沪科版数学七年级下册7.1 不等式及其基本性质 同步教案

《不等式及其基本性质》【教学内容】课本上不等式的五个基本性质，并学会应用.【教学目标】1、掌握不等式的五个基本性质并且能正确应用.2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力.3、开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值.【重点难点】重点：理解不等式的五个基本性质.难点：对不等式的基本性质3的认识.【教学方法】本节课采用“类比－实验－交流”的教学方法.【教学过程】一、回顾交流.1、等式的基本性质解一元一次方程的基本步骤2、问题牵引：用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：（1）5>3， 5+2 3+2 ， 5－2 3－2 ；（2）–1<3 ， -1+2 3+2 ， -1－3 3－3 ；结果：（1）>、>（2）<、<根据发现的规律填空：当不等式两边加或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向______3、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：（3）6＞2，6×52×5 ，6×（-5）2×（-5），（4）2<3，（-2）×63×6 ，（-2）×（-6）3×（-6）.得到：当不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变.总结出不等式的性质：不等式的性质1：不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.字母表示为：如果a＞b，那么a±c > b±c不等式的性质2：不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.字母表示为：如果a >b ，c >0那么ac > bc ，不等式的性质3：不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.字母表示为：如果a ＞b ，c ＜0那么ac < bc ，不等式的对称性：如果a >b ，那么b <a不等式传递性：如果a >b ，b >c ，那么a >c二、范例学习，应用所学.1、利用不等式的性质解下列不等式．（1）x -7＞26 （2）3x <2x +1（3）23x ﹥50 （4）-4x ﹥3 2、逐题分析得出结果.（1）x -7＞26分析：解未知数为x 的不等式，就是要使不等式逐步化为x ﹥a 或x ﹤a 的形式．解：（1）为了使不等式x -7＞26中不等号的一边变为x ，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得x -7+7﹥26+7x ﹥33（2）3x <2x +1为了使不等式3x <2x +1中不等号的一边变为x ，根据不等式的性质1，不等式两边都减去2x ，不等号的方向不变.3x -2x ﹤2x +1-2xx ﹤1通过两小题得到：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．（3）23x ﹥50 为了使不等式23x ﹥50中不等号的一边变为x ，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘32 不等号的方向不变，得x ﹥75（4）-4x ﹥3为了使不等式-4x ﹥3中的不等号的一边变为x ，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4， 不等号的方向改变，得x <-43通过（3）（4）的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数（未知数系数化为1），解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向.三、课堂探究.已知a<0，试比较2a与a的大小.四、课堂小结提问.不等式性质的作用.。

7.1不等式及其基本性质(1)一、教学目标：1.通过实际问题中数量关系的分析,体会到现实世界中有各种各样的数量关系存在,不等关系是其中的一种。

2.了解不等式及其概念;会用不等式表示数量之间的不等关系。

二、教学重、难点：1.本节课的重点是不等式的概念。

2.本节课的难点是正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示。

三、教具准备:多媒体课件四、学情分析：对于等量关系是学生比较熟悉的,会用等式(方程)进行表达不等关系虽然大量存在,但用数学方法表达学生还比较陌生.需要引导学生通过对实际问题的认真观察,仔细分析,抓住反映不等关系的关键词语(如多于、少于、不高于、不低于、最多、最少等)，结合已有的数的大小比较、方程等知识，用不等式正确反映实际问题中的不等关系。

五、教学过程：1.回顾与提问:什么是等式？你能举个表示等式关系的例子吗？等式用什么符号连接？2.情境引入：[问题1] 用适当的符号表示下列关系：（1）2x与3的和不大于-6；（2）x 的5倍与1的差小于x 的3倍；（3）a与b的差是负数。

[问题2] 雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。

设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？[问题3] 一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”。

设某人一次服用 x 片，那么 x 应满足怎样的关系？通过两个实际问题：太阳表面温度和药品问题让学生体会到实际生活中广泛存在的不等关系。

3.新课讲解:（1）不等式的定义：用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式注意：不大于，即小于或等于，用“≤”表示（“≤” 也可以说成“至多”“不多于”；不小于，即大于或等于，用“≥”表示(“≥”也可以说成“至少”“不少于”）。

