北师大版七年级数学下册期末复习练习题(含答案)
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1 / 8 期末复习练习题
一．选择题
1．（﹣4）0的结果是（ ）
A．﹣4 B．﹣40 C．0 D．1
2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为（ ）米．
A．2.03×10﹣8 B．2.03×10﹣7 C．2.03×10﹣6 D．0.203×10﹣6
4．如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是（ ）
A．30 B．20 C．60 D．40
5．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在85%左右，则口袋中红色球可能有（ ）
A．34个 B．30个 C．10个 D．6个
6．如图，可以判定AB∥CD的条件是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠D＝∠5 D．∠BAD+∠B＝180°
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2 / 8 7．如图，太阳光线AC和A′C′是平行的，在同一时刻，若两根木杆的影子一样长，则两根木杆高度相等．这利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△A′B′C′的依据是（ ）
A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA
8．当x＝1时，代数式ax3﹣bx+4的值是7，则当x＝﹣1时，代数式ax3﹣bx+4的值是（
）
A．﹣7 B．7 C．3 D．1
9．如图，在△ABC中，已知BC＝13，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长等于（ ）
A．11 B．13 C．14 D．15
10．电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数图象是图中的（ ）
A． B．
C． D．
11．如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°．其中正确的结论是（ ） 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④
12．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝130°，∠B＝∠D＝90°，点E，F分别是线段BC，DC上的动点．当△AEF的周长最小时，则∠EAF的度数为（ ）
A．90° B．80° C．70° D．60°
二．填空题
13．计算：（）3＝ ．
14．转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数为3的倍数的概率是 ．
15．如图1表示1张餐桌和6张椅子，图2表示2张餐桌和10张椅子，……若按这种方式摆放下去，则12张桌子需要的椅子张数是 ．
16．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠A+∠B＝110°，则∠FEC＝ °． 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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三．解答题
17．计算下列各题
（1）（﹣3）2×（﹣）﹣1+20200+﹣|﹣5|；
（2）[（x﹣y）（x+y）﹣（x﹣y）2]÷2y；
18．先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣3（2x2﹣xy）+y2]÷（﹣x），其中x＝2，y＝﹣1．
19．在水产养殖场进行一种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵化处8500尾鱼苗，求下列各题：
（1）这种鱼卵孵化的概率（孵化率）；
（2）30000个鱼卵大概能孵化出多少尾鱼苗；
（3）要孵化出5000尾鱼苗，大概要准备多少个鱼卵？
20．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC．
求作：在AD上求作点E，使得点E到AB的距离EF等于DE．
（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）
（1）作图的依据是 ；
（2）在作图的基础上，若∠ABC＝45°，AB⊥AC，DE＝1，求CD的长．
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
5 / 8 21．中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．
下表是超出部分国内拨打的收费标准：
时间/分 1 2 3 4 5 …
电话费/元 0.36 0.72 1.08 1.44 1.8 …
（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？
（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是 ；
（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？
22．如图，BE，AD是△ABC的高且相交于点P，点Q是BE延长线上的一点．
（1）试说明：∠1＝∠2；
（2）若AP＝BC，BQ＝AC，线段CP与CQ会相等吗？请说明理由．
23． D为△ABC外一点，∠ACB＝90°，AC＝BC．
（1）如图1，∠DCE＝90°，CD＝CE，求证：∠ADC＝∠BEC；
（2）如图2，若∠CDB＝45°，AE∥BD，CE⊥CD，求证：AE＝BD； 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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参考答案
一．选择题
1． D．
2． C．
3． B．
4． A．
5． D．
6． B．
7． B．
8． D．
9． B．
10． D．
11． C．
12． B．
二．填空题
13．﹣a6b3．
14． ．
15． 50．
16． 40．
三．解答题
17．解：（1）原式＝9×（﹣2）+1+2﹣5＝﹣18+1+2﹣5＝﹣20；
（2）原式＝（x2﹣y2﹣x2+2xy﹣y2）÷2y，
＝（2xy﹣2y2）÷2y，
＝x﹣y．
18．解：原式＝（4x2﹣y2﹣6x2+3xy+y2）÷（﹣x）
＝（﹣2x2+3xy）÷（﹣x） 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
7 / 8 ＝4x﹣6y，
当x＝2，y＝﹣1时，原式＝8+6＝14．
19．解：（1）这种鱼卵孵化的概率（孵化率）＝＝；
（2）30000×＝25500，
所以30000个鱼卵大概能孵化出25500尾鱼苗；
（3）设要准备x个鱼卵，
根据题意得x•＝5000，
解得x≈5882，
答：要孵化出5000尾鱼苗，大概要准备5882个鱼卵．
20．解：（1）如图线段EF即为所求．
作图的依据是：到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上．
故答案为：到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上．
（2）略
21．解：（1）国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量、电话费是因变量；
（2）由题意可得：y＝0.36x；
故答案为：y＝0.36x；
（3）当x＝25时，y＝0.36×25＝9（元），
即如果打电话超出25分钟，需付186+9＝195（元）的电话费．
22．证明：（1）∵BE，AD是△ABC的高
∴∠1+∠BCA＝90°，∠2+BCA＝90°，
∴∠1＝∠2，
（2）∵AP＝BC，∠1＝∠2，BQ＝AC，
∴△APC≌△BCQ（SAS）
∴CP＝CQ． 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
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23．（1）证明：∵∠DCE＝∠ACB＝90°，
∴∠ACD＝∠BCE，
又∵AC＝BC，CE＝CD，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴∠ADC＝∠BEC．
（2）如图1，延长DC交AE于F，连BF，
∵AE∥BD，
∴∠EFC＝∠CDB＝45°．
∵EC⊥CD，∠CEF＝∠CFE＝45°，
∴EC＝CF．
∵∠ACE＝∠BCF，AC＝BC，
∴△ACE≌△BCF（SAS），
∴AE＝BF，∠BFC＝∠AEC＝45°＝∠FDB，
∴BF＝BD，
∴AE＝BD；
