第四章___材料的电导性能-101018

材料物理性能复习总结第一章电学性能1.1 材料的导电性，ρ称为电阻率或比电阻，只与材料特性有关，而与导体的几何尺寸无关，是评定材料导电性的基本参数。

ρ的倒数σ称为电导率。

一、金属导电理论1、经典自由电子理论在金属晶体中，正离子构成了晶体点阵，并形成一个均匀的电场，价电子是完全自由的，称为自由电子，它们弥散分布于整个点阵之中，就像气体分子充满整个容器一样，因此又称为“电子气”。

它们的运动遵循理想气体的运动规律，自由电子之间及它们与正离子之间的相互作用类似于机械碰撞。

当对金属施加外电场时，自由电子沿电场方向作定向加速运动，从而形成了电流。

在自由电子定向运动过程中，要不断与正离子发生碰撞，使电子受阻，这就是产生电阻的原因。

2、量子自由电子理论金属中正离子形成的电场是均匀的，价电子与离子间没有相互作用，可以在整个金属中自由运动。

但金属中每个原子的内层电子基本保持着单个原子时的能量状态，而所有价电子却按量子化规律具有不同的能量状态，即具有不同的能级。

0K时电子所具有最高能态称为费密能E F。

不是所有的自由电子都参与导电，只有处于高能态的自由电子才参与导电。

另外，电子波在传播的过程中被离子点阵散射，然后相互干涉而形成电阻。

马基申定则：，总的电阻包括金属的基本电阻和溶质（杂质）浓度引起的电阻（与温度无关）；从马基申定则可以看出，在高温时金属的电阻基本取决于，而在低温时则决定于残余电阻。

3、能带理论能带：由于电子能级间隙很小，所以能级的分布可看成是准连续的，称为能带。

图1-1(a)、(b)、(c)，如果允带内的能级未被填满，允带之间没有禁带或允带相互重叠，在外电场的作用下电子很容易从一个能级转到另一个能级上去而产生电流，具有这种能带结构的材料就是导体。

图1-1(d)，若一个满带上面相邻的是一个较宽的禁带，由于满带中的电子没电学特性：(1) 本征激发成对地产生自由电子和空穴，所以自由电子浓度与空穴浓度相等，都是等于本征载流子的浓度n i；(2) 禁带宽度E g越大，载流子浓度n i越小；(3) 温度升高时载流子浓度n i增大；(4) 载流子浓度n i与原子密度相比是极小的，所以本征半导体的导电能力很微弱。