（2）知识巩固:判断下列式子是不是不等式：（1）3>0；（2）4x+3y=0；（3）x=3；（4） x-1；（5）x+2 ≤3；（6）a≠54.深化提高例1：列不等式(1)x的5倍与y的一半的差不大于1(2)x的4倍不大于x的3倍与7的差(3)代数式2y-3的值至少比y-2大3例2：爆破施工时导火索的燃烧速度是0.06米/秒，人离开的速度是4.8米/秒。

4.反思与评价的重视：鼓励学生进行自我反思和同伴评价，培养他们的批判性思维和自我反思能力。同时，教师对学生的学习过程和结果进行评价，给予他们及时的反馈和指导，帮助他们更好地理解和掌握不等式的基本性质。
5.教学策略的灵活运用：在教学过程中，我注重运用多种教学策略，如情景创设、问题导向、小组合作、反思与评价等。这些教学策略的灵活运用使教学内容更加生动有趣，能够激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置一些与本节课内容相关的作业，让学生在课后巩固所学知识。同时，我会提醒学生在做作业时注意运用不等式的基本性质，培养他们的解题能力和思维习惯。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：通过引入与学生生活实际相关的情境，如购物、长度比较、体重比较等，让学生在具体的情境中理解和运用不等式的基本性质。这种教学方法使学生能够更好地感受到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣和动力。
沪科版七年级数学下册7.1《不等式的基本性质》优秀教学案例
一、案例背景
本节课的教学内容为沪科版七年级数学下册7.1《不等式的基本性质》。不等式是初中数学中的重要概念，也是学生在小学阶段已经有所接触的知识点。然而，对于不等式的基本性质，学生可能存在一定的理解困难。因此，作为一名特级教师，我需要设计一份优秀教学案例，以帮助学生更好地理解和掌握不等式的基本性质。
1.自我反思：鼓励学生对自己的学习过程和理解进行反思，培养他们的自我监控和自我调整能力。
2.同伴评价：组织学生进行同伴评价，让学生相互提供反馈和建议，促进他们的相互学习和共同进步。
3.教师评价：对学生的学习过程和结果进行评价，给予他们及时的反馈和指导，帮助他们更好地理解和掌握不等式的基本性质。同时，教师评价也要注重激励和鼓励学生，培养他们的自信心和积极的学习态度。

2019-2020学年七年级数学下册 7.1 不等式及其基本性质教案 （新版）沪科版〖教学目标〗◆1、使学生掌握和理解不等式的三条基本性质.◆2、培养学生观察、分析、比较的能力，会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力．〖教学重点与难点〗◆教学重点：不等式的三条基本性质的运用.◆教学难点：不等式的基本性质3的运用和 不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大小的几种方法，学生缺乏这方面的经验，这些是本节教学的难点.〖教法和学法〗发现总结〖教学过程〗一、从学生原有的认知结构提出问题 ,练习问题，解决问题，总结结论。

1.用“＜、＞、=“完成下列填空：（1）如果a ＜- 9，而- 9＜ 3 ，那么a_____3 。

（2）如果a ＞- 9，而- 9＞-13 ，那么a____-13 。

你发现了什么？你还可以再举例吗？试一试！能得到什么结论？2.通过实验观察，用“＜、＞、=“完成下列填空：8＋10＿>＿ 7 10－2＿>＿7－2你发现了什么？试一试！你能得到什么结论？ 通过观察和举实例合作学习，完成下列两个问题，并自己判断前面的猜想的结论是否正确？(1)已知a ＜b 和，在数轴上表示如图： b c由数轴上a 和 c 的位置关系，你能得到什么结论？(2)若a > b ，则 a+ c 和 b +c 哪个较大，a- c 和 b- c 呢？请用数轴上点的位置关系加以说明。

