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高斯投影反算

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Option Explicit '指明所有的变量、常数在使用前都需声明其类型
Private Sub Form_Paint()'Private ,汉译为私有的,指明本过程只在当前模块下有效Cls '清除显示屏
CurrentX=0 '设置开始的X坐标为零
CurrentY=0 '设置开始的Y坐标为零
Dim a2 As Double
Dim b2 As Double
Dim g2 As Double
Dim h2 As Double
Dim i2 As Double
Dim j2 As Double
Dim k2 As Double
Dim l2 As Double
Dim m2 As Double
Dim n2 As Double
Dim o2 As Double
Dim p2 As Double
Dim q2 As Double
Dim r2 As Double
Dim s2 As Double
Dim t2 As Double
Dim f2 As Double
Dim e2 As Double
a2=113.30
f2=115.50
e2=27.0
b2=Int(a2)+(Int(a2*100)-Int(a2)*100)/60+(a2*10000-Int(a2*100)*100)/3600 '把l0化成度(a2)
'g2=f2-b2'l-l0
'h2=g2/57.2957795130823'化作弧度
h2=(f2-b2)/57.2957795130823'将经差的单位化为弧度
i2=Tan(e2/57.2957795130823)'tan(b)
j2=Cos(e2/57.2957795130823)'cos(b)
k2=0.006735825415*j2*j2
l2=i2*i2
m2=1+k2
n2=6399698.9018/Sqr(m2)
o2=h2*h2*j2*j2
p2=i2*j2
q2=p2*p2
r2=(32005.78006+q2*(133.92133+q2*0.7031))
s2=((((l2-18)*l2-(58*l2-14)*k2+5)*o2/20+m2-l2)*o2/6+1)*n2*(h2*j2)
s2=s2+(((Int(a2))/6)+1)*1000000+500000'在计算的基础上加上了"带号"(18)和"东移"(500km) '计算结果,纵坐标y
t2=6367558.49686*e2/57.29577951308-p2*j2*r2+((((l2-58)*l2+61)*o2/30+(4*k2+5)*m2-l2 )*o2/12+1)*n2*i2*o2/2
'计算结果,纵坐标x
Print"pts2=" & s2 & "pt t2="& t2
End Sub
大地坐标反算经纬度
Private Sub Form_Paint()'Private ,汉译为私有的,指明本过程只在当前模块下有效Cls '清除显示屏
CurrentX=0 '设置开始的X坐标为零
CurrentY=0 '设置开始的Y坐标为零
Dim P,x,y,Pl ,z,a,b,bf,l1,l2,l,l0,b2,b3,b4,b5,N,i,j,l3,bg,bh,b7,b8,b9,k As Double
Pl=3.1415926535
P=(180.0/Pl)*3600
Print("please enter x,y:\n")
l0=117
x=2994058
y=357237
y=y-500000
a=x*P/6367558.4969
b=(a*Pl/180.0)/3600.0
i=Cos(b)*Cos(b)
bf=a+(50221746+(293622+(2350+22*i)*i)*i)*Sin(b)*Cos(b)*P*(1E-10)
bg=(bf*Pl/180.0)/3600.0
j=Cos(bg)*Cos(bf)
N=6399698.902-(21562.267-(108.973-0.612*j)*j)*j
b2=(0.5+0.003369*j)*Sin(bg)*Cos(bg)
b3=0.333333-(0.166667-0.001123*j)*j b4=0.25+(0.16161+0.00562*j)*j
b5=0.2-(0.1667-0.0088*j)*j
z=(y/N)/Cos(bg)
k=z*z
bh=bf-(1-(b4-0.12*k)*k)*k*b2*P
bh=bh/3600.0
l1=(1-(b3-b5*k)*k)*z*P
l=(l1/3600)+l0
Print "B="& bh
Print "L="& l
End Sub。

