加电压于导体的两 端 时，其电荷载子会呈现朝某方向流动的行为，因而产生电流。电导率 是以欧姆定律定义为电流密度 和电场强度 的比率： κ=1/ρ 2.金属—电阻率与温度的关系 金属材料随温度升高，离子热振动的振幅增大，电子就愈易受到散射，当电子波通过一个理想品体点阵时(0K)，它将不受散射；只有在晶体点阵完整性遭到破坏的地方，电子被才受到散射(不相干散射)，这就是金属产生电阻的根本原因。由于温度引起的离子运动(热振动)振幅的变化(通常用振幅的均方值表示)，以及晶体中异类原于、位错、点缺陷等都会使理想晶体点阵的周期性遭到破坏。这样，电子波在这些地方发生散射而产生电阻，降低导电性。 金属电阻率在不同温度范围与温度变化关系不同。一般认为纯金属在整个温度区间产生电阻机制是电子-声子（离子）散射。在极低温度下，电子-电子散射构成了电阻产生的主要机制。金属融化，金属原子规则阵列被破坏，从而增强了对电子的散射，电阻增加。 3.离子电导理论 离子电导是带有电荷的离子载流子在电场作用下的定向移动。一类是晶体点阵的基本离子，因热振动而离开晶格，形成热缺陷，离子或空位在电场作用下成为导电载流子，参加导电，即本征导电。另一类参加导电的载流子主要是杂质。 离子尺寸，质量都远大于电子，其运动方式是从一个平衡位置跳跃到另一个平衡位置。离子导电是离子在电场作用下的扩散。其扩散路径畅通，离子扩散系数就高，故导电率高。 4.快离子导体（最佳离子导体，超离子导体） 具有离子导电的固体物质称固体电解质。有些
材料物理性能 第一章、材料的热学性能 一、基本概念 1.热容：物体温度升高1K 所需要增加的能量。（热容是分子热运动的能量随温度变化的一个物理量）T Q c ??= 2.比热容：质量为1kg 的物质在没有相变和化学反应的条件下升高1K 所需要的热量。[ 与 物质的本性有关，用c 表示，单位J/(kg ·K)]T Q m c ??=1 3.摩尔热容：1mol 的物质在没有相变和化学反应的条件下升高1K 所需要的热量。用Cm 表示。 4.定容热容：加热过程中，体积不变，则所供给的热量只需满足升高1K 时物体内能的增加，不必再以做功的形式传输，该条件下的热容： 5.定压热容：假定在加热过程中保持压力不变，而体积则自由向外膨胀，这时升高1K 时供 给 物体的能量，除满足内能的增加，还必须补充对外做功的损耗。 6.热膨胀：物质的体积或长度随温度的升高而增大的现象。 7.线膨胀系数αl ：温度升高1K 时，物体的相对伸长。t l l l ?=?α0 8.体膨胀系数αv ：温度升高1K 时，物体体积相对增长值。t V V t t V ??= 1α 9.热导率（导热系数）λ：在 单位温度梯度下，单位时间内通过单位截面积的热量。（标志 材 料热传导能力，适用于稳态各点温度不随时间变化。)q=-λ△T/△X 。 10.热扩散率（导温系数）α：单位面积上，温度随时间的变化率。α=λ/ρc 。α表示温度变化的速率（材料内部温度趋于一致的能力。α越大的材料各处的温度差越小。适用于非稳态不稳定的热传导过程。本质仍是材料传热能力。）。 二、基本理论
1.德拜理论及热容和温度变化关系。 答：⑴爱因斯坦没有考虑低频振动对热容的贡献。 ⑵模型假设：①固体中的原子振动频率不同；处于不同频率的振子数有确定的分布函数； ②固体可看做连续介质，能传播弹性振动波； ③固体中传播的弹性波分为纵波和横波两类； ④假定弹性波的振动能级量子化，振动能量只能是最小能量单位hν的整数倍。 ⑶结论：①当T》θD时，Cv,m=3R；在高温区，德拜理论的结果与杜隆-珀蒂定律相符。 ②当T《θD时，Cv,m∝3T。 ③当T→0时，Cv,m→0，与实验大体相符。 ⑷不足：①由于德拜把晶体看成连续介质，对于原子振动频率较高的部分不适用； ②晶体不是连续介质，德拜理论在低温下也不符； ③金属类的晶体，没有考虑自由电子的贡献。 2.热容的物理本质。 答：温度一定时，原子虽然振动，但它的平衡位置不变，物体体积就没变化。物体温度升高了，原子的振动激烈了，但如果每个原子的平均距离保持不变，物体也就不会因为温度升高而发生膨胀。 【⑴反映晶体受热后激发出的晶格波和温度的关系； ⑵对于N个原子构成的晶体，在热振动时形成3N个振子，各个振子的频率不同，激发出的声子能力也不同； ⑶温度升高，晶格的振幅增大，该频率的声子数目也增大； ⑷温度升高，在宏观上表现为吸热或放热，实质上是各个频率声子数发生变化。材料物理的解释】 3.热膨胀的物理本质。 答：由于原子之间存在着相互作用力，吸引力与斥力。力大小和原子之间的距离有关（是非线性关系，引力、斥力的变化是非对称的），两原子相互作用是不对称变化，当温度上升，势能增高，由于势能曲线的不对称性必然导致振动中心右移。即原子间距增大。 ⑴T↑原子间的平均距离↑r＞r0吸引合力变化较慢 ⑵T↑晶体中热缺陷密度↑r＜r0排斥合力变化较快 【材料质点间的平均距离随温度的升高而增大（微观），宏观表现为体积、线长的增大】 4.固体材料的导热机制。 答：⑴固体的导热包括：电子导热、声子导热和光子导热。 ①纯金属：电子导热是主要机制； ②合金：声子导热的作用增强； ③半金属或半导体：声子导热、电子导热； ④绝缘体：几乎只有声子导热一种形式，只有在极高温度下才可能有光子导热存在。 ⑵气体：分子间碰撞，可忽略彼此之间的相互作用力。 固体：质点间有很强的相互作用。 5.焓和热容与加热温度的关系。P11。图1.8 ⑴①有潜热，热容趋于无穷大；⑵①无潜热，热容有突变
《材料物理性能》 第一章材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2) 可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和 0816 .04.25.2ln ln ln 22 001====A A l l T ε真应变) (91710909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .010 0=-=?=A A l l ε名义应变) (99510524.445006MPa A F T =?== -σ真应力) (2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量
《材料物理性能》课程教学大纲 一、课程名称（中英文） 中文名称：材料物理性能 英文名称：Properties of Material Physics 二、课程代码及性质 课程代码: 0801151 课程性质:学科专业基础课程, 必修课 三、学时与学分 总学时：32（理论学时：32学时；实践学时：0学时） 学分：2 四、先修课程 大学物理、材料科学基础、热处理原理与工艺 五、授课对象 本课程面向材料科学与工程专业、功能材料专业开设 六、课程教学目的（对学生知识、能力、素质培养的贡献和作用） 本课程的教学目的: 1. 系统掌握材料物理性能方向的专业知识，具备应用这些知识分析、解决材料科学与工程专业中的功能材料选择和应用技术复杂问题的能力； 2. 掌握各种物理性能的本质，具备独立进行物理性能分析和测量的能力； 3. 理解不同类型物理性能与材料的不同层次的结构和组织之间的对应关系，具备基于材料成分、结构设计开发新型功能材料的能力；同时，具备基于材料物理性能的研究，实现对材料结构和相变（结构变化）的表征的能力； 4．了解功能材料及制备和应用技术的发展前沿，掌握其发展特点与动向。