不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得的不等式仍成立。

你总结出来了吗？做一做1.用适当的不等号填空：（1）∵ 0 1，∴ a a+1（不等式的基本性质2）（2）∵ (a-1)20∴ (a-1)2-2 -2（不等式的基本性质2）２. a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＞”或“＜”号填空：(1)a b; (2) ｜a｜｜b｜; (3)a+b 0(4)a-b 0 (5)a+b a-b (6)ab ab o a3.通过计算，用“＜、＞、=“完成下列填空：2 3 2×（-1） 3×（-1）2×5 3×5 2×（-5） 3 ×（-5）2×1/2 3×1/2 2×（-1/2） 3 ×（-1/2）你发现了什么？你还可以再举例吗？试一试！你又有什么样的结论呢？-2 -3 -2×（-1） -3×（-1）-2×5 -3×5 -2×（-5） -3 ×（-5）-2×1/2 -3×1/2 ，-2×（-1/2） -3 ×（-1/2）不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等号的方向不变。

7.1 不等式及其基本性质教学目标：1. 了解不等式及其概念，会用不等式表示简单问题的数量关系。

2. 掌握不等式的基本性质，能根据不等式的基本性质解不等式。

重难点：1. 用不等式表示数量关系。

2. 根据不等式的基本性质判断不等式变形是否正确。

知识点一：不等式的概念（了解）用不等号（“>”“≥”“<”“≤”或“≠”）表示不等关系的式子叫做不等式。

例1. 下列各式哪些是不等式？哪些不是不等式？（1）3<4 ; (2)2x 2+3>0; (3)6x 2-5x;(4) x ≥21x+3; (5)3x+2=y; (6)x 2+4x ≤2x-1例2. 下列数学表达式：①-2<0,②2x+3y>0,③x=2,④x 2+2xy+y 2,⑤x ≠3,⑥x+1>2中，不等式有 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个例3. 根据下列数量关系，列出不等式：（1）x 与2的和是负数；（2）m 与1的相反数的和是非负数；（3）a 与-2的差不大于a 的3倍；（4） A,b 两数的平方和不小于它们的积的两倍。

例4. 亮亮准备用自己节省的零花钱买一台学生平板电脑，他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，知道他至少需要350元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是 （ ）A.20x-55≥350B.20x+55≥350C.20x-55≤350D.20x+55≤350知识点二：不等式的基本性质（重点；掌握、灵活运用）（1）不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变，即如果a>b,a+c>b+c,a-c>b-c 。

（2）不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变，即如果a>b,c>0,那么ac>bc,c b c a >.（3）不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即如果a>b,c<0,那么ac<bc,c b c a <.（4）不等式的基本性质4（对称性）：如果a>b,那么b<a（5）不等式的基本性质5（传递性）：如果a>b>c ，那么a>c 。

不等式的基本性质一、教材分析本节课承接了等式的性质，学生不仅经历了等式的等价变形，也经历了从“数”的大小关系到“式”的大小关系的转折，不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础，地位相当重要。

事物之间的数量关系，除了“相等”之外，还会有“不等”的情况。

因此我们有必要探究不等式及其基本性质，这就是本章的重点内容之一。

二、教学目标：1、知识与技能：感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义；掌握不等式的基本性质。

2、过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

3、情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，培养学生的归纳和类比思想。

三、教学重点和难点重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用。

难点：正确地运用不等式基本性质3。

四、教学过程一.从学生原有的认知结构提出问题：1．什么是不等式？2.说出等式的基本性质：①a=b↔a±c=b±c②a=b↔ac=bc 或a/c=b/c(c≠0)③a=b↔b=a(对称性)④a=b，b=c↔a=b=c(传递性)二.讲授新课活动探究11、在托盘天平两端放置质量为a,b的物体，a>b，然后在天平两端放置质量为c的物体，学生观察天平的倾斜方向，猜想所反映的数量关系。