探究材料的电导特性材料的电导特性是指材料对电流的导电能力。

在电路中，材料的电导特性对电流的传输起着关键作用，不同的材料具有不同的导电特性。

本文将探究材料的电导特性。

接下来，将从金属、半导体和绝缘体三个方面来详细介绍材料的电导特性。

一、金属的电导特性金属是一类具有良好导电性的材料，其电导特性主要源于其特殊的电子结构。

金属的电导特性可解释为自由电子在金属中的传导行为。

金属的导电性是由于金属中的离子排列相对松散，导致金属内部存在大量自由电子。

这些自由电子可以在金属内部自由移动，并形成电流。

当施加电压或电场时，自由电子会受到电压的作用，发生定向移动，从而构成电流。

金属的电导特性通常是连续和均匀的，因此具有优良的导电性。

二、半导体的电导特性半导体是介于金属和绝缘体之间的材料，其导电特性处于两者之间。

半导体的电导特性主要受到温度和杂质掺杂的影响。

在室温下，纯净的半导体几乎没有自由电子和缺电子的激发态。

因此，纯净的半导体是几乎没有导电的。

然而，通过在半导体中掺杂少量的杂质，可以形成导电性。

其中，主要有n型半导体和p型半导体。

对于n型半导体，掺杂的杂质通常是五价元素，如磷或砷。

这些杂质的原子与半导体晶格中的原子替换，同时会多出一个外层电子。

这个额外的电子容易被激发，并形成自由电子，从而提高了半导体的导电性。

而对于p型半导体，掺杂的杂质通常是三价元素，如硼或铝。

这些杂质的原子与半导体晶格中的原子替换，同时会少一个外层电子，形成空穴。

空穴的运动类似于正电荷的流动，因此也可以构成电流。

三、绝缘体的电导特性相比金属和半导体，绝缘体的电导特性非常差。

绝缘体的导电能力远远小于金属和半导体，主要是由于其原子结构和电子能带结构的差异导致。

绝缘体的原子结构中，电子处于较为稳定的能级中，并且禁止带宽很大。

这意味着绝缘体中没有自由电子可以自由移动，几乎不能传导电流。

当施加电场或电压时，绝缘体中的电子是束缚状态，无法形成电流。

四、总结综上所述，材料的电导特性是指材料对电流的导电能力。

材料的电导性和导电材料的特性分析引言:材料的电导性是指电子在材料中能否自由移动并产生电流的能力。

电导性是评估材料导电性能的重要指标，对于电器、电子、能源等领域的发展至关重要。

本文将分析材料的电导性原理和导电材料的特性，探讨其在各个领域的应用及发展前景。

一、电导性原理材料的电导性是由其中的载流子（如电子或离子）运动性质决定的。

在金属中，电导性很高，是因为金属中的自由电子可以自由移动。

而在绝缘体中，由于载流子不能自由移动，其电导性则很低。

半导体则处于金属与绝缘体之间，其电导性可以通过施加外部电压或改变温度来控制。

了解材料的电导性原理有助于我们深入研究导电材料的特性和应用。

二、导电材料的特性分析1. 金属材料金属材料具有良好的电导率和导电特性，广泛应用于电器、电子等领域。

常见的金属导电材料有铜、铝、铁等，在电路中扮演着连接电流的重要角色。

金属材料的导电性能与其晶体结构以及自由电子的密度有关，不同金属材料的导电性能也存在差异。

2. 半导体材料半导体材料的电导性介于金属和绝缘体之间，其电导性能可通过外界条件（例如施加电场、控制温度等）来调节和控制。

半导体材料的电导性能在光伏发电、半导体器件制造等领域有着广泛的应用。

常见的半导体材料有硅、锗等。

3. 绝缘体材料绝缘体材料的电导性极低，几乎不导电。

这是因为绝缘体中的电子无法自由移动。

绝缘体材料在绝缘和隔离电路的设计中起着关键作用。

例如，在电力领域中，电线外部常常用绝缘材料进行包覆，以防止电流外泄和引起安全事故。

三、导电材料在不同领域的应用1. 电子技术领域导电材料在电子技术领域的应用非常广泛，如电路板、电子元件等。

导电材料的选择和设计对电子产品的性能、可靠性和稳定性具有重要影响。

随着智能化和微型化的发展，对导电材料的要求也越来越高。

2. 能源领域导电材料在能源领域的应用主要包括太阳能电池和燃料电池等。

例如，太阳能电池中常用的导电材料包括硅和铜等，燃料电池中常用的导电材料包括铂和镍等。

材料物理习题集第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础）1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3）计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。

（P5）12341311921111o '(2)6.610 =(29.1105400 1.610)=1.67102K 3.7610sin sin 2182hh pmE m d dλπλθλλθθ----=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯==⇒=解：（1）=（2）波数=（3）22. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的;;s s s s s s s 2262322626102610（1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量子数的可能组态。

（非书上内容）3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级的能量比费米能级高出多少k T ？（P15）1()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3FF F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT=-+⇒-=-=-=⋅=-=-⋅解：由将代入得将代入得4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0F 。

（P16）2203234262333118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5=1.0910 6.83Fh E n m J eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=解：由5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。

（Na 的摩尔质量M=22.99，.0ρ⨯33=11310kg/m ）（P16）220323426233311900(3/8)2(6.6310) 1.01310 =(3 6.0210/8)291022.99=5.2110 3.253 1.085FF h E n mJ eVE E eVππ---=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===解：由由 6. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件x x L ψψ+()=()和定态薛定谔方程。