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高斯投影正反算python代码

高斯投影正反算python代码

高斯投影正反算1. 什么是高斯投影高斯投影是一种常用的地图投影方法，它将地球表面的经纬度坐标转换为平面坐标，常用于地理信息系统（GIS）和测绘工程中。

高斯投影分为正算和反算两个过程。

•正算：将经纬度坐标转换为平面坐标。

•反算：将平面坐标转换为经纬度坐标。

2. 高斯投影正算2.1 原理高斯投影正算的原理是根据椭球体上某一点处的曲率半径、子午线弧长和东西方向上的距离，计算该点在平面上的x、y坐标。

2.2 具体步骤高斯投影正算的具体步骤如下：1.根据给定的椭球体参数（长半轴a、短半轴b），计算椭球体第一偏心率e。

2.根据给定的中央子午线经度λ0，计算λ - λ0 的差值Δλ。

3.计算曲率半径N和子午线弧长A0。

4.根据给定的纬度φ和经度λ，计算Δφ和Δλ。

5.计算子午线弧长A1、A2、A3和A4。

6.计算平面坐标x和y。

2.3 Python代码实现下面是使用Python实现高斯投影正算的示例代码：import math# 输入参数a = 6378137.0 # 长半轴b = 6356752.314245 # 短半轴e = math.sqrt(1 - (b/a)**2) # 第一偏心率λ0 = math.radians(120) # 中央子午线经度，单位为弧度# 输入经纬度坐标φ = math.radians(30) # 纬度，单位为弧度λ = math.radians(121) # 经度，单位为弧度# 计算ΔλΔλ = λ - λ0# 计算曲率半径N和子午线弧长A0N = a / math.sqrt(1 - e**2 * math.sin(φ)**2)A0 = a * (1 - e**2) / (1 - e**2 * math.sin(φ)**2)**1.5# 计算Δφ和ΔλΔφ = φ - φ0# 计算子午线弧长A1、A2、A3和A4A1 = A0 + N * math.tan(φ) / 2 * Δλ**2 * math.cos(φ)A2 = A0 + N * math.tan(φ) / 24 * (5 - math.tan(φ)**2 + 9 * e2 * math.cos(φ)**2 + 4 * e2**2 * math.cos(φ)**4) * Δλ**4 * math.cos(φ)A3 = A0 + N * math.tan(φ) / 720 * (61 - 58 * math.tan(φ)**2 + math.tan(φ)** 4) * Δλ**6 * math.cos(φ)A4 = A0 + N * math.tan(φ) / 40320 * (1385 - 3111*math.tan(φ)**2 + 543*math.tan(φ)**4 - math.tan(φ)**6) \* Δλ**8 \* math.cos(phi)# 计算平面坐标x和yx = A1 + A2 + A3 + A4y = N / math.cos(phi) \(Δλ - Δλ**3/6*(1+math.tan(phi))**2/N/A0^2 \+ Δλ^5/120*(5+28*math.tan(phi)^2+24*math.tan(phi)^4)*N/A0^4/N/A0^3)# 输出结果print("平面坐标(x, y):", x, y)3. 高斯投影反算3.1 原理高斯投影反算的原理是根据平面坐标和中央子午线经度，计算对应的经纬度坐标。

高斯投影坐标反算公式.ppt

高斯投影坐标反算公式.ppt


15
说明：⑴ 为 l 的奇函数，而且 l 越大， 越大；
⑵ 有正负，当描写点在中央子午线以东时， 为正， 以西时， 为负；
⑶ 当 l 不变时，则 随纬度增加而增大。
（2）由平面坐标 x，y 计算平面子午线收敛角
(x，y) (l，Bf )
Nf
y tan Bf [1
y2 3N f 3
(1
tan2 Bf
y3
1
120N
5 f
c os B f
5
28t
2 f
24t
4 f
y5
B Bf

tf
2M f N f
y2
t
3 f
24M
f
N
3 f
5
3t
2 f
2 f
9
2 f
t
2 f
y4
5、中央子午线收敛角和经度
Nf
y tan Bf [1
y2 3N f 3
(1
tan2
Bf
f 2)]
L L0 l
小结
②计算中央子午线经度
六度带 L0 6n 3 三度带 L0 3n
11 n 24 23 n 49
2、迭代法求取大地纬度 迭代开始时设 B1f X a0
以后每次迭代按下式计算
F
(
B
i f
)
a2 2
sin 2Bif
a4 4
sin 4Bif
a6 6
sin 6Bif
Bif1 (X F(Bif )) a0
计算子午线收敛角的意义： 1、用于大地方位角和高斯平面坐标方位角的转换； 2、高斯正反算检核坐标计算的正确性。。
大地方位角＝坐标方位角－子午线收敛角＋方向改化
高斯投影反算实习报告