2、举例验证自己的猜想。

3、让学生从中发现规律，并归纳出不等式的基本性质 1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

即如果a>b ，那么a ±c>b ±c 。

活动探究21、在托盘天平两端放置质量为a,b 的物体，a>b ，然后在天平两端分别放置质量为3块质量为a 和3块质量为b 的物体，学生观察天平的倾斜方向，猜想所反映的数量关系。

2、举例验证自己的猜想。

3、学生总结归纳出不等式性质2：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即如果a ﹥b ，c ﹥0，那么ac ﹥bc ；a/c ﹥b/c 。

5.结合实际问题，培养学生将数学知识应用于解决生活问题的能力。
-设想活动：设计一些与生活相关的不等式问题，如购物打折、时间安排等，让学生在实际情境中应用所学知识。
6.重视课堂小结，通过师生共同总结，帮助学生梳理本节课的知识点，形成知识网络。
-设想活动：邀请学生分享自己在学习不等式过程中的心得体会，教师进行点评和补充。
4.教师将及时批改作业，对学生的作业进行评价和指导，帮助学生查漏补缺。
4.引导学生关注社会现象，将所学知识应用于实际情境，培养学生的社会责任感和公民意识。
在教学中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，教师要注重启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题，培养学生的创新思维和解决问题的能力。在此基础上，结合本章节内容，制定以下教学设计。
7.1不等式及其基本性质（第1课时）沪科版七年级数学下册教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解不等式的定义，掌握不等式的表示方法，能够识别不等式的基本结构。
2.掌握不等式的基本性质，包括传递性、对称性和可加性，能够运用这些性质解决相关问题。
3.学会使用数轴表示不等式，理解不等式解集的概念，并能够求解简单的一元一次不等式。
设计意图：通过总结归纳，帮助学生梳理所学知识，形成系统化、结构化的知识体系。
在整个教学过程中，教师应关注学生的主体地位，注重启发式教学，引导学生主动探究、发现、解决问题。同时，关注学生的情感态度，营造轻松、和谐的学习氛围，使学生在愉快的氛围中掌握知识，提高能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，提高学生的解题能力和应用意识，特布置以下作业：
1.基础作业：
-完成课本第7.1节后的练习题1、2、3。

7.1不等式及其基本性质第一课时不等式教学目标：知识与技能：1.理解不等式的意义2.能根据条件列出不等式过程与方法：通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。

情感、态与度价值观：通过列不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣。

重点：用不等关系解决实际问题难点：正确理解题意列出不等式。

教学过程一、导入新课展示跷跷板和天平的图案，引导学生举出生湖中不等关系的例子，体会生活中的不等关系。

二、探究新知出示问题一：小明在一次期中考试中，数学成绩不低于班级平均分。

已知班级平均分为85分，那么小明的成绩（x）应满足的关系式是什么？学生举手回答。

出示问题二:六安气象台“天气预报”报道,今天的最低气温是27℃,最高气温是35℃,则今天气温t（℃）的范围是?学生进行选择。

出示问题三：在一次身高测量中，王华发现自己的身高不是160cm，假设王华身高为acm，那么a应满足的关系式是什么呢？学生回答。

师：由这三个问题你能知道概括出什么是不等式吗？小组讨论并选派代表进行回答。

总结并板书：用不等号（>、≥、<、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式。

[活动一]辨一辨：下面哪些式子是不等式？3x>7 4x+y2x-3y<5 3 ≠ 2a 2x=0学生快速回答[活动二]小练习2x与3的和不大于−6x的5倍与1的差大于x的3倍a与b的差不等于0学生上台板演三、巩固练习十道题目，以自主选择的形式，让学生回答。

四、课堂小结小组讨论：这堂课你收获了什么？并选派代表举手回答，老师进行补充。

五、布置作业独自完成课本第26页第2题，习题7.1第1题。

六、教学反思本节课从实际问题入手，探讨了生活中存在的另一种数量关系——不等关系，然后通过交流练习等一系列活动将其转化成数学模型——不等式，使学生轻松接受新知识，为后期学习奠定了基础。