热缺陷的运动)。

时，由于晶格内原子热运动，使一部分能量较大的原本征电导的载流子浓度取决于温度T和热，热缺陷浓度低，本征电导，易形成肖特基杂质电导的载流子浓度取决于杂质的数量离子电导的微观机制：载流子－离子的扩散(迁移)处于间隙位置的离间隙离子单位时间内沿某一方向跃迁的次数：4.2 离子电导4.2.2 离子迁移率 外电场存在时，间隙离子的势垒发生变化 F=qE U0+ΔU U0 无外加电场 ΔU: 电 场 在 δ/2 距离上造成的 位势差δδ: 相 邻 半 稳 定 施加电场E 位 置 间 的 距 离，等于晶格 距离 δ qEδ ΔU = F ⋅ = 2 2 U0-ΔULOGO Materials Physics4.2 离子电导4.2.2 离子迁移率 正离子单位时间顺电场方向跃迁次数： U 0 − ΔU 1 ) P顺 = ν 0 exp( − 6 kT 正离子单位时间逆电场方向跃迁次数： U 0＋ΔU 1 P逆 = ν 0 exp( − ) 6 kT 每一正离子单位时间沿电场方向的净跃迁次数：U0 1 ΔP = P顺－P逆＝ ν 0 exp( − 6 kT ⎡ ΔU ΔU )⎢exp( ) − exp( − kT kT ⎣⎤ )⎥ ⎦LOGO Materials Physics4.2 离子电导4.2.2 离子迁移率 载流子沿电场方向的迁移速度：U0 v = ΔP ⋅ δ＝ exp( − 6 kTν 0δ⎡ ΔU ΔU )⎢exp( ) − exp( − kT kT ⎣⎤ )⎥ ⎦当电场强度不是很大时，ΔU<<kT，则有 ΔU ΔU ⎛ ΔU ⎞ ⎛ ΔU ⎞ ， exp ⎜－ exp⎜ ⎟ ≈ 1－ ⎟ ≈ 1+⎝ kT ⎠ kT ⎝ kT ⎠ kTU0 U0 δ 2 v0 qE 2 ΔU × )= exp( − ) v= exp( − 6 kT kT 6 kT kTν 0δLOGO Materials Physics4.2 离子电导4.2.2 离子迁移率 载流子沿电场方向的迁移率：U0 v δ 2 v0 q exp( − ) μ= = E 6 kT kT不同类型的载流子在不同的晶体结构中扩散时所 需克服的势垒时不同的。

第一章电学性能1.1 材料的导电性，ρ称为电阻率或比电阻，只与材料特性有关，而与导体的几何尺寸无关，是评定材料导电性的基本参数。

ρ的倒数σ称为电导率。

一、金属导电理论1、经典自由电子理论在金属晶体中，正离子构成了晶体点阵，并形成一个均匀的电场，价电子是完全自由的，称为自由电子，它们弥散分布于整个点阵之中，就像气体分子充满整个容器一样，因此又称为“电子气”。

它们的运动遵循理想气体的运动规律，自由电子之间及它们与正离子之间的相互作用类似于机械碰撞。

当对金属施加外电场时，自由电子沿电场方向作定向加速运动，从而形成了电流。

在自由电子定向运动过程中，要不断与正离子发生碰撞，使电子受阻，这就是产生电阻的原因。

2、量子自由电子理论金属中正离子形成的电场是均匀的，价电子与离子间没有相互作用，可以在整个金属中自由运动。

但金属中每个原子的内层电子基本保持着单个原子时的能量状态，而所有价电子却按量子化规律具有不同的能量状态，即具有不同的能级。

0K时电子所具有最高能态称为费密能E F。

不是所有的自由电子都参与导电，只有处于高能态的自由电子才参与导电。

另外，电子波在传播的过程中被离子点阵散射，然后相互干涉而形成电阻。

马基申定则：´，总的电阻包括金属的基本电阻和溶质（杂质）浓度引起的电阻（与温度无关）；从马基申定则可以看出，在高温时金属的电阻基本取决于，而在低温时则决定于残余电阻´。

3、能带理论能带：由于电子能级间隙很小，所以能级的分布可看成是准连续的，称为能带。

图1-1(a)、(b)、(c)，如果允带内的能级未被填满，允带之间没有禁带或允带相互重叠，在外电场的作用下电子很容易从一个能级转到另一个能级上去而产生电流，具有这种能带结构的材料就是导体。

图1-1(d)，若一个满带上面相邻的是一个较宽的禁带，由于满带中的电子没有活动的余地，即便是禁带上面的能带完全是空的，在外电场作用下电子也很难跳过禁带，具有这种能带结构的材料是绝缘体。