七、教学重点与难点： 教学重点：
材料物理性能中的电学性能、介电性能、热学性能、光学性能和磁学性能基于材料成分、结构和组织微观本质。 教学难点： 材料物理性能中的电学性能、介电性能、热学性能、光学性能和磁学性能的微观机理和宏观性能内在联系的定量描述，以及各种性能之间的逻辑关系。 八、教学方法与手段： 教学方法： (1)以课堂讲授为主,阐述该课程的基本内容,保证主要教学内容的完成; (2)安排适量的课堂讨论环节,使学生通过课下的资料查阅而掌握基本的专业资料获取方法、途径、整理归纳和讲演能力。 教学手段： (1)运用现代教学工具,在课堂上通过PPT讲授方式,实现图文并茂,形象直观; (2)收集典型功能材料应用实物,在课堂上进行针对性讲授。 九、教学内容与学时安排 （1）总体安排 教学内容与学时的总体安排，如表2所示。 （2）具体内容 各章节的具体内容如下： 第一章材料物理性能概论(2学时) 1.1材料的分类 1.2材料物理性能本构关系 1.3材料物理性能的研究方法及描述 1.4数值分析方法在材料物理性能研究中的应用 1.5功能材料的性能、应用与发展 第二章材料的电学性能(6学时) 2.1 概念和原理 2.2 导体、绝缘体和半导体的能带 2.3 金属的导电性 2.4 离子导体 2.5 半导体的电学性能 2.6 超导电性
1、试说明下列磁学参量的定义和概念：磁化强度、矫顽力、饱和磁化强度、磁导率、磁化率、剩余磁感应强度、磁各向异性常数、饱和磁致伸缩系数。 a、磁化强度：一个物体在外磁场中被磁化的程度，用单位体积内磁矩的多少来衡量，成为磁化强度M b、矫顽力Hc：一个试样磁化至饱和，如果要μ=0或B=0，则必须加上一个反向磁场Hc，成为矫顽力。 c、饱和磁化强度：磁化曲线中随着磁化场的增加，磁化强度M或磁感强度B开始增加较缓慢，然后迅速增加，再转而缓慢地增加，最后磁化至饱和。Ms成为饱和磁化强度，Bs成为饱和磁感应强度。 d、磁导率：μ=B/H，表征磁性介质的物理量，μ称为磁导率。 e、磁化率：从宏观上来看，物体在磁场中被磁化的程度与磁化场的磁场强度有关。 M=χ·H，χ称为单位体积磁化率。 f、剩余磁感应强度：将一个试样磁化至饱和，然后慢慢地减少H，则M也将减少，但M并不按照磁化曲线反方向进行，而是按另一条曲线改变，当H减少到零时，M=Mr或Br=4πMr。（Mr、Br分别为剩余磁化强度和剩余磁感应强度） g、磁滞消耗：磁滞回线所包围的面积表征磁化一周时所消耗的功，称为磁滞损耗Q（J/m3） h、磁晶各向异性常数：磁化强度矢量沿不同晶轴方向的能量差代表磁晶各向异性能，用Ek表示。磁晶各向异性能是磁化矢量方向的函数。 i、饱和磁致伸缩系数：随着外磁场的增强，致磁体的磁化强度增强，这时|λ|也随之增大。当H=Hs时，磁化强度M达到饱和值，此时λ=λs，称为饱和磁致伸缩所致。 2、计算Gd3+和Cr3+的自由离子磁矩？Gd3+的离子磁矩比Cr3+离子磁矩高的原因是什么？
Gd3+有7个未成对电子,Cr3+ 3个未成对电子. 所以, Gd3+的离子磁矩为7μB, Cr3+的离子磁矩为3μB. 3、过渡族金属晶体中的原子（或离子）磁矩比它们各自的自由离子磁矩低的原因是什么？ 4、试绘图说明抗磁性、顺磁性、铁磁性物质在外场B=0的磁行为。
材料物理性能
