2023-2024学年北师大版七年级下册数学期末复习试题(含答案)
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2023-2024学年北师大版七年级下册数学 期末复习试题
一、选择题1． 下列计算正确的是（ ）
A．m6÷m3=m2B．（m3）2=m5
C．（x-y）2=x2-y2D．m2•m3=m5
2．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列说法合理的是（ ）
A．某彩票的中奖机会是，那么如果买100张彩票一定会有3张中奖
B．在一次课堂进行的实验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的频率分别为和
C．抛掷一枚正六面体骰子，出现2的概率是的意思是，每6次就有1次掷得2
D．任意画一个三角形，其内角和是是随机事件
4．下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，下列条件中能判断直线的是（ ）
A．B．
C．D．6．某商场为了增加销售额，推出了“元旦期间大酬宾”活动，活动内容是：“凡元旦期间在该商场一次性
购物超过100元者，超过100元的部分按八折优惠．”在酬宾活动中，小张到该商场为单位购买了单价为30元的办公用品x件（），则应付款y与商品件数x的关系式为（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，在下列条件中，不能说明的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列关于两个等腰三角形全等的判定中，叙述正确的（ ）
A．有两条边对应相等两个等腰三角形全等
B．有两个角对应相等两个等腰三角形全等
C．有一腰和一角对应相等两个等腰三角形全等
D．一腰和一底角对应相等两个等腰三角形全等
9．如图是某汽车从A地去B地，再返回A地的过程中汽车离开A地的距离与时间的关系图，下列说法
中错误的是（ ）
A．A地与B地之间的距离是180千米
B．前3小时汽车行驶的速度是40千米/时
C．汽车中途共休息了5小时
D．汽车返回途中的速度是60千米/时10．如图，在中，点为边的中点，连接，取的中点，连接，，点为
的中点，连接，若的面积为，则的面积为（ ）
A．6B．4C．3D．
2
二、填空题11．已知，则 .12．汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油7升，则油箱内余油量（升）与行驶时间（小时）的关系式为 ，该汽车最多可行驶 小时．13．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，则∠2的大小为
14．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要证明
，则这两个三角形全等依据是 （写出全等的简写）．
15．如图，在长方形中，，，点P以的速度由点B向点C运动，同
时点Q以的速度由点C向点D运动，若和全等，则a的值为 ．
三、解答题
16．计算
（1）．
（2）．
17．如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分，（保留作图
痕迹，不写作法）
18．如图，有一个可以自由转动的均匀转盘，转盘被平均分成等份，每个扇形区域内分别标有，，
，，，这六个数字，转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数字即为转出的数字，请回答下
列问题：
（1）随机转动转盘，转出数字是 事件，转出数字是 事件；（从“随机”，“必
然”，“不可能”中选一个，填空）
（2）随机转动转盘，转出的数字大于的概率是 ；
（3）现有两张分别写有和的卡片，随机转动转盘，转盘停止转动后，将转出的数字与两张卡片上
的数字分别作为三条线段的长度．求这三条线段能构成等腰三角形的概率．
19．如图，小明想要测量池塘的长，池塘西边有一座水房，在的中点处有一棵百年古树，
小明从出发，沿直线一直向前经过点走到点三点在同一条直线上），并使，
然后他测得点与水房之间的距离是10米，求池塘的长．
20．一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱
备用。他先按市场价售出一些后，又降价出售。售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零
钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？
（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是390元，问他
一共批发了多少千克的西瓜？
（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？
21．如图，已知直线//，点M在直线AB，CD之间，且//．
（1）如图1，若，，请用、表示；
（2）如图2，NB、PN所在直线分别平分、，且//，，求的值．
22．如图，中，，D是BA延长线上一点，点E是∠CAD的平分线上一点，过点E作
EF⊥AC于F，EG⊥AD于G．
（1）求证：；
（2）若，，，求AF的长．
答案解析部分
1．D
2．C
3．B
4．A
5．D
6．C
7．C
8．D
9．C
10．A
11．6
12．；
13．54°
14．
15．3或
16．（1）
（2）
17．见下图．
18．（1）不可能；随机
（2）
（3）解：随机转动转盘，共有种等可能的结果，其中转出的数字为或与两张卡片上的数字分别作
为三条线段的长度能构成等腰三角形，结果数为种，概率为：，
∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是．
19．米
20．（1）解：由图可得农民自带的零钱为50元，
答：农民自带的零钱为50元；
（2）解：
元，
答：降价前他每千克西瓜出售的价格是3元；
（3）解：（千克），
千克，
答：他一共批发了120千克的西瓜；
（4）解：元，
答：这个水果贩子一共赚了124元钱．21．（1）∠CMB＝180°−α＋β．
（2）∠DCM：∠CMB：∠ABM＝1：2：2．22．（1）证明：∵AE平分，
∴．
又∵，，
∴．
在和中：
，，，
∴．
（2）解：∵AE平分且，，
∴．
∵
∴，
∵
∴
∴
即
在和中
，，
∴．
∴．
又∵，，
即，
又∵，
∴．
∴．
∴．