金属材料的电导性和载流子行为金属是一种常见的材料，其在电导性方面具有独特的特点。

电导性是指电子在物质中传导电流的能力。

要了解金属的电导性，首先需要了解金属中的载流子行为。

载流子是指在材料中传导电流的带电粒子。

在金属中，主要的载流子是自由电子。

金属的电导性源自于其晶体结构中存在的自由电子。

金属晶体的结构是由阵列排列的正离子组成，包围着游离的电子云。

这种电子云在金属中容易自由运动，几乎不受束缚。

这是因为金属的价电子通常只与少数邻近的原子形成共价键，而不像在非金属中那样形成一定的价键。

由于自由电子在金属中的流动是如此容易，金属具有很高的电导率。

电流在金属中的传导是通过自由电子的跃迁来完成的。

当外电场作用于金属时，自由电子受到电场力的驱动，沿着金属晶体中的导体轨道移动。

这种环境中的自由电子导致了金属的高电导性。

另一方面，金属的载流子行为也受到温度的影响。

高温会增加材料中载流子的运动能力，因此导致电导性增加。

相反，低温会限制载流子的运动能力，导致电导性下降。

此外，金属的电导性还与其杂质含量有关。

金属中的杂质可以成为载流子的散射中心，限制载流子的运动。

因此，高纯度的金属通常具有较高的电导性，而含有大量杂质的金属则电导性较差。

除了自由电子外，金属中还可能存在其他类型的载流子，例如空穴。

空穴是电子带中的缺陷，可以被认为是带有正电荷的粒子。

在金属中，空穴的数量相对较少，而自由电子是主要的载流子。

空穴的移动方式与自由电子相反，即空穴随着电场力的驱动而逆向移动。

尽管如此，自由电子仍然是金属中的主要载流子。

总结起来，金属材料的电导性和载流子行为是相互关联的。

金属中的自由电子具有很高的运动能力，因此导致金属具有很高的电导率。

其载流子行为受到温度和杂质含量的影响。

了解金属的电导性和载流子行为对于电子学和材料科学具有重要意义，可以帮助我们更好地理解和应用金属材料的性质。

纳米材料的电导性能研究纳米材料，即尺寸范围在纳米级别的材料，具有许多优异的物理和化学特性，在科学界引起了广泛的关注。

其中之一就是纳米材料的电导性能。

电导性能是指材料在外加电场下的导电能力，它对于纳米材料的应用具有重要意义。

本文将探讨纳米材料的电导性能研究以及相关领域的研究成果。

首先，我们来了解一下纳米材料的特性。

由于尺寸效应和表面效应的存在，纳米材料与宏观材料相比具有许多独特的电导性能。

研究表明，纳米晶的界面与晶内存在较大的电导性差异，这主要是由于界面效应引起的。

界面效应使得纳米晶的电导路径变得复杂，导致电流的流动受到限制。

此外，纳米材料的晶格、晶界以及掺杂等因素也会对其电导性能产生显著影响。

因此，研究纳米材料的电导性能对于深入了解其导电机制具有重要意义。

在纳米材料的电导性能研究中，近年来最引人注目的是碳纳米材料。

碳纳米材料主要包括纳米管和纳米片。

碳纳米管是一种管状的碳纳米材料，具有高度的导电性能，可用于制备高性能的电子器件。

纳米片是将石墨烯切割得到的碳纳米材料，其电导性能也非常出色。

许多研究表明，碳纳米材料的电导性能受到其结构和缺陷的影响。

通过调控碳纳米材料的结构和缺陷，可以有效地改善其电导性能。

因此，研究碳纳米材料的电导性能对于促进纳米电子学的发展具有重要意义。

除了碳纳米材料，金属纳米材料也是电导性能研究的热点之一。

金属纳米材料具有良好的导电性能，广泛应用于电子器件、催化剂和传感器等领域。

研究表明，金属纳米材料的导电性能受到尺寸效应和表面效应的共同影响。

纳米尺寸使得金属纳米材料在外加电场下形成了局域电子态，从而改变了其导电性能。

此外，金属纳米材料的表面存在许多缺陷和杂质，这些缺陷和杂质对其电导性能产生了显著影响。

因此，研究金属纳米材料的电导性能有助于提高其应用性能，并推动纳米电子学的发展。

此外，还有许多其他类型的纳米材料在电导性能研究中具有重要意义。

例如，半导体纳米材料具有在绝缘体和导体之间的特殊电导性能。