三、学习者分析
学生在学习了有理数的大小比较、等式及其基本性质的基础上，积累了一定的经验，本节课主要采用类比等式的方法进行不等式的探究教学，这样不仅有利于学生掌握不等式的基本性质，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识，发展学生辩证思维的能力。本节课运用移动终端设备的多种交互式互动功能，让学生们在轻松快乐的氛围中进行数学知识的学习，让学生们在愉快的数学活动中掌握数学知识，并学会运用，使数学知识的学习融入到生活实践中。
四、教学重难点分析及解决措施
教学重点：不等式的概念及不等式基本性质1、2、3；
教学难点：不等式的基功能，让学生快乐参与，玩中学，学中玩，不知不觉中掌握了知识难点，激发了学生学习数学的兴趣，并提升了解决问题的能力。
五、教学设计
教学环节
环节目标
教学内容
学生活动
7.1不等式及其基本性质
一、基本信息
学校
课名
不等式及其基本性质
教师姓名
学科（版本）
沪科版
章节
第七章第一节
课时
年级
七年级
二、教学目标
知识与技能：
1、了解不等式及其概念，会用不等式表示具体问题中的数量关系；
2、掌握不等式的基本性质1、2、3，通过类比等式的基本性质，经历探索不等式性质的过程。
数学思考：
1、通过用不等式表述数量关系的过程，体会建立不等式这一数学模型的思想，建立符号意识；
探究新知
活动二、列不等式
会列不等式
分析问题中的不等关系，并列出不等式
找出表示不等关系的词语，并列出不等式，用平板拍照上传
有利于教师及时掌握孩子的学习效果
二、
探究新知
活动三、探究不等式基本性质
掌握不等式的基本性质1、2、3

3.不等式的解集表示：然后，我会介绍如何利用数轴表示不等式的解集，包括开区间、闭区间、半开半闭区间等表示方法。
4.不等式的应用：最后，我会结合实际案例，让学生学会将实际问题转化为不等式模型，并运用不等式解决这些问题。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。各小组针对以下问题进行讨论：
在教学过程中，要关注学生的个体差异，充分调动他们的主观能动性，使学生在轻松愉快的氛围中掌握不等式的基本性质，提高数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.知识与技能方面的重难点：
-理解并掌握不等式的基本性质，特别是乘法和除法性质在不同情况下的应用。
-学会使用数轴准确表示不等式的解集，特别是含有多个不等式的复合不等式的解集。
1.学生对不等式定义的理解程度，帮助他们巩固和拓展已有知识。
2.引导学生从实例中观察、总结不等式的基本性质，培养他们的发现能力和抽象思维能力。
3.关注学生在数轴操作方面的掌握情况，适时给予指导，提高他们运用数轴解决不等式问题的能力。
4.针对不同学生的学习需求，设计具有挑战性的问题和任务，激发学生的求知欲，促进他们的个性化发展。
-采用形成性评价，关注学生的学习过程，及时给予反馈，指导学生调整学习方法。
-采用终结性评价，通过单元测试、期中考试等方式，全面评估学生对不等式基本性质的理解和运用能力。
4.教学资源：
-利用多媒体课件，生动形象地展示不等式的性质和解集的表示方法。
-借助网络资源，提供丰富的不等式例题和实际应用案例，拓展学生的学习视野。
4.结合实际生活情境，引导学生发现并提出问题，培养学以致用的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学习的积极态度，激发他们探索数学规律的欲望，增强学习数学的兴趣和自信心。

沪科版数学七年级下册7.1《不等式及其基本性质》教学设计一. 教材分析《不等式及其基本性质》是沪科版数学七年级下册第七章的第一节内容。

本节主要介绍不等式的概念、不等式的性质以及不等式的运算。

教材通过生活实例引入不等式的概念，让学生感受不等式在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。

同时，通过探究不等式的性质，使学生掌握不等式的基本运算方法，为学生后续学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整数、实数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力。

但他们对不等式的认识尚浅，对不等式的性质和运算方法较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，循序渐进地引导学生掌握不等式的基本概念和性质，培养学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.了解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。