高斯投影反算实习报告

一、实习背景高斯投影是一种广泛应用的地图投影方法，它将地球表面的经纬度坐标转换为平面直角坐标。

高斯投影在测绘、地理信息系统、地图编制等领域有着重要的应用。

为了更好地掌握高斯投影的相关知识，提高自己的实践能力，我们进行了高斯投影反算的实习。

二、实习目的1. 理解高斯投影的基本原理和方法；2. 掌握高斯投影反算的计算步骤；3. 提高自己的实践操作能力；4. 培养团队协作精神。

三、实习内容1. 高斯投影原理高斯投影是一种等角投影，其基本原理是将地球椭球面上的经纬度坐标转换为平面直角坐标。

高斯投影具有以下特点：（1）等角投影：保持地球椭球面上任意两点间的夹角不变；（2）等积投影：保持地球椭球面上任意两块区域的面积比不变；（3）高斯-克吕格投影：以中央子午线和赤道为基准线，将地球椭球面投影到平面上。

2. 高斯投影反算步骤高斯投影反算是指将平面直角坐标转换为地球椭球面上的经纬度坐标。

其计算步骤如下：（1）计算投影面大地坐标（φ，λ）：根据给定的平面直角坐标（X，Y），利用高斯投影公式计算投影面大地坐标（φ，λ）；（2）计算大地坐标（φ，λ）：根据投影面大地坐标（φ，λ）和投影带参数，计算大地坐标（φ，λ）；（3）计算经纬度坐标（B，L）：根据大地坐标（φ，λ）和椭球参数，计算经纬度坐标（B，L）。

3. 实习过程在实习过程中，我们首先学习了高斯投影的基本原理和方法，了解了高斯投影在地图编制、地理信息系统等领域的应用。

然后，我们通过查阅相关资料，掌握了高斯投影反算的计算步骤。

在实践操作环节，我们使用高斯投影软件，对给定的平面直角坐标进行反算，得到对应的经纬度坐标。

在操作过程中，我们遇到了一些问题，如坐标转换误差、投影带参数设置等。

通过查阅资料、请教老师，我们解决了这些问题，最终完成了实习任务。

四、实习总结通过本次高斯投影反算实习，我们取得了以下成果：1. 掌握了高斯投影的基本原理和方法；2. 熟悉了高斯投影反算的计算步骤；3. 提高了实践操作能力；4. 培养了团队协作精神。

高斯平面直角坐标与大地坐标的相互转换——高斯投影的正算与反算.

高斯平面直角坐标与大地坐标的相互转换——高斯投影的正算与反算.


昆明冶金高等专科学校测绘学院 （4）计算公式
3 2 2 2 4 ( 5 3 t 9 t ) y f f f f 2M f N f 2 4M f N 3 f tf 2 4 6 (6 1 9 0t f 4 5t f ) y 7 2 0M f N 5 f 1 1 2 2 3 l y (1 2t f f ) y 3 N f co s B f 6 N f co s B f 1 2 5 (5 2 8t 2 t4 2 2 f 24 f 6 f 8 f t f )y 5 1 2 0N f co s B f B Bf tf y2 tf
式中：

2 e 2 cos2 B
t 2 tan2 B l （L L0） X为B对应子午线弧长 N为卯酉圈曲率半径 20626 5
昆明冶金高等专科学校测绘学院
2
高斯投影坐标反算公式
（1）高斯投影反算：
已知某点 x, y ，求该点 L, B ，即 x, y ( L, B) 的坐标变换。 （2）投影变换必须满足的条件
昆明冶金高等专科学校测绘学院
二、高斯投影坐标正反算得实用公式及算例
1 高斯投影坐标正算公式 （1）高斯投影正算： 已知某点的 L, B ，求该点的 x, y ，即 （2）投影变换必须满足的条件： 中央子午线投影后为直线； 中央子午线投影后长度不变； 投影具有正形性质，即正形投影条件。 （3）投影过程 在椭球面上有对称于中央子午线的两点 P1 和 P2 ,它们的大地坐标 分别为 ( L1 , B1 )或（l1 , B1）及 （L2 , B2）或(l2 , B2 ) 式中 l 为椭球面上点的经 度与中央子午线 ( L0 ) 的经度差：l L L0 ,点在中央子午线之东, l 为正，在西则为负，则投影后的平面坐标一定为P1 ( x1 , y1 ) 和 P2 ( x 2 , y 2 ) 。