材料物理性能 第一章、材料的热学性能 一、基本概念 1.热容：物体温度升高1K 所需要增加的能量。（热容是分子热运动的能量随温度变化的一个物理量）T Q c ??= 2.比热容：质量为1kg 的物质在没有相变和化学反应的条件下升高1K 所需要的热量。[ 与 物质的本性有关，用c 表示，单位J/(kg ·K)]T Q m c ??=1 3.摩尔热容：1mol 的物质在没有相变和化学反应的条件下升高1K 所需要的热量。用Cm 表示。 4.定容热容：加热过程中，体积不变，则所供给的热量只需满足升高1K 时物体内能的增加，不必再以做功的形式传输，该条件下的热容： T U T Q C v v ??=??=)( 5.定压热容：假定在加热过程中保持压力不变，而体积则自由向外膨胀，这时升高1K 时供 给物体的能量，除满足内能的增加，还必须补充对外做功的损耗。 P P P T H T V P T U T V P U T Q C )()(??=??+??=??+?=??=）（ 6.热膨胀：物质的体积或长度随温度的升高而增大的现象。 7.线膨胀系数αl ：温度升高1K 时，物体的相对伸长。t l l l ?=?α0 8.体膨胀系数αv ：温度升高1K 时，物体体积相对增长值。t V V t t V ??= 1α
9.热导率（导热系数）λ： 单位温度梯度下，单位时间内通过单位截面积的 在 热量。（标志 料热传导能力，适用于稳态各点温度不随时间变化。)q=-λ△ 材 T/△X。 10.热扩散率（导温系数）α：单位面积上，温度随时间的变化率。α=λ/ρc。α表示温度变化的速率（材料内部温度趋于一致的能力。α越大的材料各处的温度差越小。适用于非稳态不稳定的热传导过程。本质仍是材料传热能力。）。 二、基本理论 1.德拜理论及热容和温度变化关系。 答：⑴爱因斯坦没有考虑低频振动对热容的贡献。 ⑵模型假设：①固体中的原子振动频率不同；处于不同频率的振子数有确定的分布函数； ②固体可看做连续介质，能传播弹性振动波； ③固体中传播的弹性波分为纵波和横波两类； ④假定弹性波的振动能级量子化，振动能量只能是最小能量单位h ν的整数倍。 ⑶结论：①当T》θD时，Cv,m=3R；在高温区，德拜理论的结果与杜隆-珀蒂定律相符。 ②当T《θD时，Cv,m∝3T。 ③当T→0时，Cv,m→0，与实验大体相符。 ⑷不足：①由于德拜把晶体看成连续介质，对于原子振动频率较高的部分不适用； ②晶体不是连续介质，德拜理论在低温下也不符； ③金属类的晶体，没有考虑自由电子的贡献。 2.热容的物理本质。 答：温度一定时，原子虽然振动，但它的平衡位置不变，物体体积就没变化。物体温度升高了，原子的振动激烈了，但如果每个原子的平均距离保持不变，物体也就不会因为温度升高而发生膨胀。 【⑴反映晶体受热后激发出的晶格波和温度的关系； ⑵对于N个原子构成的晶体，在热振动时形成3N个振子，各个振子的频率不同，激发出的声子能力也不同； ⑶温度升高，晶格的振幅增大，该频率的声子数目也增大； ⑷温度升高，在宏观上表现为吸热或放热，实质上是各个频率声子数发生变化。材料物理的解释】 3.热膨胀的物理本质。
有效电子数：不是所有的自由电子都能参与导电，在外电场的作用下，只有能量接近费密能的少部分电子，方有可能被激发到空能级上去而参与导电。这种真正参加导电的自由电子数被称为有效电子数。 K状态：一般与纯金属一样，冷加工使固溶体电阻升高，退火则降低。但对某些成分中含有过渡族金属的合金，尽管金相分析和Ｘ射线分析的结果认为其组织仍是单相的，但在回火中发现合金电阻有反常升高，而在冷加工时发现合金的电阻明显降低，这种合金组织出现的反常状态称为K状态。X射线分析发现，组元原子在晶体中不均匀分布，使原子间距的大小显著波动，所以也把K状态称为“不均匀固溶体”。 能带：晶体中大量的原子集合在一起，而且原子之间距离很近，致使离原子核较远的壳层发生交叠，壳层交叠使电子不再局限于某个原子上，有可能转移到相邻原子的相似壳层上去，也可能从相邻原子运动到更远的原子壳层上去，从而使本来处于同一能量状态的电子产生微小的能量差异，与此相对应的能级扩展为能带。 