2.学会不等式的基本运算方法，能运用不等式解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学应用意识。

四. 教学重难点1.不等式的概念及其性质。

2.不等式的基本运算方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生探究不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力。

3.实践操作法：让学生通过动手操作，掌握不等式的基本运算方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的概念、性质和运算方法。

2.练习题：准备适量练习题，巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些实物道具，辅助讲解不等式的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如身高、体重等，引导学生认识不等式。

让学生体会不等式在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解不等式的概念，引导学生理解不等式的含义。

通过示例，让学生了解不等式的基本性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，探究不等式的性质。

每组选择一个实例，进行操作验证，总结不等式的性质。

4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生运用所学知识解决问题。

3.鼓励学生进行自我评价，让他们认识到自己的优点和不足，激发他们不断努力的动力。
（五）作业小结
1.布置具有针对性的课后作业，让学生巩固所学知识，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
2.要求学生认真完成作业，并进行批改和反馈，及时了解学生的学习情况，为下一步教学做好准备。
3.鼓励学生进行作业总结，让他们在总结中提高自己的学习方法和策略。
7.1不等式及其基本性质（第1课时）沪科版七年级数学下册优秀教学案例
一、案例背景
本节课的教学内容是沪科版七年级数学下册的“7.1不等式及其基本性质（第1课时）”。不等式是初中数学中的重要概念，也是学生容易混淆的知识点。在实际教学中，我发现很多学生在理解不等式时存在困难，主要是因为他们没有真正掌握不等式的基本性质。因此，我制定了本节优秀教学案例，旨在通过生动的教学方式和实用的教学内容，帮助学生深入理解不等式的基本性质，提高他们的数学素养。
2.引导学生运用不等式的基本性质，共同解决小组内的数学问题，提高他们的团队协作能力。
3.选取小组的优秀解题方法进行全班分享，促进学生之间的相互学习和借鉴。
（四）总结归纳
1.让学生自主总结不等式的基本性质和解题方法，培养他们的自主学习能力和总结归纳能力。
2.教师对学生的学习情况进行评价，关注他们的学习进步和个体差异，给予及时的反馈和指导。
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过生活实例引入不等式概念，使学生能够直观地感受到不等式在实际生活中的应用，提高了学生的学习兴趣和积极性。
2.问题导向：教师引导学生提出问题，激发学生的思考，使学生在解决问题的过程中深入理解不等式的基本性质，提高了学生的思维能力和解决问题的能力。
3.小组合作：组织学生进行小组讨论和合作，培养了学生的团队协作能力和自主学习能力，使学生在交流和讨论中更好地理解和掌握不等式的基本性质。

《7.1 不等式及其基本性质》本节课是沪科版教材七年级数学下册第七章第一节内容，学生在以往的学习经历中已经熟悉用不等号表示数的大小，这节学习的是含有未知数的不等式，类似于上一章学到的方程，学生有一定的认知基础，加强类比教学是处理本节教材的重要方式。

不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段我们学习的重点内容，而且也是我们后续学习的基础。

【知识与能力目标】1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同；2、掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质将不等式变形。

【过程与方法目标】养学生利用类比的思想来探索新知的能力，扩充和完善不等式的性质的能力。

【情感态度价值观目标】让学生感受到数学学习的猜想与归纳的思维方式，体会类比思想和获得成功的喜悦。

【教学重点】掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形。

【教学难点】不等式基本性质3的运用。

课件、多媒体、练习本。

1、回顾思考，引入课题观察下面两个推理，说出等式的基本性质（1）（2）提出问题：那么不等式有没有类似的性质呢？引入课题。

2、创设问题情景，探索规律问题1：仿照下表，分组探讨问题2：在不等式的两边加上或减去相同的数，不等号的方向改变吗？如不等式7>4，-1<3 不等式的两边都加5，都减5。