禁带：允许被电子占据的能带称为允许带，允许带之间的范围是不允许电子占据的，此范围称为禁带。 价带：原子中最外层的电子称为价电子，与价电子能级相对应的能带称为价带。 导带：价带以上能量最低的允许带称为导带。 金属材料的基本电阻：理想金属的电阻只与电子散射和声子散射两种机制有关，可以看成为基本电阻，基本电阻在绝对零度时为零。 残余电阻(剩余电阻)：电子在杂质和缺陷上的散射发生在有缺陷的晶体中，绝对零度下金属呈现剩余电阻。这个电阻反映了金属纯度和不完整性。 相对电阻率：ρ (300K)／ρ (4.2K)是衡量金属纯度的重要指标。 剩余电阻率ρ’：金属在绝对零度时的电阻率。实用中常把液氦温度(4.2K)下的电阻率视为剩余电阻率。 相对电导率：工程中用相对电导率( IACS%) 表征导体材料的导电性能。把国际标准软纯铜(在室温20 ℃下电阻率ρ= 0 .017 24Ω·mm2/ m)的电导率作为100% , 其他导体材料的电导率与之相比的百分数即为该导体材料的相对电导率。 马基申定则(马西森定则)：ρ＝ρ’＋ρ(T)在一级近似下，不同散射机制对电阻率的贡献可以加法求和。ρ’：决定于化学缺陷和物理缺陷而与温度无关的剩余电阻率。ρ(T)：取决于晶格热振动的电阻率(声子电阻率)，反映了电子对热振动原子的碰撞。 晶格热振动：点阵中的质点(原子、离子)围绕其平衡位置附近的微小振动。 格波：晶格振动以弹性波的形式在晶格中传播，这种波称为格波，它是多频率振动的组合波。 热容：物体温度升高1K时所需要的热量(J/K)表征物体在变温过程中与外界热量交换特性的物理量，直接与物质内部原子和电子无规则热运动相联系。 比定压热容：压力不变时求出的比热容。 比定容热容：体积不变时求出的比热容。 热导率：表征物质热传导能力的物理量为热导率。 热阻率：定义热导率的倒数为热阻率ω，它可以分解为两部分，晶格热振动形成的热阻(ωp)和杂质缺陷形成的热阻(ω0)。导温系数或热扩散率：它表示在单位温度梯度下、单位时间内通过单位横截面积的热量。热导率的单位：W/(m·K) 热分析：通过热效应来研究物质内部物理和化学过程的实验技术。原理是金属材料发生相变时，伴随热函的突变。 反常膨胀：对于铁磁性金属和合金如铁、钴、镍及其某些合金，在正常的膨胀曲线上出现附加的膨胀峰，这些变化称为反常膨胀。其中镍和钴的热膨胀峰向上为正，称为正反常；而铁和铁镍合金具有负反常的膨胀特性。 交换能：交换能E ex=－2Aσ1σ2cosφA—交换积分常数。当A＞0，φ＝0时，E ex最小，自旋磁矩自发排列同一方向，即产生自发磁化。当A＜0，φ＝180°时，E ex也最小，自旋磁矩呈反向平行排列，即产生反铁磁性。交换能是近邻原子间静电相互作用能，各向同性，比其它各项磁自由能大102～104数量级。它使强磁性物质相邻原子磁矩有序排列，即自发磁化。 磁滞损耗：铁磁体在交变磁场作用下，磁场交变一周，B-H曲线所描绘的曲线称磁滞回线。磁滞回线所围成的面积为铁 =? 磁体所消耗的能量，称为磁滞损耗，通常以热的形式而释放。磁滞损耗Q HdB 技术磁化：技术磁化的本质是外加磁场对磁畴的作用过程即外加磁场把各个磁畴的磁矩方向转到外磁场方向(和)或近似外磁场方向的过程。技术磁化的两种实现方式是的磁畴壁迁移和磁矩的转动。 请画出纯金属无相变时电阻率—温度关系曲线，它们分为几个阶段，各阶段电阻产生的机制是什么？为什么高温下电阻率与温度成正比？ 1—ρ电-声∝T( T > 2/ 3ΘD ) ； 2—ρ电-声∝T5 ( T< <ΘD )；
1.格波：在晶格中存在着角频率为ω的平面波，是晶格中的所有原子以相同频率振动而形 成的波，或某一个原子在平衡附近的振动以波的形式在晶体中传播形成的波 2.色散关系：频率和波矢的关系 3.声子：晶格振动中的独立简谐振子的能量量子 4.热容：是分子或原子热运动的能量随温度而变化的物理量，其定义是物体温度升高1K 所需要增加的能量。 5.两个关于晶体热容的经验定律：一是元素的热容定律----杜隆-珀替定律：恒压下元素的 原子热容为25J/(K*mol);另一个是化合物的热容定律-----奈曼-柯普定律：化合物分子热容等于构成此化合物各元素原子热容之和。 6.热膨胀：物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象称为热膨胀 7.固体材料热膨胀机理：材料的热膨胀是由于原子间距增大的结果，而原子间距是指晶格 结点上原子振动的平衡位置间的距离。材料温度一定时，原子虽然振动，但它平衡位置保持不变，材料就不会因温度升高而发生膨胀；而温度升高时，会导致原子间距增大。 8.温度对热导率的影响：在温度不太高时，材料中主要以声子热导为主,决定热导率的因素 有材料的热容C、声子的平均速度V和声子的平均自由程L,其中v通常可以看作常数,只有在温度较高时,介质的弹性模量下降导致V减小。材料声子热容C在低温下与温度T3成正比。声子平均自由程V随温度的变化类似于气体分子运动中的情况，随温度升高而降低。实验表明在低温下L值的变化不大，其上限为晶粒的线度，下限为晶格间距。 在极低温度时，声子平均自由程接近或达到其上限值—晶粒的直径；声子的热容C则与T3成正比；在此范围内光子热导可以忽略不计，因此晶体的热导率与温度的三次方成正比例关系。在较低温度时，声子的平均自由程L随温度升高而减小，声子的热容C 仍与T3成正比，光子热导仍然极小，可以忽略不计，此时与L相比C对声子热导率的影响更大,因此在此范围内热导率仍然随温度升高而增大,但变化率减小。在较高温度下，声子的平均自由程L随温度升高继续减小,而声子热容C趋近于常数,材料的热导率由L 随温度升高而减小决定。随着温度升高,声子的平均自由程逐渐趋近于其最小值,声子热容为常数,光子平均自由程有所增大,故此光子热导逐步提高,因此高温下热导率随温度升高而增大。一般来说,对于晶体材料，在常用温度范围内，热导率随温度的上升为下降。 9.影响热导率的因素:1）温度的影响，一般来说，晶体材料在常用温度范围内，热导率随 温度的上升而下降。2）显微结构的影响。3）化学组成的影响。4）复合材料的热导率 10.热稳定性：是指材料承受温度的急剧变化而不致破坏的能力，所以又称为抗热震性。 11.常用热分析方法：1）普通热分析法2）差热分析3）差示扫描量热法4）热重法 12.光折射：当光依次通过两种不同介质时，光的行进方向要发生改变，这种现象称为折射 13.光的散射：材料中如果有光学性能不均匀的结构，例如含有透明小粒子、光性能不同的 晶界相、气孔或其他夹杂物，都会引起一部分光束偏离原来的传播方向而向四面八方散开来，这种现象称为光的散射。 14.吸收：光通过物质传播时，会引起物质的价电子跃迁或使原子振动，从而使光能的一部 分转变为热能，导致光能的衰减的现象 15.弹性散射：光的波长（或光子能量）在散射前后不发生变化的，称为弹性散射 16.按照瑞利定律，微小粒子对波长的散射不如短波有效，在可见光的短波侧λ=400nm处， 紫光的散射强度要比长波侧λ=720nm出红光的散射强度大约大10倍 17.色散：材料的折射率随入射光的频率的减小（或波长的增加）而减小的性质，称为材料 的色散 18.透光性：材料可以使光透过的性能称为透光性 19.镜反射：是指光照射在光洁度非常高的材料表面时，反射光线具有明确的方向性，这种