不等号的方向改变吗？能得出什么结论？得到：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。

提出问题：把“数”的范围扩大到整式可以吗？可以，因为整式的值就是实数。

归纳总结：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.（不等式的基本性质1）符号语言：如果，那么，如果，那么，b a =Θ33±=±∴b a )22()22(y x b y x a +±=+±b a =Θb a 33=∴44b a -=-b a <c b c a +<+c b c a -<-b a >c b c a +>+c b c a ->-问题3：用“＞”或“＜”填空：（1）4 －6 （2）－1 0（3）－8 －3 （4）－4.5 －4（5）7+3 4+3 （6）7+(－3) 4+(－3)（7）7×34×3 （8）7×(－3) 4×(－3)仿照下表，填空归纳总结：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.（不等式的基本性质2，不等式的基本性质3）符号语言：如果a>b，c>0 ，那么ac>bc如果a<b，c>0 ，那么ac<bc如果a>b，c<0 ，那么ac<bc如果a<b，c<0 ，那么ac>bc3、例题讲解例1：(1)在不等式－8＜0的两边都除以－8可得。

7.1不等式及其基本性质[教学目标]一．知识与技能1、了解不等式及其概念，会用不等式表示具体问题中的数量关系。

2、掌握不等式的基本性质1、2、3，通过类比等式的基本性质，经历探索不等式性质的过程。

二．过程与方法1、通过用不等式表述数量关系的过程，体会建立不等式这一数学模型的思想，建立符号意识；2、在积极参与探索、发现不等式基本性质的过程中，培养学生探索数学问题的能力，体会数学的类比思想。

三．情感态度与价值观通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力；使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。

[教材分析]本节课是初中数学沪科版七年级下册第七章第一节第一课时。

不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，也是进一步学习解不等式及应用不等关系解决实际问题的基础。

学生在学习了有理数的大小比较、等式及其基本性质的基础上，积累了一定的经验，本节课从知识的迁移角度将不等式与等式作类比，从学生实际认知水平及知识结构出发，让学生自主获取知识。

[重点难点]一．重点不等式的概念及不等式基本性质1、2、3。

一．难点不等式的基本性质3。

[教学过程][导入新课][师]在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．由此可见，“不相等”处处可见。

从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．[师]接下来我们来看看生活中存在的不等关系。

出示问题1、问题2和问题3[问题1]雷电温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高，设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？[问题2]药品每片0.25g，说明书上写着：“每次服用2～4片，每日3次”，设某人每日服用量为x g，那么x应满足怎样的关系式？[问题3]用式子表示下列关系（1）2x与3的和不大于-6；（2）x 的5倍与1的差小于 x 的3倍；（3）a与b的差是负数[师]教师引导学生思考该如何列出这两个问题的式子，并让学生将表示不等关系的词语找出来。

沪科版数学七年级下册7.1《不等式及其基本性质》教学设计一. 教材分析《不等式及其基本性质》这一节的内容主要涉及不等式的概念、不等式的基本性质以及不等式的解法。

这是初中学段数学的重要内容，对于学生来说，理解并掌握不等式的相关知识，对于后续学习函数、方程等数学概念有着重要的基础作用。

二. 学情分析学生在学习这一节的内容之前，已经学习了有理数、方程等基础知识，对于一些基本的数学运算和概念有一定的了解。

但是，对于不等式的概念和性质，可能还比较陌生，需要通过具体的教学活动来引导学生理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，学会解不等式。

2.过程与方法：通过实例的展示和学生的自主探究，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：不等式的概念、不等式的基本性质。

2.难点：不等式的解法和不等式问题的解决。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，通过引导学生观察、思考和讨论，让学生在实践中学习和掌握不等式的相关知识。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备教学用的黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入不等式的概念，激发学生的兴趣。

2.呈现（10分钟）用多媒体展示不等式的相关案例，引导学生观察和思考，从而总结出不等式的基本性质。

3.操练（15分钟）让学生通过具体的例子，运用不等式的基本性质进行计算和解决问题，加深学生对知识的理解。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握情况。

5.拓展（10分钟）引导学生思考不等式在实际生活中的应用，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调不等式的概念和基本性质。

不等式和它的基本性质教学设计方案
一、教学目标
（一）知识与能力
1．使学生理解掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基
本性质3．
2．灵活运用不等式的基本性质进行不等式形．
培养学生运用类比方法观察、分析、解决问题的能力及归纳总结概括的能力．
（三）情感态度与价值观
培养学生积极主动的参与意识和勇敢尝试、探索的精神．通过不等式基本性质的学习，渗透不等式所具有的内在同解变形的数学美，
激发学生探究数学美的兴趣与激情，从而陶治学生的数学情操。

二、教学重难点
（一）重点
掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3．
（二）难点
正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形．
三、课时安排一课时
四、教具学具准备：投影仪或电脑、自制胶片．
五、教学过程
1．创设情境，复习引入
以若干个式子启发学生：什么是等式？什么是不等式？
2、师生互动：判断不等式
3、探索与发现：不等式的基本性质一
4、师生互动：小试牛刀
5、探索与发现：不等式的基本性质二、三
6、练一练：师生互动
7、比一比谁更快更好
8、拓展延伸：
六、作业布置：
七、板书设计
7.1 不等式的基本性质
1、什么是不等式：表示不等关系的式子
2、不等式的基本性质：
a、不等式两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变. b不等式两边同时乘( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变
c、不等式两边乘( 或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

八、教学反思：。

数学初一下沪科版7.1不等式及其基本性质（一）教案学习目标：1、了解不等式的意义，会用不等式表示具体问题中量的大小关系。

2、经历在具体问题情境中，探究量的不等关系，建立不等式这一数学模型，学会用不等式表示数量关系。

【一】预习导学〔1〕阅读课本P24问题1－3想一想还有哪些问题蕴含着不等量关系？〔2〕表示不等关系的符号有哪些？〔3〕什么叫做不等式？〔4〕你认为列不等式的关键是什么？【二】学习研讨1、设置问题情境问题1、雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高，设太阳表面温度为T℃，那么T应满足怎样的关系？问题2、一种药品每片为0.25G，说明书上写着：“每日用量0.75－2.25G，分3次服用”，设某人一次服用X片，那么X应满足怎样的关系式？问题3、用适当的符号表示以下关系〔1〕2X与3的和不大于－6〔2〕X的5倍与1的差小于X的3倍〔3〕A与B的差是负数2、不等式的意义〔1〕表示不等关系的符号大于：》；大于或等于：≥；小于：《小于或等于：≤；不等于：≠〔2〕不等式的意义用不等号〔》、≥、《、≤或≠〕表示不等关系的式子叫做不等式如：3－1》1，－3－2《0，1＋2≠4，2X＋1《33、课堂练习〔1〕对于式子①5X－6＝4②3M≠2③5T＋2《1④8X≥2其中是不等式的有〔〕〔2〕用不等式表示以下各语句①A是正数②A与5的和不大于7③A的4倍小于8④A的一半小于3归纳：我们用等式表示数量的相等关系，对于数量的大小关系或不等关系，我们可以用不等式表示。

【三】学习提升1、用不等式表示：〔1〕代数式的值不是正数。

〔2〕X的相反数与－1的差不小于2。

〔3〕X与Y的差的5倍与2的和是一个非负数。

2、一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？【四】自我检测〔一〕填空题1、写出一个含有字母的不等式：写出一个不含字母的不等式：2、用不等式表示：“A的与3的差是非负数”：3、《0，那么XY＿＿＿＿＿＿0；4、假设∣A－B∣＝B－A，那么A＿＿＿＿＿B；5、以下各数：－3，5，0，－1.5，中，使不等式X＋5》4成立的有：【二】解答题1、用不等式表示以下关系〔1〕X与－3的和大于1〔2〕X的3倍小于或等于2〔3〕Y与1的和的2倍是非负数〔4〕Y的不小于－32、一部电梯最大负荷为1000KG，有12人共携带40KG的东西乘电梯，他们的平均体重X应满足什么条件？【五】学后反思：。